一种无人自行车非对称载荷惯性参数在线辨识方法与流程

本发明属于机器人与智能装备，具体涉及无人自行车机器人的动力学建模、参数辨识与稳定控制技术，尤其涉及一种无人自行车非对称载荷惯性参数在线辨识方法。

背景技术：

1、无人自行车是一类典型的非完整、欠驱动、多刚体耦合系统。为了实现自主平衡、轨迹跟踪和速度控制，通常需要建立准确的自行车动力学模型。现有四刚体自行车模型通常在质量分布关于中轴面对称的假设下建立，因此模型参数可由25个结构和惯性参数描述。在该假设下，后车架和前车架的横向质心坐标为零，部分惯量积也为零，例如、、。

2、然而，在无人自行车实际运行中，负载可能安装在货架、货箱或后车架平台上。负载的质量、安装位置和左右偏移会改变后车架等效质量分布，并可能破坏原有中轴面对称性。此时，如果仍然采用25参数对称模型，会忽略横向一阶质量矩和非对称惯量积对滚转-转向耦合动力学的影响，导致模型误差增大，进而影响稳定控制、速度规划和状态估计。

3、另一方面，非对称载荷惯性参数并不总能通过自然行驶数据可靠辨识。当无人自行车处于直线匀速或平稳路径跟踪状态时，滚转、转向和偏航响应变化较小，回归矩阵可能秩不足或条件数过大。若直接施加较大辨识激励，又可能破坏无人自行车的平衡状态。因此，需要一种在基础稳定控制器保护下，根据车辆稳定裕度和参数可观测性动态生成微幅辨识激励，并在线估计非对称载荷惯性参数的方法。

4、现有机器人惯性参数辨识方法虽然可以将刚体惯性参数写成线性回归形式，但其通常针对机械臂或移动机器人单体刚体，不直接涉及无人自行车轮地非完整约束、滚转平衡稳定性以及转向-驱动耦合输入条件。现有自行车动力学建模方法虽然能够得到25参数标称模型，但其通常依赖中轴面对称假设，缺少针对负载左右偏置后的横向一阶质量矩和非对称惯量积的在线修正机制。现有持续激励或辨识激励方法虽然能够提高参数辨识信息量，但其通常未将无人自行车倾角、转向角、执行器余量、路径误差和障碍物距离等安全裕度与参数可观测性评价共同用于激励幅值和通道选择。

5、因此，简单套用上述现有技术，难以同时解决无人自行车非对称载荷模型修正、平衡安全约束和参数可观测性不足的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种无人自行车非对称载荷惯性参数在线辨识方法。

2、本发明采用的技术方案如下：

3、本发明提供了一种无人自行车非对称载荷惯性参数在线辨识方法，所述方法包括以下步骤：

4、步骤一：建立无人自行车标称四刚体结构及参数模型，所述参数模型采用空载或标称状态下基于中轴面对称假设得到的25个模型参数作为标称参数向量；

5、步骤二：定义广义坐标和独立坐标；

6、步骤三：以后车架空载标称质心为参考点定义后车架10维惯性参数修正量；

7、步骤四：基于无人自行车标称四刚体结构，形成用于残差构造和参数辨识的含后车架10维惯性参数修正量的加载后非完整动力学方程；

8、步骤五：基于所述标称参数向量和当前采样时刻的状态量计算标称模型广义力残差；

9、步骤六：根据达朗伯原理，将后车架空间惯性力映射为独立广义坐标上的广义力，并构造后车架10维惯性参数修正量对应的回归矩阵，形成参数辨识方程；

10、步骤七：根据无人自行车当前状态生成基础稳定控制量，并根据倾角、倾角速度、转向角、转向角速度、执行器余量、路径误差和障碍物距离计算综合稳定裕度；

11、步骤八：根据所述回归矩阵在滑动窗口内构造信息矩阵，并根据信息矩阵的秩、条件数、最小特征值或参数协方差评价10维后车架惯性参数修正量可观测性；

12、步骤九：当满足安全条件且表明可观测性不足时，在基础稳定控制量上叠加受稳定裕度约束的微幅辨识激励；当不满足安全条件，或表明可观测性满足要求时，不主动叠加微幅辨识激励，并利用自然行驶数据继续进行递推参数更新；

13、步骤十：采用递推估计后车架10维惯性参数修正量得到第个采样时刻的后车架惯性参数修正量估计值；

14、步骤十一：对所述后车架惯性参数修正量估计值施加质量为正、等效质心相对位移有界、中心惯量矩阵正定和主惯量可实现性物理约束，并输出物理约束投影修正后的无人自行车动力学模型参数。

15、进一步地，在步骤一中，所述25个模型参数为：

16、

17、其中，为标称参数向量，上标表示空载或标称状态；为标称轴距，为标称前轮尾迹，为标称前叉转轴倾斜角；分别为标称后轮半径、后轮质量、后轮绕轴和轴的转动惯量，所述后轮转动惯量均以后轮质心为参考点并在后轮固连坐标系中表示；分别为标称后车架质量、标称后车架质心在自行车直立位形下相对于后轮接触点的坐标和坐标、以及以后车架标称质心为参考点并在后车架固连坐标系中表示的后车架绕轴转动惯量和方向惯量积；分别为标称前车架质量、标称前车架质心在自行车直立位形下相对于后轮接触点的坐标和坐标、以及以前车架质心为参考点并在前车架固连坐标系中表示的前车架绕轴转动惯量和方向惯量积；分别为标称前轮半径、前轮质量、前轮绕轴和轴的转动惯量，所述前轮转动惯量均以前轮质心为参考点并在前轮固连坐标系中表示；所述25个模型参数是在自行车质量分布关于中轴面对称的假设下得到；

18、在步骤二中，广义坐标为：

19、

20、其中，为后轮相对后车架的转角，为前轮相对于前车架的转角，为前车架相对于后车架的转角，为偏航角，为倾角，为俯仰角，为后车架局部坐标系原点在世界坐标系中的坐标；

21、独立坐标为：

22、

23、所述方法在构造后车架空间速度雅可比矩阵和动力学残差时，采用由轮地无滑移接触约束确定的速度映射关系：

24、

25、其中，为广义速度，为速度映射矩阵，用于将独立广义速度映射为完整广义速度；所述速度映射关系作为本发明参数辨识计算中的运动学约束基础；

26、所述广义坐标、独立广义速度和独立广义加速度由无人自行车传感器数据和状态估计结果获得；其中，所述广义坐标中的位置坐标不要求由单一传感器直接测量，由轮速计、惯性测量单元、转角编码器、定位模块、视觉里程计或激光里程计中的至少一种数据经状态估计得到；所述独立广义加速度由滤波微分、平滑估计或状态观测器获得。

27、进一步地，在步骤三中，所述后车架10维惯性参数修正量为：

28、

29、其中，为后车架等效质量修正量，分别为以后车架空载标称质心为参考点的后车架等效一阶质量矩在方向的修正量，分别为以后车架空载标称质心为参考点的后车架绕轴的惯量修正量，分别为以后车架空载标称质心为参考点的后车架方向惯量积修正量；

30、标称后车架10维惯性参数由所述标称参数向量中的后车架参数扩展得到：

31、

32、其中，后车架固连坐标系原点取为后车架空载标称质心，故标称状态下三个一阶质量矩均为零；两个零惯量积分别对应标称中轴面对称假设下的和，所述用于描述后车架空载标称质心在自行车直立位形下相对于后轮接触点的位置，不作为中的一阶质量矩使用；

33、加载后的后车架等效惯性参数为：

34、。

35、进一步地，在步骤四中，以加载后的无人自行车非完整动力学方程作为残差构造基础，所述动力学方程表示为：

36、

37、其中，为约束嵌入形式的质量矩阵，为约束嵌入形式的科氏力、重力及速度相关项，为输入力矩到独立广义坐标广义力的常数映射矩阵，且

38、

39、为输入力矩向量，为车把转向力矩，为后轮驱动力矩；和由无人自行车标称四刚体结构得到；

40、当所述和在时，建立标称模型，相应的矩阵记为；

41、在步骤五中，所述广义力残差为：

42、

43、其中，为第个采样时刻的输入力矩向量。

44、进一步地，在步骤六中，

45、所述参数辨识方程为：

46、

47、其中，为第个采样时刻的标称动力学广义力残差，为第个采样时刻的输入力矩向量，为后车架10维惯性参数修正量对应的回归矩阵，为测量噪声、未建模扰动和外部扰动项；

48、所述回归矩阵第列为：

49、

50、其中，为回归矩阵的第列，；为后车架空间速度关于独立广义速度的雅可比矩阵，满足；为后车架空间速度，为后车架空间加速度，为扣除重力后的后车架空间加速度，为在后车架坐标系下表示的空间重力加速度，为第个后车架惯性参数对应的空间惯量基矩阵，为空间力叉乘算子；

51、所述回归矩阵为：

52、。

53、进一步地，在步骤七中，所述稳定裕度由多个无量纲安全裕度指标构成，所述无量纲安全裕度指标包括倾角裕度、倾角速度裕度、转向角裕度、转向角速度裕度、执行器余量裕度、路径误差裕度和障碍物距离裕度；各无量纲安全裕度指标分别根据对应物理量及其阈值计算，再由所述多个无量纲安全裕度指标确定是否允许施加安全可观测激励；所述安全可观测激励具体为受稳定裕度约束并用于改善参数可观测性的微幅辨识激励；

54、所述是否允许施加安全可观测激励具体为：将所述综合稳定裕度与最小综合稳定裕度进行比较，得到安全允许标志；

55、若：

56、

57、则所述安全允许标志为不施加辨识激励，其中为允许施加辨识激励的最小综合稳定裕度；

58、若：

59、

60、则所述安全允许标志为判断参数可观测性。

61、进一步地，在步骤八中，所述信息矩阵：

62、

63、其中，，为滑动窗口长度；

64、若满足以下任一条件，则判定当前数据对10维后车架惯性参数修正量可观测性不足：

65、

66、

67、

68、其中，为信息矩阵最小特征值，为最小特征值阈值，为信息矩阵秩，为信息矩阵条件数，为条件数阈值；

69、当连续多个滑动窗口内的信息矩阵在施加安全可观测激励后仍不能满足满秩或条件数要求时，根据所述信息矩阵的奇异值分解确定可辨识参数子空间，输出可辨识的参数组合，或将待辨识参数集合降维为当前运动状态下可可靠估计的参数子集。

70、进一步地，在步骤九中，在基础稳定控制量上叠加受稳定裕度约束的微幅辨识激励，得到k时刻的实际输入力矩为：

71、

72、其中，为微幅辨识激励；

73、所述微幅辨识激励包括叠加于车把转向力矩通道的转向辨识激励、叠加于后轮驱动力矩通道的驱动辨识激励或二者的组合，且所述微幅辨识激励的总幅值上限由综合稳定裕度约束；当同时采用转向辨识激励和驱动辨识激励时，根据预设分配系数或待辨识参数的可观测性缺口，将所述总幅值上限分配为转向辨识激励幅值和驱动辨识激励幅值。

74、进一步地，在步骤十中，所述递推估计具体为带遗忘因子的递推最小二乘方法，得到第个采样时刻的后车架惯性参数修正量估计值；

75、当无人自行车载荷在一次辨识过程中保持固定时，根据参数增量范数、残差均方根、参数协方差矩阵迹以及信息矩阵可观测性指标判断参数估计是否收敛；当连续多个滑动窗口均满足收敛条件时，停止主动施加微幅辨识激励并输出当前后车架惯性参数修正量估计值；当无人自行车载荷在运行过程中发生变化时，继续采用带遗忘因子的递推估计进行在线跟踪。

76、进一步地，在步骤十一中，所述物理约束投影修正包括：对质量参数进行正值投影，对等效质心相对位移进行区间投影，对中心惯量矩阵进行正定投影以及对主惯量进行刚体惯量可实现性约束；所述中心惯量矩阵正定投影通过平行轴定理将以后车架空载标称质心为参考点的惯量矩阵转换至加载后等效质心处，对转换后的中心惯量矩阵进行特征值分解，将小于预设正数阈值的特征值修正为所述正数阈值后重构中心惯量矩阵，并通过平行轴定理转回以后车架空载标称质心为参考点的惯量矩阵。

77、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

78、第一，本发明不是对无人自行车全部动力学参数重新辨识，而是在25参数标称四刚体模型基础上，仅针对负载主要作用的后车架引入10维非对称惯性参数修正量。该处理方式能够在保留标称模型结构参数、车轮参数和前车架参数的同时，描述负载左右偏置引起的横向一阶质量矩和非对称惯量积，降低在线辨识维数和对标定试验的依赖。

79、第二，本发明以后车架空载标称质心为参考点定义后车架10维惯性参数修正量，并通过达朗伯原理和空间惯性力表达式构造后车架惯性参数修正量的解析回归矩阵，使标称动力学残差与非对称载荷惯性参数之间形成明确的线性辨识关系，提高了参数辨识的动力学一致性。

80、第三，本发明将参数可观测性评价与无人自行车稳定裕度评价结合，仅在自然行驶数据导致信息矩阵秩不足、条件数过大或最小特征值不足，且倾角、转向角、执行器余量、路径误差和障碍物距离等安全裕度满足要求时，才施加受限微幅辨识激励。该方式能够在不破坏无人自行车平衡控制和路径跟踪安全性的前提下，改善后续采样时刻回归矩阵的信息量。

81、第四，本发明对递推估计结果施加质量、等效质心相对位移、中心惯量矩阵正定和主惯量可实现性约束，并在信息长期不足时输出可辨识参数组合或降维参数子集，从而避免将噪声或不可观测方向误更新为不符合刚体物理规律的惯性参数，提高在线辨识结果的工程可用性和稳定性。

82、第五，本发明适用于无人自行车机器人、两轮自平衡移动机器人及具有非对称载荷的智能移动装备。