一种离散应变驱动的力学状态重构方法及教具

本发明涉及工程力学教学与实验设备，尤其涉及一种离散应变驱动的力学状态重构方法及教具。

背景技术：

1、在材料力学与结构力学教学中，学生不仅需要掌握弯矩、剪力和轴力等基本概念，还需要理解荷载作用下结构内力分布与变形状态之间的对应关系。现有课堂教学通常以公式推导、受力分析和静态图示为主，学生难以将荷载作用、结构内力变化及结构变形过程建立连续、直观的联系。对于初学者而言，内力图和挠曲线往往停留于理论推导和纸面表达，结构受力状态的形成及演变过程不够直观。

2、目前，部分高校在实验教学中采用在构件表面粘贴应变片的方式获取应变数据，并据此分析结构的受力特征。该方式虽然能够获得实测数据，但每次实验前通常需要重复进行应变片粘贴、接线、调试和校准，实验准备工作较多，实验效率较低。此外，应变测量结果通常仅对应少数离散测点，学生获得的是若干离散应变值，完整的内力分布图和变形曲线仍需通过后续理论推导、人工计算或借助其他软件进行处理，难以在加载过程中直接呈现结构整体受力状态。

3、现有教学实验通常围绕单一试件展开，结构形式、连接方式及边界条件相对固定，不便于快速调整。对于简支梁、连续梁和刚架等不同结构体系，通常需要分别更换整套试件，或者重新布置测点及连接线路，难以在同一教学平台上实现不同结构体系的快速切换和连续对比。实验数据通常按照施加荷载、记录数据和课后处理的方式进行整理，学生难以在结构受力变化的同时观察内力分布、变形曲线及支座响应的同步演化，动态教学效果有限。

4、现有的一些模块化教具能够展示结构构件与节点连接件之间的拼装关系，便于说明结构构件、节点及支座的组成方式，但多数模块化教具主要用于结构形态演示，难以实现结构力学响应的实时测量、计算和图形化显示。专业有限元软件虽然能够对结构响应进行计算和可视化表达，但其建模、求解及后处理过程对初学者而言较为抽象，学生难以直接理解实测应变与应力、内力分布及变形状态之间的推导关系。

5、因此，需要一种面向工程力学教学的演示系统，该系统能够适应不同结构体系以及不同连接形式和支座约束条件下的快速拼装，能够基于离散应变测量结果重构结构的内力分布和变形状态，并将荷载变化、离散应变响应、内力分布及变形状态以实时、直观且便于理解的方式进行显示。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有工程力学教学与实验设备中存在的实验准备过程繁琐、测量结果仅对应少量离散测点、结构内力分布和变形状态难以实时直观呈现、不同结构体系及不同连接约束条件切换不便，以及实验测量结果与材料力学、结构力学理论分析过程相互脱节等问题，提供一种离散应变驱动的力学状态重构方法及教具。

2、为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

3、一种离散应变驱动的力学状态重构教具，包括：多个结构构件，各所述结构构件设有构件身份标识和位于多个测点截面处的应变传感器，其中，用于重构轴力和弯矩的各所述测点截面的中性轴两侧分别设有所述应变传感器；

4、连接关系获取单元，与所述数据处理与显示单元通信连接，用于获取各所述结构构件的端部与各所述节点连接件之间的连接对应关系；

5、数据采集单元，与所述应变传感器连接，用于采集所述应变传感器输出的离散应变信号；

6、数据处理与显示单元，与所述数据采集单元通信连接，用于：

7、根据所述构件身份标识获取构件参数和测点位置信息，根据所述节点身份标识获取节点连接形式、连接自由度及支座约束条件，并根据所述连接对应关系建立所述目标结构体系的结构拓扑模型，确定所述目标结构体系的结构体系类型；

8、根据所述离散应变信号和所述构件参数，重构各所述测点截面的轴力和弯矩，并根据相邻所述测点截面的弯矩重构值获得剪力；

9、根据所述结构体系类型、所述节点连接形式及所述支座约束条件建立整体静力平衡关系，对重构得到的所述轴力、所述弯矩和所述剪力进行一致性校验；

10、根据经一致性校验的各所述测点截面的弯矩重构值构建连续弯矩函数并根据所述连续弯矩函数、所述构件参数、所述节点连接形式、所述连接自由度及所述支座约束条件重构所述目标结构体系的变形状态；以及

11、图形化实时显示所述目标结构体系的轴力分布、剪力分布、弯矩分布和所述变形状态。

12、优选的，各所述结构构件采用统一截面形式，并根据目标结构体系设置为不同长度规格；

13、所述测点截面包括跨中截面、四分点截面和靠近所述结构构件端部的近端测点截面中的至少一种；

14、用于识别剪力的所述测点截面还设有斜向应变传感器或应变花。

15、优选的，各所述结构构件包括杆件主体、传感器封装区、导线通道和身份标识安装区；

16、所述传感器封装区为设置于所述杆件主体表面的浅槽、设置于所述杆件主体内部的嵌槽或设置于所述杆件主体上的薄壁封装区域，所述应变传感器封装于所述传感器封装区内，且所述应变传感器的敏感栅方向与所述杆件主体的轴向或预定测量方向一致；

17、所述导线通道沿所述杆件主体的长度方向或所述杆件主体内部的预留路径设置，用于布置连接所述应变传感器与所述数据采集单元的导线；

18、所述传感器封装区的外侧设有保护层，所述保护层用于保护所述应变传感器，并保持所述应变传感器与所述杆件主体之间的变形传递关系。

19、优选的，所述结构构件包括铰接杆件和固结杆件，所述铰接杆件和所述固结杆件分别具有与对应杆件端部一体形成的端部连接结构；

20、所述铰接杆件的端部设有耳板和销孔，所述节点连接件包括铰接节点，所述铰接节点设有与所述耳板相配合的连接部，销轴穿过所述销孔和所述连接部，以使所述铰接杆件与所述铰接节点转动连接；

21、所述固结杆件的端部设有矩形端头，所述节点连接件还包括固结节点，所述固结节点设有与所述矩形端头相配合的矩形插接腔，所述矩形端头插入所述矩形插接腔后，由限位件限制所述固结杆件沿轴向脱出，并由设置于所述矩形端头与所述矩形插接腔形成的插接区外侧的刚性限转套筒或刚性包覆结构限制所述固结杆件相对于所述固结节点转动；

22、所述限位件为限位销轴或限位销块；

23、所述节点连接件还包括铰支座节点和固支座节点，所述铰支座节点由所述铰接节点与底板组合形成，所述固支座节点由所述固结节点与底板组合形成。

24、优选的，所述数据采集单元还与加载测量装置和支座测量装置中的至少一个连接；

25、所述加载测量装置用于向所述数据采集单元提供外荷载信息，所述支座测量装置用于向所述数据采集单元提供支座反力信息。

26、一种离散应变驱动的力学状态重构方法，包括：

27、将多个结构构件通过多个节点连接件拼装形成目标结构体系，并获取各所述结构构件的端部与各所述节点连接件之间的连接对应关系；

28、读取所述构件身份标识和所述节点身份标识，获取构件参数、测点位置信息、节点连接形式、连接自由度及支座约束条件；

29、根据所述连接对应关系建立所述目标结构体系的结构拓扑模型，并确定所述目标结构体系的结构体系类型；

30、采集所述应变传感器输出的离散应变信号；

31、根据所述离散应变信号和所述构件参数，重构各所述测点截面的轴力和弯矩，并根据相邻所述测点截面的弯矩重构值获得剪力；

32、根据所述结构拓扑模型、所述结构体系类型、所述节点连接形式、外荷载信息及所述支座约束条件建立整体静力平衡关系，对重构得到的所述轴力、所述弯矩和所述剪力进行一致性校验；

33、根据经一致性校验的各所述测点截面的弯矩重构值构建连续弯矩函数并根据所述连续弯矩函数、所述构件参数、所述节点连接形式、所述连接自由度及所述支座约束条件重构所述目标结构体系的变形状态；以及

34、图形化实时显示所述目标结构体系的轴力分布、剪力分布、弯矩分布和所述变形状态。

35、优选的，根据位于同一所述测点截面的中性轴两侧的所述应变传感器输出的离散应变信号，计算所述测点截面的截面轴向平均应变和截面曲率；

36、根据所述构件身份标识调用所述测点截面的截面面积、截面惯性矩和所述测点截面所在结构构件的弹性模量，并按照下式计算所述测点截面的轴力和弯矩：

37、；

38、。

39、优选的，对相邻所述测点截面的弯矩重构值进行差分，获得剪力估算值，并根据斜向应变测点采集的应变信息、应变花采集的应变信息、获取的外荷载信息和获取的支座反力信息中的至少一种，对所述剪力估算值进行修正；

40、对于靠近所述结构构件端部的近端测点截面，根据所述近端测点截面的轴力、弯矩和剪力，结合所述近端测点截面与对应的所述节点连接件之间的几何位置关系及已知荷载条件，换算或估算所述结构构件的杆端内力；

41、当所述一致性校验的结果不满足预设误差准则时，根据所述外荷载信息和所述支座反力信息中的至少一种，对相邻所述测点截面的内力插值结果或所述杆端内力的估算结果进行修正；

42、当所述目标结构体系为超静定结构时，根据所述结构拓扑模型、外荷载信息和所述支座约束条件建立整体静力平衡关系，并根据所述构件参数、节点位移连续条件和节点转角协调条件建立变形协调关系；将根据所述离散应变信号获得的测点截面内力作为观测约束，与所述整体静力平衡关系和所述变形协调关系联合求解，以获得所述目标结构体系的冗余约束力或冗余内力。

43、优选的，在建立所述连续弯矩函数时，根据已知的荷载类型、荷载作用位置、节点位置、构件端部位置以及相邻所述测点截面的弯矩重构值的变化特征确定分段控制位置；

44、当所述结构构件受到集中力作用时，以所述集中力的作用位置、所述节点位置和所述构件端部位置作为分段控制位置，在各分段内采用线性函数或低阶多项式建立分段弯矩函数，并在所述集中力的作用位置施加弯矩连续条件；

45、当所述结构构件受到集中力矩作用时，在所述集中力矩的作用位置施加弯矩突变条件；

46、当所述结构构件受到均布荷载作用时，采用二次多项式建立相应区段的弯矩函数；

47、根据各所述测点截面的弯矩重构值、杆端边界条件和节点平衡条件确定所述分段弯矩函数中的待定参数；

48、当所述目标结构体系为梁式结构时，将所述连续弯矩函数记为，并将所述连续弯矩函数代入梁挠曲线微分方程：

49、

50、其中，为挠度函数，为待求解变形的对应结构构件的截面抗弯刚度；

51、对所述梁挠曲线微分方程进行两次积分，根据由所述支座约束条件确定的边界条件求解积分常数；当所述梁式结构为连续梁时，还结合跨间位移连续条件和跨间转角连续条件求解所述积分常数，得到所述梁式结构的连续挠曲线。

52、优选的，当所述目标结构体系为刚架或其他多杆件结构时，分别建立各所述结构构件在局部坐标系下的连续弯矩函数；

53、根据节点位移连续条件、节点转角协调条件、所述支座约束条件以及所述局部坐标系与整体坐标系之间的转换关系，建立所述目标结构体系的整体变形协调方程或等效结构矩阵方程；

54、根据所述整体变形协调方程或所述等效结构矩阵方程，求解所述目标结构体系的整体变形状态。

55、本发明的有益效果为：

56、本发明以设置于结构构件的多个测点截面处的应变传感器输出的离散应变信号为基础，结合单向胡克定律、截面内力关系、整体静力平衡关系以及变形协调条件，对目标结构体系的轴力、弯矩、剪力和变形状态进行逐步重构。相较于仅显示测点应变数值的传统实验方式，本发明能够将离散应变信号进一步转换为轴力分布、剪力分布、弯矩分布和变形状态，并进行图形化实时显示，从而使实验测量结果与材料力学、结构力学的基本理论形成较为清晰的对应关系。

57、本发明能够实现由离散测量结果向连续力学状态的转换。数据处理与显示单元根据各测点截面的离散应变信号重构相应测点截面的轴力和弯矩，并根据相邻测点截面的弯矩重构值获得剪力；在对重构得到的轴力、弯矩和剪力进行一致性校验后，根据各测点截面的弯矩重构值构建连续弯矩函数，并进一步重构目标结构体系的变形状态。由此，可使结构受力状态由离散的测点数据转化为连续的内力分布和变形状态，并在加载过程中同步显示，有利于观察荷载变化、测点响应、内力分布和变形状态之间的实时联系。

58、本发明采用模块化的结构构件和节点连接件，并分别设置构件身份标识和节点身份标识。数据处理与显示单元通过读取构件身份标识和节点身份标识，获取构件参数、测点位置信息、节点连接形式、连接自由度及支座约束条件，并确定目标结构体系的结构体系类型，从而能够根据当前拼装形成的目标结构体系自动适配相应的力学状态重构过程。通过更换结构构件和节点连接件，同一套教具可用于形成简支梁、连续梁、刚架等不同结构体系，有利于实现不同结构体系之间的快速切换和对比演示。

59、本发明的结构构件包括铰接杆件和固结杆件，铰接杆件和固结杆件分别具有与对应杆件端部一体形成的端部连接结构。铰接杆件通过耳板、销孔和销轴与铰接节点形成转动连接；固结杆件的矩形端头插入固结节点的矩形插接腔后，由限位件限制固结杆件沿轴向脱出，并由设置于插接区外侧的刚性限转套筒或刚性包覆结构限制固结杆件相对于固结节点转动。上述节点连接形式明确，结构构件与节点连接件之间的配合关系直观，便于拼装不同的目标结构体系，并便于演示节点连接形式、连接自由度及支座约束条件对结构内力分布和变形状态的影响。

60、本发明将应变传感器预先封装于结构构件的传感器封装区内，并通过导线通道布置连接应变传感器与数据采集单元的导线。实验过程中无需针对不同目标结构体系重复进行应变传感器粘贴和大规模现场布线，可通过更换结构构件、节点连接件以及支座节点完成不同结构体系的拼装和对比，有利于提高教具的重复使用性，并减少实验准备工作。