一种基于密集注意力物理信息神经网络的电阻抗图像重建方法

本发明属于电阻抗层析成像（electrical impedance tomography，eit）领域，尤其是一种基于密集注意力物理信息神经网络的电阻抗图像重建方法。

背景技术：

1、电阻抗层析成像（electrical impedance tomography，eit）是一种通过向被测物体表面施加安全幅值的激励电流，并测量边界电压响应，进而重建被测区域内部电导率分布的无损成像技术。由于其具有无电离辐射、设备成本较低、响应速度快、便于携带以及能够连续实时监测等特点，eit可广泛应用于无损医疗监测、工业检测和地球物理探测等领域。

2、eit图像重建作为一种反问题，利用边界电流激励与电压测量数据反演被测区域内部的电导率分布。当区域内部介质的位置、形状及电学参数发生变化时，电流传播路径和电势分布随之改变，并在边界电压响应中形成可测差异。然而，边界上可获取的有效测量数据远少于待求电导率参数数量；同时，区域内部任一位置的电导率变化均可能对整体电势分布和边界电压响应产生影响，使边界电压与内部电导率之间的映射具有高度非线性、病态性和非局部性。此外，测量噪声、边界形状偏差、电极位置误差及数值离散误差可能在重建过程中被放大，进而造成目标边界模糊、局部伪影、小目标遗漏及电导率定量偏差。

3、传统eit图像重建方法通常将内部电导率分布的求解转化为带约束的优化问题，通过引入先验信息或正则化项，从而减小反演过程的不稳定性。常用方法包括吉洪诺夫（tikhonov）正则化方法、landweber迭代方法、牛顿—拉夫逊（newton-raphson）方法、共轭梯度最小二乘算法（cgls）等。此类方法一般需要建立边界电压与内部电导率之间的数学模型，并在给定初始电导率分布的基础上，通过多次迭代逐步更新重建结果。其重建性能在较大程度上依赖正则化形式、正则化系数、迭代步长和终止条件等参数。由于相关参数通常需要根据具体重建任务凭借经验进行选择，不同参数设置可能产生不同的重建结果。当被测区域内存在多个目标、目标之间的电导率差异较大，或者边界电压测量数据受到噪声干扰时，传统方法容易出现收敛速度慢、计算时间长、目标边缘模糊及局部细节恢复不足等问题，难以同时满足重建精度、稳定性和实时性要求。

4、随着深度学习技术的发展，研究人员开始利用神经网络学习边界电压测量数据与内部电导率分布之间的非线性对应关系。经过训练的神经网络能够直接根据边界电压数据输出电导率重建结果，从而减少传统方法中的重复迭代过程。现有方法通常采用卷积神经网络提取边界电压数据中的特征，在提高重建速度、抑制图像伪影及改善目标形状表达等方面取得了一定效果。

5、（1）现有的纯数据驱动eit重建方法通常依据预测电导率与真实电导率之间的数据误差训练网络，未充分利用稳态电场控制方程、电流激励条件及边界测量条件。由此获得的重建结果虽然能够较好地拟合训练样本，但预测结果不一定满足相应的物理规律。当目标位置、目标数量、电导率范围、噪声水平或测量条件与训练样本存在差异时，重建结果可能出现稳定性下降和泛化能力不足的问题。

6、（2）现有的基于物理先验的eit重建方法通常利用电导率分布的平滑性、稀疏性或边缘结构等先验信息约束重建过程，其重建效果在较大程度上依赖预设先验与实际目标分布的匹配程度。当目标数量、形状、尺寸或电导率对比度发生变化时，不恰当的先验约束可能造成边缘过度平滑、小目标遗漏及定量偏差。此外，先验类型及其权重参数通常需要人工调整，难以适应复杂目标、噪声变化和模型失配等成像条件。

7、（3）现有的特征提取网络对不同电压测量通道之间以及边界测量数据与内部电导率分布之间的复杂关联表征不足。常规卷积结构主要在局部邻域内提取特征，随着网络层数增加，关键特征在传递过程中可能逐渐衰减；部分网络缺少对不同测量通道及不同层级特征的自适应筛选机制，容易产生特征冗余或关键响应不足。当成像区域内存在不同尺寸、不同形状或不同电导率的多个目标时，现有方法对弱响应信息、小尺寸目标及复杂边缘特征的表达能力仍有待提高。

8、因此，如何充分提取边界电压测量数据中的有效特征，降低重建过程对固定先验和人工参数的依赖，并将电场物理规律有效融入网络训练，以提高复杂目标条件下的重建精度、物理一致性和泛化能力，是现有eit图像重建技术中亟待解决的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种基于密集注意力物理信息神经网络的电阻抗图像重建方法，可以充分提取边界电压测量数据中的多尺度特征和关键通道信息，将电场物理规律融入网络训练，减少重建伪影和目标边缘模糊，提高复杂目标条件下的重建精度、物理一致性和泛化能力。

2、本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：

3、本发明提供了一种基于密集注意力物理信息神经网络的电阻抗图像重建方法，建立了一种融合密集注意力机制与物理信息约束的双分支eit图像重建模型，命名为da-pinn；所述da-pinn由基于密集注意力网络的编码器、双分支解码器及物理信息神经网络模块组成，所述编码器包括扩张卷积块和多个级联连接的密集注意力模块；所述双分支解码器包括特征转换层、电势输出分支和电导率输出分支；所述物理信息神经网络模块包括控制方程约束和边界条件约束；

4、边界电压测量序列经所述编码器进行特征提取后，由所述双分支解码器同步输出成像区域内的节点电势分布和节点电导率分布；基于所述节点电势分布和节点电导率分布构建偏微分方程残差损失，并基于所述节点电势分布构建电极边界测量一致性损失；所述偏微分方程残差损失、电极边界测量一致性损失与电导率数据损失共同形成网络总损失函数。

5、进一步地，所述控制方程约束中，采用点电极模型和三角形有限元方法对成像区域内电势场与电导率场的控制方程进行空间离散，根据预测节点电导率组装全局有限元刚度矩阵，并根据电流激励模式构造电极电流载荷向量，以预测节点电势与预测节点电导率计算控制方程离散残差向量，进而构建所述偏微分方程残差损失。

6、进一步地，所述边界条件约束中，将各电流激励模式的流出电极对应的有限元网格节点设置为参考节点，并以所述参考节点的预测电势值作为参考电势对其他各节点的预测电势进行校正，根据校正后各测量电极对所对应节点的预测电势计算预测电压，将所述预测电压与实测电压进行比较以构建所述电极边界测量一致性损失。

7、进一步地，所述网络总损失函数为所述电导率数据损失、偏微分方程残差损失与电极边界测量一致性损失的加权组合，其中，所述偏微分方程残差损失和所述电极边界测量一致性损失的权重系数通过贝叶斯优化算法确定。

8、进一步地，所述扩张卷积块包括初始卷积层和合并运行单元，所述初始卷积层接收经维度重构后的边界电压测量序列；所述合并运行单元包含多个并行扩张卷积分支，各扩张卷积分支具有不同的扩张率；各扩张卷积分支的输出端连接通道拼接层，所述通道拼接层的输出端连接融合卷积层。

9、进一步地，所述密集注意力模块的数量为多个，依次级联连接；每个密集注意力模块包括密集块和注意力过渡层，所述密集块包含多个串联连接的瓶颈层，各瓶颈层之间采用密集连接方式实现特征复用；所述注意力过渡层用于生成通道注意力权重，并利用所述通道注意力权重对密集块输出特征进行重标定。

10、进一步地，所述瓶颈层包括第一卷积层、第二卷积层、批量归一化层及激活函数层，各瓶颈层的新生成特征与其输入特征沿通道维度拼接后作为后续瓶颈层的输入。

11、进一步地，所述特征转换层包括全连接层、批量归一化层及激活函数层；所述电势输出分支包括第一全连接层和第二全连接层；所述电导率输出分支包括第一全连接层和第二全连接层。

12、进一步地，多个级联连接的密集注意力模块中，除最后一个密集注意力模块外的各密集注意力模块的输出经池化后输入下一密集注意力模块，最后一个密集注意力模块的输出经全局平均池化和展平后形成编码器全局特征向量。

13、进一步地，所述特征转换层将所述编码器全局特征向量转换为共享特征，所述电势输出分支和所述电导率输出分支分别基于所述共享特征输出节点电势分布和节点电导率分布。

14、本发明的优点和积极效果是：

15、1.本发明设置四个具有不同扩张率的并行扩张卷积分支，能够在保持特征空间尺寸不变的情况下提取不同感受范围的边界电压特征，有利于增强网络对局部响应及不同测量通道关联信息的表达能力。

16、2.本发明通过密集连接方式实现不同层级特征的连续传递和重复利用，减少关键特征在网络深层传递过程中的衰减；通过注意力过渡层对不同特征通道进行自适应重标定，增强重要特征响应并抑制冗余信息。

17、3.本发明采用电势输出分支和电导率输出分支同步获得节点电势分布和节点电导率分布，为控制方程约束和电极边界测量一致性约束提供相互关联的预测参数，有利于提高重建结果的物理一致性。

18、4.本发明采用三角形有限元方法对控制方程进行空间离散，根据预测节点电导率组装全局有限元刚度矩阵并构建控制方程离散残差，能够将成像区域内部的电场控制关系融入网络训练，降低仅依赖电导率标签误差所造成的物理约束不足。

19、5.本发明根据预测节点电势计算预测电压，并利用预测电压与实测电压之间的差异构建电极边界测量一致性损失，使网络输出同时受到内部控制方程和边界测量数据的约束。

20、6.本发明将电导率数据损失、偏微分方程残差损失和电极边界测量一致性损失共同用于网络训练，并通过贝叶斯优化算法确定损失权重系数，有利于减少人工调整损失权重的过程，提高不同目标分布和测量条件下的重建稳定性及泛化能力。