基于可行域与经济性的分布式资源灵活性量化方法及系统

本发明属于电网灵活性评估或量化领域，涉及分布式资源灵活性量化领域，具体是一种基于可行域与经济性的分布式资源灵活性量化方法及系统。

背景技术：

1、随着可再生能源在配电网中的渗透率持续提高，而可再生能源的强不确定性与波动性也为电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战，电力系统对灵活性的需求变得空前迫切。分布式资源的灵活性是指分布式发电资源、分布式可调负荷等在接收到外部信号（如电价变化、调度命令）后，主动调整其发电或用电行为的能力，具体体现为增加、降低或延迟发用电。配电网侧的灵活性资源因其单体容量小、分布分散的特征，难以独立参与系统级调度，而聚合商作为配电网和分布式资源的中介，能够聚合各类资源，使其作为一个整体参与调度。在此背景下，如何聚合商内部分布式资源的灵活性进行整体的量化评估，并准确反映其经济价值，对于提升配电网的资源配置效率、优化系统运行的安全性与经济性具有重要意义。

2、为了定量刻画灵活性，学术界提出了多种量化方法，主要可以分为基于灵活性指标的量化方法和基于可行域的量化方法。基于灵活性指标的量化方法通常将灵活性量化为分布式资源在某时刻或时段内的可调功率裕度、电压裕度、负荷可削减量等指标，或从爬坡速率、响应时延等资源响应能力的角度出发来量化灵活性。然而，这种方法在计算区域灵活性时常常将内部节点的灵活性指标直接加和，虽能在一定程度上保留灵活性的时间属性，但是对灵活性空间分布的量化能力较弱，难以全面刻画配电网灵活性的空间特征。基于可行域的量化方法一般通过几何方式描述系统在各类约束下的安全运行边界，即在满足约束条件下系统可承受的注入功率变化范围。这种方法在刻画系统整体的可行域时能够考虑网络空间特征，准确的展示系统整体的灵活性调节空间，相比于指标量化方法具有一定优越性，但是当考虑源荷预测误差时，将面临着依赖鲁棒最恶劣场景或大量随机抽样而易陷入边界过度保守或模型维数灾难的问题，当考虑时间耦合特征时，又将面临着模型复杂、计算维度高、求解成本大的问题。因此，如何在保证刻画准确性的前提下，提出计及不确定性、适应时序耦合特征、简洁高效的聚合分布式资源灵活性可行域构建与求解方法，仍待深入研究。

3、此外，当前对可行域的研究更侧重于对其物理能力的分析，缺乏从聚合商整体视角出发，对可行域内经济特性进行分析表征的研究，导致灵活性的物理潜力难以顺利转化为用于市场交易和调度的经济信号，制约了配电网的资源配置效率。因此，仍需深入研究聚合分布式资源可行域经济特性的分析和表征方法。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，提出一种基于可行域与经济性的分布式资源灵活性量化方法机系统，考虑时序耦合特性与源荷预测误差，结合聚合分布式资源可行域的刻画和经济特性分析，实现对灵活性的科学合理量化。

2、本发明采用的技术方案如下：

3、一种基于可行域与经济性的分布式资源灵活性量化方法，具体包括以下步骤：

4、s1构建真实聚合灵活性可行域，通过逆累积分布函数对机会约束进行确定性等价转化，随后，在真实聚合灵活性可行域内部构造初始凸多面体可行域，采用顶点搜索方法由内向外逐步逼近真实边界，实现聚合灵活性可行域的近似刻画；

5、s2构建聚合商分布式资源的优化调度模型，以聚合商对各分布式资源的总调度成本最小为目标，并根据对偶理论与kkt条件，得到基于聚合商与配电网耦合节点的边际电价；

6、s3计算与每个顶点相关的聚合灵活性可行域的面积变化率以及边际电价的变化率，构建顶点的综合重要度函数，对可行域的边界进行简化。

7、进一步的，步骤s1中所述的构建真实聚合灵活性可行域，具体是：真实聚合灵活性可行域为各时段边界深度制约、覆盖全调度周期的2

t维时序轨迹多面体，其具体表达式为：

8、（1）

9、式中，

ppcc = [, …,]t和

qpcc = [, …,]t分别为耦合节点的有功和无功功率向量；

t代表时刻；a*、b*和

β为所有网络和资源约束共同确定的系数矩阵和向量，用于表征耦合节点pcc在多时段关联下的灵活性能力的边界；

10、进一步的，所述真实聚合灵活性可行域的约束条件包括：

11、（1）配电网线性化潮流约束：

12、（2）

13、式中，

i和

j分别为支路

ij发送端节点编号和接收端节点编号；和分别为

t时刻由节点

i计算的支路

ij的有功功率和无功功率；

r

ij和

x

ij分别为支路

ij的电阻和电抗；和分别为

t时刻节点

i和

j的电压；和分别为网络中所有节点和支路的集合；

14、（2）节点功率平衡约束：

15、（3）

16、（4）

17、式中，和分别为

t时刻节点

i上注入有功功率和无功功率；和分别为

t时刻节点

i上光伏的实际有功和无功输出；、和、分别为

t时刻节点

i上储能和可削减型柔性负荷实际消耗的有功和无功功率；

18、其中，光伏出力和可削减型柔性负荷需求由预测基准值与随机预测误差构成，其预测误差服从均值为零的正态分布，

t时刻表达式为：

19、（5）

20、（6）

21、式中，，分别为

t时刻节点

i上预测的光伏出力、可削减型柔性负荷需求；，分别为光伏、可削减型柔性负荷的有功削减量；，分别为二者预测误差的标准差；

22、（3）节点电压上下限机会约束：

23、 （7）

24、（8）

25、式中，

p(·)为概率测度函数；和分别为系统允许的电压运行上限和下限；、为描述不确定性条件下系统电压超过上下限的风险阈值；

26、（4）基于多边形内逼近法线性化的线路容量机会约束：

27、 （9）

28、式中，为支路

ij允许的最大容量；

α

c、

β

c和

γ

c分别表示线性化后的系数；

c为内逼近多边形边的编号；为描述不确定性条件下系统线路容量越限的风险阈值；

29、（5）光伏系统约束：

30、（10）

31、（11）

32、（12）

33、式中，为

t时刻预测的节点

i上光伏最大输出功率；为节点

i上光伏逆变器的最大功率因数角；式（12）是式（11）的线性化表达形式；

34、（6）可削减型柔性负荷约束：

35、可削减型柔性负荷通过在运行期间直接降低功率实现灵活性释放，用于提供快速灵活性调度响应，包括建筑照明与车库通风系统等非关键性负荷；

36、 （13）

37、 （14）

38、 （15）

39、式中，和分别为

t时刻节点

i上可削减型柔性负荷最大可接受的有功和无功负荷削减；和分别为

t时刻节点

i上可削减型柔性负荷有功和无功削减量；为节点

i上可削减型柔性负荷的功率因数；

40、（7）包含时序耦合特性的储能系统约束：

41、储能系统通过跨时段的充放电行为提供灵活性，其状态不仅受限于充放电功率边界，也受限于时序耦合的荷电状态，其约束表达式为：

42、（16）

43、（17）

44、（18）

45、（19）

46、（20）

47、式中，和分别为

t和

t-1时刻节点

i上储能系统的实际电量；和分别为储能系统的充放电效率；和分别为

t时刻节点

i上储能系统的充、放电有功功率；为时间间隔；和为储能系统的最大充放电功率限制；为储能系统的最大容量；和为储能系统的荷电状态上下限；和分别为储能系统的无功功率和功率因数角。

48、进一步的，步骤s1中所述通过逆累积分布函数对机会约束进行确定性等价转化，具体是：

49、基于正态分布的逆累积分布函数，将构成可行域的节点电压上下限机会约束和线路容量机会约束等价转化为确定性表达式，所述具体表达式为：

50、（21）

51、（22）

52、式中，(·)为正态分布的逆累积分布函数；为节点电压波动的标准差；为支路

ij视在功率在垂直于内逼近多边形第

c条边方向上波动的标准差；

53、（23）

54、（24）

55、（25）

56、式中，为全网各节点光伏和负荷预测误差的协方差矩阵，为节点

i的电压对全网各节点注入功率的灵敏度系数向量；、和分别为支路

ij的视在功率、有功和无功功率的灵敏度向量。

57、进一步的，步骤s1中所述的聚合灵活性可行域的近似刻画，具体过程包括：

58、（1）初始化过程：

59、构造初始近似多面体，在真实的聚合可行域内部选择多个初始顶点形成初始解集，并通过凸组合刻画确定出一个多面体作为初始可行域的估计；

60、 （26）

61、 （27）

62、 （28）

63、式中，为初始多面体的面积；为

t时段初始可行域平面；为

t时段初始可行域顶点；

v为顶点编号；ω(0)为考虑时序耦合特征的所有时刻初始可行域多面体表达式；

64、目标函数中的双线性项借助mccormick envelope方法进行线性化处理，引入辅助变量

w

t,

v和

υ

t,

v，线性化后的目标函数为：

65、 （29）

66、式中，

w

t,

v为项的线性化近似；

υ

t,

v为项的线性化近似；和分别表示的上下界；和分别表示的上下界。

67、（2）迭代扩张过程：

68、以初始可行域为基础，由内向外逐步扩张近似多面体的边界来逼近真实的可行域边界；搜索起点当前多面体边界各边中点，搜索方向为各边的外向法向量，搜索目标为最大化可行域在该方向上的投影面积；

69、 （30）

70、式中，为第

k次迭代后

t时段平面的面积；det[·]为矩阵的行列式；为

t时刻可行域顶点的总数；为第

k次迭代后边

e

v的外法向量方向；为对应边的中点；为参数化变量，表示可行域扩张尺度，其取值范围为[0, +∞] ；

e

v为第

k次迭代得到的顶点(,)和(,)构成的边；为由边

e

v为基准搜索得到的新的顶点，其中，

v'表示由第

v个顶点和

v+1个顶点搜索得到的新顶点编号；表示第个顶点和第1个顶点搜索得到的新顶点编号。

71、将当前迭代中搜索得到的可行顶点与原始顶点集合合并，更新可行域的多面体逼近模型，开启新一轮迭代，更新后的所有顶点仍按照逆时针顺序进行编号；

72、（3）终止条件：

73、采用总面积变化率判断近似可行域是否已充分逼近真实边界，当连续两轮扩展带来的总面积变化率低于预设阈值时，即可认为边界趋于稳定，从而结束迭代，

74、（31）

75、式中，为第

k次迭代求得的

t时段聚合可行域面积；

rfr,1为预设的总面积变化率阈值；

76、基于顶点搜索由内而外逼近真实可行域得到的凸多面体可行域表达式如下：

77、（32）

78、式中，ωpcc-v为基于顶点刻画的灵活性可行域；conv(·)为点集的凸包；为

t时刻可行域的顶点。

79、进一步的，步骤s2中所述的聚合商分布式资源的优化调度模型，其具体表达式为：

80、（33）

81、

（34）

82、

（35）

83、

（36）

84、式中，为聚合商调度内部分布式资源的总成本；，，分别为

t时段内聚合商调度内部各光伏系统、可削减型柔性负荷、储能系统所需的成本；，，，，分别为

t时段各类资源有功和无功功率的单位调节成本参数；，，分别为

t时段节点

i上光伏系统的有功削减功率以及无功上调和下调功率；，分别为

t时段节点

i上可削减负荷的有功和无功削减功率；，分别为

t时段节点

i上储能系统的充放电功率。

85、进一步的，将所述聚合商分布式资源的优化调度模型转化为拉格朗日函数，并基于对偶理论与kkt条件，求出聚合可行域内可行点边际电价的表达式，将灵活性的物理潜力转化为用于市场交易和调度的经济信号，具体为：

86、（37）

87、式中，

πsub-p和

πsub-q分别为聚合商灵活性的有功和无功边际电价；为所述聚合商分布式资源的优化调度目标函数对应的拉格朗日函数，和分别为聚合商与配电网耦合点处的有功和无功功率变化量。

88、进一步的，步骤s3中，

89、所述聚合灵活性可行域的面积变化率的表达式为：

90、对于

t时段聚合可行域的任一顶点，其与相邻的

l个点构成的多边形面积变化率为：

91、 （38）

92、（39）

93、式中，为顶点

a

t,

v其与相邻的

l个点构成的多边形面积，

l为与顶点

a

t,

v相邻的顶点数目，若较小，则说明顶点

a

t,

v至顶点

a

t,

v+

l对边界的局部形状影响极低；

94、所述边际电价变化率的表达式为：

95、根据所述的聚合节点边际电价计算结果，顶点

a

t,

v与相邻顶点

a

t,

v+1和

a

t,

v-1的电价变化系数为：

96、（40）

97、式中，为二范数，为顶点

a

t,

v对应的聚合节点边际电价向量，为基准归一化电价，若该顶点碰触网络安全或设备出力极值边界，其对应的影子价格会发生跃变，使显著增大；

98、所述顶点综合重要度函数为：

99、（41）

100、式中，和分别为面积与电价特征的权重系数，，设稀疏化综合阈值为

rfr,2，当时，顶点

a

t,

v对可行域面积和对聚合边际电价的影响均较小，因此将其判定为冗余顶点并予以删除；

101、算法从某一初始顶点

a

t,

v开始，逐步向后纳入下一个相邻顶点，形成

l=2，3，4…的多边形，依次计算每个顶点的综合重要度函数，当综合重要度函数首次超过阈值

rfr,2时，表示当前新加入的点对边界轮廓或边际电价有较大影响，此时仅保留多边形中的第一个点和倒数第二个点，其余中间点视为冗余并予以删除，算法随后以保留的最后一个点为新的起点，继续向后迭代，直至遍历整个边界点集，顶点删除后，需重新按逆时针方向更新凸包边界对应的点集编号。

102、一种基于可行域与经济性的分布式资源灵活性量化系统，包括：

103、聚合灵活性可行域刻画模块，用于通过逆累积分布函数对机会约束进行确定性等价转化，随后实现聚合灵活性可行域的近似刻画；

104、聚合灵活性可行域经济特性表达模块，用于以聚合商对各分布式资源的总调度成本最小为目标，构建聚合商分布式资源的优化调度模型，得到基于聚合商与配电网耦合节点边际电价；

105、聚合灵活性可行域边界稀疏化模块，用于计算聚合灵活性可行域的面积变化率以及边际电价的变化率，构建顶点的综合重要度函数，采用可行域顶点稀疏化过程策略，对可行域的边界进行简化。

106、一种计算机可读存储装置，所述存储装置中固化存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器调用并加载运行时，执行如权利要求1至7任一项所述的方法。

107、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

108、1、全面刻画灵活性的时空特征:本方法通过构建聚合灵活性可行域,能够准确描述配电网灵活性的空间分布与时间耦合特性,克服传统指标量化方法仅简单加和、空间刻画能力弱的问题。

109、2、高效处理不确定性:采用机会约束确定性转化,解决传统可行域方法依赖鲁棒最恶劣场景导致边界过度保守的问题,在保证安全的前提下提升灵活性利用空间。

110、3、实现物理可行域与经济特性统一表征:将耦合节点边际电价作为经济信号嵌入可行域,解决传统方法仅关注物理能力、缺乏经济价值映射的问题,使灵活性可直接用于市场交易与调度，在顶点稀疏化时，同时保留可行域关键物理边界与边际电价跃变点，避免传统几何简化导致经济边界失真。

111、4、提升配电网资源配置效率:通过精准量化与经济信号转化,让分布式资源灵活性有效参与系统调度。