基于量子退火的公路简支梁桥多目标结构优化设计方法

本发明涉及桥梁工程的，尤其涉及基于量子退火的公路简支梁桥多目标结构优化设计方法。

背景技术：

1、公路简支梁桥是市政、公路工程中应用最广泛的桥型之一，常规设计流程为：设计人员依据经验初选截面尺寸，再通过 midas/civil、桥梁博士等有限元软件进行多次试算、人工调整参数，反复校核强度、挠度、稳定性指标，最终确定设计方案。在人工试算的过程中，需要多次反复的调整，浪费大量的人力，有时采用既有桥梁结构设计图纸直接使用，会产生浪费经济的情况。推动桥梁工程更加精细化设计，已成为城市高品质建设与可持续发展亟需解决的重要课题。

2、传统算法面对多变量、强约束的桥梁结构优化问题，易陷入局部最优解，无法实现受力、轻量化、造价的全局最优匹配；设计变量组合数量庞大，人工迭代试算工作量大，设计周期长，依赖设计人员经验，标准化、智能化程度低；传统优化算法难以同时耦合挠度、应力、造价多目标约束，往往只能单一满足安全或单一控制造价，综合匹配性差。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了克服以上现有技术存在的不足，提供了基于量子退火的公路简支梁桥多目标结构优化设计方法。

2、本发明的目的通过以下的技术方案实现：基于量子退火的公路简支梁桥多目标结构优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

3、s1、预设桥梁跨径、设计荷载和材料力学参数，依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》设定挠度容许限值和弯曲应力容许限值，以挠度容许限值和弯曲应力容许限值作为优化问题的约束条件；确定优化变量及其最大值、最小值与离散等步长，形成全部离散参数组合；

4、s2、建立梁截面几何模型，推导截面惯性矩计算公式；采用简支梁经典力学公式计算跨中最大弯矩、跨中最大挠度和最大弯曲应力；以构件总体积表征材料用量，构建相对造价模型，建立步骤s1的优化变量与跨中最大挠度、最大弯曲应力、相对造价之间的一一映射关系；由此构成一个以造价最小化为优化目标、以步骤s1的约束条件的多目标多约束优化问题；

5、s3、对于步骤s2的跨中最大挠度超出步骤s1的挠度容许限值和步骤s2的最大弯曲应力超出步骤s1的弯曲应力容许限值组成优化变量组合，将优化变量组合的约束条件转化为惩罚函数，对优化变量组合施加高额惩罚值；设置造价权重、挠度约束惩罚权重和应力约束惩罚权重，将步骤s2的多目标多约束优化问题转化为单目标qubo二元二次无约束优化模型，适配量子退火求解架构；

6、s4、采用量子退火求解架构对单目标qubo二元二次无约束优化模型进行全局迭代寻优，遍历全部离散参数组合，输出同时满足刚度、强度规范约束且造价最低的全局最优截面参数组合；

7、s5、将步骤s4的全局最优截面参数组合导入桥梁有限元分析软件，重新建立有限元模型，进行静力分析、挠度校核和强度校核，验证完全符合现行桥规要求后，固化为正式桥梁设计方案。

8、优选的，步骤s1的优化变量梁高度、腹板厚度、翼缘板厚度及顶底板厚度的桥梁截面参数。

9、优选的，步骤s3的单目标qubo二元二次无约束优化模型的总目标函数为：

10、，

11、其中，为造价权重，为相对造价，为挠度约束惩罚项，为应力约束惩罚项。

12、优选的，步骤s3的单目标qubo二元二次无约束优化模型的总目标函数为：

13、，

14、其中，为造价权重，为相对造价，为挠度约束惩罚项，为应力约束惩罚项，为位移约束惩罚项。

15、优选的，所述挠度约束惩罚项的二次函数为

16、，

17、其中, 为挠度约束惩罚权重，为挠度容许限值，为跨中最大挠度。

18、优选的，所述应力约束惩罚项的二次函数为

19、

20、其中，[σ]为弯曲应力容许限值，σ为最大弯曲应力，为应力约束惩罚权重 。

21、优选的，所述位移约束惩罚项的一次函数为

22、，

23、其中，为位移约束惩罚权重，为附加位移计算值，为额外位移约束限值。

24、优选的，步骤s4的量子退火求解架构包括两种，第一种是本地采用模拟退火模拟器实现经典仿真运算；第二种是对接d-wave 量子退火云平台或国内量子计算云端平台，调用真实量子比特硬件进行求解。

25、优选的，步骤s5的所述桥梁有限元分析软件为 midas/civil 或桥梁博士。

26、优选的，步骤s2的截面惯性矩计算公式包括矩形截面惯性矩的计算公式和t型截面惯性矩的计算公式。

27、优选的，所述矩形截面惯性矩的计算公式为

28、

29、其中： 为矩形截面惯性矩，b为矩形截面宽度，h为矩形截面高度。

30、优选的，所述t型截面惯性矩的计算公式为

31、

32、其中， 为t 截面总惯性矩，为翼缘对整体中性轴惯性矩，腹板对整体中性轴惯性矩。

33、优选的，所述翼缘对整体中性轴惯性矩的计算公式为

34、，

35、其中，为上翼缘宽度，为翼缘厚度，为整体截面形心距顶面距离。

36、优选的，所述腹板对整体中性轴惯性矩的计算公式为

37、，

38、其中，为腹板高度，为腹板厚度，为整体截面形心距顶面距离。

39、优选的，所述整体截面形心距顶面距离的计算公式为

40、。

41、优选的，步骤s2的截面最大弯曲应力的计算公式为：

42、，

43、其中，为截面最大弯曲应力，为跨中最大弯矩，为截面最远纤维距中性轴距离，为截面惯性矩。

44、优选的，所述跨中最大弯矩的计算公式为：

45、，

46、其中，所述为均布荷载集度，l为简支梁跨径l。

47、优选的，所述跨中最大挠度的计算公式为：

48、，

49、其中，所述为均布荷载集度，为简支梁跨径l，为弹性模量，为截面惯性矩。

50、本发明相对现有技术具有以下优点及有益效果：

51、1、本发明将量子退火用于公路简支梁桥多目标结构优化，并非对传统算法的简单替换与常规应用，而是针对桥梁工程高维离散、强约束、多目标特性实现实质性技术突破。相较于遗传算法、粒子群算法、梯度法等传统优化手段，量子退火依托量子隧穿效应与全域并行遍历特性，可彻底跳出局部最优陷阱，确保获得全局最优解。

52、2、利用量子退火并行遍历特性，突破经典算法局部最优局限，同时兼顾强度、挠度、造价多目标，可比传统经验设计节约建材 10%~20%。

53、3、在收敛速度上，传统人工试算与常规优化算法需3～5 天反复迭代校核，本发明仅需3～10 分钟即可完成全域参数寻优，收敛效率有显著提升，降低人力成本与设计周期。

54、4、直接将公路桥规限值写入优化模型，自动合规筛选，减少后期人工反复验算迭代；

55、5、不替代现有桥梁设计软件，采用「量子优化初选 + 有限元精算验算」模式，完全贴合现有工程设计流程，极易落地推广；

56、6、可从简支梁桥延伸至连续梁、箱梁桥、桁架桥，也可拓展抗震、抗风、施工工序多维度量子优化，具备系列专利延伸空间。