一种准分子激光器出光能力在线辨识方法及系统与流程

本发明涉及激光，具体涉及一种准分子激光器出光能力在线辨识方法及系统。

背景技术：

1、准分子激光器是工作波长处于深紫外波段的脉冲气体激光器，其中氟化氩、氟化氪与氯化氙三类的中心波长分别为193纳米、248纳米与308纳米，因单脉冲能量大、波长短而成为半导体光刻的主流光源。在光刻应用中激光器工作于猝发模式，同一猝发信号内脉冲重复频率恒定，相邻猝发信号之间存在停歇间隔。控制器给出的放电电压设定值经高压模块转换为放电腔的激励电压，出光能量由在线能量传感器逐脉冲测得并回送控制器，由此构成单脉冲能量控制通道与曝光剂量控制通道。

2、单位放电电压增量所引起的出光能量增量称为出光能力，它是上述两个控制通道共同面对的被控对象增益。腔内卤素气体消耗、杂质累积、电极烧蚀与光学元件劣化都会使出光能力持续漂移，若控制器增益固定不变，回路增益就会随之偏离设计值，表现为气体寿命后期收敛变慢甚至出现振荡。因此，在线获得出光能力的准确取值，是保障单脉冲能量稳定性与曝光剂量精度的前提。

3、专利cn113783097a公开了一种双腔激光器能量的控制方法及系统。该方法将出光能力定义为电压增量与出光能量增量之比，取猝发信号内同一脉冲位置在相邻猝发信号之间的设定电压增量与出光能量增量之比，在一个猝发信号内取均值后再经一阶低通滤波，每个猝发信号更新一次，并把比例项系数、积分项系数与扰动系数拟合为出光能力的一次多项式或二次多项式，从而实现变增益比例积分控制。该方法的差商由单个脉冲对直接相减得到，各脉冲对不论电压跨距大小、不论能量测量涨落大小一律等权参与平均。差商的方差与电压跨距的平方成反比，电压跨距接近于零的脉冲对会把能量测量噪声放大为巨幅差商并原样进入均值，等权平均无从抑制此类离群观测，估计方差因而被少数离群项主导。该方法仅以一阶低通滤波实现遗忘，滤波器状态沿时间轴衰减，而数据失效的真实原因往往是电压工作点已经离开当前邻域，时间与工作点位移是两个彼此独立的维度，以前者近似后者在目标能量档位切换时必然出现估计滞后。该方法的多项式拟合系数需要通过离线实验测定，重复频率或目标能量改变时须重新整定。该方法亦不输出估计的可信性度量，样本不足或信噪比不足时无从判别，劣质估计会直接写入控制器增益。

4、专利cn114865444b公开了一种准分子激光器剂量精度控制方法和系统及准分子激光器。该方法按脉冲位置阈值把猝发信号内的脉冲分为前段与后段，前段做单脉冲能量稳定性控制，后段做剂量精度控制，能量波动电压变化值与剂量波动电压变化值均以误差积分作非线性放大或缩小，并引入随猝发序号增长与随脉冲位置增长的两个补偿变量。其中的当前脉冲电压由试放电获得，即先预估期望出光能量所对应的放电电压范围，再在该范围内按步长逐档放电，对每个猝发信号的后若干脉冲的出光能量取平均，选取最接近期望能量者所对应的放电电压。逐档扫描放电属于离线标定，占用设备运行时间，且工况改变后须重做；各项系数为预设值，随气体条件与工况变化同样须重新整定；全过程未对被控对象增益作在线辨识。

5、专利cn109638629b公开了一种准分子激光脉冲能量稳定性控制方法及系统。该方法按脉冲在猝发信号内的位置分两段实施反馈控制，前段与后段分别采用第一数学模型与第二数学模型计算下一脉冲的放电电压值，用以抑制猝发信号首脉冲的能量超调与后续脉冲的能量波动。该方法的比例积分系数固定，不随出光能力漂移而调整。

6、专利cn103094830a公开了一种光刻用准分子激光器剂量稳定控制方法，通过对脉冲序列的能量反馈调节抑制剂量偏差，同样以固定控制参数应对随气体寿命变化的被控对象，未解决对象增益漂移导致的控制性能退化。

7、为提高在线辨识的精度，本领域通行的做法是向控制量主动注入激励信号。专利cn109194226a公开了一种电机参数在线辨识方法，其做法是产生高频激励信号并叠加到电流给定指令中，激励信号取随机信号、m序列信号、逆m序列信号或方波信号之一，幅值取额定电流的0%至8%。把该做法移用到准分子激光器上，注入的调制会经被控对象直接传递到出光能量上，单脉冲能量稳定性与曝光剂量精度随调制幅值同步劣化；调制幅值取小则辨识信噪比不足，取大则能量指标不达标，二者难以同时满足。

8、综上，现有技术存在下列缺点。其一，为获得可用的出光能力估计而主动注入调制时，调制成分直接进入出光能量，能量指标与辨识精度此消彼长。其二，以少量脉冲对直接相减求差商并等权平均时，小电压跨距的观测把测量噪声按跨距倒数放大，估计方差大。其三，遗忘机制只跟随时间而不跟随电压工作点位移，目标能量档位切换后估计滞后。其四，控制器系数由离线实验拟合或按工况分表存储，重复频率或目标能量改变时须重新整定或重建表项。其五，不输出估计的可信性度量，猝发信号起始段等低信息量工况下劣质估计会引起回路增益跳变。其六，为提高辨识精度而增设专用激励电路或高精度检测通道时，硬件成本与腔内可靠性风险同步上升。

9、其七，辨识所需的电压激励强度正比于电压工作点在电压轴上的展布，而能量控制通道的调节目标恰恰是压低输出能量的波动，在被控对象增益固定时二者由同一条通路决定，于是控制性能越好，电压工作点越长期停驻在单一量化台阶上，可供组对的数据越少，出光能力估计越早失去更新能力；估计长期不更新则气体老化引起的真实漂移跟不上，控制器增益逐渐失配，控制性能随之退化。现有技术或以注入调制换取激励、或以离线标定绕开辨识，均未在不牺牲能量指标的前提下解决这一过程。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：如何在保持恒定能量目标、不向目标能量注入任何调制、不增加任何硬件的前提下，从准分子激光器的运行数据中获得无偏且低方差的出光能力估计，使该估计在样本不足或信噪比不足时不污染控制器增益，在电压工作点迁移时不出现滞后，并在辨识所需的电压激励因控制性能提高而趋于消失时仍能自行补足，从而在变重复频率与变目标能量工况下免于重新整定。

2、为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案。

3、本发明提供了一种准分子激光器出光能力在线辨识方法，包括：步骤s1、采集逐脉冲的放电电压设定值与出光能量；步骤s2、统计各电压分箱的脉冲数、出光能量均值与方差，所述电压分箱以高压模块最小步进为间距、按所述放电电压设定值所属的量化台阶编号划分；步骤s3、计算脉冲数不小于预设下限的两个所述电压分箱的出光能量均值关于电压的差商，并按所述差商的方差倒数确定置信度权重；步骤s4、作以所述置信度权重为权的加权递推最小二乘，输出出光能力估计值与估计方差；步骤s5、按所述出光能力估计值取反比归一化能量控制器与剂量控制器的增益并得连续电压设定值，且在所述置信度权重之和低于第一门限或所述估计方差高于第二门限时冻结所述出光能力估计值；步骤s6、按信息缺口比与所述估计方差偏置量化判决阈值，据以量化所述连续电压设定值为下一脉冲的放电电压设定值，并将本次量化余量前馈至下次量化，其中，所述信息缺口比由相邻两个所述电压分箱的脉冲数与方差确定。

4、高压模块只能输出量化栅格上的电压，控制器算出的连续电压设定值必被舍入到栅格上的某一台阶。本发明将这一舍入由需要补偿的量化误差转用作可供支配的辨识激励源与数据分箱依据。设第个脉冲的连续电压设定值为、量化栅格的基准电压为、高压模块最小步进为，则该脉冲的连续台阶位置按下式确定：

5、（1）

6、式中，为第个脉冲的连续台阶位置，为第个脉冲的连续电压设定值，为电压量化栅格的基准电压，为高压模块最小步进，为脉冲序号。

7、将连续台阶位置与前一脉冲的量化余量相加，得到第个脉冲的补偿台阶位置：

8、（2）

9、式中，为第个脉冲的补偿台阶位置，为第个脉冲的量化余量。

10、由补偿台阶位置经量化判决得到第个脉冲的量化台阶编号后，该脉冲的放电电压设定值与量化余量分别按下式确定：

11、（3）

12、（4）

13、式中，为第个脉冲的放电电压设定值，为第个脉冲的量化台阶编号，为第个脉冲的量化余量。由量化判决保证补偿台阶位置与量化台阶编号之差的绝对值小于一，故量化余量的绝对值恒小于一；又因量化余量逐脉冲前馈，连续台阶位置与量化台阶编号之差在任意脉冲区间上的累加等于该区间首尾两个量化余量之差，其绝对值恒小于二，故放电电压设定值序列的长期均值等于连续电压设定值序列的长期均值，量化落点的重新分配不会在目标能量上留下任何直流成分。

14、各脉冲按其量化台阶编号归入同编号的电压分箱，编号为的电压分箱的代表电压按下式确定：

15、（5）

16、式中，为编号为的电压分箱的代表电压，为电压分箱编号。同一分箱内的脉冲共享同一放电电压设定值，箱内出光能量的离散完全来自被控对象涨落与测量噪声，故箱内出光能量均值即该电压点上出光能量的无偏估计。

17、对脉冲数均不小于预设下限的编号为与编号为的两个电压分箱，其电压跨距与出光能力差商分别按下式确定：

18、（6）

19、（7）

20、式中，为编号为的电压分箱与编号为的电压分箱构成的箱对的电压跨距，为该箱对的出光能力差商，与分别为编号为的电压分箱与编号为的电压分箱的代表电压，与分别为编号为的电压分箱与编号为的电压分箱的出光能量均值。式（6）与式（7）中的编号大于编号，电压跨距因而取正值。

21、参与本次辨识更新的全部合格箱对的置信度权重之和按下式确定：

22、（8）

23、式中，为第个脉冲的置信度权重之和，为编号为的电压分箱与编号为的电压分箱构成的箱对的置信度权重。式（8）中的求和遍及参与本次辨识更新的全部合格箱对。

24、以出光能力估计值对两个控制器的增益作反比归一化，并据以生成下一脉冲的连续电压设定值，三者分别按下式确定：

25、（9）

26、（10）

27、（11）

28、式中，为第个脉冲的能量控制器增益，为第个脉冲的剂量控制器增益，为能量控制器在标称出光能力下的增益，为剂量控制器在标称出光能力下的增益，为标称出光能力，为第个脉冲的出光能力估计值，为第个脉冲的连续电压设定值，为目标能量，为第个脉冲的出光能量，为截至第个脉冲的猝发信号内累计剂量，所述脉冲序号自本猝发信号的首脉冲起算，脉冲序号与目标能量之积即截至该脉冲的目标累计剂量。由于归一化后的控制器增益与出光能力估计值成反比，回路增益之积不随被控对象增益漂移而变化，重复频率与目标能量改变时无须重新整定。

29、优选地，相邻两个所述电压分箱各自的脉冲数与出光能量方差之比为统计信息量，所述信息缺口比取相邻两个所述电压分箱的所述统计信息量的归一化差值，所述归一化差值以编号较大的所述电压分箱的所述统计信息量与编号较小的所述电压分箱的所述统计信息量之差为分子，以两个所述统计信息量之和与防零除小量之和为分母。编号为的电压分箱的统计信息量与第个脉冲的信息缺口比分别按下式确定：

30、（12）

31、（13）

32、式中，为编号为的电压分箱的统计信息量，为编号为的电压分箱的脉冲数，为编号为的电压分箱的出光能量方差，为第个脉冲的信息缺口比，为第个脉冲的下候选量化台阶编号，为防零除小量。统计信息量即该分箱出光能量均值的估计精度，脉冲数越多、方差越小则该分箱所携带的信息越充分；信息缺口比取值于负一至正一之间，取负值表示上候选量化台阶所对应的电压分箱信息较少，取正值表示下候选量化台阶所对应的电压分箱信息较少。

33、优选地，所述偏置系数随所述估计方差单调不减、以预设的偏置系数上限为饱和值，且在所述估计方差不高于所述第二门限时取零，按下式确定：

34、（14）

35、式中，为第个脉冲的偏置系数，为偏置系数上限，为第个脉冲的估计方差，为第二门限。所述量化判决阈值则按下式确定：

36、（15）

37、式中，为第个脉冲的量化判决阈值，为第个脉冲的信息缺口比，为脉冲序号。估计方差不高于第二门限时偏置系数取零，量化判决阈值回到0.5，量化退化为带余量前馈的就近舍入，单脉冲量化偏差不因辨识而增大；估计方差高于第二门限时偏置系数随之增大并在2倍第二门限处饱和，量化落点被导向统计信息量较少的一侧，为出光能力辨识补足所缺的观测。

38、优选地，步骤s6中的量化包括：取所述连续电压设定值折算的连续台阶位置与前一脉冲的量化余量之和为补偿台阶位置，取所述补偿台阶位置的下取整值为下候选量化台阶编号并取所述下取整值加一为上候选量化台阶编号，在所述补偿台阶位置的小数部分不小于所述量化判决阈值时取所述上候选量化台阶编号、在所述小数部分小于所述量化判决阈值时取所述下候选量化台阶编号作为本脉冲的量化台阶编号，并取所述补偿台阶位置与本脉冲的量化台阶编号之差为本脉冲的量化余量。所述小数部分按下式确定：

39、（16）

40、式中，为第个脉冲的补偿台阶位置的小数部分。

41、优选地，所述置信度权重按下式确定：

42、（17）

43、式中，为编号为的电压分箱与编号为的电压分箱构成的箱对的置信度权重，为所述箱对的电压跨距且等于两个所述电压分箱的代表电压之差，与分别为编号为的电压分箱与编号为的电压分箱的出光能量方差，与分别为编号为的电压分箱与编号为的电压分箱的脉冲数。该权重的数值即出光能力差商的方差倒数，属统计意义上的最优加权，使电压跨距大、箱内脉冲数多且出光能量方差小的箱对获得更高权重。

44、优选地，步骤s4中的所述估计方差按下式递推：

45、（18）

46、式中，为第个脉冲的估计方差，为第个脉冲的估计方差，为遗忘因子，为参与本次递推的箱对的置信度权重，为脉冲序号；所述出光能力估计值以所述估计方差与所述置信度权重之积为增益，按所述差商与递推前的出光能力估计值之差修正，即按下式递推：

47、（19）

48、式中，为第个脉冲的出光能力估计值，为第个脉冲的出光能力估计值。

49、优选地，所述预设下限为8至64，所述加权递推最小二乘的遗忘因子为0.90至0.999，所述偏置系数的上限为0至0.5，所述高压模块最小步进为0.5伏至5.0伏。

50、优选地，步骤s2中的统计为在每一脉冲归入所述电压分箱后对所述电压分箱的脉冲数、出光能量均值与方差作单遍递推更新且不保留已归箱脉冲的出光能量，步骤s2还包括在所述量化台阶编号相对上次清空时跨越预设台阶数时清空过期的所述电压分箱，所述预设台阶数为3至16。该单遍递推更新按下式进行：

51、（20）

52、（21）

53、（22）

54、式中，为编号为的电压分箱在归入本脉冲后的出光能量均值，为编号为的电压分箱在归入本脉冲前的出光能量均值，为编号为的电压分箱在归入本脉冲后的出光能量偏差平方和，为编号为的电压分箱在归入本脉冲前的出光能量偏差平方和。

55、优选地，所述方法在猝发模式下逐脉冲执行，在猝发信号之间沿用上一猝发信号结束时的出光能力估计值，所述能量控制器的目标能量在同一工艺档位内保持恒定，且在重复频率改变或所述目标能量改变时不重新整定所述能量控制器与所述剂量控制器在标称出光能力下的增益，所述标称出光能力为归一化所用的出光能力基准值。

56、本发明还提供了一种准分子激光器出光能力在线辨识系统，包括：逐脉冲数据采集模块，用于采集逐脉冲的放电电压设定值与出光能量；电压分箱统计模块，用于统计各电压分箱的脉冲数、出光能量均值与方差，所述电压分箱以高压模块最小步进为间距、按所述放电电压设定值所属的量化台阶编号划分；箱对差商与置信度权重计算模块，用于计算脉冲数不小于预设下限的两个所述电压分箱的出光能量均值关于电压的差商，并按所述差商的方差倒数确定置信度权重；加权递推最小二乘辨识模块，用于作以所述置信度权重为权的加权递推最小二乘，输出出光能力估计值与估计方差；增益归一化与可信性管控模块，用于按所述出光能力估计值取反比归一化能量控制器与剂量控制器的增益并得连续电压设定值，且在所述置信度权重之和低于第一门限或所述估计方差高于第二门限时冻结所述出光能力估计值；量化输出模块，用于按信息缺口比与所述估计方差偏置量化判决阈值，据以量化所述连续电压设定值为下一脉冲的放电电压设定值，并将本次量化余量前馈至下次量化，其中，所述信息缺口比由相邻两个所述电压分箱的脉冲数与方差确定。

57、与现有技术相比，本发明具有下列有益效果。

58、其一，目标能量全程恒定，出光能量上不含任何人为调制成分，单脉冲能量稳定性与曝光剂量精度不因辨识而劣化。辨识所需的电压激励取自执行机构固有的量化台阶，无须向控制量叠加高频激励信号，避免了注入调制方案中激励幅值与能量指标相互制约的问题。

59、其二，出光能力估计无偏且方差低。箱内平均先把单脉冲噪声压低至与箱内脉冲数的平方根成反比，箱对差商再消去与电压无关的共模漂移，置信度权重按差商方差的倒数配比使各观测按其自身信息量参与融合，属统计意义上的最优加权，电压跨距接近于零的观测因权重趋于零而自动退出，估计不再被离群项主导。

60、其三，估计的可信性可以判别。加权递推最小二乘在给出估计值的同时给出估计方差，配合置信度权重之和构成两项独立判据，猝发信号起始段、工作点长期不动等低信息量工况下自动冻结出光能力估计值，控制器增益不会因劣质估计而偏离设计值。

61、其四，遗忘跟随电压工作点而非跟随时间。目标能量档位切换导致工作点迁移时，跨台阶清空使估计立即改由新工作点邻域的数据支撑，不必等待滤波时间常数衰减，避免了切换后的估计滞后。

62、其五，免于重新整定。控制器增益由出光能力估计值反比归一化得到，回路增益不随被控对象增益漂移，重复频率与目标能量改变时无须重新整定，也不必像按工况分表的方案那样预先建表并维护。

63、其六，不增加任何硬件。所需信号均为控制通道中已经存在的放电电压设定值与出光能量，实施仅涉及控制器软件，不引入专用激励电路或额外检测通道，不带来腔内可靠性风险。

64、其七，取得了超出常规预期的技术效果。控制性能与辨识可观测性在现有技术中被视为此消彼长的一对指标，控制得越好电压工作点越集中，可用于辨识的数据越少。本发明以量化判决阈值的偏置使二者不再相互制约：量化落点被导向统计信息量较少的一侧，主动补足辨识所缺的观测，而量化余量的逐脉冲前馈保证放电电压设定值序列的长期均值不变，因而这一补足不以牺牲目标能量的跟踪为代价。偏置强度又随估计方差自适应，估计一旦达到可信水平偏置即归零，量化退化为带余量前馈的就近舍入，代价只在需要时付出。由此，控制性能越高反而不再压缩辨识信息量，现有技术中控制性能提高导致估计更新停滞、进而增益失配、控制性能随之退化的过程由此终止。