一种面向随机信号的符号级通感一体预编码方法

本发明属于无线通信，尤其涉及一种面向随机信号的符号级通感一体预编码方法。

背景技术：

1、随着b5g/6g无线通信系统的发展，bs正逐步演进为具备通信与环境感知能力的智能节点，即isac系统。在此类系统中，发射信号同时承载通信信息与感知功能，其设计方式直接决定系统的整体性能。在mu-miso通信系统中，预编码技术主要依赖csi以抑制多用户干扰。然而，近年来的研究表明，干扰并非总是有害的，通过合理设计发射信号，可以使干扰在接收端产生构造性叠加，从而提升接收信号的判决裕度。这一思想催生了ci预编码技术，使预编码设计由“干扰抑制”转向“干扰利用”。根据设计范式的不同，可分为slp和blp，其中blp通过跨时隙联合优化提供了额外的时间维度自由度。

2、然而，尽管ci预编码本身是基于瞬时数据符号设计的，具有天然的数据依赖性，但现有isac方法在感知建模中通常采用确定性信号协方差近似，即通过有限帧内的样本协方差替代统计意义下的期望协方差。该类方法隐含假设发射信号可通过长时间平均逼近其统计特性。但是实际系统中低时延约束及有限帧长限制，发射信号难以满足上述长帧平均条件，从而导致样本协方差与真实统计协方差之间存在显著偏差。故基于确定性协方差建模的感知优化方法难以准确反映随机信号驱动下的实际感知性能。针对上述问题，相关研究引入elmmse作为感知性能指标，用于刻画随机信号驱动下的平均估计误差。同时，elmmse显式依赖瞬时发射信号结构，使预编码设计与数据符号紧密耦合，从而引出ddp设计框架。虽然可有效衡量系统感知性能，但也显著增加了通信约束设计的复杂性。

3、通信侧，ci预编码通过判决区域约束保证解调可靠性。然而，在ddp框架下，该类约束更易出现不可行或过度松弛的问题；尤其在符号级预编码中，由于缺乏时间维度协调能力，难以在符号间调配约束违约，进而导致性能退化。相比之下，blp可在帧级联合优化发射信号，实现跨时隙资源重分配，从而为同时满足ci通信约束与elmmse感知目标提供必要自由度。然而，现有方法尚未形成有效融合上述关键要素。如何在ddp结构中，实现ci约束与elmmse感知目标的协同设计，并在有限帧长条件下提升通信与感知性能，仍是亟待解决的关键问题。

技术实现思路

1、发明目的，针对以上问题，本发明提出一种面向随机信号的符号级通感一体预编码方法。通过在ddp框架下引入elmmse感知指标，实现对随机信号统计特性的精确刻画，从而提升感知性能的建模准确性。同时基于ci几何结构构建判决区域约束，并结合blp结构，在多个时隙上联合设计发射信号，使系统能够在帧内对约束违约行为进行动态调配，实现通信可靠性与感知精度的协同提升，同时避免了传统方法中基于确定性协方差建模所引入的性能偏差问题。从而有效缓解现有设计中约束不可行或松弛集中带来的性能退化问题。

2、技术方案，为实现本发明的目的，本发明提出一种面向随机信号的符号级通感一体预编码方法，该方法包括以下步骤：

3、步骤1、基于基站当前待发射的数据帧对应的用户调制符号矩阵，构建数据依赖发射信号模型；

4、步骤2、建立通信侧双层违约约束模型，所述双层违约约束模型包括用于控制帧级总体违约水平的平均违约能量约束，以及用于抑制局部极端违约的单符号最大违约约束；

5、步骤3、采用期望加权最小均方误差elmmse作为感知性能指标，构建感知侧目标函数；

6、步骤4、以步骤3构建的感知侧目标函数为优化目标，以步骤2构建的双层违约约束和发射功率限制为约束条件，构建预编码优化模型，并利用外层投影梯度与内层交替方向乘子法admm双重有界松弛投影相结合的混合迭代算法求解预编码矩阵，实现通信与感知性能的协同优化。

7、进一步的，所述步骤1中，构建发射信号模型包括：

8、根据数据依赖预编码结构，将发射信号构建为预编码矩阵与用户调制符号矩阵的乘积，为基于调制符号矩阵数据相关的预编码矩阵，其中，基站配备根发射天线，为k个单天线通信用户提供服务并执行感知任务，数据帧长度为，用户调制符号矩阵为。

9、进一步的，所述步骤2中，建立通信侧双层违约约束模型包括：

10、步骤2.1、对于第个用户在第个时隙，根据接收信号和目标调制符号，进行相位对齐得到旋转后接收信号，其中，表示基站到第个用户的下行信道向量，表示第个时隙的发射信号向量，表示接收噪声，表示共轭运算；

11、步骤2.2、对于调制方式，若旋转后接收信号位于以正实轴为中心、半角为的判决扇区内，则应满足：

12、；

13、其中，是表示调制阶数，表示第个用户的通信判决裕度参数，和分别表示复数的实部和虚部，定义第个用户在第个时隙的几何失配函数为：

14、；

15、当  时，表示对应符号满足构造性干扰约束；

16、当时，表示该符号偏离目标判决区域，存在通信侧几何违约；

17、步骤2.3、在上述几何失配函数的基础上，为进一步刻画通信约束的满足程度，引入非负违约量，用于度量接收信号偏离目标判决区域的实际程度，定义第个用户在第个时隙的违约量为：

18、；

19、其中，当 时，表示对应符号满足构造性干扰约束，此时 ；当时，表示该符号偏离目标判决区域，此时，其数值大小反映了违约程度；

20、步骤2.4、构建帧级平均违约能量约束：

21、；

22、其中，表示第个用户在一个数据帧内的平均违约容忍参数；

23、步骤2.5、构建单符号最大违约约束：

24、；

25、其中，表示第个用户的单符号最大违约上界。

26、进一步的，所述步骤3中，采用elmmse作为感知性能指标，构建感知侧目标函数包括：将感知侧目标函数构建为对随机数据符号的统计平均形式：

27、；

28、其中，表示表示感知信道的统计相关矩阵,即，为待估计的tir矩阵，为与感知信噪比相关的参数，其中，为感知噪声标准差，为感知接收天线数；表示对随机数据符号的统计平均；

29、上述期望型优化问题进一步分解为针对给定数据帧realization的条件优化子问题,对固定的用户调制符号矩阵，发射信号对应的单帧感知目标写为：，作为优化中实际采用的感知目标。

30、进一步的，以感知侧elmmse对应的单帧感知目标作为优化函数，在通信侧引入双层违约约束，并考虑发射功率限制，构建如下统一优化模型：

31、；

32、其中，表示frobenius范数，p表示单位时隙平均发射功率。

33、进一步的，所述步骤4中，利用外层投影梯度与内层admm双重有界松弛投影相结合的混合迭代算法求解预编码矩阵，具体方法如下：

34、针对给定的用户调制符号矩阵，数据依赖预编码矩阵在整个外层优化过程中作为优化对象，为简化符号表示，在步骤（4.1）至步骤（4.5）中，将 记为；其中，表示第次外层迭代对应的预编码矩阵，表示外层迭代的初始预编码矩阵，表示由梯度更新得到的参考预编码矩阵；

35、（4.1）算法初始化

36、针对给定的用户调制符号矩阵，以数据依赖预编码矩阵作为外层优化变量，并将其初始迭代值记为，初始预编码矩阵采用迫零预编码矩阵与随机高斯矩阵的加权组合，表达式为：

37、；

38、其中，为预设的加权系数，，其中，表示矩阵共轭转置操作,为服从复高斯分布的随机矩阵，为基站到用户的下行信道矩阵；对执行功率投影操作，使其满足发射总功约束，并作为后续优化算法的初始点；

39、（4.2）外层感知目标梯度计算与更新

40、在第次外层迭代中，基于当前预编码矩阵，计算单帧感知目标函数关于预编码矩阵的复矩阵梯度，根据矩阵求导法则，梯度表达式为：

41、；

42、其中，为数据符号的自相关矩阵，沿负梯度方向进行试探性更新得到参考预编码矩阵，其中，为当前迭代步长；

43、（4.3）内层admm双重有界松弛约束投影

44、为便于将参考矩阵投影至满足双层违约约束的可行域，引入辅助变量和对偶变量，其中，辅助变量表示满足通信约束的理想接收信号矩阵，为对应的拉格朗日乘子，采用admm对约束投影问题进行交替求解；在每一数据帧内固定调制符号矩阵，则各子问题更新如下：

45、（4.3.1）预编码矩阵的近端更新

46、构建关于的二次凸子问题，令其导数为零，展开后得到矩阵方程：

47、；

48、其中，为admm惩罚参数，利用克罗内克积性质将上述矩阵方程转化为线性方程组：

49、；

50、其中，表示矩阵转置操作，表示克罗内克积运算，表示按列将矩阵展开为向量的向量化操作，通过求解该线性方程组，完成的更新；

51、（4.3.2）辅助变量的更新与双重有界松弛截断

52、固定，计算中间变量，其中，为当前迭代对应的接收信号中间矩阵，依据双重有界松弛约束，对进行违约量计算与修正，并根据修正结果重构辅助变量，具体步骤如下：

53、（a）相位对齐与原始违约量计算：对第个用户第个时隙的信号乘以共轭目标符号进行旋转对齐，得到旋转域信号，定义几何偏离度，提取原始违约量：；

54、（b）单符号最大违约约束截断：遍历数据帧内的所有时隙，若某一时隙的几何偏离量大于预设的单符号最大违约上界，则将该时隙的偏离量强制截断至，即：

55、；

56、（c）帧级平均违约能量约束截断：计算第个用户在整个数据帧内的违约能量，若，则计算缩放因子，执行等比例缩放获得最终违约量：

57、；

58、否则，；经上述处理后，同时满足单符号最大违约约束和帧级平均违约约束；

59、（d）辅助变量重构：计算实际需要修复的偏差量，在旋转域内沿实轴正向推移修复：

60、；

61、由上述修复结果构造旋转域辅助变量矩阵，将修正后的旋转域信号乘以对应目标符号完成逆旋转，恢复至原始信号域，得到更新后的辅助变量，其中，表示旋转域修正后的接收信号矩阵，表示表示hadamard逐元素乘积；

62、（4.3.3）对偶更新与功率投影

63、更新对偶变量：

64、

65、其中，为对偶更新步长因子，计算当前预编码矩阵对应的发射功率e =，若，则令，确保满足发射总功率约束；

66、（4.4）外层迭代收敛与输出判定

67、计算内层admm投影得到的预编码矩阵对应的感知目标函数值，并与上一轮外层迭代的目标函数值进行比较。当前目标函数值不大于上一轮目标函数值时，接受当前更新结果，并将其作为下一次外层迭代的预编码矩阵；否则按照预设比例缩减外层迭代步长，并返回步骤（4.2）重新进行梯度更新。重复上述过程，直至满足预设收敛条件，输出最终预编码矩阵；

68、（4.5）多随机重启机制

69、为提升全局寻优能力，重新生成随机初始矩，重复执行步骤（4.1）至（4.4）多次；比较多次求解得到的感知目标函数值，保留使得目标函数值最小且满足双层违约约束的预编码矩阵作为最终输出结果。

70、通过上述步骤，本发明实现了预编码矩阵的精确求解，确保在满足通信可靠性的同时优化感知性能。

71、有益效果：与现有技术相比，本发明的方案具有以下有益效果：

72、（1）构建基于几何失配的违约量度量方式与帧级平均违约约束、单符号最大违约约束相结合的双层控制机制，抑制违约量在时间维度上的集中分布，在保持判决几何结构可控的前提下适度扩展可行域，提升系统通信可靠性与运行稳定性。

73、（2）以elmmse作为优化目标函数，从统计意义上刻画随机数据信号对感知性能的影响机制，在有限帧长条件下准确反映系统平均感知误差水平，提升感知精度。

74、（3）在统一优化框架下融合通信侧构造性干扰约束与感知侧统计性能指标，借助双层违约调控机制实现通信约束柔性可调，在满足通信判决要求的前提下释放信号设计自由度，实现通信性能与感知性能的精细可控权衡。