大规模组合优化问题的量子-经典混合求解方法和装置

本发明属于量子计算，具体涉及到一种大规模组合优化问题的量子-经典混合求解方法和装置。

背景技术：

1、当前大规模组合优化问题（如maxcut、二次无约束二进制优化（二次无约束二进制优化）等）的求解主要依赖两类技术路径：一是经典算法（如模拟退火、遗传算法、禁忌搜索等），通过启发式搜索逐步逼近最优解，适用于中小规模问题；二是量子变分算法（如量子近似优化算法（qaoa）），通过参数化量子线路模拟目标函数，利用量子叠加与纠缠加速搜索，是量子计算领域的主流求解框架。

2、经典算法在大规模场景下存在显著效率瓶颈：千变量级问题（如金融投资组合、网络拓扑图）的计算耗时随变量规模线性剧增，难以满足工业级实时求解需求；量子变分算法则面临两大核心缺陷：一是硬件限制，当前带噪中等规模量子芯片（nisq）的量子比特数量有限，无法直接承载大规模问题；二是训练瓶颈，深层量子线路易陷入“贫瘠高原”效应（参数更新停滞），且完整量子几何张量（qgt）的测量需海量量子态重叠或保真度测量，经典矩阵求逆的计算复杂度高，导致解质量与收敛速度不足。

3、亟需一种兼顾量子硬件限制、抗训练瓶颈与高效求解的量子-经典混合方案，通过经典端动态降维（如解池分歧度分解子问题）将大规模问题拆分为适配量子硬件的子问题，结合量子端无零开销热启动、多角度参数线路、信使比特残差通道及快速自然梯度优化，突破硬件规模约束，解决深层线路训练瓶颈，提升大规模组合优化问题的求解效率与解质量。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是提供一种大规模组合优化问题的量子-经典混合求解方法和装置。通过解池分歧度分解子问题，结合量子端的热启动初态、多角度参数化线路、信使比特残差通道及量子自然梯度优化，实现高效求解。

2、本发明提供一种大规模组合优化问题的量子-经典混合求解方法，包括以下步骤：

3、s1，接收待求解的大规模组合优化问题，构建全局二次无约束二进制优化模型，并初始化包含多个全局候选解的解池；

4、s2，基于所述解池中候选解对各变量的取值分歧度，选择活跃变量集合以构造子二次无约束二进制优化模型，并将未被选中的外部变量固定，将其与活跃变量之间的耦合项折算为所述子模型的一阶偏置场；

5、s3，依据所述活跃变量在解池中的边缘概率生成热启动初态，构造包含偏置投影混频器、多角度参数化成本层以及信使比特残差通道的量子近似优化线路；

6、s4，采用量子自然梯度点估计优化器，并结合层遮罩循环训练策略更新所述量子近似优化线路的参数，得到所述子模型的候选量子解；

7、s5，将所述候选量子解回填至全局解池进行更新，重复s2至s4直到满足终止条件，输出全局目标函数值最优或近似最优的解。

8、更进一步地，所述全局二次无约束二进制优化模型表示为

9、

10、其中，为一阶偏置，为二阶耦合，c为常数项；当问题采用 ising 变量表示时，通过变量变换在 全局二次无约束二进制优化 形式与 ising 哈密顿量形式之间映射。

11、更进一步地，所述取值分歧度根据从解池抽取的个候选解中变量取 1 的频率计算：

12、或

13、并将较高的变量作为优先进入子模型的活跃变量；

14、将所述候选量子解回填至全局解池进行更新包括：将子模型的量子采样结果映射回全局变量计算全局模型能量，若映射后的全局候选解优于解池中至少一个候选解，或者满足预设多样性阈值，则替换解池中的劣质或冗余候选解。

15、更进一步地，所述一阶偏置场通过如下公式计算：

16、

17、其中为活跃变量集合，为外部变量的固定取值或统计代表取值，使得在给定外部变量固定条件下，全局模型对活跃变量的条件能量与子模型能量等价。

18、更进一步地，所述热启动初态由活跃变量的边缘概率生成，令，并将数据比特初始化为，从而将解池统计先验映射为量子态振幅。

19、更进一步地，所述偏置投影混频器的混频轴由或决定，使量子态围绕热启动先验对应的局部解流形演化，并在保留先验信息的同时允许活跃变量发生相干翻转。

20、更进一步地，所述多角度参数化成本层包括对一阶偏置项设置节点级参数，对二阶耦合项设置边级或分组级参数，并对混频项设置节点级参数，其中l表示量子线路层编号。

21、更进一步地，所述信使比特残差通道包括至少一个辅助信使比特，并在每一变分层或相邻变分层之间依次执行信息收集层、参数操作层和信息分发层；所述与可被设置为互逆或近似互逆的受控门序列，使该通道在特定参数条件下退化为恒等映射。

22、更进一步地，所述量子自然梯度点估计优化器采用两组或多组随机扰动方向，通过有限次目标函数测量估计一阶梯度，通过有限次量子态重叠或保真度测量估计量子几何张量在随机方向上的投影，并基于带阻尼项的自然梯度更新式更新参数；

23、所述层遮罩循环训练策略在每一训练周期仅激活当前层或当前参数组的参数，其余层参数被冻结，当当前层达到迭代次数、梯度阈值或能量下降阈值后，将遮罩切换至下一层或下一参数组。

24、本发明还提供一种面向大规模组合优化问题的量子-经典混合求解装置，包括：

25、问题建模模块，用于接收待求解的大规模组合优化问题，构建全局二次无约束二进制优化模型，并初始化包含多个全局候选解的解池；

26、解池分歧分解与边界折算模块，用于基于所述解池中候选解对各变量的取值分歧度，选择活跃变量集合以构造子二次无约束二进制优化模型，并将未被选中的外部变量固定，将其与活跃变量之间的耦合项折算为所述子模型的一阶偏置场；

27、量子线路构造模块，用于依据所述活跃变量在解池中的边缘概率生成热启动初态，构造包含偏置投影混频器、多角度参数化成本层以及信使比特残差通道的量子近似优化线路；

28、参数优化模块，用于采用量子自然梯度点估计优化器，并结合层遮罩循环训练策略更新所述量子近似优化线路的参数，得到所述子模型的候选量子解；

29、解池聚合输出模块，用于将所述候选量子解回填至全局解池进行更新，并控制重复调用上述模块的功能直到满足终止条件，输出全局目标函数值最优或近似最优的解。

30、本发明具有以下显著的有益效果：

31、第一，突破硬件物理比特规模的硬性约束，实现“以小博大”的跨规模求解能力。本发明通过“分歧度驱动的动态降维”与“偏置场边界折算”机制，将千变量级别的全局工业问题无缝拆解为适配当前nisq（含噪中等规模量子）设备规模的子问题，在不损失全局能量等价性的前提下，使得仅有数十或数百物理比特的量子硬件能够直接参与超大维度组合优化问题的求解，极大拓宽了量子计算在工业界的适用边界。

32、第二，深度融合经典先验与量子隧穿优势，显著提升解的全局最优性与收敛速度。本发明创新性地利用解池边缘概率构建热启动初态与偏置投影混频器，使量子演化从盲目搜索转变为“高概率优势解流形”附近的定向精细探索，有效规避了传统变分量子算法容易陷入局部极小值的缺陷；同时，多角度参数化与信使比特残差通道的结合，极大丰富了深层量子线路的表达自由度，确保算法能够在复杂非凸能量景观中快速锁定高质量基态。

33、第三，大幅削减量子测量与经典计算开销，保障深层含噪线路的工程可运行性。针对深层变分线路训练中因维度灾难导致的“测量爆炸”与“梯度贫瘠”难题，本发明引入量子自然梯度点估计与层遮罩循环训练策略。该机制在保留自然梯度高阶收敛曲率优势的同时，彻底免去了全量量子几何张量的海量测量与高维矩阵求逆压力，通过分块激活与降维更新，使得高复杂度量子线路在现有经典-量子异构计算架构上具备了高度的运算效率与数值稳定性。

34、第四，构建全局闭环演化机制，赋予系统卓越的抗噪鲁棒性与场景通用性。本发明构建了“全局解池演化”与“局部量子子求解”的双闭环反馈系统，局部量子采样的含噪结果可通过解池更新时的能量与多样性双重判据进行纠错与过滤，从而在系统级层面有效吸收并隔离了底层量子硬件噪声。此外，本发明统一了全局二次无约束二进制优化与ising模型的表达，可直接适配物流调度、金融投资组合、芯片设计等各类np-hard实际场景，为工业级大规模组合优化问题提供了一种高效、稳健且可扩展的端到端量子-经典混合解决方案。