基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法及系统

本发明涉及复杂网络数据处理和网络结构分析，尤其涉及一种面向复杂网络的节点影响力量化及关键节点筛选方法。

背景技术：

1、在社交通信、交通运行、信息传播、生物调控以及工程互联系统中，大量对象及其相互关系可被组织为复杂网络。对于此类网络，少数节点往往承担传播放大、结构桥接或结构支撑作用。若能够在计算阶段提前识别此类节点，则可为传播控制、系统防护、资源投放和网络优化提供依据。

2、现有节点重要性评价方法通常从某一类结构线索出发进行排序。例如，局部连接类方法侧重节点直接连接数量，路径类方法侧重节点在最短路径中的位置，递归传播类方法侧重邻居重要性的反馈，壳层类方法侧重节点所处的核心层次。上述方法能够在特定网络中发挥作用，但在拓扑异质、模块交错或核心-边缘结构明显的网络中，单一线索容易造成节点评价偏粗或排序不稳定。

3、此外，许多方法只关注节点自身或直接邻域，未充分考虑一个结构上重要的节点可能通过多跳路径对其他区域产生影响；也有部分全局方法虽然考虑较远距离节点，但没有对远距离贡献设置明确的衰减约束，容易使间接贡献与近邻贡献混杂。由此可见，关键节点识别需要一种能够同时处理局部结构响应、层级位置和可达域衰减影响的技术方案。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法及系统，使节点得分既反映节点自身及邻接区域的结构扰动贡献，又反映节点在网络层级结构中的位置，并进一步通过距离衰减方式汇聚可达区域的结构信息，生成能够表征节点综合结构影响的得分，从而提高关键节点筛选结果的可区分性和适用性。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，包括以下步骤：

4、s1、接收待处理复杂网络的拓扑数据，将所述拓扑数据转换为节点计算对象、边关系对象和邻接矩阵，并确定节点之间的可达关系及最短路径距离；

5、s2、针对每一节点生成局部结构响应量，以表征该节点及其邻接区域对网络结构扰动的贡献；

6、s3、对所述复杂网络执行壳层剥离处理，获取各节点的层级位置标识，以表征节点在核心-边缘结构中的相对位置；

7、s4、对所述局部结构响应量和所述层级位置标识进行尺度校准，并根据校准后的两类数值生成节点的基础结构量；

8、s5、以节点间最短路径距离为衰减依据，对可达节点的基础结构量进行加权汇聚，得到各节点的结构扩散中心性得分；

9、s6、依据所述结构扩散中心性得分生成节点排序，并按照预设数量、比例或阈值输出关键节点集合。

10、进一步的，步骤s1中所述复杂网络表示为，其中为节点集合，为边集合；邻接矩阵表示为，当节点与节点存在连边时，否则；节点的节点度表示为，节点与节点之间的最短路径距离表示为。

11、进一步的，步骤s2中，节点的局部结构响应量采用拉普拉斯中心性表示，其计算式为：

12、；

13、其中，为节点的邻居集合，为邻居节点的节点度。

14、进一步的，步骤s3中所述层级位置标识的具体获取方法为：在第层剩余网络内，将满足剩余度的节点从当前剩余网络中剥离，并将节点被剥离时对应的值确定为该节点的层级位置标识，使位于网络核心区域的节点与边缘区域节点在层级标识上形成区分。

15、进一步的，步骤s4中所述基础结构量的具体生成方法为：采用全体节点中的最大值对局部结构响应量和层级位置标识进行尺度校准，并生成节点的基础结构量：

16、；

17、；

18、；

19、其中，为尺度校准后的局部结构响应量；为尺度校准后的层级位置标识。

20、进一步的，步骤s5中所述节点的结构扩散中心性得分通过如下方式获得：

21、；

22、其中，为节点的可达节点集合，为距离衰减参数。

23、进一步的，步骤s6中，将全体节点按照结构扩散中心性得分由高到低排列，并将排序靠前的节点作为关键传播节点、重点监测节点或网络鲁棒性评估中的候选关键节点输出。

24、本申请还保护一种基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别系统，用于实现所述的方法，包括：

25、网络拓扑解析模块，用于接收待处理复杂网络的拓扑数据，将所述拓扑数据转换为节点计算对象、边关系对象和邻接矩阵，并计算节点之间的可达关系及最短路径距离；

26、局部结构响应生成模块，与网络拓扑解析模块相连，用于针对每一节点生成局部结构响应量；

27、核心边缘定位模块，与网络拓扑解析模块相连，用于对复杂网络执行壳层剥离处理，获取各节点的层级位置标识；

28、基础结构量生成模块，与局部结构响应生成模块和核心边缘定位模块相连，用于对局部结构响应量和层级位置标识进行尺度校准，并根据校准后的两类数值生成节点的基础结构量；

29、扩散汇聚计算模块，与网络拓扑解析模块和基础结构量生成模块相连，用于以节点间最短路径距离为衰减依据，对可达节点的基础结构量进行加权汇聚，计算各节点的结构扩散中心性得分；

30、关键节点输出模块，与扩散汇聚计算模块相连，用于依据结构扩散中心性得分生成节点排序，并按照预设数量、比例或阈值输出关键节点集合。

31、本申请还保护一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法。

32、本申请还保护一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法。

33、本发明至少具有如下有益效果：

34、第一，本发明将节点的局部结构响应量与层级位置标识进行联合处理，使节点评价不再依赖单一拓扑线索。

35、第二，本发明在可达域范围内引入距离衰减汇聚，使远距离节点的贡献受到约束，近距离且结构贡献较高的节点信息能够被优先反映。

36、第三，本发明能够输出连续的结构扩散中心性得分，有利于减少并列排序，提高关键节点筛选的分辨能力，适用于传播源发现、重点节点监测、网络脆弱性分析和鲁棒性评估等场景。

1.一种基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于，步骤s1中所述复杂网络表示为，其中为节点集合，为边集合；邻接矩阵表示为，当节点与节点存在连边时，否则；节点的节点度表示为，节点与节点之间的最短路径距离表示为。

3.根据权利要求2所述的基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于，步骤s2中，节点的局部结构响应量采用拉普拉斯中心性表示，其计算式为：

4.根据权利要求3所述的基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于，步骤s3中所述层级位置标识的具体获取方法为：在第层剩余网络内，将满足剩余度的节点从当前剩余网络中剥离，并将节点被剥离时对应的值确定为该节点的层级位置标识。

5.根据权利要求4所述的基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于，步骤s4中所述基础结构量的具体生成方法为：采用全体节点中的最大值对局部结构响应量和层级位置标识进行尺度校准，并生成节点的基础结构量：

6.根据权利要求5所述的基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于，步骤s5中所述节点的结构扩散中心性得分通过如下方式获得：

7.根据权利要求6所述的方法，基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别方法，步骤s6中，将全体节点按照结构扩散中心性得分由高到低排列，并将排序靠前的节点作为关键传播节点、重点监测节点或网络鲁棒性评估中的候选关键节点输出。

8.一种基于结构扩散中心性的复杂网络关键节点识别系统，用于实现如权利要求1至7任一项所述的方法，其特征在于，包括：

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的方法。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述的方法。