一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法

本发明涉及配电网调度与能量管理，特别是一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法。

背景技术：

1、为实现 “碳中和” 目标，风能、太阳能等可再生能源在电力系统中的渗透率大幅提升，但其间歇性与不确定性给配电网调度带来巨大挑战。配电网作为接纳分布式能源的核心环节，其灵活性可为上级主网运行提供支撑，而如何量化该灵活性、平衡调度安全性与经济性，成为配电网能量管理的关键问题。

2、现有研究多采用两阶段鲁棒优化、可调鲁棒优化等方法应对配电网不确定性，但其存在明显不足：一是侧重系统运行安全性，勾勒的可行区域包含大量极端且不经济的调度方案，实际工程中难以应用；二是传统优化模型在处理决策依赖不确定性时，易出现迭代振荡与非收敛问题，无法满足在线调度需求；三是未将调度成本纳入区域勾勒目标，无法为上级主网提供兼具安全性与经济性的调度边界参考。

3、随着输配电网协同调度需求的提升，亟需一种能精准量化配电网并网断面经济调度区域、且求解稳定的优化方法，以解决现有技术的保守性、经济性缺失及求解效率问题、现有配电网调度区域研究中“侧重安全忽略经济”“求解易振荡不收敛”的问题。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法，通过两阶段鲁棒建模与归一化重构技术，在保证系统安全的基础上，勾勒并网线路功率表征的凸包经济区域，为上级主网自动巡航与配电网经济运行提供指导。

2、本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

3、根据本发明提出的一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法，包括：

4、步骤1、获取配电网设备、网络参数与源荷不确定性数据，根据配电网设备、网络参数与源荷不确定性数据，构建确定性经济调度模型；

5、步骤2、通过对偶理论，将步骤1的确定性经济调度模型转化为紧缩的优化形式下的确定性经济调度模型；

6、步骤 3、基于步骤2优化形式下的确定性经济调度模型建立决策依赖型两阶段鲁棒优化调度模型，决策依赖型两阶段鲁棒优化调度模型包括第一阶段发电机启停方案及第二阶段并网断面功率表征的凸包经济调度域；

7、步骤 4、采用归一化重构技术，将步骤3中决策依赖型两阶段鲁棒优化调度模型转化为决策独立型两阶段鲁棒优化调度模型；

8、步骤 5、求解决策独立型两阶段鲁棒优化调度模型，将其化为包括主问题和子问题的标准模型，利用列约束生成算法交替迭代求解，获取凸包经济调度域。

9、作为本发明所述的一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法进一步优化方案，步骤 1中，配电网设备、网络参数包括发电机、储能、可再生能源机组、并网线的运行成本系数、功率限值、效率参数及配电网支路电阻与电抗、功率容量；源荷不确定性数据包括光伏出力与负荷功率的预测标称值、偏差区间；

10、确定性经济调度模型的目标函数为最小化总运行成本，表达式如下：

11、（1）

12、其中，为配电网确定性经济调度模型目标函数的最小化总运行成本，y为决策变量集合，为发电机功率，分别为储能充电、放电功率，分别为并网线购电、售电功率；t为时间段编号，i为节点编号；为发电机运行成本系数，为储能衰减成本系数，分别为并网线购电、售电价格；为调度周期总时段数，i为配电网中节点数，为单个时段的时长；

13、确定性经济调度模型的约束条件包括：

14、1）发电机约束：

15、（2）

16、（3）

17、（4）

18、式（2）表示发电机的有功功率区间，其中为第i个节点发电机的最小和最大功率系数，为第i个节点的发电机在t时段内的启停状态，为第i个节点的发电机在t时段的有功出力；式（3）表示发电机的无功出力区间，其中为第i个节点的发电机的最大和最小功率因数，为第i个节点的发电机在t时段的无功出力；式（4）表示发电机的有功功率爬坡速率区间，其中为第i个节点的发电机的最大滑坡、爬坡速率；为第i个节点的发电机的初始发电功率，设置为0，为第i个节点的发电机在t-1时段的发电有功功率；

19、2）储能约束：

20、（5）

21、（6）

22、（7）

23、（8）

24、式（5）表示储能机组的有功功率区间，其中为第i个节点的储能机组在时段t的充电有功功率和放电有功功率；为第i个节点的储能机组的最大充电有功功率和最大的放电有功功率；式（6）表示储能机组的无功功率区间，其中为第i个节点的储能机组在t时段的无功功率；为第i个节点的储能机组的最小功率因数；式（7）表示储能机组的荷电状态表达式，其中，为第i个节点的储能机组在t时段的荷电状态，为第i个节点的储能机组在t-1时段的荷电状态，为第i个节点的储能机组的充电效率，为第i个节点的储能机组的放电效率；式（8）表示储能状态荷电状态的区间，为第i个节点的储能机组的最小荷电状态和最大荷电状态；为第i个节点的储能机组在周期结束时段的容量和初始时段的荷电状态；

25、3）可再生能源和负荷约束：

26、（9）

27、（10）

28、式（9）表示可再生能源机组的无功功率区间，其中为第i个节点的可再生能源机组在t时段的有功功率，为第i个节点的可再生能源机组在t时段的无功功率；为第i个节点的可再生能源机组的最小功率因数；式（10）为负荷的无功功率表达式，其中为第i个节点的负荷在t时段的有功功率；为第i个节点的负荷在t时段的无功功率；为第i个节点的负荷的功率因数，为第i个节点的负荷的功率因数；

29、4）并网线约束：

30、（11）

31、（12）

32、式（11）表示并网线的有功功率区间，其中为第i个节点的并网线在t时段的正向、反向有功功率；为第i个节点的并网线的正向有功功率的上限和反向有功功率的上限；式（12）表示并网线的视在功率的区间，为第i个节点并网线的无功功率，为第i个节点的并网线的视在功率上限；

33、5）配电网线路约束：

34、（13）

35、（14）

36、（15）

37、（16）

38、（17）

39、式（13）为配电网线路的有功功率平衡约束，其中为第i个节点的可再生能源机组在时段t的有功功率；为第i个节点的负荷在时段t的有功功率；分别为第i个节点的储能机组在时段t的充电有功功率和放电有功功率；为第i个节点的发电机在时段t的有功功率；分别为第i个节点并网线在t时段的正向、反向有功功率；为第i个节点到第j个节点的线路在时段t的有功功率；为第i个节点到第j个节点的线路的电阻；为第i个节点到第j个节点的线路在时段t的电流；式（14）表示网络线路的无功功率平衡约束，其中为第i个节点的可再生能源机组在时段t的无功功率，为第i个节点的负荷在时段t的无功功率；为第i个节点的储能机组在时段t的无功出力，为第i个节点的发电机在时段t的无功出力，为第i个节点的并网线在时段t的无功功率，为第i个节点到第j个节点的线路在时段t的无功功率；式（15）表示节点的电压变化，其中为第i个节点到第j个节点的线路的电抗，为第i个节点到第j个节点的线路电压平方，为第i个节点到第j个节点的线路的导纳虚部，为第i个节点到第j个节点的线路在时段t的电流，为第i个节点到第j个节点在t时段的最小电压的平方和最大电压的平方，为第i个节点到第j个节点的线路的最大电流；式（16）表示线路视在功率的约束；式（17）表示线路电压与电流的边界约束；为第s个节点到第i个节点的线路在时段t的有功功率，为第s个节点到第i个节点的线路的电阻，为第s个节点到第i个节点的线路在时段t的电流，为流入第i个节点的所有支路集合，为流出第i个节点的所有支路集合，为第s个节点到第i个节点的线路在时段t的无功功率，为第s个节点到第i个节点的线路的电抗，为第j个节点在t时段的电压幅值的平方，为第i个节点在t时段的电压幅值的平方，、为第i个节点电压幅值平方的最小值和最大值。

40、作为本发明所述的一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法进一步优化方案，步骤2，通过对偶理论，将步骤1的确定性经济调度模型转化为紧缩的优化形式下的确定性经济调度模型m1；

41、（18）

42、（19）

43、（20）

44、其中，上标t为转置，m1中目标函数和约束条件均以矩阵形式表示，式（18）为式（1）的紧缩矩阵表述形式，其中y为决策变量集合，a为系数向量；式（19）-（20）整合了公式（2）-（17），式（19）中g、h、j为系数矩阵，其中 ，为表示不确定性参数的集合，，为发电机的启停状态参数集合，分别表示第i个节点的发电机在t时段的开机指令、停机指令以及启停状态，f为约束常数向量，为对偶向量；式（20）对应二阶锥约束（12）和（16），l、m、n为系数矩阵，为对偶变量；

45、m1的对偶问题推导如下：

46、（21）

47、式（21）中，为式（21）的维数，、、为系数矩阵；

48、m1为二阶锥规划，是满足强对偶性的凸优化问题，m1的原对偶最优性条件表示为：

49、（22）

50、最优性条件将凸二阶锥规划m1的求解转化为式（22）的求解，对于给定的u和x，利用式(22)获得m1的最优解。

51、作为本发明所述的一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法进一步优化方案，步骤 3包括：

52、决策依赖型两阶段鲁棒优化调度模型为：

53、（23）

54、受限制于：

55、（24）

56、（25）

57、（26）

58、（27）

59、（28）

60、（29）

61、式（23）中，p为决策依赖型两阶段鲁棒优化调度模型，， 为第一阶段发电机启停约束集合，其中分别表示第i个节点的发电机在t时段的开机指令、停机指令以及启停状态；式（24）表示最小开机时间约束，其中为第i个节点的发电机的最小开机时间；式（25）表示最小停机时间约束，式中为第i个节点的发电机的最小停机时间；式（26）表示最大开机时间约束，其中为第i个节点的发电机的最大开机时间；式（27）表示了之间的逻辑关系，其中为第i个节点的发电机在时段t-1的启停状态；式（28）表示为不确定性参数的集合u的定义，其中为源荷不确定性集合，包含光伏出力限制和负荷功率限制，为第i个节点的可再生能源机组在时段t的有功功率，为第i个节点的可再生能源机组在时段t的有功功率上下限；为第i个节点的负荷在时段t的有功需求，为第i个节点的负荷在t时段的有功需求上下限；式（29）以半空间表示法描述列向量，其中为时段t并网断面的最优有功功率和无功功率的列向量，为非松弛变量，当时并网线路落在凸包区域内，为并网线路无功功率；凸包经济运行域约束为，其中为系数矩阵，为系数向量；为全1向量的转置，为迭代次数的索引，为第i个节点的发电机的初始时段的启停状态。

62、作为本发明所述的一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法进一步优化方案，步骤 4包括：将步骤3 开发的决策依赖型两阶段鲁棒优化调度模型进一步简化为p1:

63、（30）

64、（31）

65、（32）

66、（33）

67、 （34）

68、式（30）中，p1 为含决策依赖的鲁棒模型，x为发电机的启停状态参数集合，w为不确定性相关变量集合；y为决策变量集合，为对偶变量，表示二阶锥约束对应的对偶变量；，为非负松弛变量集合，b为松弛变量的系数矩阵；为常数矩阵向量；c、b、e、d、g、h为系数矩阵，ξ、ξ'为不确定集；

69、约束条件（31）-（34）是式（24）-（29）的矩阵表达式；问题p1的不确定性相关变量集合w在式（33）中受到x的影响，两阶段鲁棒优化模型涉及决策依赖不确定性；采用标准化重构技术将p1转化为两阶段鲁棒优化模型；p1等价转化为如下形式的两阶段鲁棒优化模型p2：

70、（35）

71、式(35)中，w为不确定性相关变量集合，为常数矩阵向量，θ'为不确定性集合，θ'不再受x的影响，w'代表决策无关不确定性变量。

72、作为本发明所述的一种配电网并网断面的凸包经济调度域刻画方法进一步优化方案，步骤5包括：

73、步骤 501）：基于列约束生成算法，将分解为主问题mp与子问题sp迭代求解；子问题sp以主问题输出的为已知量，为mp最优解，求解最优不确定性场景与松弛变量，表达式如下：

74、（36）

75、步骤 502)：主问题mp以子问题输出的为新增顶点，更新凸包区域并优化x，为sp的最优不确定性；表达式如下：

76、(37)

77、其中，为迭代次数，为目标函数变量，为主问题约束矩阵向量；为第l次迭代中，子问题求解得到的最恶劣不确定性场景的对偶变量，为第l次迭代的子问题求解得到的最恶劣不确定性变量值，为归一化变换后的不确定性变量值；

78、步骤 503）：利用matlab调用yalmip工具箱与cplex求解器，迭代求解mp与sp直至收敛，输出并网线路接口的凸包经济调度域。

79、本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

80、（1）分布式能源接入使配电网具备调度灵活性，其与主网的协同运行依赖并网线路接口的调度能力量化。现有配电网调度区域研究多聚焦运行安全性，构建的可行域包含大量极端不经济方案，存在保守性强、经济性差及工程实用性弱的问题，且处理决策依赖不确定性时易出现算法不收敛，难以满足主网对配电网经济调度边界的精准需求。

81、（2）本方法提出两阶段鲁棒优化模型勾勒并网线路接口的凸包经济调度区域，一方面在满足安全约束的前提下，剔除不经济调度方案，避免可行域过度保守，明确配电网对主网的经济调度范围；另一方面通过归一化重构技术将决策依赖不确定性转化为决策独立不确定性，解决传统列约束生成算法的振荡与非收敛问题，保障求解效率。同时，该区域可为主网自动巡航调度与配电网运行经济评估提供明确依据，确保强不确定性下电网经济运行，提升配电网调度的工程实用性与经济性。