一种用于Overhauser磁力仪磁场测量方法

本发明属于弱磁场精密测量，特别是涉及一种用于overhauser磁力仪磁场测量方法。

背景技术：

1、overhauser磁力仪作为一种高精度弱磁场测量仪器，广泛应用于地球物理勘探、空间磁场探测及科研计量等领域。其核心测量原理是利用含自由基的样品在射频激励下产生动态核极化效应，使质子自旋系统产生overhauser效应，进而在被测磁场中感应出自由感应衰减信号，该信号的拉莫尔进动频率与被测磁场强度呈严格的线性比例关系。在工程实现中，传感器输出的模拟信号通常为幅值随时间呈指数衰减的正弦波，信号频率即为拉莫尔频率。为了从该衰减信号中提取频率信息，现有技术普遍采用迟滞比较器将模拟正弦信号整形为方波信号，随后利用微控制器或专用计时芯片的边沿捕获功能记录方波跳变时刻，通过对捕获的时间戳序列进行数学处理来估算拉莫尔周期或频率，最终换算得到磁场强度值。

2、在频率提取算法的演进过程中，等精度测频法及多通道测频法曾是主流的技术方案。等精度测频法通过在一次信号采集过程中记录起始与终止两个时间节点的边沿时间戳，利用总时长除以总周期数来获得平均周期估计值，其测量方差与时间基线的长度成反比。多通道测频法则通过并行记录多个独立通道的边沿信息来扩展时间基线。然而，上述方法均存在一个根本性的信息利用缺陷：它们仅依赖信号采集起始段和终止段极少量的边沿时间戳进行周期计算，对于整段衰减信号中大量存在的中间边沿信息完全弃之不用。在实际测量场景中，自由感应衰减信号的持续时间往往包含成百上千个完整的拉莫尔周期，等精度测频法仅利用首尾两三个边沿的做法，不仅造成了极大的信息浪费，而且在面对信号首尾段因信噪比较低或环境干扰导致的边沿抖动时，极易产生显著的测量偏差，严重制约了磁力仪的测量分辨率与长期稳定性。

3、为了克服等精度测频法信息利用率低的问题，基于双沿捕获的滑动窗口算法被提出并逐步应用。该算法通过在边沿时刻序列上设置固定长度的窗口，依次计算每个窗口内的周期估计值，试图通过增加参与运算的边沿数量来降低随机噪声的影响。然而，该算法在实际应用中暴露出了更为复杂的技术瓶颈。首先，由于硬件迟滞比较器的固有特性，其触发阈值存在迟滞窗口，导致方波的边沿跳变时刻并非严格对应正弦信号的过零点，而是相对于理想过零点存在一个迟滞延时。在信号幅值随时间指数衰减的过程中，该迟滞延时并非恒定值，而是呈现出随时间指数递增的动态漂移特性。这种动态漂移会直接叠加到边沿时间戳中，使得基于简单时间差计算的周期估计值产生系统性的正偏或负偏。其次，现有的滑动窗口算法在融合多个窗口的估计结果时，普遍采用算术等权平均的方式，即将所有窗口的估计值赋予相同的权重进行求和平均。这种处理方式忽视了不同窗口所处信噪比环境的巨大差异：在信号采集初期，信号幅值较大，信噪比较高，窗口内的边沿时间戳受噪声干扰较小；而在采集后期，信号幅值已严重衰减，信噪比急剧恶化，边沿时间戳中混杂了大量随机误差。盲目地将后期低信噪比窗口与前期高信噪比窗口等同对待，会导致高精度的前期测量数据被低精度的后期数据严重污染，使得整体的测量方差不降反升，甚至无法收敛到真实值。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明旨在提出一种用于overhauser磁力仪磁场测量方法，以解决现有测量方法将后期低信噪比窗口与前期高信噪比窗口等同对待，导致高精度的前期测量数据被低精度的后期数据严重污染的问题。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种用于overhauser磁力仪磁场测量方法，所述方法包括：

3、获取overhauser磁力仪的传感器输出的衰减拉莫尔信号，将所述衰减拉莫尔信号输入迟滞比较器，得到上升沿与下降沿交替出现的方波信号；

4、以所述方波信号的第一个上升沿过零点为初始时刻，依次记录各上升沿和下降沿的边沿时刻，构成边沿时刻序列，其中偶数编号的边沿时刻对应上升沿，奇数编号的边沿时刻对应下降沿；

5、设定窗口长度参数

m，以所述边沿时刻序列中每连续

m+1个上升沿时刻构成第一时刻子序列，每连续

m+1个下降沿时刻构成第二时刻子序列，形成一组双沿错位时刻序列对；

6、基于每组双沿错位时刻序列对，分别根据第一时刻子序列和第二时刻子序列计算对应的拉莫尔周期估计值并进行组合，得到该组对应的窗口周期估计值；

7、以一个拉莫尔周期为步长沿所述边沿时刻序列递移所述窗口，获得全部

l组窗口周期估计值，其中

l为递移窗口总数；

8、根据所述全部

l组窗口周期估计值各自的方差，确定最优窗口长度参数

m及各窗口的加权系数；

9、利用所述加权系数对全部

l组窗口周期估计值进行加权平均，得到加权平均周期估计值，并对所述加权平均周期估计值进行偏差校正，得到最终拉莫尔周期估计值；

10、根据所述最终拉莫尔周期估计值计算拉莫尔频率，并根据质子旋磁比计算被测磁场强度。

11、进一步的，还提出一种优选方式，所述以所述边沿时刻序列中每连续

m+1个上升沿时刻构成第一时刻子序列，每连续

m+1个下降沿时刻构成第二时刻子序列，形成一组双沿错位时刻序列对，包括：

12、对于第

m个窗口位置，

m＝1,…,

l，

l＝

n－

m＋1，

n为方波信号中完整拉莫尔周期的总周期数，

m为窗口位置编号；

13、选取编号为2

m－2至2

m＋2

m－2的上升沿时刻构成所述第一时刻子序列；

14、选取编号为2

m－1至2

m＋2

m－1的下降沿时刻构成所述第二时刻子序列。

15、进一步的，还提出一种优选方式，所述基于每组双沿错位时刻序列对，分别根据第一时刻子序列和第二时刻子序列计算对应的拉莫尔周期估计值并进行组合，得到该组对应的窗口周期估计值，包括：

16、根据第

m个窗口位置的第一时刻子序列中首尾上升沿时刻之差除以

m，得到第一时刻拉莫尔周期估计值；

17、根据第

m个窗口位置的第二时刻子序列中首尾下降沿时刻之差除以

m，得到第二时刻拉莫尔周期估计值；

18、将所述第一时刻拉莫尔周期估计值与第二时刻拉莫尔周期估计值进行算术平均，得到第

m个窗口位置的窗口周期估计值。

19、进一步的，还提出一种优选方式，所述第

m个窗口位置的窗口周期估计值满足：

20、

21、其中，为拉莫尔信号周期，为第2

m＋2

m－2个边沿相对于理想零交叉点的迟滞延时，为第2

m－2个边沿相对于理想零交叉点的迟滞延时，为第2

m＋2

m－1个边沿相对于理想零交叉点的迟滞延时，为第2

m－1个边沿相对于理想零交叉点的迟滞延时，为第2

m＋2

m－2个边沿的离散时刻误差，为第2

m－2个边沿的离散时刻误差，为第2

m＋2

m－1个边沿的离散时刻误差，为第2

m－1个边沿的离散时刻误差。

22、进一步的，还提出一种优选方式，所述迟滞延时满足，其中，，为初始时刻对应的参考迟滞延时，

h为比较器的迟滞阈值电压，为fid信号的初始包络幅值，为拉莫尔角频率，为衰减因子

ρ的第

i次幂；

23、所述离散时刻误差的方差满足，其中，为第

i个离散时刻误差的方差，为初始时刻方差，为初始时刻标准差，为增益函数且满足，为第

i个边沿对应的信号包络幅值，为第

i个边沿时刻离散误差的增益函数。

24、进一步的，还提出一种优选方式，所述根据所述全部

l组窗口周期估计值各自的方差，确定最优窗口长度参数

m及各窗口的加权系数，包括：

25、根据各窗口周期估计值的方差，对所有窗口的联合周期估计值的总方差关于

m求导并令导数为零，通过泰勒展开得到最优窗口长度参数

m的解析表达式：

26、

27、其中，为衰减常数；

28、根据所述最优窗口长度参数

m，计算各窗口的加权系数：

29、

30、其中，为第

k个递移窗口的周期估计值的方差，

k为窗口的序号索引变量，为衰减因子，为衰减因子的4

l次幂，为衰减因子的4（

m-1）次幂。

31、进一步的，还提出一种优选方式，所述利用所述加权系数对全部

l组窗口周期估计值进行加权平均，得到加权平均周期估计值，并对所述加权平均周期估计值进行偏差校正，得到最终拉莫尔周期估计值，包括：

32、计算加权平均周期估计值的期望：

33、

34、其中，为加权平均周期估计值的期望，为第

m个递移窗口的拉莫尔周期估计值的期望，为衰减因子

ρ的2

l次幂，为衰减因子

ρ的2

m次幂；

35、从所述加权平均周期估计值的期望中扣除系统偏差项，得到无偏的最终拉莫尔周期估计值。

36、进一步的，还提出一种优选方式，所述以一个或多个拉莫尔周期为步长沿所述边沿时刻序列递移所述窗口，具体包括：

37、每次递移时，窗口在边沿时刻序列上向后移动2个边沿位置，使得相邻两个窗口之间重叠m个上升沿时刻和m个下降沿时刻。

38、基于同一发明构思，本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，当所述处理器运行所述存储器存储的计算机程序时，所述处理器执行根据上述任一项中所述的一种用于overhauser磁力仪磁场测量方法。

39、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

40、本发明的核心构思在于构建一种基于双沿错位时刻序列对的递移窗口联合估计架构，从根本上改变现有技术对衰减拉莫尔信号边沿信息的利用方式。在信号采集层面，本发明将迟滞比较器输出的方波信号中所有上升沿与下降沿的时刻逐一记录，形成完整的边沿时刻序列，而非仅提取首尾少数边沿。在此基础上，本发明创造性地引入双沿错位分组机制：对于每一个窗口位置，分别提取连续若干个上升沿时刻构成第一时刻子序列，同时提取连续若干个下降沿时刻构成第二时刻子序列，两组子序列在边沿编号上相互交错，形成结构化的双沿错位时刻序列对。这种分组方式使得每个窗口同时涵盖上升沿与下降沿两类跳变信息，能够从同一窗口内的两类边沿分别独立地计算出拉莫尔周期估计值，再经算术平均得到该窗口的综合周期估计值。通过以拉莫尔周期为步长沿边沿时刻序列递移窗口，可获得覆盖信号全时段的多个窗口周期估计值，彻底解决了现有技术信息利用率极低的问题。

41、在窗口长度参数的选择上，本发明并非采用固定值或经验值，而是基于各窗口周期估计值的统计特性进行理论推导。具体而言，本发明利用迟滞延时随信号衰减呈指数递增的物理规律，建立每个窗口周期估计值的期望与方差解析表达式，进而推导出全部窗口联合估计值的总方差关于窗口长度参数的函数关系。通过对该函数求导并令导数为零，结合泰勒展开获得最优窗口长度参数的近似解析表达式。该表达式将信号的总周期数、拉莫尔周期以及衰减常数纳入统一的计算框架，使得窗口长度能够自适应匹配当前信号的衰减特性，在偏差项与噪声项之间取得最优折中。

42、在多窗口融合策略上，本发明摒弃了现有技术中盲目采用算术等权平均的做法，转而依据各窗口周期估计值的方差倒数来分配加权系数。由于迟滞延时和离散时刻误差均随信号衰减呈指数演化，前期窗口的信噪比显著高于后期窗口，其周期估计值的方差也远小于后期窗口。本发明通过方差倒数加权的方式，使高信噪比的前期窗口在最终联合估计中获得更大的权重，低信噪比的后期窗口则被自动抑制。这种自适应加权机制与信号的实际衰减轨迹紧密耦合，确保了加权后的联合估计值能够最大限度地保留高精度窗口的有效信息，同时削弱低精度窗口的噪声污染。

43、在完成加权融合后，本发明进一步对加权平均周期估计值执行偏差校正处理。由于迟滞比较器的动态漂移特性会在每个窗口的周期估计值中引入与窗口位置相关的系统性偏差，且加权融合后的期望值中仍残留一个可解析表达的系统偏差项。本发明利用该偏差项的解析表达式，从加权平均值中直接予以扣除，从而得到无偏的最终拉莫尔周期估计值。这一校正步骤与前述的双沿错位分组、最优窗口确定及自适应加权机制形成完整的闭环处理链路，使得最终输出的周期估计值既消除了迟滞延时带来的系统偏差，又最大限度地压低了随机噪声的影响。

44、本发明通过双沿错位时刻序列对的构建与递移窗口的全覆盖扫描，将衰减拉莫尔信号中大部分可用的边沿时间戳均纳入周期估计运算，从根本上拓宽了有效时间基线。

45、本发明基于统计推导获得的最优窗口长度参数解析表达式，使得窗口长度能够随信号衰减特性自适应调整，避免了固定窗口长度在信号衰减剧烈时引入过大偏差或在信号衰减平缓时浪费有效边沿的问题，实现了偏差与噪声之间的最优平衡。

46、本发明采用方差倒数加权融合策略，使各窗口的权重与其实际估计精度严格匹配，高信噪比窗口获得高权重，低信噪比窗口获得低权重，有效防止了后期低质量数据对整体结果的污染，显著提升了多窗口联合估计的稳健性。

47、本发明在加权融合后进一步执行基于解析偏差项的校正处理，精准消除了迟滞比较器动态漂移所引入的系统性误差，使得最终输出的周期估计值具备无偏性，无需依赖额外的硬件校准或经验补偿。