随机波动率模型期权定价方法及系统与流程

本发明涉及金融数据处理与机器学习，尤其涉及一种随机波动率模型期权定价方法及系统。

背景技术：

1、期权定价广泛应用于做市报价、投资组合估值、对冲交易与风险管理等业务环节，期权定价的精度与计算效率直接影响上述业务的执行质量。期权定价中，现有技术通常采用：常数波动率定价模型，假设资产价格服从几何布朗运动并采用固定的波动率参数描述价格不确定性，形式简单且能够给出闭式定价公式；随机波动率定价模型，通过随机方差过程刻画波动率的聚集性、均值回复以及与资产收益相关的杠杆效应，使波动率随市场状态动态变化；基于数值求解的定价方式，通过蒙特卡罗模拟、有限差分或有限元等方法对包含随机波动率等特征的模型进行离散求解，得到期权价格。

2、上述现有技术在标的资产出现单边行情时暴露出明显缺陷。真实市场中，资产价格存在路径依赖：价格接近或达到历史运行高位后，追涨行为与趋势交易策略会使价格继续沿高位运行并连续创新高；价格接近或达到历史运行低位后，抛售压力与流动性收缩会使价格继续沿低位运行并连续创新低；即资产价格在历史运行极值处往往持续停留，且波动率自身的随机变化与上述现象并存。在该运行条件下：常数波动率模型假设波动率恒定，无法刻画波动率随市场状态的变化；随机波动率模型虽然刻画了波动率的随机变化，但未包含价格相对历史运行极值的位置信息，且普通扩散过程到达边界后立即离开，在边界处的停留时间为零，无法表达价格在运行极值处的持续停留；基于此类模型得到的期权价格与真实市场状态存在偏差，对连续创新高与连续创新低频繁出现的市场阶段，定价误差尤为明显。

技术实现思路

1、基于此，有必要针对如下技术问题，提出一种随机波动率模型期权定价方法及系统：在标的资产出现单边行情、价格在历史运行极值处持续停留与波动率随机变化并存的运行条件下，常数波动率定价模型与随机波动率定价模型均难以表达价格在运行极值处的持续停留；状态维度增多时，蒙特卡罗模拟与数值求解计算量大、耗时长，难以快速获得稳定收敛的期权定价结果。

2、第一方面，提供了一种随机波动率模型期权定价方法，包括：

3、获取资产价格数据、利率参数和合约参数；

4、根据资产价格数据和利率参数，确定资产价格的回撤过程、上涨过程和随机波动率过程；

5、对回撤过程和上涨过程进行粘性处理，得到粘性回撤过程和粘性上涨过程；

6、基于粘性回撤过程、粘性上涨过程和随机波动率过程，建立以资产价格和波动率为状态变量的状态方程；

7、将待定价期权的状态变量和合约参数输入目标神经网络，得到期权理论价格，目标神经网络基于状态方程以及合约参数训练得到。

8、第二方面，提供了一种随机波动率模型期权定价系统，包括处理器和存储器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述随机波动率模型期权定价方法。

9、第三方面，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述随机波动率模型期权定价方法的步骤。

10、第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述随机波动率模型期权定价方法的步骤。

11、本申请实施方式提供的随机波动率模型期权定价方法及系统，通过获取资产价格数据、利率参数和合约参数，为期权定价提供标的资产行情、无风险利率与期权合约条款等基础输入，使定价过程能够在统一的数据条件下执行。

12、通过根据资产价格数据和利率参数，确定资产价格的回撤过程、上涨过程和随机波动率过程，从资产价格数据中分离出价格相对历史运行高位的回撤状态、价格相对历史运行低位的上涨状态以及波动率自身的随机变化状态，将市场价格运行中的连续上涨、连续下跌与波动率聚集现象纳入同一模型框架。

13、通过对回撤过程和上涨过程进行粘性处理，得到粘性回撤过程和粘性上涨过程，使资产价格在历史运行高位与历史运行低位处具备持续停留的能力，弥补普通随机过程在运行极值处停留时间为零的缺陷，使模型能够表达市场中价格连续创新高与连续创新低的实际现象。

14、通过基于粘性回撤过程、粘性上涨过程和随机波动率过程，建立以资产价格和波动率为状态变量的状态方程，将随机波动率与历史运行极值处的粘性停留行为整合为同一动态体系，状态方程描述期权价格依赖的状态在时间上的演进，为期权定价提供自洽的模型基础。

15、通过将待定价期权的状态变量和合约参数输入目标神经网络，得到期权理论价格，目标神经网络基于状态方程以及合约参数训练得到，训练过程将期权定价所满足的金融约束编码到网络参数中，定价阶段只需对输入执行前向计算即可得到期权理论价格，避免对每个定价场景重复执行大规模数值求解。上述过程使期权定价兼顾价格在运行极值处持续停留的市场特征刻画与定价计算的执行效率，状态方程描述的市场特征越完整，神经网络输出越贴近真实市场环境下的期权价值。

16、上述实施方式提供的随机波动率模型期权定价方法及系统，将价格在历史运行极值处的粘性停留、波动率的随机变化与神经网络的快速求解结合在一起，技术效果可以通过定价精度与计算耗时测量和验证：在具体实施方式的实验验证中，神经网络定价相对基准模拟定价的平均百分比误差低于0.4%，单个期权定价耗时为毫秒量级，单次参数校准耗时为亚秒量级。

1.一种随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，所述根据预设的波动率均值回复速度、预设的长期方差均值和预设的方差波动率，通过平方根扩散过程确定随机波动率过程，包括：

3.根据权利要求1所述的随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，所述对所述回撤过程和所述上涨过程进行粘性处理，得到粘性回撤过程和粘性上涨过程，包括：

4.根据权利要求1所述的随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，所述目标神经网络基于所述状态方程以及所述合约参数训练得到，包括：

5.根据权利要求4所述的随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，所述根据所述状态方程和所述期权价格近似值，确定定价残差，包括：

6.根据权利要求4所述的随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，所述将待定价期权的状态变量和所述合约参数输入目标神经网络，得到期权理论价格，包括：

7.根据权利要求4所述的随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，所述获取训练样本，包括：

8.根据权利要求1所述的随机波动率模型期权定价方法，其特征在于，所述方法还包括：

9.一种随机波动率模型期权定价系统，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至8中任一项所述的随机波动率模型期权定价方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的随机波动率模型期权定价方法的步骤。