一种基于物理传播算子自适应修正的管道超声导波层析成像方法及系统

本发明涉及一种基于物理传播算子自适应修正的管道超声导波层析成像方法及系统，属于工业管道无损检测。

背景技术：

1、管道腐蚀是石油化工、核电及市政管网等行业面临的核心安全挑战。超声导波层析成像凭借其单点激励、长距离传播、对管壁全截面敏感等优势，已成为管道结构健康监测领域的核心无损检测手段之一。

2、在目前的导波层析成像算法中，大致可分为三大类：基于射线声学的代数重建类（如代数重建技术（art）、联立迭代重建技术（sirt））与概率重建类（如概率成像算法（rapid）、多螺旋超声成像算法（mhui）等），以及基于波动方程衍射或全波形反演算法（如波恩近似衍射层析成像、全波形反演（fwi）等）。其中，波恩衍射层析成像通常需要已知深度的参考缺陷进行标定，限制了其工程应用的便利性；全波形反演等物理算法虽然精度高，但伴随着复杂的正向建模和极其高昂的计算成本。

3、相比之下，传统的基于直射线模型的代数重建算法（art）、概率成像算法（rapid）等凭借高效的计算效率和对稀疏阵列的良好适应性，成为了目前在管道快速扫查工程应用广泛的主力算法。

4、然而，上述算法存在一定的局限性：

5、1.其正演模型与实际导波传播过程之间存在系统性偏差。rapid算法通过构造椭圆分布函数作为投影权重，art算法以射线路径的归一化几何投影长度作为权重。其中的核心参数尚缺少选值的理论参考依据，无法直接进行推导或预测，在面对跨管径、跨材料或改变检测频率的工况时，须重新试验调整椭圆区域权重参数，易由于空间采样较少或参数不匹配导致重构图像产生畸变和伪影，降低成像精度。

6、2.此类算法尚缺少统一物理框架，需扩展其可解释性。投影权重矩阵缺少与波动物理模型的严格映射关系，难以从理论上解释其适用条件与失效机制，在不同工况下的可迁移性与调试可靠性存在改进空间。

7、因此，为克服上述现有技术的不足，本发明从波动方程出发，构建物理正向模型框架，使得传统算法中的经验参数能被解析表达式所替代，从而实现在输入当前工况的物理常数（如导波群速度、材料参数、管道尺寸）后，即可计算相应的求解方程与传播算子，从而达到跨场景参数自适应成像效果。

技术实现思路

1、本发明以一阶波恩近似下亥姆霍兹方程的基本解为出发点，将归一化散射信号能量这一特征量表示为稀疏散射源的线性组合，构建管道超声导波散射的物理正向模型：信号特征向量、物理传播算子与空间反射率强度向量之间的代数关系框架，通过块正交匹配追踪算法（bomp）求解稀疏优化问题。并在此统一框架下对现有算法下的归一化散射能量这一信号特征推导传播算子，提出一种基于物理传播算子自适应修正的管道超声导波层析成像方法，相较于传统概率成像算法，实现跨工况参数自适应修正成像。

2、一种基于物理传播算子自适应修正的管道超声导波层析成像方法，包括以下步骤：

3、步骤一，建立基于归一化散射能量特征的线性正向框架：在一阶波恩近似下求解亥姆霍兹方程，将检测区域离散化为多个像素点，基于散射信号模型和格林函数，构建归一化散射能量特征向量与空间反射率强度向量之间的线性正向框架，其中物理传播算子矩阵的元素由解析表达式给出，且模型内部不含待标定的经验参数；

4、步骤二，图像重构：基于所述步骤一建立的线性正向框架，对空间反射率强度向量进行求解，输出管道截面缺陷分布图像。

5、进一步地，所述步骤一中，先对各传感路径提取散射信号时域能量和基线信号时域能量，再以两者的比值作为归一化散射能量特征向量的各元素，其中散射信号由含缺陷实测时域信号与无缺陷基线时域信号相减得到。

6、进一步地，所述步骤一中，归一化散射能量特征下的物理传播算子由几何扩散因子和材料吸收衰减因子构成。其中，几何扩散因子为以收发传感器间距的平方除以像素点到发射传感器和接收传感器的距离乘积所得的商；材料吸收衰减因子为以像素点到发射传感器的距离与像素点到接收传感器的距离之和，减去收发传感器间距后所得的差值作为自变量，以所述自变量与材料衰减系数负数的乘积作为指数的指数衰减函数。

7、进一步地，所述步骤一中，线性正向框架的形式为：归一化散射能量特征向量等于物理传播算子矩阵乘以空间反射率强度向量，其中物理传播算子矩阵的行对应传感路径、列对应像素点，空间反射率强度向量为待重构的未知量。

8、进一步地，所述步骤二中，首先将所述步骤一中得到的物理传播算子矩阵和归一化散射能量特征向量输入图像重构模块，然后根据重构精度需求与计算资源约束选择对应的求解策略进行求解。

9、进一步地，当采用基于正则化的反向投影重构策略时，通过引入自适应正则化参数构建右伪逆映射公式，先计算物理传播算子矩阵的转置矩阵，再计算所述物理传播算子矩阵与其转置矩阵的乘积矩阵，将该乘积矩阵与自适应正则化参数和单位矩阵的乘积之和进行求逆运算，然后将所述转置矩阵乘以求逆后的矩阵，最后将该乘积结果与归一化散射能量特征向量相乘，得到空间反射率强度向量的估计值。

10、进一步地，当采用块正交匹配追踪算法求解策略时，将同一像素点在四条零阶螺旋散射路径下的反射率系数作为一个块，以块稀疏性为先验约束，通过迭代选取与当前残差相关性最大的块加入支撑集，再基于当前支撑集采用最小二乘回归更新系数并相应更新残差，直至达到预设迭代次数，输出最终的空间反射率强度向量。

11、进一步地，所述四条零阶螺旋散射路径分别为：右发右收路径、右发左收路径、左发右收路径及左发左收路径，分别对应从发射传感器到缺陷的传播方向与从缺陷到接收传感器的传播方向的不同组合；所述物理传播算子矩阵表示为四条路径对应算子的级联形式，所述空间反射率强度向量表示为四条路径对应反射率系数的级联形式。

12、进一步地，所述步骤一中，在计算散射信号时域能量时，忽略能量运算中的交叉乘积项：对于点状稀疏缺陷场景，各像素点产生的散射波包在时域上互不重叠，交叉乘积项时域积分为零；对于局部连续缺陷场景，交叉乘积项的能量等效并入自乘项中，所产生的数值误差在工程允许的重构容差范围内。

13、一种基于物理传播算子自适应修正的管道超声导波层析成像系统，包括数据采集模块、信号预处理模块、传播算子构建模块和损伤成像模块，各模块依次连接并按序执行以下功能：

14、所述数据采集模块，被配置为：在待检测管道两端沿周向均匀布置激励传感器和接收传感器，组成传感网络，采用轮询激励方式获取全部传感路径上的导波时域响应信号作为测量数据，采集相同位置的无缺陷管道导波时域信号作为基线信号，并将测量数据和基线信号传输至信号预处理模块；

15、所述信号预处理模块，被配置为：对接收到的测量信号和基线信号进行去噪处理，将含缺陷信号与基线信号相减以获得散射信号，然后将预处理后的数据传输至传播算子构建模块；

16、所述传播算子构建模块，被配置为：构建二维成像网格，依据归一化散射能量特征推导各传感路径和各像素点对应的物理传播算子，建立归一化散射能量特征向量、物理传播算子矩阵与空间反射率强度向量之间的线性正向框架，并将该框架传输至损伤成像模块；

17、所述损伤成像模块，被配置为：基于接收到的所述线性正向框架，对空间反射率强度向量进行求解，根据接收到的空间反射率强度向量生成管道截面缺陷分布图像，完成损伤定位与成像。采用块正交匹配追踪算法进行求解，将同一像素点在四条零阶螺旋散射路径下的反射率系数作为一个块，以块稀疏混合范数作为约束条件，通过迭代求解得到空间反射率强度向量。

18、与传统方法的对比实验表明，本发明在抑制伪影、弱散射体定位精度等方面均具有显著优势。例如，在相同信噪比下，传统概率成像算法使用几何权重算子，成像结果中出现大量伪影，而本发明通过推导自适应传播算子，有效抑制了非缺陷区域的成像误差。

19、定位精度：在3mm厚1m长钢管中，尺寸40mm×50mm腐蚀缺陷的平均定位误差在12mm以内。由于传统rapid在孔径限制下无法覆盖缺陷全视角时，因信息缺失导致成像伪影和定位模糊，而本方案在步骤二中获得的传播算子能从客观规律上反映超声导波的传播，从而实现更贴合实际的缺陷位置投影或区域求解，成像更加稳定。

20、参数自适应：传播算子矩阵元素均由解析表达式给出，模型内部不含待标定的参数。在改变管道材料、改变管径，超声波激励频率等实验条件时，算法无需重新调参，从而实现跨场景参数自适应修正。

21、有效抑制伪影：算子从物理机制上修正了传统概率成像算法因直接赋予几何权重导致的椭圆边缘畸变和伪影。更准确地表示各像素点对观测信号的实际贡献权重。