一种适应非高斯分布测量误差的谐波状态估计方法与流程

本发明涉及电力系统自动化与状态估计，尤其是涉及一种适应非高斯分布测量误差的谐波状态估计方法。

背景技术：

1、在理想的交流电力系统中，电压和电流的波形应当是单一频率的纯正弦波。然而，随着现代电网中大量接入高比例可再生能源和电力电子设备等非线性负载，原始的正弦波形会发生扭曲和畸变。根据傅里叶变换原理，这种畸变的非正弦波可以被分解为一个基频分量，以及一系列频率为基频整数倍的正弦波分量，这些频率为基频整数倍的分量被称为谐波。

2、谐波状态估计是指利用电网中的有限测量数据，通过数学算法计算并估计出电网中各个节点在不同谐波频率下的电压和电流真实运行状态的过程。在交流电力系统中，相量用于表示特定频率下电压或电流的幅值和相角，采用相量进行计算可以避免复杂的非线性功率方程，实现状态估计模型的完全线性化。

3、同步相量测量单元是一种先进的电力测量设备，能够提供带有全球定位系统时间戳的高精度、微秒级同步三相电压和电流相量数据。微型同步相量测量单元特指部署于配电网关键节点的微型相量测量设备。由于配电网中实际测量设备部署数量不足，为了满足状态估计所需的方程数量，常需人为引入历史数据或预测值作为伪量测。

4、传统的统计算法通常假设测量误差服从标准的正态分布。但在实际恶劣工况下，由于通信丢包、互感器磁饱和以及大量引入伪量测数据，误差数据往往会产生畸变，不再符合标准的高斯分布，这种特性被称为非高斯分布测量误差。此外，不同类型的谐波源具备特定的频谱特性，不同次数的谐波之间存在着固有的物理关联与统计依赖关系，例如偶次谐波之间的相关性，以及特定谐波倍数之间的传播特性，这些不同次数的谐波之间存在的内在物理关联与统计依赖关系即为跨谐波次相关性。

5、现有技术在配电网谐波状态估计中主要存在以下缺陷：第一，过度依赖高斯分布误差假设，当实际误差呈现重尾非高斯特性时，估计精度显著下降；第二，将各次谐波视为完全独立的变量进行处理，忽视了不同次谐波间的内在相关性，导致宽频测量信息的利用效率低下；第三，对历史先验信息利用不足，大多仅采用简单的高斯先验分布，未能充分利用海量历史数据中蕴含的复杂谐波特性统计规律，在量测稀疏或恶劣数据质量下极易出现病态求解问题，整体方案的鲁棒性较差。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种适应非高斯分布测量误差的谐波状态估计方法，能够在强噪声和稀疏量测环境下实现精准、鲁棒的谐波状态估计。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种适应非高斯分布测量误差的谐波状态估计方法，包括以下步骤：获取配电网的实时量测数据，构建线性谐波状态估计模型，其中实时量测数据的测量误差被建模为混合高斯分布；利用历史量测数据，通过藤copula自编码器提取不同谐波次之间的跨谐波次相关性，生成先验概率分布，并计算先验期望和先验协方差矩阵；基于贝叶斯定理，结合混合高斯分布和先验概率分布，构建最大后验目标函数；采用期望最大化算法对最大后验目标函数进行迭代求解，输出谐波状态估计值。

4、优选的，所述测量误差被建模为混合高斯分布的步骤包括：将测量误差解耦为高斯热噪声和非高斯瞬态干扰；采用混合高斯冲激噪声模型对解耦后的测量误差进行量化，所述混合高斯冲激噪声模型表示为多个高斯概率密度函数的加权和，每个高斯概率密度函数对应一个误差分量并具有相应的权重系数、均值和协方差。

5、优选的，所述利用历史量测数据，通过藤copula自编码器提取不同谐波次之间的跨谐波次相关性，生成先验概率分布，并计算先验期望和先验协方差矩阵的步骤包括：将历史量测数据输入自编码器的编码器网络，压缩得到低维潜变量；将所述低维潜变量通过经验累积分布函数映射为均匀分布变量；构建自适应藤copula分解，对所述均匀分布变量进行多元联合分布拟合，以显式量化跨谐波次相关性；从拟合的联合分布中抽样生成新潜变量，并通过解码器网络映射回原始高维物理空间，重构出高维稀疏先验概率分布；基于所述高维稀疏先验概率分布，计算先验期望和先验协方差矩阵。

6、优选的，所述构建自适应藤copula分解的步骤包括：对于低次强耦合谐波，选取clayton copula进行建模；对于高次谐波，选取gumbel copula进行建模。

7、优选的，所述基于所述高维稀疏先验概率分布，计算先验期望和先验协方差矩阵的步骤包括：构建关于所述高维稀疏先验概率分布的积分表达式，所述积分表达式用于求解先验期望和先验协方差矩阵；采用多层维度迭代晶格规则对所述积分表达式进行加速求解。

8、优选的，所述采用多层维度迭代晶格规则对所述积分表达式进行加速求解的步骤包括：对积分域坐标进行仿射变换，将准蒙特卡洛晶格规则转换为张量积网格形式；在张量积坐标系下，沿坐标方向逐层构造符号函数，通过迭代降维递归公式复用中间计算结果，以提取先验期望和先验协方差矩阵。

9、优选的，所述采用期望最大化算法对所述最大后验目标函数进行迭代求解的步骤包括：初始化状态向量为所述先验期望；交替执行e步和m步直至满足收敛条件：e步：固定当前状态估计值，计算混合高斯分布中各误差分量对应的责任权重；m步：固定责任权重，求解包含所述先验协方差矩阵和所述先验期望的加权最小二乘方程组，更新状态估计值。

10、优选的，所述e步中，责任权重的计算公式为：；其中，为第个误差分量的责任权重，为第个误差分量的权重系数，为第个误差分量的权重系数，表示高斯概率密度函数，为混合高斯分量的总数，为实时量测向量，为测量矩阵，为状态向量，和分别为第个误差分量的均值和协方差,和分别为第个误差分量的均值和协方差。

11、优选的，所述m步中，状态向量的更新方程为：；其中,为混合高斯分量的总数，为测量矩阵，为实时量测向量，为第个误差分量的均值，为第个误差分量的责任权重，为第个误差分量的协方差矩阵，为等效动态权重矩阵，为先验协方差矩阵的逆矩阵，为所述先验期望。

12、优选的，所述实时量测数据包括来自微型同步相量测量单元的量测数据和来自智能电表的量测数据。

13、本发明还提出一种电子设备，所述电子设备包括：至少一个处理器；以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述实施例中任一项所述的适应非高斯分布测量误差的谐波状态估计方法。

14、本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行时实现上述实施例中任一项所述的适应非高斯分布测量误差的谐波状态估计方法。

15、本发明还提出一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据上述实施例中任一项所述的适应非高斯分布测量误差的谐波状态估计方法。

16、本发明的有益效果为：

17、第一，通过贝叶斯框架和混合高斯冲激噪声模型，将复杂的测量误差显式解耦为高斯热噪声与非高斯瞬态干扰，并在期望最大化算法的迭代中动态评估当前残差更符合哪种误差类型以自适应调整责任权重，从而灵活且精准地处理非高斯测量误差，彻底避免了对高斯假设的依赖，在强噪声和瞬态干扰场景下表现出极强的鲁棒性。

18、第二，创新性地引入藤copula自编码器，对海量历史数据进行非线性压缩和分布拟合，针对不同谐波的物理特性精准匹配clayton copula或gumbel copula，显式量化不同谐波次之间的不对称非线性统计依赖性，打破了各频段独立处理的信息壁垒，充分利用了谐波间的耦合特性，极大地提高了宽频测量信息的利用效率和整体状态估计的精度。

19、第三，通过多层维度迭代晶格规则高效求解先验期望与跨频带相关性协方差矩阵，并将历史数据深度转化为先验正则化约束引入状态更新方程，在系统可观测性不足或面临强噪声干扰时，引导状态向量自动向预先挖掘出的物理高维流形收敛，不仅显著增强了方法在数据缺失或稀疏量测场景下的稳定性，而且彻底解决了传统方法在恶劣工况下矩阵求逆病态的底层数学问题。