基于MPS的地下工程冻结壁形成数值模拟方法与流程

本发明涉及冻结壁，具体涉及一种基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法。

背景技术：

1、在地下工程领域，特别是在煤矿、隧道和地铁等深部地下空间的开挖过程中，为了确保施工的安全性以及结构的稳定性，常常需要采用人工地层冻结技术。该技术通过将冷媒注入冻结管中，使周围土体温度降至冰点以下，促使孔隙水冻结成冰，形成具有一定强度和不透水性的冻结壁。这种方法可以有效地控制地下水渗流，并增强土体的力学性能，为地下空间的开挖提供必要的临时支撑。

2、然而，地下工程开挖过程中冻结壁的形成涉及复杂的物理过程，包括热传导、相变（液态水转变为固态冰）效应等。这些过程不仅相互作用，而且受到地质条件（如土壤类型、含水量）、环境因素（如温度变化）及工程操作参数（如冻结速率、冷却系统配置）的影响。传统的分析方法，例如经验公式和简化模型，在处理非均质、各向异性介质及复杂边界条件下存在局限性，难以准确预测冻结壁的发展过程及其对周围环境的影响。

技术实现思路

1、为克服现有技术所存在的缺陷，现提供一种基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法，以解决地下工程开挖过程中冻结壁的传统分析方法在对非均质、各向异性介质及复杂边界条件下存在局限性的问题。

2、为实现上述目的，提供一种基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法，包括以下步骤：

3、采用无网格技术将地下工程的模拟区域地层内的介质离散为具有温度、质量、能量属性的粒子集合；

4、构建用于模拟冻结壁的改进型mps多物理场控制方程体系，针对高粘度相变流体引入完全隐式粘性项，并在压力泊松方程源项中添加双误差补偿项，同时将分段焓-温相变模型与粒子框架耦合；

5、对所述改进型mps多物理场控制方程体系进行逐时步迭代求解以获得冻结壁的动态演化数据；

6、根据所述动态演化数据，预测所述冻结壁的形成时间及闭合状态。

7、进一步的，所述介质包括土体、水和冰。

8、进一步的，所述改进型mps多物理场控制方程体系的动量方程中采用完全隐式粘性项：

9、；

10、其中，为粒子

i在预测步的临时速度矢量；

11、为粒子

i在第

k个时间步结束时的已知速度矢量；

12、

v为流体的运动粘度；

13、为时间步长；

14、

d为空间维度数；

15、

n

0为初始标准粒子数密度；

16、

λ为拉普拉斯算子离散化的修正系数；

17、

w(˙)为核函数；

18、为粒子

i与邻近粒子

j在第

k个时间步结束时的空间距离。

19、进一步的，所述改进型mps多物理场控制方程体系的压力泊松方程为：

20、；

21、其中，

ρ为流体密度；

22、

p为压力场；

23、(2p)k+1为第

k+1个时间步的压力拉普拉斯算子；

24、

n

**为粒子经过显式预测步移动的临时粒子数密度；

25、为时间步长；

26、

β为用于补偿粒子数密度时间变化率离散化时的截断误差的第一误差补偿系数；

27、

γ为用于补偿粒子数密度偏离标准值的累积误差的第二误差补偿系数。

28、进一步的，所述分段焓-温相变模型与粒子框架耦合包括每个粒子独立维护焓值与温度，通过反向关系式实时判定相变阶段，所述反向关系式为：

29、液态阶段t＞0℃，；

30、冻结阶段t=0℃，；

31、固态阶段t＜0℃，；

32、其中，

t为粒子当前温度；

33、

t

initial为粒子的初始温度；

34、

h为粒子当前的焓值；

35、

h

initial为粒子在初始温度

t

initial下的参考焓值；

36、

m为粒子的质量；

37、

c

water为液态水的比热容；

38、

x为冻结比例；

39、

h

water为0℃时纯液态水的焓值；

40、

l为水的相变潜热；

41、

h

ice为0℃时纯固态冰的焓值；

42、

c

ice为固态冰的比热容。

43、本发明的有益效果在于，本发明的基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法突破网格畸变限制，实现大变形冻结过程的精确模拟。本发明采用无网格mps方法将连续地层离散为粒子集合。与依赖网格的传统有限元法不同，mps方法不需要固定的网格结构，不存在网格畸变问题。冻结过程中土体发生冻胀变形时，粒子可自由移动而无需重新剖分网格，能够灵活适应复杂几何形状的变化和大变形情况。同时，mps方法在捕捉自由表面运动、相态变化及固体变形等方面具有独特优势，能精确追踪冻结锋面的移动轨迹，克服了传统网格法在处理大变形问题时因网格畸变导致模拟失效的根本缺陷。

1.一种基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法，其特征在于，所述介质包括土体、水和冰。

3.根据权利要求1所述的基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法，其特征在于，所述改进型mps多物理场控制方程体系的动量方程中采用完全隐式粘性项：

4.根据权利要求1所述的基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法，其特征在于，所述改进型mps多物理场控制方程体系的压力泊松方程为：

5.根据权利要求1所述的基于mps的地下工程冻结壁形成数值模拟方法，其特征在于，所述分段焓-温相变模型与粒子框架耦合包括每个粒子独立维护焓值与温度，通过反向关系式实时判定相变阶段，所述反向关系式为：