一种MEMS三轴加速度计的联合标定方法及系统

本发明属于mems惯性传感器标定，具体涉及一种mems三轴加速度计的联合标定方法及系统。

背景技术：

1、mems三轴加速度计具有体积小、成本低、功耗低及易于集成等特点，广泛应用于动态倾角测量、姿态感知、惯性测量单元及工程机械姿态检测等领域。受mems器件制造工艺偏差、电路板焊接应力、温度变化以及机械安装轴线偏差等因素影响，mems三轴加速度计的输出通常存在标度因数误差（scale factor error）、零偏误差（bias error）和轴间非正交耦合误差（inter-axis non-orthogonal coupling error）。上述误差会造成三轴输出与实际加速度分量之间产生偏差，进而影响倾角计算和姿态解算的准确性，因此需要在使用前对加速度计进行标定和误差补偿。

2、现有mems三轴加速度计标定方法主要包括多位置标定法和椭球拟合法。其中，六位置标定法通过使加速度计的三个敏感轴分别以正向和负向对准重力方向，利用各标准姿态下的理论重力分量与实际输出数据解算误差参数。该方法原理直观、计算过程相对简单，但通常要求各敏感轴准确对准重力方向，对转台姿态精度、传感器安装精度和人工操作一致性具有较高要求。当采用普通转台时，姿态对准误差、重复装夹误差及转台自身误差会直接传递至标定参数中，限制标定结果的精度；若采用高精度三轴转台，则会增加标定设备投入和批量标定成本。此外，仅依据六个有限姿态位置进行参数解算，对空间多姿态数据的利用不足，难以进一步降低残余系统误差。

3、椭球拟合法基于静止状态下三轴加速度矢量模值等于重力加速度的原理，通过采集加速度计在多个空间姿态下的输出数据并拟合椭球参数，实现对标度因数、零偏及轴间耦合误差的辨识。该方法不要求准确获知各采样姿态的角度，能够降低对高精度姿态基准的依赖。然而，椭球拟合通常属于非线性参数优化问题，其求解结果容易受到迭代初始值和采样数据质量的影响。当初始参数与实际参数偏差较大时，迭代过程可能收敛速度较慢、陷入局部最优或不能稳定收敛；同时，普通旋转转台在启停和姿态调整过程中产生的机械振动以及采样异常会形成离群数据点，若直接参与椭球拟合，容易造成拟合曲面偏移和误差参数失真，降低标定结果的稳定性及批次一致性。

4、因此，现有单一六位置标定方法难以兼顾设备成本和标定精度，单一椭球拟合方法又存在初值敏感、离群噪声干扰及收敛稳定性不足的问题，尚缺少一种能够利用不同标定方法的互补特性，在普通标定设备条件下实现稳定误差参数辨识和高精度误差补偿的联合标定方案。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种mems三轴加速度计的联合标定方法及系统，用于解决六位置标定对转台姿态精度和传感器安装对准精度依赖较高、采用普通标定设备时误差参数解算精度受限，以及椭球拟合标定对迭代初始值和采样数据质量敏感、易受动态离群噪声干扰而导致收敛稳定性及标定一致性不足的技术问题，在降低标定设备精度要求的条件下，实现对mems三轴加速度计标度因数误差、零偏误差和轴间非正交耦合误差的稳定辨识与补偿。

2、本发明采用以下技术方案：

3、一种mems三轴加速度计的联合标定方法，包括以下步骤：

4、s1、构建mems三轴加速度计的系统误差模型，所述系统误差模型包括三轴标度因数误差、三轴零偏误差和三轴间非正交耦合误差；

5、s2、将所述mems三轴加速度计依次置于六个标准轴向姿态，采集各标准轴向姿态下的稳态加速度输出数据，根据与各标准轴向姿态对应的理论重力分量，采用最小二乘法解算得到初始误差系数矩阵和初始零偏向量；

6、s3、对所述mems三轴加速度计进行三维空间多姿态采样，根据所述初始误差系数矩阵和所述初始零偏向量构建初始基准椭球面，计算各采样数据点相对于所述初始基准椭球面的代数距离并剔除离群数据点；基于重力加速度矢量模值恒定关系构建非线性最小二乘目标函数，以所述初始误差系数矩阵和所述初始零偏向量作为迭代初始参数，采用具有自适应阻尼因子的levenberg-marquardt算法进行椭球拟合，得到精标定误差系数矩阵和精标定零偏向量；

7、s4、根据所述精标定误差系数矩阵和所述精标定零偏向量构建误差补偿逆模型，利用所述误差补偿逆模型对所述mems三轴加速度计的原始加速度测量值进行校正。

8、进一步地，步骤s1中，所述系统误差模型用于表征所述mems三轴加速度计的原始测量输出向量、校准后的加速度输出向量、误差系数矩阵和零偏向量之间的映射关系；

9、所述误差系数矩阵包括三个敏感轴对应的标度因数误差系数和不同敏感轴之间的非正交耦合误差系数，所述零偏向量包括三个敏感轴对应的零偏误差分量。

10、进一步地，步骤s2中，所述六个标准轴向姿态分别为：使所述mems三轴加速度计的x轴正向、x轴负向、y轴正向、y轴负向、z轴正向和z轴负向分别垂直指向地心。

11、进一步地，步骤s2中，在每个所述标准轴向姿态下，待所述mems三轴加速度计的输出稳定后，在预设时长内采集多个加速度输出数据并取平均值，将所述平均值作为对应标准轴向姿态下的稳态加速度输出数据。

12、进一步地，步骤s3中，所述三维空间多姿态采样包括：

13、将所述mems三轴加速度计固定于旋转转台，控制所述旋转转台绕第一旋转轴按照预设角度步长在0°~360°范围内旋转，并在各角度位置静置采样；

14、绕第二旋转轴间隔预设角度调整所述mems三轴加速度计的姿态，并重复绕所述第一旋转轴旋转和静置采样，获得分布于三维空间不同姿态位置的多个采样数据点。

15、进一步地，步骤s3中，所述剔除离群数据点包括：

16、根据所述初始误差系数矩阵和所述初始零偏向量构建所述初始基准椭球面；

17、计算各采样数据点到所述初始基准椭球面的代数距离，并计算所述代数距离的平均值和标准差；

18、将代数距离相对于所述平均值的偏差大于预设倍数的所述标准差的采样数据点确定为离群数据点并予以剔除。

19、进一步地，所述预设倍数为三，以基于拉依达准则剔除所述离群数据点。

20、进一步地，步骤s3中，所述非线性最小二乘目标函数以剔除所述离群数据点后保留的各采样数据点经误差参数校正后的加速度矢量模值与重力加速度模值之间的差值平方和为目标值；

21、所述levenberg-marquardt算法根据所述非线性最小二乘目标函数的雅可比矩阵、残差向量、单位矩阵和所述自适应阻尼因子确定误差参数更新量。

22、进一步地，当相邻迭代过程的残差变化率低于预设停止阈值时停止迭代，并将停止迭代时得到的误差系数矩阵和零偏向量分别确定为所述精标定误差系数矩阵和所述精标定零偏向量。

23、第二方面，本发明实施例提供了一种mems三轴加速度计的联合标定系统，包括：

24、误差建模模块，用于构建包括三轴标度因数误差、三轴零偏误差和三轴间非正交耦合误差的系统误差模型；

25、六位置粗标定模块，用于采集mems三轴加速度计在六个标准轴向姿态下的稳态加速度输出数据，根据与各标准轴向姿态对应的理论重力分量，采用最小二乘法解算得到初始误差系数矩阵和初始零偏向量；

26、椭球拟合精标定模块，用于获取所述mems三轴加速度计在三维空间内的多姿态采样数据，根据所述初始误差系数矩阵和所述初始零偏向量构建初始基准椭球面，计算各采样数据点相对于所述初始基准椭球面的代数距离并剔除离群数据点，基于重力加速度矢量模值恒定关系构建非线性最小二乘目标函数，以所述初始误差系数矩阵和所述初始零偏向量作为迭代初始参数，采用具有自适应阻尼因子的levenberg-marquardt算法进行椭球拟合，得到精标定误差系数矩阵和精标定零偏向量；

27、误差补偿模块，设置于微控制器中，用于根据所述精标定误差系数矩阵和所述精标定零偏向量构建误差补偿逆模型，并利用所述误差补偿逆模型对所述mems三轴加速度计的原始加速度测量值进行在线校正。

28、第三方面，一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述mems三轴加速度计的联合标定方法的步骤。

29、第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述mems三轴加速度计的联合标定方法的步骤。

30、第五方面，一种芯片，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述mems三轴加速度计的联合标定方法的步骤。

31、第六方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括计算机程序，所述计算机程序被电子设备执行时实现上述mems三轴加速度计的联合标定方法的步骤。

32、与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

33、一种mems三轴加速度计的联合标定方法，通过依次执行系统误差建模、六位置粗标定、离群数据清洗、椭球拟合精标定及误差补偿，将六位置标定与椭球拟合由简单并列转化为前后关联的两级联合标定过程。六位置粗标定所得初始误差参数既用于构建初始基准椭球面，又作为levenberg-marquardt算法的迭代初值，可缩小初始参数与待求参数之间的偏差；同时剔除动态离群数据，降低机械振动和异常采样对拟合结果的影响，从而兼顾标定精度、收敛稳定性及设备成本。

34、进一步的，通过建立包含标度因数误差、零偏误差和轴间非正交耦合误差的系统误差模型，可较完整地表征mems三轴加速度计制造、焊接及安装过程中引入的确定性误差，为粗标定参数解算、精标定优化及后续误差补偿提供统一的参数基础。

35、进一步的，通过设置x轴、y轴和z轴正负方向分别指向地心的六个标准轴向姿态，使各敏感轴能够分别承受正向和反向重力输入，便于依据对应的理论重力分量辨识各轴的标度因数及零偏参数，降低不同轴向误差相互混叠对粗标定结果的影响。

36、进一步的，通过在各标准轴向姿态下待输出稳定后进行连续采样并取平均值，可削弱随机噪声、瞬时波动及转台静置初期扰动对单次测量结果的影响，提高各姿态有效测量值的稳定性，为最小二乘参数解算提供可靠数据。

37、进一步的，通过绕两个旋转轴进行分层、多角度采样，使采样数据点分布于三维空间的不同姿态位置，增加重力矢量在三个敏感轴上的投影组合，避免采样姿态过于集中，从而提高椭球拟合数据的空间覆盖性和参数可辨识性。

38、进一步的，利用粗标定参数构建初始基准椭球面，并以采样点到该基准椭球面的代数距离作为异常判定依据，可将明显偏离正常误差模型的数据点从拟合数据集中剔除，降低旋转台启停振动、急停冲击及异常采样对椭球形状和中心位置的干扰。

39、进一步的，采用拉依达准则并以三倍标准差作为离群点判定界限，可基于采样数据的统计分布识别显著异常点，使离群点剔除具有明确、统一的判断标准，减少人为阈值选择对不同批次标定结果一致性的影响。

40、进一步的，以校正后的加速度矢量模值与重力加速度模值之间的差值平方和作为目标函数，使误差参数优化直接受重力矢量模值恒定这一物理约束控制；同时，具有自适应阻尼因子的lm算法能够兼顾迭代速度和数值稳定性，降低非线性拟合过程发散或陷入不稳定状态的风险。

41、进一步的，通过将相邻迭代残差变化率与预设停止阈值比较，可在误差参数趋于稳定时及时停止迭代，避免无效重复计算及过度迭代，提高标定运算效率，并使不同标定过程具有相对一致的终止条件。

42、可以理解的是，上述第二方面至第六方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

43、综上所述，本发明以六位置粗标定获得误差参数初值，并据此构建基准椭球面、剔除动态离群点，再采用自适应lm算法完成椭球拟合精标定，兼顾低设备成本、抗噪能力、收敛稳定性和参数辨识精度，可实现mems三轴加速度计的稳定在线误差补偿。

44、下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。