一种非高斯时域信号生成方法和装置与流程

本发明属于振动仿真，具体涉及一种非高斯时域信号生成方法和装置。

背景技术：

1、在工程结构的振动耐久性评估中，通常需要将实测的道路载荷谱转换为振动台或仿真输入的功率谱密度（psd）。常用的方法是从实测振动路谱信号计算功率谱密度（psd），再通过傅里叶反变换法（ifft法）生成时域随机振动信号。经典ifft法能够精确保持给定的psd，但生成的信号必然是平稳高斯过程，其峭度恒为3，偏度恒为0。偏度衡量概率分布函数关于均值的不对称性，即分布尾部在正负方向上的偏斜程度，标准正态分布的偏度为0。峭度衡量概率分布尾部的厚重程度，即极端离群值的出现概率，标准正态分布的峭度为3。

2、然而，大量工程实测数据表明，车辆在实际道路行驶中的振动响应常呈现显著的非高斯特征，即峭度大于3，偏度可能不为零。对于工程车辆动力电池系统包含螺栓连接、电池包堆叠接触、橡胶衬套、换电装置间隙等非线性因素的复杂系统，在振动激励下的响应特性对输入信号的幅值分布较为敏感。若直接使用高斯分布的时域信号进行非线性动力学仿真，将导致应力应变响应失真，最终使疲劳寿命预测产生严重偏差。

3、现有非高斯随机信号生成方法主要有零记忆非线性变换（zmnl）法和相位优化法。zmnl法先通过线性滤波生成高斯信号，再经无记忆非线性变换调整其概率密度函数，但变换过程会破坏信号的功率谱，需要反复迭代修正且常难以同时收敛。相位优化法则直接在频域对整体信号的相位进行优化来匹配目标偏度和目标峭度，计算量大，工程实用性差。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种非高斯时域信号生成方法和装置，解决现有方法难以匹配目标偏度和峭度，以及计算量大的问题。

2、为解决上述技术问题，本发明是采用下述技术方案实现的：

3、第一方面，本发明提供了一种非高斯时域信号生成方法，包括：获取工程结构振动耐久性仿真的目标参数；所述目标参数包括目标功率谱密度、目标偏度和目标峭度；根据目标功率谱密度生成各数据块的高斯时域信号；根据各数据块的高斯时域信号生成符合目标偏度和目标峭度的参考分布样本；将各数据块的参考分布样本作为各数据块的初始输入信号，拼接成初始整体拼接信号，并对初始整体拼接信号进行迭代，直至符合预设的全局收敛判定；每次迭代包括：对当前迭代的整体拼接信号进行全局收敛判定；对不符合全局收敛判定的整体拼接信号中，各数据块的输入信号分别进行幅值调整与频谱修正，得到各数据块更新的输入信号；将所有数据块更新的输入信号拼接成下一次迭代的整体拼接信号；输出符合全局收敛判定的整体拼接信号，作为生成的非高斯时域信号，所述非高斯时域信号符合目标参数。

4、前述的非高斯时域信号生成方法，所述根据目标功率谱密度生成各数据块的高斯时域信号，包括：根据目标参数确定采样参数；根据目标功率谱密度和采样参数，构造每个数据块的单边功率谱序列；将每个数据块的单边功率谱序列转化为对应的目标幅值谱；生成每个数据块的随机相位，并根据随机相位与目标幅值谱构造每个数据块的单边复数频谱；基于每个数据块的单边复数频谱，通过逆实快速傅里叶变换生成每个数据块的高斯时域信号。

5、前述的非高斯时域信号生成方法，所述目标参数还包括统计误差，所述根据目标参数确定采样与变换参数，包括：根据统计误差计算理论数据块数，，式中，为理论数据块数，为向上取整运算；根据理论数据块数和信号总时长计算理论单个数据块时长，，式中，为信号总时长；根据目标功率谱密度的信号最高频率分量计算采样频率，；根据理论单个数据块时长和采样频率计算单个数据块的时域采样点数，，式中，为单个数据块的最大采样点数，选择小于等于的最大偶数值作为单个数据块的时域采样点数；根据采样频率和单个数据块的时域采样点数计算实际单个数据块时长，；根据实际单个数据块时长计算数据块频率分辨率，；根据信号总时长和实际单个数据块时长计算实际数据块数，，式中，为向下取整运算；实际数据块数需要满足：。

6、前述的非高斯时域信号生成方法，所述根据各数据块的高斯时域信号生成符合目标偏度和目标峭度的参考分布样本，包括：每个数据块的高斯时域信号，近似为标准正态分布，基于标准正态变量的三次多项式变换与前四阶矩的对应关系，推导出四元非线性方程组；所述前四阶矩分别表示均值、方差、偏度和峭度；采用牛顿迭代法或拟牛顿法对四元非线性方程组进行数值迭代，求解三次多项式变换的四个系数；基于求解的三次多项式变换，为每个数据块生成符合目标偏度和目标峭度的参考分布样本，包括：通过随机数生成器生成个服从标准正态分布的独立随机数；为单个数据块的时域采样点数；将个随机数分别代入求解的三次多项式变换，对应得到个服从fleishman分布的随机样本；对个随机样本分别进行中心化和标准化，得到个参考样本，组成长度为的参考样本序列。

7、前述的非高斯时域信号生成方法，对当前迭代的整体拼接信号进行全局收敛判定，包括：将所有数据块的输入信号按顺序拼接成当前迭代的整体拼接信号，并计算整体拼接信号的整体偏度和整体峭度；将整体拼接信号的整体偏度和整体峭度分别与对应的目标偏度和目标峭度进行比较，当整体偏度与目标偏度的差值小于预设容差且整体峭度与目标峭度的差值小于预设容差时，终止迭代；当整体偏度与目标偏度的差值不小于预设容差且整体峭度与目标峭度的差值不小于预设容差时，对各个数据块的输入信号分别执行幅值调整和频谱修正得到更新的输入信号，并将各个数据块更新的输入信号按顺序拼接成下一次迭代的整体拼接信号。

8、前述的非高斯时域信号生成方法，整体拼接信号的总采样点数为：，为实际数据块数，为单个数据块的时域采样点数；第次迭代整体拼接信号的均值为：，式中，为整体拼接信号采样点数的索引；为第次迭代整体拼接信号第个采样点的幅值；

9、第次迭代整体拼接信号的标准差为：

10、，

11、第次迭代整体拼接信号的整体偏度为：

12、，

13、第次迭代整体拼接信号的整体峭度为

14、，

15、将第次迭代整体拼接信号的整体偏度和整体峭度分别与对应的目标偏度和目标峭度进行比较，当第次迭代整体拼接信号的整体偏度与目标偏度的差值小于预设容差且整体峭度与目标峭度的差值小于预设容差时，即时，终止迭代。

16、前述的非高斯时域信号生成方法，对每个数据块的输入信号执行幅值调整和频谱修正得到更新的输入信号，包括：重新生成每个数据块的参考样本序列，并在每个数据块重新生成的参考样本序列中的每个参考样本按幅值升序排列，对应生成每个数据块当前迭代的目标幅值序列；

17、在每个数据块当前迭代的输入信号中的每个信号点按幅值升序排序，并记录输入信号排序后的索引与其对应的排序前的原始时间索引；

18、将每个数据块当前迭代的目标幅值序列替换排序后的输入信号，并按原始时间索引映射回原有的时间位置，生成每个数据块当前迭代的幅值调整信号；

19、对每个数据块当前迭代的幅值调整信号进行实快速傅里叶变换，获取其复频谱数据，并从中提取每个数据块当前迭代的幅值调整信号的相位谱；

20、将每个数据块当前迭代的幅值调整信号的相位谱与对应的目标幅值谱，组成每个数据块新的复数频谱；所述根据目标功率谱密度生成各数据块的高斯时域信号，包括：根据目标功率谱密度生成各数据块目标幅值谱；

21、将每个数据块新的复数频谱经逆傅里叶变换对应得到更新的输入信号。

22、前述的非高斯时域信号生成方法，所述输出符合全局收敛判定的整体拼接信号，作为生成的非高斯时域信号，包括：将满足全局收敛判定的所有数据块按顺序拼接，得到非高斯时域信号。

23、前述的非高斯时域信号生成方法，所述生成的非高斯时域信号作为随机振动耐久性仿真的激励源。

24、第二方面，本发明提供了一种非高斯时域信号生成方法装置，包括：参数获取模块、目标生成模块、参考生成模块、调整模块和输出模块

25、所述参数获取模块：用于获取工程结构振动耐久性仿真的目标参数；所述目标参数包括目标功率谱密度、目标偏度和目标峭度；

26、所述目标生成模块：用于根据目标功率谱密度生成各数据块的高斯时域信号；

27、所述参考生成模块：用于根据各数据块的高斯时域信号生成符合目标偏度和目标峭度的参考分布样本；

28、所述调整模块：用于对所有数据块的参考分布样本组成的整体拼接信号进行迭代，直至符合预设的全局收敛判定；每次迭代包括：对不符合预设全局收敛判定的整体拼接信号中，每个数据块的参考分布样本分别进行幅值调整与频谱修正；

29、所述输出模块：用于输出符合全局收敛判定的整体拼接信号，作为生成的非高斯时域信号，所述非高斯时域信号符合目标参数。

30、与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

31、本发明的非高斯时域信号生成方法，先通过目标功率谱密度生成各数据块的高斯时域信号，再根据各数据块的高斯时域信号生成符合目标偏度和目标峭度的参考分布样本，然后对各数据块组成的整体拼接信号进行全局收敛判定，判断是否符合目标偏度和峭度，对不符合的整体拼接信号的数据块分别进行迭代，最终输出符合全局收敛判定的整体拼接信号，避免了整体信号迭代的大量计算，能够解决现有方法难以匹配目标偏度和峭度，以及计算量大的问题。

32、具体包括以下效果：

33、1)现有技术在调整信号幅值分布时，时域非线性变换会严重破坏频谱，需反复修正且常无法同时收敛。本发明提出排序映射策略，仅按排序位置替换幅值为目标分布值，完全保留信号的相位时序结构。该操作对频谱扰动极小，与后续频域幅值恢复交替执行，可在多次迭代后快速收敛至同时满足目标功率谱、目标偏度和目标峭度。

34、2）提出一种数据块独立修正结合全局收敛判定的分层迭代。传统的方法通常对整段长信号进行迭代，破坏了各数据块的统计独立性，且长序列fft计算量大。本发明对每个数据块独立进行参考样本生成、排序映射和频谱修正，维持数据块间独立性；全局收敛判定则用于判断拼接后的整体拼接信号的整体偏度和整体峭度，确保最终输出的整体拼接信号的整体偏度和整体峭度均与目标一致。这种结构既保留了随机振动信号各频率点的独立性要求，又使计算可从长序列fft分解为多个短数据块fft，降低了计算量。

35、3）本发明将经典ifft法的psd精确控制能力与基于排序映射的非高斯分布能力有机融合，构建了统一框架。用户仅需要输入目标功率谱密度及目标偏度、峭度，即可输出匹配目标功率谱密度，且与目标偏度和目标峭度的差值均小于预设容差的非高斯时域信号。该框架具有高度灵活性，适用于任意目标功率谱的非高斯时域信号，能够为电池包等含非线性环节结构的振动疲劳仿真提供高质量激励源。