一种基于六项性能指标的变分模态分解质量评价方法

本发明属于信号处理与模式分解质量评估，尤其是涉及一种基于六项性能指标的变分模态分解质量评价方法。

背景技术：

1、变分模态分解（vmd）由dragomiretskiy等人于2014年提出，是一种通过构造和求解变分问题实现信号分解的非递归自适应方法，已广泛应用于轴承故障诊断、水电机组振动信号处理和压力脉动分析等领域。vmd的分解效果高度依赖模态数k和惩罚因子α两个核心参数的设置。模态数k过小会导致欠分解，不同频率成分混叠在同一本征模态函数中；k过大则引起过分解，产生虚假的模态分量。惩罚因子α决定模态分量的带宽，直接影响分解精度。

2、近年来，粒子群优化、鲸鱼优化、灰狼优化、麻雀搜索等智能优化算法被引入vmd参数寻优，以自适应确定最优参数组合。但不同优化算法寻优得到的参数组合不同，分解结果存在显著差异。

3、同时现有技术中还存在单一残差能量指标无法区分“模态数多导致残差低”与“真正高质量分解”之间的差异导致结果失真、缺乏对过分解和欠分解的独立量化指标、缺乏从模态数量和分解精度到信号保真度的综合评价框架等问题。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于六项性能指标的变分模态分解质量评价方法，通过模态数、虚假模态数、过分解得分、欠分解得分、欠分解占比和残差能量占比六项指标对变分模态分解结果进行定量评价的方法，适用于水轮机、旋转机械等设备非平稳信号分解质量的评估与不同分解方法间的横向对比。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种基于六项性能指标的变分模态分解质量评价方法，包括以下步骤：

3、s1、对待进行评价的原始信号执行vmd分解，得到个imf分量；

4、s2、计算每个imf分量的能量占比，识别并剔除虚假模态，确定有效模态数；

5、s3、计算有效模态数的残差能量占比，评估信号保真度；

6、s4、计算有效模态数的过分解得分，评估模态拆分数量情况；

7、s5、计算有效模态数的欠分解得分和欠分解占比，评估模态分离是否充分；

8、s6、结合s2-s5中的六项性能指标，完成原始信号的变分模态分解质量评价。

9、优选的，s2的过程如下：

10、s21、通过s1中最终采用的分解阶数，并结合水斗式转轮信号的物理成分得到最优模态数；

11、s22、计算第个imf分量的能量占比，过程如下：

12、；

13、其中表示第个imf分量，表示原始信号；

14、s23、进行主判断，若小于虚假模态判定阈值，则初步判定该mf分量为虚假模态候选分量，否则认为该mf分量为有效模态；

15、s24、进行辅助判断，对满足主判据的虚假模态候选分量进一步检查其频谱，若频域无明显窄带谱峰，则确认为该mf分量为虚假模态；

16、s25、统计所有的虚假模态，得到虚假模态总数为；

17、s26、计算有效模态，过程如下：

18、。

19、优选的，s3的过程如下：

20、s31、完成对原始信号的vmd分解之后计算未被各模态捕获的残差信号；

21、s32、通过残差信号计算原始信号中的残差能量占比，过程如下：

22、；

23、其中表示原始信号，完成信号保真度的评估。

24、优选的，s31中残差信号的计算过程如下：

25、；

26、其中表示第个imf分量。

27、优选的，s4中通过模态分离度指标判定过分解，该指标结合了相邻模态的中心频率差与相邻模态各自db带宽量化的频谱重叠程度。

28、优选的，s4的过程如下：

29、s41、进行带宽计算，对每个imf分量，在频域中定位其频谱峰值和其对应的频率，以峰值下降db处的左右频率点之差作为db的带宽，计算过程如下：

30、；

31、；

32、其中和分别表示频谱峰值左侧和右侧首次低于半功率点的频率，通过线性插值精确计算；

33、s42、计算模态分离度，并判断有效模态之间是否存在过分解；

34、s43、进行过分解量化评分。

35、优选的，s42的过程如下：

36、s421、对待进行评价的原始信号做频谱分析，提取频谱最大幅值对应的主频，根据频谱最大幅值对应的主频设定原始信号百分比阈值；

37、s422、将有效模态按中心频率从小到大排序；

38、s423、在有效模态内部计算任意第个与第个模态的相对频率分离度，过程如下：

39、；

40、其中、分别表示第个与第个模态的中心频率，和分别表示第个与第个模态中db的带宽；

41、s424、当，说明第个与第个模态的频率间隔充分，不存在过分解；

42、若，说明第个与第个模态的频率邻近，判定为1次过分解事件。

43、优选的，s43的过程如下：

44、通过扣分制进行过分解量化评分，将过分解初始分数设置为，每发生1次过分解事件扣1分，过分解最终得分记为，过程如下：

45、；

46、其中表示满足的模态总数量，为正整数；

47、根据的值进行分解程度判定，越高，说明过分解程度越轻，完成模态拆分数量情况的评估。

48、优选的，s5的过程如下：

49、s51、对每一个有效模态强制执行二次vmd分解，得到固定子模态数；

50、s52、计算二次vmd分解的惩罚因子，计算过程如下：

51、；

52、s53、设定原始imf频谱的百分比阈值，取原始imf频谱最大幅值的倍作为幅值判定阈值；

53、s54、若每个有效模态二次分解的两个子模态频谱最大幅值均大于，说明原有效模态中仍包含两个可分离的独立成分，判定该有效模态存在欠分解；

54、s55、通过扣分制进行欠分解量化评分，将欠分解初始分数设置为，每发生1次欠分解事件扣1分，欠分解最终得分记为，计算过程如下：

55、；

56、其中表示欠分解模态数量，表示正整数，的数值越高，欠分解程度越轻；

57、s56、计算欠分解占比，过程如下：

58、。

59、优选的，s6中提到的六项性能指标分别为模态数和、虚假模态数量、过分解得分、欠分解得分、欠分解占比；和残差能量占比；

60、六项性能指标分为了模态数量层、分解精度层和信号保真层三个判断层级；

61、模态数量层包括最优模态数、虚假模态数量和有效模态数，用于反映分解结构的合理性；

62、分解精度层包括过分解得分、欠分解得分和欠分解占比，用于反映分解的方向性偏差；

63、信号保真层包括欠分解占比，用于反映分解的完整度。

64、因此，本发明采用上述的一种基于六项性能指标的变分模态分解质量评价方法，具有以下优点：

65、1、通过六项指标从模态数量、分解精度和信号保真度三个层面同时评价分解质量，克服了单一残差能量指标评价片面的问题，避免了“残差低即质量高”的误判；

66、2、通过虚假模态的自动识别机制，能够区分有效模态和冗余模态，有效模态数为不同方法间的对比提供了可比基准；

67、3、过分解得分和欠分解得分分别从“模态拆分过多”和“模态分离不彻底”两个相反方向量化分解偏差，能够精确识别分解缺陷的具体类型；

68、4、欠分解占比消除了有效模态数差异的影响，使得模态数不同的分解结果之间也可以公平对比；

69、5、六项指标相互独立又互为补充，构成完整的评价闭环，适用于不同分解方法间的横向对比和算法选型。

70、下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。