基于PPNAF激活的PTCNRZND模型的机械臂轨迹规划与控制方法

本发明涉及机械臂轨迹跟踪控制领域，具体涉及一种基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法。

背景技术：

1、现代工业借信息物理系统实现生产智能化融合；智能制造利用先进技术达成制造过程智能管控；智能服务为用户提供个性化便捷体验。机械臂作为核心执行单元，应用场景从传统结构化工业环境，如汽车制造固定流程作业，快速拓展至非结构化、动态不确定的复杂场景。像人机协作装配需与人类紧密配合、实时调整；智能物流分拣要在快速传送带上精准抓取分拣；医疗手术辅助要求精细操作；家庭生活服务要适应多样环境与任务。在这些场景中，机械臂不仅要高精度轨迹跟踪，还面临诸多挑战：时变任务需实时响应变化、模型不确定性与外部干扰影响运动精度与稳定、突发状况要求动态重规划轨迹。因此，开发在线实时生成快速收敛、高精度且抗干扰强的轨迹规划与控制算法，是机械臂领域亟待解决的关键问题。

2、轨迹规划与控制本质是求解时变数学问题，即根据时变任务目标实时计算机械臂各关节最优运动指令。机械臂运动是非线性过程，动力学模型强耦合，各关节运动相互影响，且时变任务目标随时间变化，要求算法实时响应、快速准确计算指令。传统控制方法，如pid控制、模糊控制，面对非线性、强耦合及动态任务时力不从心。pid 控制基于误差反馈，难同时保证收敛速度、精度与鲁棒性，遇外部干扰或模型不确定易性能下降甚至不稳定；模糊控制依赖专家经验制定规则，复杂系统难建立全面准确规则库，且精度与收敛速度有限。

3、另外，现有技术中还存在围绕基于有限时间收敛激活函数激活的znn的轨迹规划器展开的方案。最具代表性的是采用传统znn模型或基于单调递增激活函数的znn改进模型，如oznn。

4、传统znn模型（zeroing neural network ，零化神经网络）：是解决时变问题的奠基框架，通过构建误差函数反映系统状态与理论解差异，设计动态演化法则使误差函数指数收敛到零，实现系统状态有限时间收敛到理论解。但它收敛速度慢，难以满足实时性要求高的场景，且在外部干扰或计算噪声下，收敛精度与稳定性显著下降。

5、oznn模型：为加速收敛，oznn 在 znn 动态方程中引入非线性激活函数，误差大时提供更大收敛驱动力。但它受初始状态影响大，可能收敛到局部最优，面对复杂干扰与不确定性，收敛精度与鲁棒性仍不足。

6、但上述方案存在如下缺点：

7、1.收敛速度慢：传统znn模型的收敛速度通常由一个固定的增益参数控制，难以在求解的初始阶段快速收敛，并在求解的末期精细调节。

8、2.收敛时间不确定：传统 znn 收敛时间无限、有限时间收敛 znn（oznn）依赖初始条件。

9、3. 抗噪性差：现有的znn等模型，虽然理论上精度高，但对噪声敏感。在实际工作中，平面机械臂传感器（如编码器）的测量噪声和控制系统中的电磁干扰是不可避免的，这些噪声会导致传统znn模型解的抖动和精度下降，影响机械臂的平稳运行。

技术实现思路

1、针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法解决了现有znn机械臂轨迹跟踪方案收敛速度慢、抗噪性差的问题。

2、为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

3、提供一种基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法，其包括以下步骤：

4、将机械臂轨迹跟踪问题转化为求解关节速度问题，进而建立机械臂时变方程；

5、基于机械臂时变方程定义误差函数，进而构建基于预定义时间收敛的抗噪激活函数的动态方程；

6、将误差函数和动态方程带入零化神经网络动力学得到ppnaf激活的ptcnrznd模型；其中ppnaf即预定义时间收敛的抗噪激活函数；

7、通过求解ppnaf激活的ptcnrznd模型，实时输出关节速度，完成机械臂轨迹规划与控制。

8、进一步地，机械臂时变方程的建立方式为：

9、令雅可比矩阵与关节速度的积与机械臂末端期望轨迹的差为零。

10、进一步地，预定义时间收敛的抗噪激活函数的表达式为：

11、

12、其中表示预定义时间收敛的抗噪激活函数；指代预定义时间收敛的抗噪激活函数的处理对象；为自然常数；、、均为大于0的超参数；为大于0小于1的超参数；为预定义的收敛时间；表示时间；为符号函数。

13、进一步地，动态方程的构建方式为：

14、令误差函数的一阶导数等于倍预定义时间收敛的抗噪激活函数；其中为大于0的常数。

15、进一步地，ppnaf激活的ptcnrznd模型的表达式为：

16、

17、其中表示雅可比矩阵的一阶导数；为关节速度的一阶导数；为机械臂末端期望轨迹的一阶导数。

18、进一步地，求解ppnaf激活的ptcnrznd模型的具体方法为：

19、采用ode数值方法求解ppnaf激活的ptcnrznd模型。

20、提供一种电子设备，其包括存储器及处理器，所述存储器用于存储至少一个指令，所述处理器用于执行所述至少一个指令以实现基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法。

21、提供一种计算机可读存储介质，其存储有至少一个指令，所述至少一个指令被处理器执行时实现基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法。

22、本发明的有益效果为：本方法在进行机械臂轨迹规划与控制过程中收敛速度快，极大提高了控制效率；在抗噪能力上能将误差稳定在级别，为机械臂的稳定运行提供了坚实保障。跟踪精度更是达到惊人的级别，足以满足高精度画图任务对细节的严苛要求。且本方法有效减少了计算消耗，使其在低成本硬件上也能流畅运行，拓宽了应用场景。

1.一种基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法，其特征在于，机械臂时变方程的建立方式为：

3.根据权利要求1所述的基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法，其特征在于，预定义时间收敛的抗噪激活函数的表达式为：

4.根据权利要求3所述的基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法，其特征在于，动态方程的构建方式为：

5.根据权利要求4所述的基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法，其特征在于，ppnaf激活的ptcnrznd模型的表达式为：

6.根据权利要求5所述的基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法，其特征在于，求解ppnaf激活的ptcnrznd模型的具体方法为：

7.一种电子设备，其特征在于，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储至少一个指令，所述处理器用于执行所述至少一个指令以实现如权利要求1至6中任一项所述基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，存储有至少一个指令，所述至少一个指令被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述基于ppnaf激活的ptcnrznd模型的机械臂轨迹规划与控制方法。