一种基于双端后处理的高性能极化码置信传播列表译码方法与流程

本发明属于无线通信信道编译码，具体涉及一种用于5g及未来移动通信系统中极化码（polar codes）的译码方法，特别是一种结合了信源端（u端）先验信息修正与信道端（x端）因子图扰动的高性能极化码置信传播列表（bpl）译码方法。

背景技术：

1、极化码（polar codes）是由arikan教授于2009年提出的一种能够从理论上证明达到香农容量的信道编码方案，随着 5g 移动通信系统向增强移动宽带（embb）、超高可靠超低时延通信（urllc）等多场景演进，极化码因短码长下逼近信道容量的特性，已被3gpp标准采纳为5g embb场景下的控制信道编码方案。在极化码的众多译码算法中，串行抵消（sc）译码及其改进版串行抵消列表（scl）译码具有优异的纠错性能，但其固有的串行处理特性导致了较高的译码时延，难以满足未来超低时延通信的需求 。

2、相比之下，置信传播（bp）译码算法基于因子图进行并行信息传递，具有高吞吐量和低时延的优势，非常适合硬件并行实现。然而，在短码长或中短码长下，标准bp译码受限于因子图中的短环结构，其误块率（bler）性能往往劣于scl译码算法。为提升 bp 译码性能，现有技术提出置信传播列表（bpl）译码算法 （文献[1]：a. elkelesh, m. ebada, s.cammerer, and s. ten brink, “belief propagation list decoding of polarcodes,” ieee communications letters, vol. 22, no. 8, pp. 1536–1539, aug.2018），通过重排极化码因子图的阶段顺序生成多组置换因子图，并行译码以扩大候选码字搜索空间，在足够大的列表规模下可接近 scl 译码性能。然而，受限于列表大小的实际工程约束（如 l=8、32），bpl 译码与 crc 辅助 scl（ca-scl）译码仍存在较大的性能差距。

3、极化码置信传播算法是迭代类译码算法，根据迭代的中间信息对译码过程进行后处理是一类高效的性能提升方法，现有研究主要聚焦于单端后处理优化：基于信道端（x端）的方法通过两级错误检测与后处理修正局部收敛错误（文献[2]：b. feng, r. liu, andk. tian, “a novel post-processing method for belief propagation list decodingof polar codes,” ieee commun. lett., vol. 25, no. 8, pp. 2468–2471, aug.2021），但对错误位置识别准确性不足；基于信源端（u端）的方法通过动态更新右信息初始值加速收敛，仅在高信噪比下获得极小的性能增益，且无法有效纠正错误收敛方向（文献[3]：z. yang, z. cait, l. chen, and h. zhang, “an efficient adaptive beliefpropagation decoder for polar codes,” in 2024 ieee information theoryworkshop (itw), nov. 2024, pp. 466–471）。这些单端后处理的优化方案均存在性能提升有限、对信道条件适应性差的问题，难以满足 5g 系统对译码可靠性的严苛要求，因此，亟需一种兼顾性能增益与工程实现复杂度的高性能置信传播译码优化方法。

4、因此，本发明基于极化码的置信传播算法提出一种同时从u端和x端后处理的高性能译码方法，在保持复杂度不过度增加的同时缩小bpl与ca-scl的性能差距，以满足实际工程应用需求。

技术实现思路

1、本发明提出一种基于双端后处理的极化码 bpl 译码方法，通过在u端和x端同时执行针对性后处理操作，解决现有单端后处理性能增益有限、收敛判定准确度不足以及bpl译码与ca-scl译码之间仍存在较大性能差距的问题。核心流程包括：码字分段、段内可靠性度量计算、u端可靠性矩阵构建、x端不可靠位置识别、u 端与 x 端双端后处理优化，最终实现译码性能的显著提升，且保持较低的硬件复杂度。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于双端后处理的高性能极化码置信传播列表译码方法，包括如下步骤：

4、步骤1：初始化译码参数与信息矩阵。设极化码码长为，接收端输入信道对数似然比为信息位集合为，冻结位集合为，译码器列表大小为l，最大迭代次数imax，crc生成多项式长度为lcrc，构建极化码因子图上的左信息矩阵l和右信息矩阵r，两个矩阵中存储迭代过程中的软信息，满足和，其中表示因子图层号，表示比特位置，在初始化阶段，仅对左信息矩阵l的最右侧层和右信息矩阵r的最左侧层进行初始赋值，对左信息矩阵l的最右侧层初始化时令

5、 , (1)

6、对右信息矩阵r的最左侧层进行初始化时，若第个比特为冻结位（），则，

7、 , (2)

8、若第个比特为信息位（），则，

9、. (3)

10、步骤2：执行bpl基础迭代译码。针对每个置换因子图分支，按照置信传播更新规则在因子图中交替执行左信息矩阵l的逐层更新（从的s = n向s = 0方向传播，称为左向信息更新）和右信息矩阵r的逐层更新（从的s = 0向s = n方向传播，称为右向信息更新），递推关系为：

11、 (4a)

12、 (4b)

13、 (4c)

14、 (4d)

15、其中，表示左信息矩阵中第s层第i个比特位置的值，表示左信息矩阵中第s层第个比特位置的值，表示右信息矩阵中第s+1层第i个比特位置的值，表示右信息矩阵中第s+1层第个比特位置的值。为盒式近似运算，在本发明中取为：

16、 (5)

17、式中，a和b为所述盒式近似运算的两个输入变量，均为实数域上表示置信度的对数似然比值；sign()为符号函数，当输入为正时取+1，为负时取-1，为零时取+1；min(|a|,|b|)表示取|a|和|b|中的较小值；系数0.9375为经验修正因子，用于补偿最小值近似带来的估计偏差。

18、在每轮迭代完成后，依据左信息矩阵l和右信息矩阵r在u端（第s=0层）的值和之和进行硬判决，对信息位位置，令：

19、 (6)

20、其中，表示第i个比特位置的硬判决结果，对于冻结位位置，不经过判决直接令。再将判决得到的信息序列按照原始信息位顺序提取，计算当前迭代对应的crc余数向量。若crc校验通过，则停止译码并输出结果；若crc校验不通过，则进入后续双端后处理步骤。

21、步骤3：对信息序列进行分段并构建分段信息子块。在u端，将步骤1所述的长度为n的包含信息位和冻结位的序列均匀划分为p个分段，每段长度为，第

p段的索引区间为：

22、 (7)

23、其中，。对于第p个分段，分别提取该分段的u端左信息子块、u端右信息子块、子块冻结位集合以及子块信息位集合。

24、步骤4：u端信息位的软信息符号波动计数。为了衡量u端每一个信息位的收敛程度，对每一分段内所有信息位，统计其在连续迭代中的软信息符号变化情况。设第

t次迭代时第p段第

k个位置的符号为：

25、， (8)

26、其中，表示第t次迭代时第p段内第

k（

k=0,1,…,）个信息位的u端左信息值，表示第t次迭代时第p段内第

k（

k=0,1,…,）个信息位的u端左信息符号值。

27、若满足：

28、， (9)

29、则第p段内第k个信息位位置的符号变化计数加一，记为：

30、， (10)

31、其中，表示第t次迭代时第p段第k个信息位位置处的累计符号变化次数，为上轮迭代的累计值，初始值。计数值越大，表示对应位置在迭代中震荡越剧烈。

32、步骤5：计算u端信息位可靠性度量和构建分段可靠性排序矩阵。当连续两次迭代得到的crc校验余数相同，即满足：

33、， (11)

34、其中，表示第 t 次迭代后将硬判决结果按信息位顺序提取并计算得到的crc余数向量；表示第t-1次迭代对应的crc余数向量。两者相等时，表明连续两轮迭代的译码结果未发生变化，译码器可能已陷入局部错误稳定状态，则判定当前译码过程进入局部错误稳定状态，需要从u端识别出可靠比特和不可靠比特。基于步骤4中信息位符号变化计数，可以构造对应的可靠性度量：

35、， (12)

36、其中，表示第t次迭代时第p段第k个信息位的可靠性度量值，为该位置的累计符号变化次数（见步骤4公式(10)），越大，表示对应位置在迭代中震荡越剧烈、可靠性越低。对于每个分段p，仅针对信息位集合中的位置，按照可靠性度量从小到大进行排序，得到有序索引序列：

37、 ， (13)

38、其中，为可靠性最高的信息位在第p段内的原始序号，为可靠性最低的信息位在第p段内的原始序号。满足：

39、， (14)

40、其中，表示排序后第j个位置对应的可靠性度量值，该不等式序列表明排序后从前到后可靠性依次递减。按照此方法构建维度为的可靠性排序矩阵，其第p列（p = 0, 1, ..., p-1）存放第p分段的可靠性排序序列（如公式(13)），当某分段的信息位数量不足m时，该行尾部个位置以-1值填充，并根据各分段信息位数量，自适应确定该分段的最大增强位数  （满足）。

41、步骤6：判断各分段的冻结位收敛状态。对每一分段

p，检测该段内冻结位对应的u端左信息值。若满足：

42、 (15)

43、其中，表示第p段内第k个冻结位位置（）的u端左信息值，为第p段内的冻结位子集，此时表明该冻结位的u端左信息已向正确的 0 值方向收敛，则判定该分段处于可靠收敛状态，并记该段收敛标志为；否则记为。所述收敛标志用于限定u端后处理仅在冻结位已可靠收敛的分段中执行。

44、步骤7：执行u端可靠位增强后处理。对于满足的分段p，从该分段可靠性排序矩阵前部选取若干个最可靠信息位构成增强集合为：

45、, (16)

46、其中，为该分段当前迭代的增强位数量，且满足：

47、, (17)

48、对增强集合中的任一信息位序号k，将该信息位位置对应的u端右信息更新为：

49、, (18)

50、其中，为第p段内第k个信息位位置的u端右信息值，为该位置的u端左信息值。公式(18)的含义为：将可靠信息位的当前u端左信息值直接复制给u端右信息，作为下一轮迭代的增强先验，从而增强该可靠信息位在后续迭代中的正确收敛方向。

51、步骤8：执行x端不可靠位置识别与翻转扰动后处理。与步骤6和7相同，即当连续两次迭代得到的crc校验余数向量相等（，见公式(11)）时，表明译码已陷入局部错误稳定状态，此时在u端执行后处理（步骤6~7）的同时，也在x端执行不可靠位置识别与翻转扰动后处理（步骤8）。换言之，u端后处理和x端后处理由同一触发条件同步激活，同时执行。

52、此时，在x端根据综合软信息识别位置的可靠度：

53、， (19)

54、其中，表示第 i 个码字比特位置的综合软信息值（i = 0, 1, ..., n-1），定义为该位置x端左信息与x端右信息之和。越小，表示该位置的当前判决置信度越低，越可能为不可靠位置。

55、具体地，计算全部n个码字比特位置的综合软信息（i = 0, 1, ..., n-1），按从小到大的顺序，直接选取值最小的4个位置作为全局最不可靠位置，记为，满足：

56、， (20)

57、其中，为最小的位置索引，为次小的位置索引，为第三小的位置索引，为第四小的位置索引，j为除之外的任意码字比特位置索引。该组不等式的含义是：所选4个位置的值不大于其他任何位置的值，即这4个位置为判决置信度最低的位置。然后对所述4个全局最不可靠位置施加翻转扰动，更新规则为：

58、， (21)

59、其中，表示第j个全局最不可靠位置处的x端左信息值（j = 1, 2, 3, 4），为该位置的x端右信息值，为预设固定扰动幅值，该扰动幅值将最不可靠位置的x端左信息值强制推向当前判决方向的反方向，从而打破局部错误稳定点。

60、 步骤9：重复迭代直至译码结束。将步骤7得到的u端增强结果（即更新后的值）写回右信息矩阵r的对应第0层的比特位置i = s·m + k，将步骤8得到的x端翻转扰动结果（即更新后的值）写回左信息矩阵l的对应第n层的比特位置。完成上述写入后，继续执行下一轮置信传播迭代，重复执行步骤2至步骤9，直至crc校验通过或达到最大迭代次数，在译码终止时输出对应译码结果。

61、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

62、1. 本发明同时从u端和x端进行后处理，不仅能够增强可靠信息位的正确收敛方向，而且能够对不可靠位置施加反向干预，较单纯依赖u端或x端的方案具有更强的局部错误收敛摆脱能力。

63、2. 本发明引入分段收敛判定机制，仅在局部子块满足冻结位可靠条件时才启动后处理，能够显著提升后处理触发的准确性，减少过早干预带来的性能损失。

64、3. 本发明采用基于软信息符号变化次数的可靠性度量，易于通过计数器和移位逻辑实现，硬件复杂度低，适于高并行度的硬件部署需求。

65、4. 根据仿真结果，本发明所述双端后处理bpl（l=32）相对于传统bpl（l=32）在误帧率约为10^(-4)处可获得近1.5db的性能提升，并可达到ca-scl8的性能水平，并且对不同码长、码率均具有较好的适应性。