一种湿气诱导的回流焊电子封装界面断裂失效预测方法

本发明涉及断裂失效预测，具体涉及一种湿气诱导的回流焊电子封装界面断裂失效预测方法。

背景技术：

1、在电子封装行业中，回流焊工艺是表面贴装技术（smt）中不可或缺的一环，其主要作用是将电子元器件通过焊接固定在印刷电路板（pcb）上。在回流焊过程中，封装材料常处于高温、且高湿环境下，这对材料界面的可靠性提出了严峻的挑战。由于封装材料中使用了大量的聚合物材料（如环氧模塑料、芯片粘接胶和底部填充材料等），这些聚合物材料具有吸湿性，在潮湿环境下会吸收空气中的湿气。当封装材料在回流焊过程中经历快速升温（通常达到260℃左右）时，吸收的湿气会迅速蒸发并形成高蒸气压，这种内部蒸气压会在界面处产生巨大应力，极易引发界面脱层和裂纹扩展，甚至导致“爆米花效应”，严重影响电子封装产品的可靠性。此外，由于封装材料中聚合物与无机材料（如硅片和金属基板等）的热膨胀系数和吸湿膨胀系数存在较大差异，也会在材料界面处引起附加应力，从而加剧界面失效的风险。

2、为提高电子封装材料的可靠性，准确预测回流焊过程中湿气诱导的界面断裂失效具有重要的工程意义。目前有较多的研究聚焦于湿气扩散行为、蒸汽压力演化、吸湿膨胀与热应力耦合效应等方面。然而，针对界面断裂行为的研究则主要依赖于有限元方法、虚拟裂纹闭合技术、分子动力学和裂纹尖端张开位移法等。但是，以上方法均存在缺点，在有限元方法、虚拟裂纹闭合技术以及裂纹尖端张开位移法中，需要预设并跟踪裂纹路径，无法模拟复杂裂纹路径的问题。分子动力学可以模拟时间尺度和空间尺度均比较小，无法模拟封装构件的界面断裂问题。目前，针对回流焊过程中湿度导致的电子封装材料界面断裂行为，目前尚缺乏可准确预测断裂失效的方法。因此，探索一种有效的湿-汽-力多场耦合下界面断裂失效预测技术，对提升电子封装材料的长期可靠性具有重要的技术价值和应用前景。

技术实现思路

1、本发明为了解决以上问题，提出了一种湿气诱导的回流焊电子封装界面断裂失效预测方法。

2、本发明的技术方案是：一种湿气诱导的回流焊电子封装界面断裂失效预测方法包括以下步骤：

3、s1、根据弹性变形、湿度效应、材料界面和材料损伤对电子封装系统的能量贡献，确定若干个能量密度参数；

4、s2、根据若干个能量密度参数，计算总势能；

5、s3、根据总势能，得到若干个控制方程；

6、s4、根据若干个控制方程，得到弱形式控制模型；

7、s5、对弱形式控制模型进行求解，得到预测结果。

8、进一步地，s1中，能量密度参数包括弹性能密度、材料所含水分的能量密度、材料内部断裂耗散能密度、界面断裂耗散能密度、界面张开耗散能密度和界面裂纹处的蒸汽压力作为外力所做的功。

9、进一步地，弹性能密度的表达式为：

10、；

11、；

12、；

13、式中，表示弹性退化函数，表示损伤变量，表示避免完全断裂后出现数值不收敛的补偿系数，表示弹性能的拉伸部分，表示弹性能的压缩部分，表示体弹性模量，表示第一拉梅常数，表示第二拉梅常数，表示迹，表示弹性应变张量，表示弹性应变偏量；

14、材料所含水分的能量密度的表达式为：

15、；

16、式中，表示材料的孔隙率，表示水分的压缩率，表示等效应力系数，表示含水量；

17、材料内部断裂耗散能密度的表达式为：

18、；

19、式中，表示材料断裂的临界能量释放率，表示材料内部裂纹正则化的特征长度，表示相场变量的左梯度；

20、界面断裂耗散能密度的表达式为：

21、；

22、式中，表示第i类界面的临界断裂能量释放率，表示第i类界面裂纹的特征长度，表示界面数量；

23、界面张开耗散能密度的表达式为：

24、；

25、；

26、；

27、；

28、；

29、；

30、；

31、式中，表示一种新的能量退化函数，表示与界面分离峰值临界值相关的界面参数，表示与界面分离峰值极限值相关的界面参数，表示沿规定界面的相对位移，表示界面耗散能密度的体积膨胀分量，表示界面耗散能密度的纯偏量分量，表示界面耗散能密度的体积压缩分量，表示退化函数的系数，表示界面在法向的刚度，表示界面在切向的刚度，表示界面的法向分量，表示界面的切向分量，表示界面位移，表示沿规定界面的有限元网格厚度，表示界面位移的左梯度，表示界面的法向方向的单位向量，表示界面的切向方向的单位向量，表示并积符号；

32、界面裂纹处的蒸汽压力作为外力所做的功的表达式为：

33、；

34、；

35、式中，表示基于henry定理的界面裂纹蒸汽压力，表示饱和蒸汽压力，表示相对湿度，表示heaviside近似函数，表示标准化的单位体积，表示控制heaviside近似函数的自变量，表示温度。。

36、进一步地，s2中，总势能的表达式为：

37、；

38、式中，表示材料介质区域，表示弹性退化函数，表示损伤变量，表示体弹性模量，表示迹，表示弹性应变张量，表示弹性应变偏量，表示第二拉梅常数，表示材料的孔隙率，表示水分的压缩率，表示等效应力系数，表示含水量，表示体积，表示材料断裂的临界能量释放率，表示材料内部裂纹正则化的特征长度，表示相场变量的左梯度，表示材料的尖锐界面，表示界面数量，表示一种新的能量退化函数，表示界面耗散能密度的体积膨胀分量，表示界面耗散能密度的纯偏量分量，表示界面耗散能密度的体积压缩分量，表示正则化后的界面区域，表示沿规定界面的相对位移，表示第i类界面的临界断裂能量释放率，表示第i类界面裂纹的特征长度，表示基于henry定理的界面裂纹蒸汽压力，表示界面的法向分量，表示表面。

39、进一步地，s3中，控制方程包括应力场的控制方程、损伤场的控制方程、温度的控制方程和湿度的控制方程。

40、进一步地，应力场的控制方程的表达式为：

41、；

42、式中，表示退化函数的一阶偏导，表示替代裂纹驱动力的第一历史场变量，表示损伤变量，表示材料断裂的临界能量释放率，表示材料内部裂纹正则化的特征长度，表示相场变量的左梯度；

43、损伤场的控制方程的表达式为：

44、；

45、式中，表示退化函数的一阶偏导，表示替代裂纹驱动力的第二历史场变量，表示第i类界面的临界断裂能量释放率，表示第i类界面裂纹的特征长度，表示界面裂纹蒸汽压力对d的一阶偏导，表示界面的法向分量；

46、温度的控制方程的表达式为：

47、；

48、式中，表示密度，表示水分的压缩率，表示温度的变化率，表示散度，表示热膨胀系数，表示温度的左梯度；

49、湿度的控制方程的表达式为：

50、；

51、式中，表示流体的密度，表示湿度变化率，表示扩散系数，表示材料的孔隙率，表示迹，表示等效应力系数，表示含水量，表示弹性应变张量。

52、进一步地，s4中，弱形式控制模型的表达式为：

53、；

54、；

55、；

56、；

57、；

58、式中，表示材料介质区域，表示散度，表示界面位移，表示有效应力张量，表示弹性应变张量，表示等效应力系数，表示压力增量，表示温度，表示损伤变量，表示单位张量，表示体积，表示体积力，表示体部分，表示表面，表示边界牵引力，表示表面，表示退化函数的一阶偏导，表示替代裂纹驱动力的第一历史场变量，表示材料断裂的临界能量释放率，表示材料内部裂纹正则化的特征长度，表示相场变量d的左梯度，表示一种新的能量退化函数的一阶偏导，表示替代裂纹驱动力的第二历史场变量，表示界面裂纹蒸汽压力对损伤变量的一阶偏导，表示界面的法向分量，表示第i类界面的临界断裂能量释放率，表示第i类界面裂纹的特征长度，表示密度，表示材料的孔隙率，表示水分的压缩率，表示含水量，表示温度变化率，表示热膨胀系数，表示温度的左梯度，表示流体的密度，表示湿度变化率，表示扩散系数，表示迹。

59、进一步地，s5中，采用有限元算法对弱形式控制模型进行求解，得到数值解，作为预测结果。

60、本发明的有益效果是：

61、（1）本发明的裂纹路径无需预设，自动演化，适用于复杂界面失效模拟，本发明采用相场法建模界面裂纹扩展过程，避免了传统有限元方法中需人工预设裂纹路径并跟踪演化的问题，显著提升了模拟的智能化水平与适应性。

62、（2）本发明全面考虑湿度引发的界面蒸汽压力效应，预测更精准，本发明中引入了基于亨利定律的界面蒸汽压力表达式，有效描述了回流焊过程中湿气快速蒸发所致的应力加载，从热-湿-力多场角度提高了断裂预测的准确性。

63、（3）本发明构建统一的能量变分框架，便于数值求解与算法移植，通过对总势能泛函的统一处理，可直接导出多场耦合下的控制方程，具备良好的数值稳定性及有限元求解兼容性，便于嵌入商业仿真平台或作为模块集成于eda设计流程中。

64、（4）本发明可以提升数据处理的本地化能力，节省网络资源与保障数据安全，相较部分需依赖云平台计算的断裂模拟工具，本发明可部署于本地服务器进行封装可靠性分析，减少设计数据上传需求，从源头提升封装结构敏感数据的安全性，满足芯片封装企业对信息安全的高要求，具有良好的工程推广价值。