一种考虑电弧炉热损的短流程炼钢调度灵活性量化方法

本发明涉及工业负荷灵活性评估与钢铁生产调度，尤其涉及一种考虑电弧炉热损的短流程炼钢调度灵活性量化方法。

背景技术：

1、新能源出力的波动性和不确定性使电力系统对需求侧灵活性资源的需求不断增加。短流程钢铁企业以电弧炉为主要用能设备，具有功率调节和生产任务时移能力，能够通过改变用电功率和任务起始时刻参与需求响应、辅助服务和电力系统调度。准确量化其可调能力，是制定可执行响应计划和判断工业负荷可提供调节服务范围的基础。

2、现有钢铁负荷灵活性评估多针对电弧炉、钢包炉、热轧设备等单一设备或特定工序，通常以某一时段的可调功率或削减容量表示灵活性。短流程钢铁生产包含熔化、脱碳、精炼、连铸和轧制等多个阶段，设备占用、产品转运、任务先后、等待时长和最终交付等多约束相互耦合。单设备功率范围并不等于全厂在多阶段生产约束下能够实际交付的调节能力，也无法同时说明该功率能够保持多长时间以及相邻调度时段之间能够以多快速度变化。

3、此外，电弧炉在熔化过程中将输入电能转化为废钢吸收热量，同时通过水冷壁导热和炉体辐射产生热损。热损随熔化温度、设备功率、熔化持续时间和炉体热参数变化，进而改变满足终点温度所需的能量及可行功率轨迹。已有电弧炉传热模型主要服务于热工过程分析，而灵活性评估模型通常未将热损、温度演化与多阶段生产调度共同纳入可行域，使得持续调节能力和爬坡能力的量化结果与实际熔化过程不一致。

4、因此，亟需一种面向全厂生产过程的灵活性量化方法：以可变批次资源任务网络模型刻画多阶段任务和资源耦合，以电弧炉能量平衡与热损约束限定熔化过程，再从功率边界、灵活性持续时间和爬坡能力三个维度分别求解厂级灵活性量化指标。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有灵活性量化方法局限于单设备或单一调节容量、未充分考虑多阶段生产耦合和电弧炉热损的问题，提出一种考虑电弧炉热损的短流程炼钢调度灵活性量化方法。该方法以生产可行性和热工可行性共同限定钢厂用电轨迹，并在统一可行域上获得功率边界、可持续时长和最大爬坡率。

2、本发明提出的一种考虑电弧炉热损的短流程炼钢调度灵活性量化方法，包括以下步骤：

3、（1）获取钢铁厂生产、设备与热工参数

4、获取候选炉次、加工设备和产品资源、加工与转运任务、设备功率及加工时长范围、资源生成和消耗系数、最大转运时间、钢铁生产调度间隔和电力系统参考调度间隔；获取废钢质量、固态和液态比热容、熔点、熔化初温和终温、水冷壁面积、冷却水流量、进水温度、环境温度、炉体辐射面积、辐射率、斯特藩—玻尔兹曼常数及导热热阻参数。

5、（2）构建用于生成厂级可行域的可变批次资源任务网络模型

6、将电弧炉、氩氧脱碳装置、钢包精炼装置、连铸机、轧机及阶段产品表示为资源，将各炉次的加工与转运操作表示为任务。设置炉次生产决策变量、任务启动变量、任务执行状态变量和资源状态变量，利用炉次生产决策变量控制相应加工及转运任务是否进入调度，使生产炉次数量与任务时序共同确定。

7、任一资源状态按照以下资源平衡关系更新：

8、  (1)

9、其中，为时段的资源状态值；为钢铁生产调度时段索引；和分别为资源索引和任务索引；、和分别为资源集合、任务集合和钢铁生产调度时段集合；为任务启动变量，取1表示任务在时段启动；

ν为任务启动后的时延索引；为任务的作用时长；为任务启动后经过

ν个时段对资源的生成或消耗系数。

10、炉次生产决策与其关联任务满足：

11、  (2)

12、其中，为候选炉次集合；为炉次索引；为炉次生产决策变量，取1表示生产炉次，取0表示不生产炉次；为与炉次关联的任务索引；为炉次关联的加工任务和转运任务集合。

13、相邻工序之间的转运与等待总时长不超过允许值：

14、  (3)

15、其中，为钢铁生产调度时间间隔；为转运任务终止位置对应的产品资源索引；为资源的转运时间；为资源允许的最大转运与等待总时长。

16、被选择炉次的最终产品在调度周期结束前形成：

17、  (4)

18、其中，为炉次最终生产阶段对应的产品资源索引；为钢铁生产调度周期的末时段。

19、对具有功率调节能力的电弧炉，执行熔化任务时的功率和持续时间分别满足：

20、  (5)

21、其中，为任务在时段的有功功率；为任务执行状态变量，取1表示任务在时段处于加工状态；和分别为任务的功率下限和功率上限；为功率可调设备对应的加工任务集合。

22、  (6)

23、其中，为加工任务之后的转运任务索引；和分别为任务的最短加工时长和最长加工时长；为求和所用的钢铁生产调度时段索引。

24、任务一经启动即连续执行，其执行状态满足：

25、  (7)

26、熔化任务累计输入能量满足工艺要求：

27、  (8)

28、其中，为完成任务所需的最低累计能量。

29、上述约束与设备占用、立即转运及产品交付要求共同构成钢铁厂多阶段生产可行域。

30、（3）建立考虑电弧炉热损的熔化过程模型

31、电弧炉在熔化任务中的输入电能由废钢吸收热量和电弧炉热损两部分构成：

32、  (9)

33、其中，为时段内任务中废钢吸收的热量；为时段内任务产生的电弧炉热损。

34、（3-1）计算废钢吸收热量与熔化状态

35、废钢从初始温度升高至熔点并继续升高至熔化终温时的吸收热量为：

36、  (10)

37、其中，和分别为废钢在固态和液态下的比热容；为单炉次废钢质量；为二元熔化状态变量；为任务在时段的废钢熔化温度。

38、设置二元熔化状态变量，根据废钢温度判断其处于固态或液态阶段：

39、  (11)

40、其中，为废钢熔点。

41、利用大

m方法将上述逻辑关系改写为线性约束：

42、  (12)

43、其中，

m为足够大的正数。

44、  (13)

45、熔化温度处于初温和终温范围内：

46、  (14)

47、其中，和分别为废钢熔化初温和规定的熔化终温。

48、温度变化仅在熔化任务执行时发生：

49、  (15)

50、调度周期末端的温度状态与熔化任务实际完成时刻的温度保持一致，并满足规定的熔化终温：

51、  (16)

52、  (17)

53、（3-2）计算导热与辐射热损

54、熔化任务的总热损由水冷壁导热热损和炉体辐射热损构成：

55、  (18)

56、其中，和分别为任务在时段的水冷壁导热热损和炉体辐射热损。

57、水冷壁导热热损按照冷却水温升计算：

58、  (19)

59、其中，为水的比热容；为水的密度；为时段流经水冷壁的冷却水体积；和分别为冷却水出口温度和进口温度。

60、根据傅里叶导热关系建立废钢代表温度、冷却水出口温度与导热热阻之间的关系：

61、  (20)

62、其中，为炉体与水冷壁冷却系统之间的等效导热热阻。

63、导热热阻由水冷壁流动换热和炉壁导热参数计算：

64、  (21)

65、其中，为水冷壁流动摩擦系数；为冷却水普朗特数；为水冷壁湿周长度；为水的导热系数；为水冷壁雷诺数；为水冷壁管壁厚度；为钢的导热系数；为水冷壁面积；为圆周率。

66、炉体辐射热损按照辐射换热关系计算：

67、  (22)

68、其中，为炉体辐射率；为炉体外表面辐射面积；为斯特藩—玻尔兹曼常数；为环境温度。

69、为降低四次温度项带来的求解难度，引入温度平方辅助变量：

70、  (23)

71、其中，为熔化温度平方辅助变量。

72、将辐射热损改写为连续双线性形式：

73、  (24)

74、对二元变量与连续变量的乘积采用精确线性重构，对辐射模型中的连续双线性项采用分段mccormick松弛，使含热损的钢铁厂可行域转化为可求解的混合整数线性形式。

75、（4）将钢铁生产用电映射到电力系统参考调度时段

76、令电力系统参考调度间隔包含个钢铁生产调度间隔，将该参考时段内的钢铁用电聚合为厂级有功功率：

77、  (25)

78、其中，为时段的厂级有功功率；为计入功率可调设备实际功率轨迹后钢厂在时段的用电量。

79、由此在与电网调度一致的时间尺度上构造灵活性指标。

80、（5）量化功率边界

81、功率边界用于描述在满足可变批次生产约束、设备运行约束和电弧炉热损约束条件下，钢厂在每一参考调度时段能够达到的最大和最小有功功率。上功率边界通过求解以下优化问题获得：

82、  (26)

83、其中，为电力系统参考调度时段索引；为参考调度时段的厂级有功功率；为与对应的钢铁生产调度时段索引集合；为一个电力系统参考调度间隔所包含的钢铁生产调度间隔数。

84、其中厂级有功功率按照下式计算：

85、  (25)

86、下功率边界通过求解以下优化问题获得：

87、  (27)

88、上述上、下功率边界优化问题均以步骤（2）形成的多阶段生产可行域和步骤（3）形成的含热损厂级用电可行域作为约束集。

89、（6）量化灵活性持续时间

90、针对任一参考调度时段，以钢厂从该时段开始连续维持上功率边界或下功率边界的时段数表示灵活性持续时间。在维持过程中仍需满足后续任务可执行和最终产品完成要求。以上功率边界为例，最大持续时间通过以下优化问题获得：

91、  (28)

92、其中，为钢厂自时段起维持所选功率边界的持续时段数；为持续时间计算中的参考调度时段索引；为边界维持状态变量，取1表示钢厂在时段维持所选功率边界；为参考调度周期的末时段；为时段的上功率边界；为时段的厂级有功功率。

93、其中，二元变量用于标识钢厂在对应时段是否维持所选功率边界；下功率边界的最大持续时间采用相同方式求取。

94、（7）量化爬坡能力

95、以相邻参考调度时段之间钢厂有功功率的最大可行变化率表示爬坡能力。最大向上爬坡率通过以下优化问题获得：

96、  (29)

97、其中，为时段的向上爬坡率；为电力系统参考调度时间间隔。

98、最大向下爬坡率通过以下优化问题获得：

99、  (30)

100、其中，为时段的向下爬坡率。

101、（8）输出厂级灵活性量化结果

102、分别独立求解功率边界、灵活性持续时间和爬坡能力对应的优化问题，输出各参考调度时段的上功率边界、下功率边界、上边界最大持续时间、下边界最大持续时间、最大向上爬坡率和最大向下爬坡率，并形成钢铁厂厂级灵活性时序特征。所述量化结果用于表征钢厂可提供的调节范围、持续能力和动态响应速度，为后续电网调度分析、需求响应和辅助服务能力判定提供量化参考；其计算过程不与具体电力系统调度模型嵌套。

103、本发明具有以下有益效果：

104、本发明以可变批次资源任务网络模型作为厂级可行域生成器，统一考虑设备占用、炉次任务、工序转运、加工连续性和产品交付，避免以单一设备额定功率直接代替全厂可交付灵活性。

105、本发明将电弧炉输入电能、废钢吸热、温度演化以及导热和辐射热损共同纳入调度约束，使灵活性量化所采用的功率轨迹同时满足熔化终温和能量转换要求，从而更准确地揭示热惯性对持续调节能力和爬坡能力的影响。

106、本发明从功率边界、灵活性持续时间和爬坡能力三个互补维度描述钢厂灵活性，不仅给出可调功率范围，还给出该范围能够维持的时间以及相邻时段可实现的最大功率变化率，形成面向电网运行的厂级灵活性量化结果。