一种基于灵活运行域的岛礁微能网分布鲁棒优化调度方法及系统

本发明属于微网优化调度领域，尤其涉及一种基于灵活运行域的岛礁微能网分布鲁棒优化调度方法及系统。

背景技术：

1、远海岛礁是我国重要领土，需搭建独立微能网（imeg）保障能源、淡水供给，替代高能耗、高排放的传统化石燃料供能模式。目前业内已形成以海洋风能、光能、波浪能等可再生能源为主体的多能耦合岛礁微能网构建思路，且现有研究已通过深度强化学习、多能耦合建模等方式，解决岛礁水热供给、多能互补基础调度问题。

2、但现有技术存在显著短板。岛礁微能网源荷侧存在强随机波动性，能源预测误差无法消除，致使现有确定性调度方案易出现次优甚至失效问题。当前学界主要通过不确定性优化调度、灵活性供需平衡理论优化系统运行，基于灵活运行域（for）的分析方法可有效刻画系统不确定性适应边界，成为主流研究方向，现有各类for构建方法虽能量化系统灵活性、保障调度可靠性。

3、但该类方法适配性有限，针对高比例可再生能源、多类型灵活资源耦合的岛礁微能网，系统运行维度高、待分析运行点数量庞大，会导致算力负担剧增，传统for建模与优化方法无法直接适用，难以精准适配岛礁微能网的复杂运行特性，亟需针对性优化调度方案解决上述技术瓶颈。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中存在的缺点和不足，本发明提出一种基于灵活运行域的岛礁微能网分布鲁棒优化调度方法。

2、具体的，本发明采用的技术方案如下：

3、一种基于灵活运行域的岛礁微能网分布鲁棒优化调度方法及系统，该方法包括以下步骤：

4、s1：针对岛礁微能网供电系统和供水系统时序耦合关联特征，建立以氢能制备系统、海水淡化系统和蓄水池为关键可调节资源的岛礁微能网电-水协同灵活运行域表征模型。

5、101）所提出的岛礁微能网系统架构，其核心在于通过多元化的能源生产、转换及存储设备的集成，构建一个能够满足电力、热力、淡水及氢能复合需求的独立能源系统。以及多能负荷需求，岛礁微能网系统架构主要由以下几个部分构成：（1）海洋可再生能源发电系统，具体包括风力发电系统、光伏发电系统、波浪能发电系统及潮汐能机组，作为岛礁微能网系统的能源输入；（2）能量转换系统，具体包括海水淡化系统、废水回收系统、电解制氢系统以及氢燃料电池，负责不同形式能源之间的转换与特定能源形式的生产；（3）多类型储能单元，具体包括电储能、储热、蓄水池及储氢罐，用于平抑供需波动，实现能源在时间维度上的转移；（4）多能负荷需求，涵盖岛内居民生活与生产所需的电力负荷、热力负荷、淡水负荷及氢能负荷。岛礁微能网系统架构图如附图2所示。

6、102）构建海洋可再生能源发电特性函数：风力发电机的输出功率取决于实时风速，其分段函数如（1）所示；光伏电池板的输出功率与太阳辐照度和环境温度相关，如（2）所示；波浪能转换器的输出功率与有效波高的平方成正比，如（3）所示；基于流速动力学和水动力系数对潮汐能进行建模，如（4）所示。

7、   （1），

8、     （2），

9、    （3），

10、         （4），

11、式中，和分别表示切入和切出风速，为单台风机额定功率，为额定风速；为光伏板总面积，和均为光伏板参数，为温度修正系数；表示转换器总效率，为海水密度，为波浪周期，为总波浪接触长度；表示潮汐的瞬时流速，为流体力学系数。

12、构建能量转换耦合函数：海水淡化系统的产水耗电率、总耗电功率以及产水流量约束如（5）所示；电解制氢的输入电功率-产出氢气量关系及最小/最大运行范围如（6）所示；氢燃料电池的氢-电转换、电-热协同输出和运行约束如（7）所示；废水回收系统产水流量与能耗耦合约束以及未处理废水蓄水池动态平衡约束如（8）所示。

13、     （5），

14、         （6），

15、        （7），

16、       （8），

17、式中，和为经验函数的参数，为进水盐浓度，为水回收率，为反渗透膜阻力，表示单台装置最大产水流量；为电解槽效率，为电转氢转换系数，为单台电解槽额定功率；为氢燃料电池输出电功率，为耗氢量，为氢气的低热值，和分别为发电效率和余热回收效率，、、和分别表示出力上下限和爬坡功率上下限；为再生水产水流量，为消耗的电功率，表示未处理废水蓄水池的储水量，表示系统的启停状态，为电-水转换效率系数，和分别为最小和最大处理流量，表示废水生成系数（占总用水需求的比例），为未处理废水蓄水池的总容量。

18、构建物理储能响应函数：所有储能系统的响应函数式一致，以电池储能为例，充放电功率约束、储能状态（state of charge, soc）约束、充放电速率约束、soc范围和调度周期始末soc约束分别如（9）-（13）所示。

19、          （9），

20、  （10），

21、            （11），

22、            （12），

23、            （13），

24、式中，为净充放电功率，和分别为放电和充电功率，为电池储能容量，为初始储能水平，和为充放电效率，为充放电倍率。

25、构建综合需求响应函数与能量平衡函数：本发明考虑电、热、氢、淡水负荷分别在一个调度周期内具备能量时间转移能力，即用能高峰时段的部分负荷可向低谷时段转移，称为横向需求响应能力；同时，多种负荷在同一时段可互相替代，用户可选择不同的能源供给来满足用能需求，称为纵向需求响应能力。这两类需求响应函数数学原理相似，其数学表达如式（14）所示。

26、     （14），

27、式中，表示每个时刻的第

k种基础负荷；表示固定负荷；和分别表示第

k种负荷在

t时段需求响应后的负荷量和参与需求响应的量；表示需求响应前第

k种负荷在

t时段的值；和分别表示需求响应负荷的转入和转出功率；和为0-1变量，同一时段有且只有一个取1表示该类型负荷在需求响应过程中转入或转出；在一个调度周期内需求响应负荷的总转移量为0；和分别表示第

k种负荷在

t时t时段参与需求响应的上、下限值。

28、对于每个时刻，综合需求响应后的电力、热力、淡水和氢气负荷与固定负荷共同构成相应的基础负荷，由此可得出系统的能量供需平衡分别如（15）-（18）所示。

29、       （15），

30、         （16），

31、        （17），

32、        （18），

33、构建装置和系统跨时段运行约束函数：所有设备装置以及整体系统的跨时段运行约束通常可统一抽象为状态转移型动态约束函数

f，其通用标准表达式如下：

34、         （19），

35、式中，表示系统状态向量，表示控制决策向量，为外部随机扰动。

36、103）基于岛礁微能网能源转换系统、储能系统和负荷需求多类型灵活调节资源的差异化调节能力模型，通过闵可夫斯基和的方式精确聚合为多能耦合的灵活运行域，得到其数学模型的具体表征方式如（20）所示。

37、        （20），

38、式中，表示所有灵活可调资源的决策变量向量，则能量流的物理守恒与平衡约束以矩阵形式表示为，其中

p和

w分别代表净电功率和净水流量。为固定的能源传输和转换系数矩阵，表示能量流优化向量。所有的运行约束统一表示为，其中代表线性约束，则包含了相应的上下限值。

39、s2：提出基于hausdorff距离最优准则和zonotope快速逼近能力的高维空间灵活运行域边界几何特性解析方法。

40、201）本发明提供了一种高精度、计算高效的岛礁微能网灵活运行域边界解析方法。为解决s1中所述的岛礁微能网灵活运行域维度高、几何形态复杂、难以直接应用于优化调度的问题，本发明提出一种具有良好几何与代数特性的zonotope对灵活运行域进行解析近似。本部分将详细阐述zonotope的参数化表示、基于hausdorff距离的zonotope最优近似模型，以及zonotope最优近似模型的迭代求解算法。算法流程图如附图2所示。

41、首先，用于近似灵活运行域的zonotope被定义为一个由中心向量和生成器矩阵唯一参数化的仿射变换集合。其数学表达式为（23）：

42、            （23）

43、式中，为的中心向量，它定义了近似域的几何中心；为生成器矩阵，由一组生成器向量构成，每个生成器向量在几何上定义了一个方向和长度，这些生成器的线性组合，即闵可夫斯基和组成了zonotope的形状；为第

i个生成器的权重因子，其取值范围被限定在[-1,1]区间内。生成器矩阵决定了近似域的形状、大小和方向，是表征灵活运行域调节能力的关键。

44、202）为确保zonotope能够高保真地逼近灵活运行域，本发明提出构建一个以hausdorff距离最优为准则的近似模型。hausdorff距离能够度量两个几何集合在全局上的最大不匹配程度，相比于传统的欧氏距离等度量方式，它更能捕捉到对系统安全至关重要的边界最坏情况偏差。具体而言，本部分的优化目标是寻找最优的中心和生成器矩阵，以最小化与zonotope之间的hausdorff距离。该优化问题可具体表述为（24）：

45、                （24）

46、其中，hausdorff距离通过两个集合的支持函数在所有单位方向上的最大差异来量化，如（25）所示：

47、            （25）

48、式中，为原始灵活运行域的支持函数，其求解本质上是一个线性规划问题，为zonotope的支持函数，具有闭合的解析表达式。通过最小化支持函数的全局最大差异，能够驱动zonotope的边界从所有方向上均匀地、紧密地贴合原始灵活运行域的边界。

49、203）由于目标函数相对于优化变量是非凸且非光滑的，难以直接求得解析解。对此，提出一种基于次梯度下降与贪婪启发式相结合的迭代优化算法来高效求解。该算法在每次迭代中，通过协同调整中心向量和生成器矩阵，使得zonotope的边界能够动态地、高保真地逼近原始灵活运行域的几何边界。算法的单次迭代（从步骤到）包含以下核心数学步骤：

50、① 次梯度的计算：次梯度为非光滑函数提供了下降方向的指引。在迭代中，计算hausdorff距离的次梯度是所有更新步骤的前提。首先，通过求解一个优化问题（26），找到当前近似下，两个域支持函数差异最大的单位方向：

51、             （26）

52、在实际计算中，求解是一个以为参数的线性规划问题，而具有解析形式。该优化问题可通过在单位圆上进行离散化搜索的非线性优化方法求解。

53、利用求得的最大偏差方向，hausdorff距离关于中心和生成器的次梯度可被解析地导出，如（27）所示：

54、        （27）

55、这些次梯度向量指明了为最快减小当前最大边界偏差，中心和生成器应调整的方向。

56、② 中心向量与生成器矩阵的迭代更新：在获得次梯度后，算法通过以下协同步骤对zonotope参数进行更新。首先，对中心向量执行一次标准的次梯度下降更新：，其中为第次迭代的步长或学习率。

57、然后，为精细调整zonotope的形状，优化生成器矩阵以动态调整其方向与大小。具体而言，将每个生成器解耦为其方向（单位向量）和大小（缩放系数），即。保持方向不变，对缩放系数向量执行一次梯度下降，以进一步减小hausdorff距离。对每个缩放系数的更新规则为（28）：

58、          （28）

59、此步骤确保了生成器在高维空间中的贡献与的几何各向异性相匹配。

60、为优化生成器集合的方向构成，采用贪婪策略引入对降低当前最大误差最有效的方向。

61、第一步，找到在当前最大偏差方向上的极点（即边界点）：

62、                （29）

63、然后，构造一个从新中心指向该关键边界点的候选生成器。

64、第二步，寻找当前生成器集合中被替换后，能最大程度减小hausdorff距离的那个“贡献最小”的生成器。即求解（30）：

65、             （30）

66、式中，是将中第个生成器替换为后形成的新zonotope。最后，执行更新。

67、③ 通过迭代优化实现最优近似：上述更新步骤在一个主循环中持续进行，直至hausdorff距离的变化小于预设的收敛阈值，或达到最大迭代次数。最终输出的即为对灵活运行域的最优zonotope近似。

68、s3：计及电-水协同的岛礁微能网灵活运行域边界约束，提出岛礁微能网分布鲁棒优化调度方法，如附图3所示，实现兼顾运行经济性与极端不确定性下的最优调度策略的高效求解。

69、301）将所述基于hausdorff距离最优准则的zonotope近似方法，应用于一个同时计及了多能协同转换约束、机组爬坡约束、与储能单元、蓄水池等跨时段动态耦合约束的场景中，跨时段动态耦合约束由以下统一的矩阵形式所描述：

70、             （31）

71、式中，为时段的系统状态向量，其至少包含机组出力与储能荷电状态；矩阵和为耦合系数矩阵，其内部结构编码了包括储能soc动态变化、机组爬坡速率在内的所有跨时段物理关系；为约束边界向量。通过对灵活运行域进行近似，最终构建一个能够统一表征所述岛礁微能网在多能、多时间维度下综合灵活性供给能力的近似解析化灵活运行域。

72、302）构建并求解一个分布鲁棒经济调度框架，该框架具体包括：

73、① 构建一个以最小化全时段综合运行成本为目标的混合整数二次规划模型，其目标函数为：

74、        （32）

75、式中，为机组在时段的有功出力，，和为其成本系数，为其启动成本，和分别为其运行与启动状态的0-1变量，为储能单元在时段的度电退化成本；

76、② 将所述zonotope作为一个统一的、系统级的灵活运行域约束嵌入到所述模型中，该约束通过引入一组辅助变量实现，其具体形式为：

77、            （33）

78、式中，左侧为由调度决策决定的全时段多能源净功率交换轨迹的高维向量，和分别为的中心和生成器矩阵，确保了辅助变量的取值范围；

79、③ 结合前述的数据驱动不确定性集，构建一个分布鲁棒机会约束，以确保能量功率平衡在大概率下得以维持：

80、     （34）

81、式中，为再调度变量向量，和分别为可再生能源的预测与实际出力，为与不确定性集相容的概率分布模糊集，为风险容忍度；

82、④ 通过混合整数线性规划方法求解该模型，获得在所有调度决策变量的可行空间中作为优化问题最优解的调度策略。

83、303）考虑海洋可再生能源不确定性波动的有界性和非对称性，且数据稀缺或不可靠，采用基于数据驱动的多面体集重构方法对不确定性进行建模，具体包括以下步骤：

84、1）将预测值记为，历史预测误差序列记为；

85、2）利用误差序列的均值和协方差矩阵，构造椭球型不确定性集：

86、             （21）

87、式中，为由统计显著性水平和决定的阈值，用于保证事件的概率至少为。

88、3）在椭球集的基础上，根据岛礁微能网调度问题的线性结构，重构多面体型不确定性集：

89、              （22）

90、式中，表示包含基于历史数据输入的调度决策变量与不确定性的关联函数，

y为基于不确定输入的调度决策变量，为应对不确定性的成本函数，为历史数据的统计上界。

91、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

92、（1）本发明提出并构建了一种基于灵活运行域的岛礁微能网分布鲁棒优化调度方法及系统，将动态耦合的灵活性资源聚合成统一的、可解析的灵活运行域，并实现高保真度的几何近似和边界解析，为实现鲁棒优化调度提供了关键的理论基础；

93、（2）本发明采用一种兼顾几何保真度与计算可行性的灵活运行域近似方法，以全局最坏情况偏差（hausdorff距离）为优化目标，通过迭代优化zonotope的中心与生成器，在保证高计算效率的同时，避免了传统内近似法的过度保守和外近似法的安全风险，显著提升了灵活性边界的近似精度；

94、（3）本发明提出一种数据驱动的不确定性集构造与鲁棒调度应用方法，无需对不确定性的概率分布进行预先假设，直接从历史数据中学习其波动边界，并将其与解析化的灵活运行域在统一的鲁棒优化框架下进行高效求解，增强了调度方案应对极端不确定性扰动的能力。