一种非接触式位移传感器的机械臂标定方法及系统

本发明涉及机械臂定位，尤其是涉及一种非接触式位移传感器的机械臂标定方法及系统。

背景技术：

1、工业机器人作为智能制造的核心装备，是推动制造业转型升级的重要引擎。随着制造业自动化程度的持续提升，工业机器人在焊接、装配、喷涂、搬运等领域的应用日益广泛，对机器人末端执行器的定位精度提出了越来越高的要求。

2、然而，工业机器人的绝对定位精度普遍较低，已成为制约其在高精度作业场景中推广应用的关键瓶颈。未经校准的工业机器人绝对定位精度通常在2～5mm范围内，而精密装配、航空航天部件加工等典型应用场景对末端定位精度的要求通常在0.1mm甚至更高量级。研究表明，机器人运动学模型中的几何参数偏差（如连杆长度、关节偏置、扭转角等）对末端定位精度的影响占总误差的80%以上。因此，必须通过有效的标定手段对运动学参数进行精确辨识与补偿。

3、现有的机器人标定方法主要分为开环标定与闭环标定两大类：

4、开环标定借助激光跟踪仪等外部测量设备获取末端位姿信息。此类方法测量精度高，但设备昂贵、操作复杂、对环境条件要求苛刻，难以在工业现场大规模推广部署。

5、闭环标定通过末端安装的位移传感器构建位姿约束，无需外部测量设备，成本相对较低，具有良好的现场适用性。然而，现有闭环标定方法多采用三点或四点定位方案，传感器数量有限，所提供的空间约束不足；当传感器测距存在误差时，有限约束下的标定结果对误差极为敏感，鲁棒性较差。此外，现有方法较少考虑传感器空间几何构型对标定精度的影响，缺乏系统的布局优化策略，难以保证标定结果的稳定性与重复性。

技术实现思路

1、本发明旨在至少改善现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出了一种非接触式位移传感器的机械臂标定方法及系统。

2、本发明的技术方案如下：

3、一种非接触式位移传感器的机械臂标定方法，其中，包括：

4、s1：构建标定场景，所述标定场景包括标定装置及位于标定装置内的标准量块，其中所述标定装置是由六个激光位移传感器按照3-2-1六点定位方式在三个正交基准面组装的，标准量块可绕基面的旋转基准轴旋转；

5、s2：对标准量块进行多次旋转，采集各旋转姿态下每一激光位移传感器的测距数据，分别建立几何约束方程，联立各激光位移传感器实测的距离数据，得到每一激光位移传感器六个未知参数的超定线性方程组，求解该超定线性方程组得到各激光位移传感器激光束轴线在测量坐标系中的空间表达式，完成标定装置的初始化标定；

6、s3：在s2已完成初始化标定的基础上，建立以系数矩阵条件数为优化指标的超定约束标定模型，采用控制变量法开展不同角度间隔的对比实验，确定角度间隔优选范围并排除异常角度组合，再以条件数极小化为目标对标准量块旋转角度进行全局优化，经迭代筛选与实验验证，确定标准量块的旋转角度方案，用于s4中标准量块的多姿态测量；

7、s4：基于s2所得初始化标定结果与s3所得旋转角度方案，建立测量坐标系与工件坐标系，通过六个激光位移传感器采集标准量块表面光斑交点的测距数据，利用激光束中心轴线与标准量块接触面平面方程联立的几何约束关系，结合齐次坐标变换建立关于两坐标系间相对位姿的六个非线性方程组，代入实测距离数据后求解位置向量与旋转矩阵，完成末端位姿参数的精确解算，输出最终位姿矩阵。

8、在一种可能的技术方案中，进一步地，s2中，超定线性方程组表示如下：

9、，

10、其中，为平面的法向向量，d为平面位置参数，为激光位移传感器发射点在测量坐标系下的空间坐标，为激光束轴线的单位方向向量，为激光位移传感器输出的发射点到标准量块表面光斑交点的实测距离值，下标中的数字为激光位移传感器序号；

11、令左边的大数字矩阵为系数矩阵，右边的列向量为矩阵，通过矩阵求逆运算：

12、，

13、计算完成后即得到和六个实数解，代入空间直线方程即可完整确定该传感器激光束轴线在测量坐标系中的空间表达式：

14、。

15、在一种可能的技术方案中，进一步地，s3具体包括：

16、s31，建立超定约束线性方程组及其矩阵扰动分析模型：利用由a、b、c三组正交基准面构成的标定装置，通过绕不同旋转轴旋转标准量块，在各旋转姿态下采集各激光位移传感器的测距数据，形成多维测量约束体系，构建形如

ax=d的超定线性方程组，以系数矩阵条件数作为衡量矩阵病态程度的核心优化指标；

17、s32，构建参照组标定实验并获取基准矩阵条件数：在s2所得空间表达式基础上，采用预设的小角度集中分布方案，绕平行于全局坐标系x轴和z轴的两条基准轴分别设置多个集中偏转角度，形成若干组参照测量工况；在各工况下记录激光测距值及对应的量块位姿信息，导入matlab求解模型后构建基准系数矩阵，计算基准系数矩阵条件数，并将求解得到的发射点坐标及方向向量，与各激光位移传感器在测量坐标系下的设计标称值进行比对，计算得到基准位置误差与角度偏差；

18、s33，探究不同角度间隔对求解稳定性的影响规律：在s32的基础上，保持其他实验条件一致，仅改变标准量块绕两条基准轴的旋转角度间隔，开展单因素对比实验：依次设置多个不同的角度间隔，分别求解各工况下的系数矩阵条件数、位置误差与角度偏差，识别并排除导致列向量高度线性相关的异常角度组合，确定条件数与误差处于平稳区间的角度间隔范围；

19、s34，进行基于条件数极小化的全局角度分布优化与实验验证：以极小化系数矩阵条件数为目标，根据s33所得规律，并以s32所得基准条件数作为优化效果的判定依据，拓宽旋转角度采样区间并引入正负角度交替分布，经迭代筛选确定角度组合候选方案；按标准化流程重新采集数据并构建优化后的系数矩阵

a，计算优化的系数矩阵条件数，与s32所得基准系数矩阵条件数进行比对，验证优化效果；验证通过后，即确定当前角度组合为标定装置的旋转参数方案，用于后续步骤的末端位姿解算。

20、在一种可能的技术方案中，进一步地，所述s4包括：

21、s41：建立测量坐标系与工件坐标系，测量坐标系固连于标定装置本体，工件坐标系固定在标准量块表面，工件坐标系原点在测量坐标系下的空间位置通过位置向量表示，两坐标系间的空间姿态变换通过旋转矩阵描述；

22、s42：建立激光位移传感器中心轴线方程，将工件坐标系下标准量块各接触面的接触点坐标与法向向量转换至测量坐标系；

23、s43：推导标准量块接触平面在测量坐标系下的空间平面方程，基于激光位移传感器激光束中心轴线与标准量块接触面空间平面相交的几何约束关系，分别建立六个激光位移传感器发射点到各自对应光斑交点的理论测距表达式，将各激光位移传感器实际输出测距值作为已知量，构建六个非线性方程组；

24、s44：获取六组激光位移传感器实际测量值，代入s43所建立的六个非线性方程组，求解得到位置向量与旋转矩阵中的六个未知参数，据此解算出工件坐标系与测量坐标系之间的相对位姿矩阵，完成末端位姿参数的精确解算。

25、s45：输出最终位姿矩阵。

26、在一种可能的技术方案中，进一步地，所述s41中，所述旋转矩阵采用欧拉角参数化，分别表征工件坐标系绕测量坐标系x轴、y轴、z轴的偏转姿态，其复合关系为：

27、，

28、结合位置向量构建齐次变换矩阵，即：

29、。

30、在一种可能的技术方案中，进一步地，s42中，在测量坐标系下，第i个激光位移传感器的中心轴线方程由其轴向单位方向向量和安装点位坐标确定，为：

31、，，

32、其中，为第i个激光位移传感器在测量坐标系下的轴向单位方向向量的x轴方向上的坐标分量，为第i个激光位移传感器在测量坐标系下的轴向单位方向向量的y轴方向上的坐标分量，为第i个激光位移传感器在测量坐标系下的轴向单位方向向量的z轴方向上的坐标分量，t为矩阵转置符号，为第i个激光位移传感器中心轴线上某一固定参考点在测量坐标系下的空间坐标的x轴坐标变量，为第i个激光位移传感器中心轴线上某一固定参考点在测量坐标系下的空间坐标的y轴坐标变量，为第i个激光位移传感器中心轴线上某一固定参考点在测量坐标系下的空间坐标的z轴坐标变量，为激光位移传感器中心轴线上某一固定参考点在测量坐标系的x轴坐标变量，为激光位移传感器中心轴线上某一固定参考点在测量坐标系的y轴坐标变量，为激光位移传感器中心轴线上某一固定参考点在测量坐标系的z轴坐标变量。

33、在一种可能的技术方案中，进一步地，s43中，所述理论测距表达式为：

34、，

35、其中，表示激光位移传感器的直接输出测量值，代表从激光位移传感器发射点出发，沿着激光束轴线方向到标准量块表面光斑交点的直线距离，表示第i个传感器在测量坐标系下与标准量块接触面的接触点坐标，表示标准量块平面在测量坐标系下的法向矢量，表示传感器中心轴线在测量坐标系下确定的实际安装点位坐标，表示第i个激光位移传感器在测量坐标系下的轴向单位方向向量；

36、六个非线性方程组为：

37、。

38、在一种可能的技术方案中，进一步地，所述标定装置包括：

39、测量固定板；

40、转接法兰盘，安装于所述测量固定板表面；

41、固定法兰盘，安装于远离所述转接法兰盘的所述测量固定板表面；

42、三块安装板，依次组装连接构成三个正交基准面，安装于所述测量固定板上形成一开放式空腔，其中所述固定法兰盘位于所述空腔内；

43、多个激光位移传感器，呈3-2-1六点定位方式安装于所述安装板的三个正交基准面上；

44、标准量块，整体呈正方体结构，安装于所述固定法兰盘上。

45、在一种可能的技术方案中，进一步地，转接法兰盘和固定法兰盘均为同轴回转体结构；

46、三个正交基准面分别为a基准面、b基准面和c基准面，用于分别对应安装三个、两个和一个激光位移传感器。

47、一种非接触式位移传感器的机械臂标定系统，采用上述机械臂标定方法进行标定，包括：

48、场景构建模块，用于构建标定场景，所述标定场景包括标定装置及位于标定装置内的标准量块，其中所述标定装置是由六个激光位移传感器按照3-2-1六点定位方式在三个正交基准面组装的，标准量块可绕基面的旋转基准轴旋转；

49、初始化标定模块，用于对标准量块进行多次旋转，采集各旋转姿态下每一激光位移传感器的测距数据，分别建立几何约束方程，联立各激光位移传感器实测的距离数据,得到每一激光位移传感器六个未知参数的超定线性方程组，求解该超定线性方程组得到各激光位移传感器激光束轴线在测量坐标系中的空间表达式，完成标定装置的初始化标定；

50、角度优化模块，在初始化标定模块已完成初始化标定的基础上，建立以系数矩阵条件数为优化指标的超定约束标定模型，采用控制变量法开展不同角度间隔的对比实验，确定角度间隔优选范围并排除异常角度组合，再以条件数极小化为目标对标准量块旋转角度进行全局优化，经迭代筛选与实验验证，确定标准量块的旋转角度方案，用于标准量块的多姿态测量；

51、求解输出模块，用于基于初始化标定结果与旋转角度方案，建立测量坐标系与工件坐标系，通过六个激光位移传感器采集标准量块表面光斑交点的测距数据，利用激光束中心轴线与标准量块接触面平面方程联立的几何约束关系，结合齐次坐标变换建立关于两坐标系间相对位姿的六个非线性方程组，代入实测距离数据后求解位置向量与旋转矩阵，完成末端位姿参数的精确解算，输出最终位姿矩阵。

52、根据本发明的非接触式位移传感器的机械臂标定方法及系统，具有如下有益效果：

53、1.显著提升标定精度与鲁棒性：本发明基于空间六点定位原理，在三个互相垂直的空间方向分别布置3个、2个和1个激光位移传感器，共计六组传感器形成空间六自由度完全约束，通过六组传感器同时对标准量块进行测距构建超定测量方程组，实现末端六维位姿参数的同时解算，有效抑制单方向约束不足导致的测量不确定性，相较于传统三点或四点定位方案，显著提升了位姿测量的稳定性与标定精度。

54、2.从根源抑制误差放大效应：本发明以超定方程组系数矩阵的条件数为核心评价指标，对六组传感器的空间几何布局与标准量块的旋转角度序列进行全局优化，改善系数矩阵列向量的正交性、降低条件数，从而有效缓解矩阵病态问题，从根源上抑制测距误差对标定结果的放大效应，进一步提升标定精度与抗干扰能力。

55、3.大幅降低标定成本与操作复杂度：本发明仅需六组激光位移传感器与标准量块即可完成完整的末端位姿标定，无需依赖激光跟踪仪等昂贵的外部测量设备，大幅降低了设备投入成本与技术门槛，同时简化了标定操作流程，具备良好的工程经济性与现场适用性。

56、4.通用性强，适配不同规格工业机器人：本发明不依赖于特定的机器人型号或末端构型，通过更换不同尺寸的标准量块或调整传感器安装位置，即可灵活适配不同规格的工业机器人末端标定需求，具备良好的通用性与个性化适配能力，可广泛应用于多种型号机器人的现场标定场景。

57、5.兼顾高精度与实用经济性，推动高精度作业应用：本发明在保证标定精度的同时，兼顾了成本控制与操作便捷性，有效解决了现有标定方法精度不足、鲁棒性差、操作复杂等技术难题，对于推动工业机器人在精密装配、航空航天制造等高精度作业场景中的广泛应用具有重要的工程价值，为智能制造的发展提供了坚实的技术支撑。

58、本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。