一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法

本发明属于超精密运动控制领域，特别是涉及一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法。

背景技术：

1、压电电机作为共振频率高，体积小精度高的一类执行器，被广泛应用于微振动控制和隔离、高精度定位和半导体制造等领域，但压电材料固有的迟滞和蠕变特性很大程度上限制了该类电机的应用精度，使其输入电压与输出位移存在较为严重的非线性特性。因此为提高压电电机的定位精度，有必要对迟滞和蠕变效应进行建模研究。

2、尺蠖式压电电机的运动模式分为线性和步进两种，在线性模式下，由于压电材料蠕变的存在产生必须考虑的蠕变非线性误差。该情况造成线性运动模式下运动台执行器的输入电压与电机位移呈强非线性关系，是影响运动台定位精度的关键因素，严重制约了运动台的定位精度。因此，提出一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，能够综合描述压电电机中存在的非线性特性。该模型的建立对该类执行器驱动的超精密运动系统定位精度的提高具有重要意义。

3、专利号为cn202310298699.3的专利文件描述了一种对于非线性的分数阶耦合模型，该模型通过对分数阶迟滞模型与蠕变模型级联的方式构建非线性模型，是将蠕变作为误差进行补偿的传统思路的进一步优化，本质趋同，只是补偿精度通过分数阶建模有所提升。在模型构建中，将压电电机因材料特性而产生的迟滞与蠕变纳入同个模型，相对专利号为cn202310298699.3的专利的分数阶方法规避了分开处理将蠕变作为误差直接补偿导致的控制精度问题。

技术实现思路

1、为了解决上述背景技术中存在的问题，本发明提供一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，解决对压电材料非线性特性建模机理不清晰，控制精度欠佳的问题，解决现有技术中将迟滞与蠕变分开处理、以误差补偿形式纳入系统导致的控制精度不足问题。

2、本发明解决其技术问题采取的技术方案是：一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，包括如下步骤：

3、步骤一：采集数据，数据为对压电电机剪切部分通入电压后测得电子动子的位移量；

4、步骤二：分段节点确定，对输入电压进行分区得到阶跃模型；

5、步骤三：基于阶跃函数模型确定模型结构；

6、步骤四：辨识模型参数。

7、基于阶跃函数模型，通过构建整体非线性模型，实现运动台非线性的精确建模。

8、步骤一中采集数据的关系对应为，其中为输入电压，为位移量，表示时刻。

9、步骤一采集迟滞数据及蠕变数据，对压电电机通入高频交流电压激励，采集输入电压曲线和电机输出位移数据，即为迟滞数据；对压电电机通入阶跃电压激励，采取输入电压曲线和电机输出位移数据，即为蠕变数据。

10、步骤二中以单独输入剪切脚的信号在夹紧部分电压未产生变化的情况下，达到变化率为0的时间作为区分输入稳定的分界，取线性运动模态下输入电压导数为0作为约束和判定条件，令输入周期中第一个满足该条件的点为，即：

11、（1）

12、其中为前述输入电压，以作为电压分段节点进行时间维度的阶跃模型构建和分段刻画。

13、步骤三中取阶跃函数：

14、（2）

15、其中为阶跃分段函数，为阶跃函数的数学表示，为阶跃函数的电压分段节点，整体非线性模型表达为：

16、（3）

17、或：

18、（4）

19、式中表示系统整体的非线性特性，为蠕变非线性模型，为迟滞非线性模型。

20、步骤三中在的整体非线性模型中，基于既有的蠕变在电压有蠕变对时间的对数关系，对蠕变非线性模型进行非线性拟合和建模，既有的蠕变在电压有蠕变对时间的对数关系式为：

21、（6）

22、式中为压电电机在输入电压保持不变的情况下输出位移，是时刻压电驱动器的输出位移，为对数响应的蠕变系数。

23、在对电压变化区间的划分基础上，采用对数时间模型表达蠕变非线性模型，为：

24、（7）

25、式中为系数，即式（4）可写作：

26、（8）。

27、步骤四中辨识的参数包括迟滞非线性模型的参数以及蠕变非线性模型的与。

28、本发明的有益效果：该模型可以建立分段情况下电机输入电压与输出位移之间的直观关系，并根据分段情况进行非线性补偿，模型将蠕变作为过程的一环考虑进系统，将有效提升分段补偿的精度，从而提高电机定位精度。

29、该方法优点在于其能够在模型中综合材料形变过程中主要非线性因素的影响，兼顾蠕变与迟滞在不同通电阶段的形变特性，对运动台的控制具有重要意义。

30、该方法突破传统分离建模思路，创新性的通过阶跃分区将迟滞与蠕变特性融合纳入同一模型，兼顾二者在不同通电阶段的形变特性，直观刻画系统整体非线性关系。

1.一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，其特征在于：包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，其特征在于：步骤一中采集数据的关系对应为，其中为输入电压，为位移量，表示时刻。

3.根据权利要求2所述的一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，其特征在于：步骤一采集迟滞数据及蠕变数据，对压电电机通入高频交流电压激励，采集输入电压曲线和电机输出位移数据，即为迟滞数据；对压电电机通入阶跃电压激励，采取输入电压曲线和电机输出位移数据，即为蠕变数据。

4.根据权利要求3所述的一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，其特征在于：步骤二中以单独输入剪切脚的信号在夹紧部分电压未产生变化的情况下，达到变化率为0的时间作为区分输入稳定的分界，取线性运动模态下输入电压导数为0作为约束和判定条件，令输入周期中第一个满足该条件的点为，即：

5.根据权利要求4所述的一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，其特征在于：步骤三中取阶跃函数：

6.根据权利要求5所述的一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，其特征在于：步骤三中在的整体非线性模型中，基于既有的蠕变在电压有蠕变对时间的对数关系，对蠕变非线性模型进行非线性拟合和建模，既有的蠕变在电压有蠕变对时间的对数关系式为：

7.根据权利要求6所述的一种用于尺蠖式压电电机的迟滞与蠕变特性融合建模方法，其特征在于：步骤四中辨识的参数包括迟滞非线性模型的参数以及蠕变非线性模型的与。