一种集中式/分布式调相机混合选址及容量优化配置方法

本发明涉及含新能源直流外送系统的无功补偿配置，特别是一种集中式/分布式调相机混合选址及容量优化配置方法。

背景技术：

1、

2、在高比例风电经特高压直流外送系统中，送端电网呈现典型的高比例电力电子化特征。风电装机容量占比持续攀升，部分地区风电渗透率已超过30%，同步发电机等传统旋转备用容量相对不足，系统惯量和短路容量显著下降。在此背景下，送端电网的安全稳定运行面临严峻挑战，尤其是当特高压直流输电系统发生换相失败、直流闭锁等故障时，送端交流系统将承受巨大的暂态无功冲击，引发严重的暂态过电压问题，可能导致风电机组大规模脱网，甚至引发电网崩溃事故。因此，如何有效抑制高比例风电送端电网的暂态过电压，已成为保障特高压直流外送系统安全稳定运行的核心工程问题。

3、目前，工程中广泛采用的无功补偿装置主要包括静止无功补偿装置（svc）、静止同步补偿器（statcom）以及同步调相机等。其中，同步调相机作为一种旋转型无功补偿设备，具有响应速度快、无功输出能力强、与电网耦合程度低等显著优势，尤其适用于暂态过电压的快速抑制。然而，集中式调相机单机容量大（通常为300mvar），虽然能够在区域电网层面提供强有力的电压支撑，但难以兼顾局部新能源场站的动态无功需求；分布式调相机容量较小（通常为20mvar～100mvar），可就近布置于风电场升压站，实现就地快速补偿，但单个场站的补偿能力有限。因此，如何在送端电网中合理配置集中式和分布式调相机，实现两者的优势互补，已成为高比例新能源送端电网无功补偿优化配置的关键技术方向。

4、尽管同步调相机在暂态电压支撑方面具有显著的技术优势，但现有调相机配置方法仍存在以下技术问题：

5、第一，缺乏系统性的分区策略，无法反映区域电网电气特性的差异化需求。传统调相机配置方法通常依据工程经验或简单的电压灵敏度分析进行选址，忽略了送端电网各区域在电气特性上的差异。实际电网中，不同区域的新能源渗透率、网架结构强度、与直流换流站的电气距离等均存在显著差异，其对调相机配置的需求也截然不同。若采用统一的配置策略，势必导致部分区域过补偿、部分区域欠补偿的失衡局面。虽然已有研究尝试采用k-means等聚类算法对电网进行分区，但传统聚类算法仅基于电气距离等特征进行样本划分，无法保证分区结果在拓扑结构上的连通性，导致分区结果不符合电网实际运行需求。

6、第二，缺乏对暂态过电压严重性的精准量化手段，难以识别真正的薄弱环节。暂态过电压的严重程度不仅取决于电压幅值的大小，还与电压持续超标的时间密切相关。现有方法往往仅以电压幅值作为唯一判据，忽略了持续时间维度，无法全面反映各节点在故障条件下的真实受扰程度。此外，各节点的暂态压升严重性在分区内呈现一定的分布特征，如何科学评估分区内暂态压升严重性的总体趋势和离散程度，进而识别分区内的异常薄弱节点，是亟待解决的技术难题。

7、第三，集中式与分布式调相机的混合选址缺乏科学的决策依据。集中式调相机和分布式调相机在容量、响应特性、经济性等方面存在本质差异，两者适用的场景和配置原则各不相同。现有方法往往将两者孤立配置，未能形成有机的协同配置策略。如何在分区量化评估的基础上，针对不同风险等级的分区制定差异化的集中式/分布式调相机混合配置方案，尚无成熟的技术方案。

8、第四，分布式调相机容量配置缺乏高效、精准的优化方法。分布式调相机的补偿效果与其配置容量呈正相关，但调相机容量与节点暂态压升严重性指标之间的解析关系难以建立，主要原因在于暂态过电压受系统网架结构、故障扰动强度、调相机动态无功响应等多因素耦合影响，呈现显著的非线性特征。若仅采用线性化近似进行容量配置，将产生较大的计算误差，导致欠补偿或过补偿。而直接采用非线性优化或时域仿真迭代，则面临计算量大、求解效率低的问题，难以满足工程应用需求。

9、因此，本领域技术人员亟需一种基于改进k-means聚类分区、分区风险等级量化评估、差异化混合选址以及分层容量优化配置的完整技术方案。

技术实现思路

1、本发明所述解决的核心技术问题是：如何在高比例风电经特高压直流外送场景下，实现集中式与分布式调相机的科学化、系统化混合选址及容量优化配置，以有效抑制送端电网暂态过电压，保障直流外送系统的安全稳定运行。

2、对于本领域技术人员来说，解决上述核心技术问题具有如下意义：

3、

4、暂态过电压抑制是保障电力系统安全稳定运行的刚性需求，一旦发生因暂态过电压引发的风电机组大规模脱网事故，将可能导致连锁反应，造成大范围停电，带来经济损失。

5、本发明为了解决上述核心技术问题，设计了一种集中式/分布式调相机混合选址及容量优化配置方法，其目的是：建立一套系统化的调相机优化配置方法论，突破传统方法在分区策略、薄弱环节识别、混合选址决策和容量精准配置等方面的技术瓶颈，为高比例新能源送端电网的电压稳定控制提供精准、灵活的技术支撑手段；同时，实现如下技术目标：

6、（1）实现送端电网差异化分区治理，使调相机配置与各区域的实际需求精准匹配；

7、（2）建立暂态过电压的多维度量化评估体系，精准识别系统薄弱节点；

8、（3）实现集中式与分布式调相机的协同优化配置，充分发挥两类设备的互补优势；

9、（4）建立高效的容量优化模型，在保证计算精度的同时大幅降低求解复杂度，满足工程实际应用需求。

10、需要说明的是，本发明的技术方案主要应用于高比例风电经特高压直流外送系统的规划设计与运行优化场景，通过系统化的分区策略、精准的薄弱环节识别、科学的多类型调相机协同选址及高效的容量优化算法，从根本上解决送端电网暂态过电压抑制难题。

11、为实现上述目的，本发明的具体技术方案为，一种集中式/分布式调相机混合选址及容量优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

12、步骤一，基于psacd/emtdc建立高比例风电经±800kv特高压直流外送系统仿真模型，分析特高压直流输电系统在直流故障下的暂态特性；

13、步骤二，利用电力系统潮流修正方程，获取送端电网节点电气距离矩阵；

14、步骤三，引入系统结构邻接矩阵，得到改进k-means聚类算法，结合肘部法则，对送端电网各节点进行聚类分区，确保分区结果在电气特性上耦合，拓扑结构上连通；

15、步骤四，引入暂态压升严重性指标，从持续时间、幅值大小两个维度，定量描述各节点的暂态压升严重性程度；

16、步骤五，引入分位数法，反映分区内节点暂态压升严重性的总体趋势与离散程度，建立分区风险等级量化方法，依据量化结果，完成送端系统分布式/集中式调相机混合选址配置；

17、步骤六，依据各分区的量化结果，分布式调相机优先配置在暂态压升严重性指标较高的节点，将集中式调相机配置在分区内灵敏度矩阵列和范数最大的节点；

18、步骤七，为减小计算量，提升求解速度，定义节点的线性响应系数pi，进行分布式调相机的基础容量配置；

19、步骤八，引入逐次线性规划法，对各节点的分布式调相机配置容量进行迭代修正，逐步逼近实际非线性约束下的容量配置方案。

20、优选的，所述步骤二中获取送端电网节点电气距离矩阵的过程包括：

21、基于牛顿-拉夫逊法建立电力系统潮流修正方程：

22、

23、；

24、；

25、式中，为雅可比矩阵，、、、分别为雅可比矩阵的分块子元素，、分别为节点注入的有功、无功功率扰动量，、为节点电压相角、幅值的偏差量；

26、设，可得：，式中为无功-电压灵敏度矩阵；

27、定义节点与节点的电气距离指标，并对电气距离矩阵进行对称化和标幺化处理，使所有元素位于区间[0,1]，元素值越大表示节点间的电气距离越近。

28、优选的，所述步骤三中改进k-means聚类算法的过程包括：

29、依据网络拓扑结构定义邻接矩阵，则，若系统中节点与节点存在耦合支路，则=1，否则=0；

30、在k-means聚类每次分配节点时，依据所述邻接矩阵仅允许将该节点划入与之存在连接路径的簇，并在此基础上选择电气距离最近的簇归属；

31、重复分配与中心更新直至收敛，并对分区结果进行拓扑连通性校验；

32、其中，k-means聚类的目标函数为簇内平方误差和最小：

33、

34、式中，为节点的特征向量，为第个簇的中心。

35、优选的，所述步骤四中暂态压升严重性指标通过以下方式计算：

36、节点在故障下的局部暂态压升严重性指标为：

37、

38、式中，为系统电压有效值，为额定电压，[, ]分别为过电压二元表，为过电压二元表数量，为过电压门槛值，为过电压持续时间，和分别为高于和低于门槛电压的时间；

39、多个故障下节点的综合暂态压升严重性指标为：

40、

41、式中，为故障的权重系数。

42、优选的，所述步骤五中分区风险等级量化方法包括：

43、将各节点的综合暂态压升严重性指标升序排列，计算上三分位数和下三分位数；

44、若分区内超过半数节点的综合暂态压升严重性指标小于或等于，将该分区定义为暂态压升低风险区；

45、若某分区超过半数节点的大于或等于，将该分区定义为暂态压升高风险区；

46、剩余区域则定义为暂态压升中风险区；

47、若分区节点在两种风险区占比相同，以最不利系统运行的原则进行划分，将该分区归入相对更高的风险等级；

48、引入四分位距，则第个分区内节点的四分位距为：

49、

50、评估分区内节点的综合暂态压升严重性指标的离散程度，其中，为分区内节点的上四分位数，为分区内节点的下四分位数；

51、计算所有分区四分位距的下三分位数和上三分位数；

52、若分区的四分位距大于或等于，则认为该分区处于暂态压升高离散区；

53、若分区的四分位距小于或等于，则认为该分区处于暂态压升低离散区；否则，处于暂态压升中离散区；

54、将分区整体暂态压升风险水平与分区内部暂态压升离散特征交叉组合，形成双维评估体系。

55、优选的，所述步骤六中灵敏度矩阵的列和范数通过以下方式计算：

56、针对第个分区，设其节点集合为，从系统无功-电压灵敏度矩阵r中提取子灵敏度矩阵：

57、

58、节点所对应的第列的列和范数为：

59、

60、所述列和范数用于表征各节点对分区内所有节点电压变化的总响应量，以量化各节点对全局无功-电压支撑能力，列和范数最大的节点作为集中式调相机配置节点。

61、优选的，所述步骤七中线性响应系数通过以下方式定义：

62、

63、式中，为节点配置分布式调相机前的暂态压升严重性指标，为节点配置分布式调相机后的暂态压升严重性指标，为分布式调相机的基准容量；

64、所述线性响应系数的物理意义为接入单位容量1mvar的分布式调相机后节点暂态压升严重性指标的变化量；

65、在基础容量配置中，设调相机抑制过电压效果可线性叠加，当节点配置分布式调相机总容量为时，节点暂态压升严重性指标近似为：。

66、优选的，所述步骤七中基础容量配置满足以下约束条件：

67、节点的暂态压升严重性指标约束：，其中为暂态压升严重性参考值，= 1；

68、分区内节点的分布式调相机配置数量约束：，且向上取整为正整数；

69、节点的基础配置容量为满足上述约束的最小值：

70、。

71、优选的，所述步骤八中容量迭代修正过程包括：

72、以基础容量配置结果作为迭代修正起点；

73、在第次迭代点处，对节点的暂态压升严重性指标采用一阶泰勒展开：

74、

75、式中，为第次迭代时节点容量变化对节点暂态压升严重性指标的灵敏度，为需要容量修正的总节点数；

76、第次迭代的容量修正线性规划子问题为：

77、

78、

79、

80、式中，为节点需增加的容量，为容量增量上限；

81、采用内点法求解上述线性规划子问题，在第次迭代中解得容量增量为，更新后的容量为：；

82、在更新后的容量下重新计算各节点的暂态压升严重性指标，若节点满足设定条件，则将该容量方案作为最终容量配置结果；否则，以更新后的容量作为新一轮迭代的初始容量，重复上述过程。

83、优选的，所述直流故障包括换相失败故障和直流闭锁故障，所述暂态特性分析包括送端交流系统的暂态过电压幅值、持续时间及电压响应曲线。

84、优选的，所述步骤五中分位数通过以下线性插值法计算：

85、将样本升序排列后，分位数位置，其中为分位数比例，为样本总数；

86、将分解为整数部分与小数部分，分位数值，其中和分别为排序后第个和第个样本值。

87、优选的，所述双维评估体系通过以下规则形成配置决策：

88、暂态压升高风险且高离散的分区：配置多台集中式调相机于分区内列和范数最大的多个电气中心节点；

89、暂态压升低风险且高离散的分区：配置分布式调相机于分区内暂态压升严重性指标最高的极端离群节点；

90、暂态压升中风险且中离散的分区：采用混合配置策略，在分区电气中心节点配置集中式调相机，同时在暂态压升严重性指标较高的风电节点配置分布式调相机；

91、暂态压升低风险且低离散的分区：无需配置调相机。

92、优选的，所述容量增量上限设置为防止线性近似失效的约束条件，其取值为当前迭代点容量的预定百分比，用于确保每次迭代的步长在局部线性近似有效范围内。

93、优选的，所述方法还包括对容量修正结果进行工程化取整处理的步骤：当迭代收敛后的容量增量大于零时，将增补的分布式调相机台数取为，其中为向上取整函数，为单台分布式调相机的基准容量。

94、优选的，所述过电压二元表包含多组门槛电压与对应最大持续时间的组合，用于从持续时间维度和幅值维度两方面综合量化暂态过电压的严重程度。

95、优选的，对电气距离矩阵进行对称化处理的公式为：，其中为对称化后的电气距离矩阵元素；对电气距离矩阵进行标幺化处理的公式为：，其中为标幺化后的电气距离值，为矩阵d中的最大元素值。

96、优选的，所述高比例风电经±800kv特高压直流外送系统仿真模型的主要技术参数为：系统两端额定电压±800kv，额定功率5000mw，直流额定电流3.125ka，整流侧交流系统额定电压525kv，逆变侧交流系统额定电压525kv。

97、优选的，所述方法还包括对聚类分区结果的sse肘部曲线进行分析的步骤：当值增加时趋于平缓的拐点对应最佳聚类数k值，所述最佳聚类数用于确定k-means聚类的分区数量。

98、优选的，本发明还公开了一种集中式/分布式调相机混合选址及容量优化配置系统，其包括：

99、仿真建模模块，用于基于psacd/emtdc建立高比例风电经±800kv特高压直流外送系统仿真模型，分析特高压直流输电系统在直流故障下的暂态特性；

100、电气距离计算模块，用于利用电力系统潮流修正方程获取送端电网节点电气距离矩阵；

101、聚类分区模块，用于引入系统结构邻接矩阵执行改进k-means聚类算法，结合肘部法则对送端电网各节点进行聚类分区，确保分区结果在电气特性上耦合、拓扑结构上连通；

102、暂态压升评估模块，用于引入暂态压升严重性指标从持续时间和幅值大小两个维度定量描述各节点的暂态压升严重性程度；

103、分区风险量化模块，用于引入分位数法评估分区内节点暂态压升严重性的总体趋势与离散程度，建立分区风险等级量化方法；

104、混合选址模块，用于依据各分区的量化结果执行分布式调相机与集中式调相机的差异化选址配置；

105、容量配置模块，用于定义节点的线性响应系数pi进行分布式调相机的基础容量配置，并引入逐次线性规划法对各节点的配置容量进行迭代修正。

106、优选的，所述容量配置模块包括：

107、基础容量配置子模块，用于基于线性响应系数pi和线性叠加假设计算各节点满足暂态压升严重性指标阈值要求所需的最小分布式调相机容量；

108、灵敏度计算子模块，用于在各迭代点计算暂态压升严重性指标对调相机容量的偏导数，获得局部线性化系数；

109、线性规划求解子模块，用于构造并采用内点法求解以容量增量最小为目标、以暂态压升严重性指标阈值为约束的线性规划子问题，确定本轮迭代的容量增量；

110、收敛判断子模块，用于在更新容量方案后重新计算各节点的暂态压升严重性指标并与阈值进行比较，在全部待修正节点满足阈值要求时终止迭代并输出最终容量配置方案。

111、优选的，本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能够实现所述方法的步骤。

112、与现有技术相比，本发明所公开的技术方案具有如下非显而易见的技术特征：

113、1、本发明采用了改进k-means聚类算法的拓扑连通性约束机制；本发明在传统k-means聚类算法的基础上，创造性地引入系统结构邻接矩阵，在聚类迭代过程中基于邻接矩阵仅允许将节点划入与之存在连接路径的簇，并对分区结果的拓扑连通性进行校验；这一技术特征突破了传统k-means聚类仅依据特征空间距离进行无约束划分的局限，确保了分区结果既在电气特性上耦合，又在拓扑结构上连通，解决了传统聚类分区结果不符合电网实际运行拓扑约束的固有缺陷；

114、2、本发明构建了基于分位数法的双维分区风险等级量化体系；本发明创造性地将统计学中的分位数法和四分位距引入电力系统暂态电压安全评估领域，首次构建了“分区整体暂态压升风险水平”与“分区内部暂态压升离散特征”的双维评估体系；具体而言，通过上/下三分位数（/）判定分区整体风险等级（高/中/低风险区），通过四分位距的三分位数（/）判定分区内部离散程度（高/中/低离散区），两者交叉组合形成九宫格评估矩阵；这一双维量化机制在现有技术中未见任何披露或启示；

115、3、本发明采用了基于分区风险等级的差异化混合选址策略；本发明提出了一种创新的差异化混合选址策略：在暂态压升高风险、高离散分区，选择列和范数最大的多个电气中心节点配置集中式调相机；在低风险、高离散分区，针对极端离群节点配置分布式调相机；在中风险、中离散分区，采用集中式与分布式混合配置策略；该策略的核心技术特征在于，选址决策不仅取决于单一指标，而是基于分区整体风险水平和内部离散特征的综合判断，实现了“分区定策、一区一策”的精细化配置，与现有技术中“一刀切”的配置方式存在本质区别；

116、4、本发明定义了线性响应系数并在容量配置中进行了应用；本发明定义了节点的线性响应系数pi，其物理意义为接入单位容量（1mvar）分布式调相机后节点暂态压升严重性指标的变化量；该系数的定义采用了局部线性化逼近策略，将复杂的非线性耦合问题在局部范围内转化为线性表征，为后续的基础容量快速配置提供了数学基础；该系数的定义方式和应用场景在现有技术中未见记载；

117、5、本发明构建了基于逐次线性规划的分层容量优化架构；本发明创造性地构建了“基础容量配置+迭代容量修正”的分层优化架构：第一层基于线性响应系数进行快速基础容量配置，获得初始可行解；第二层引入逐次线性规划法，在各迭代点处对暂态压升严重性指标进行一阶泰勒展开，将非线性约束逐步线性化，通过多轮迭代逼近真实非线性约束下的最优容量配置方案；该分层架构中，线性规划子问题的构造方式（含容量增量上限约束以防止线性近似失效）、迭代收敛判据的设计以及最终容量向上取整的工程化处理策略，构成了完整的、非显而易见的容量优化方法论。

118、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

119、1、本发明保障了分区的合理性与连通性：本发明通过引入邻接矩阵改进k-means聚类算法，克服了传统聚类分区结果可能不连通的技术缺陷，确保分区结果既反映电气耦合特性又满足拓扑连通性要求，为后续差异化配置奠定了符合电网实际运行需求的分区基础；

120、2、本发明针对薄弱环节实现了精准识别：本发明通过构建暂态压升严重性指标，从持续时间和幅值大小两个维度全面量化各节点的暂态过电压受扰程度，结合分位数法评估分区内暂态压升严重性的总体趋势与离散程度，实现了系统薄弱环节和极端离群节点的精准识别，避免了单一电压幅值判据的误判风险；

121、3、本发明保证了差异化混合选址的科学性：本发明基于分区双维风险等级量化结果，建立了“分区风险等级—配置策略”的映射关系，实现了集中式与分布式调相机的差异化混合选址配置；仿真验证表明，选址方案配置后送端所有节点的暂态压升严重性指标均得到有效抑制，在换相失败故障下全部节点满足阈值要求；

122、4、本发明实现了容量配置的精准性与高效性：本发明采用分层容量优化模型，通过基础容量配置快速获取初始方案，再通过逐次线性规划进行迭代修正，有效解决了调相机容量与暂态压升严重性指标间非线性耦合关系的精准刻画问题；仿真结果表明，经过容量迭代修正后，节点10、11、23的暂态过电压峰值分别下降2.48%、1.69%、2.79%（对比基础容量配置），相较于未进行容量优化配置分别下降4.34%、3.94%、6.51%，各薄弱节点的暂态过电压得到有效抑制，系统电压稳定性显著提升；

123、5、本发明提升了计算效率与工程实用性：本发明通过线性响应系数的定义和逐次线性规划法的引入，大幅减小了非线性优化的计算量，各节点均在10次以内迭代完成收敛，兼顾了计算精度和求解效率，具有良好的工程推广应用前景。