一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法

本发明涉及一种圆截面钢丝圈参数设计方法，尤其涉及一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，属于金属丝加工。

背景技术：

1、钢丝圈是轮胎的关键承载与定位部件，与轮辋配合用于实现轮胎的装配定位与密封，并传递驱动力、制动力、转向力以及冲击载荷，其结构可靠性对轮胎安全运行具有重要影响。现有轮胎钢丝圈在截面外形及排布形式方面存在多种结构形式，包括圆形、六边形及近似矩形等。相较于其他形式，圆形截面钢丝圈由于其几何结构特征，通常具有受力分布较均匀、结构较紧凑、抗冲击性能较好等特点，适用于对安全性与承载能力要求较高的应用场景。

2、圆形截面钢丝圈通常由内外两部分构成：内部为圈芯钢丝圆环，外部为缠绕钢丝沿圈芯外表面形成的螺旋缠绕层。钢丝圈在服役过程中承受复杂交变载荷且安全性要求高，因此工程设计中通常需要在满足制造与结构约束的前提下，准确控制同层相邻缠绕钢丝之间的最小间隙，以兼顾承载能力、结构稳定性以及可制造性。由此产生的关键基础问题是：如何准确计算同层相邻缠绕钢丝之间的最小间隙，并据此实现面向目标最小间隙的参数设计与参数选取。

3、目前，圆截面钢丝圈的参数设计方法仍不完善，尤其缺乏一种能够在不依赖截面投影轮廓近似的前提下，准确计算同层相邻缠绕钢丝的真实最小间隙，并据此实现参数反求、可行性参数优化以及目标阈值逼近式参数设计的一体化方法。

4、现有技术中，为便于计算与工程设计，通常将缠绕钢丝中心线在圈芯中心线法平面内的投影轮廓进行几何简化或经验近似（例如近似为圆形或椭圆形），并在该近似模型基础上估算同层相邻钢丝间隙，开展参数选取与排布设计。然而，在实际空间缠绕结构中，缠绕钢丝中心线为三维空间曲线，其在法平面内的真实投影轮廓往往与缠绕角、曲率等因素耦合相关，呈现非规则封闭曲线特征，难以被单一规则轮廓准确表征。因此，基于投影轮廓假设的间隙估算方法本质上属于近似求解，难以准确反映同层相邻钢丝之间的真实几何对应关系，容易引入系统性计算误差，从而降低参数设计与参数选取的可靠性。另一方面，也存在将同层相邻钢丝最小间距的求解转化为两条相邻中心线之间最小距离的数值优化问题，并采用粒子群等群智能算法对两条空间曲线进行最近点对搜索的方案。该类方法通常需要在两条曲线上同时搜索最近点对，待求变量为两曲线参数（至少两个），计算量较大且收敛性、稳定性受算法参数设置影响明显；同时其求解过程缺乏对最近点对几何位置关系的明确判定条件，难以形成可直接嵌入工程设计流程的“计算—判定—调整—再计算”闭环机制，不利于开展可行性修复与可重复执行的迭代参数设计。

5、公开号为cn119870337a、申请日为2025年3月3日的发明专利公开了一种致密排列的圆形截面钢丝圈设计方法及圆形截面钢丝圈，该致密排列的圆形截面钢丝圈设计方法能够较为快速地计算各层可排列的钢丝数量最大值，以及各种钢丝排列方案的钢丝间隙，快速确定不同直径钢丝致密排列的设计方案，提高圆形截面钢丝圈和轮胎的整体性能。该专利技术能够在一定程度上实现致密排列参数的快速估算，但其核心依赖于“截面投影轮廓为规则曲线（如标准椭圆）”的几何近似。实际缠绕结构中，缠绕钢丝中心线为三维空间曲线，受空间扭转、环向曲率及相位等因素影响，其在截面平面内的真实投影轮廓未必满足规则椭圆假设。尤其在缠绕角较大或曲率效应较明显时，该几何近似可能带来不可忽略的误差，导致所估算的间隙与真实最小间隙存在偏差，从而影响参数设计与参数选取结果的一致性与可靠性，难以满足对高精度间隙计算及目标间隙可控设计的需求。

技术实现思路

1、本发明为解决现有技术存在计算偏差大、待求变量较多、计算量较大以及难以与工程参数反求闭环直接融合的问题，进而提出一种基于法平面截面法的相邻钢丝最小间隙可调的圆截面钢丝圈参数设计方法。

2、本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明的步骤包括：

3、步骤1、输入设计参数，获取圆截面钢丝圈的参数集合以及目标最小间歇阈值；

4、步骤2、建立缠绕钢丝中心线参数方程；

5、步骤3、计算切向量并构造法平面；

6、步骤4、法平面与同层相邻圈求交，代入相邻中心线，建立关于转角差的一元方程；

7、步骤5、数值求解转角差，筛选有效交点计算截面最小距离；

8、步骤6、在一个周期内取样计算得到全局最小中心线距离；

9、步骤7、计算最小间隙并进行可行性判定与修复；

10、步骤8、最小间隙等于目标最小间隙阈值时，直接输出设计参数；在满足最小间隙大于目标最小间隙阈值的前提下，继续进行参数迭代，使所得最小间隙尽可能逼近所述目标最小间隙阈值，输出圆截面钢丝圈设计参数。

11、进一步的，步骤3中对中心线求导得到切向量，然后以切向量为法向量构造法平面。

12、进一步的，步骤4中将同层相邻圈中心线轨迹方程上的点代入法平面方程并整理，得到关于转角差的一元方程。

13、进一步的，步骤5中对固定的转角在预设区间求解，得到解集，对每个根构造候选交点，计算候选距离，取最小者为该法平面下的最小截面距离。

14、进一步的，步骤6中在一个周期内对转角采样，重复步骤3至步骤5得到同层相邻钢丝中心线最小距离。

15、进一步的，步骤7中计算同层相邻钢丝最小间隙，若同层相邻钢丝最小间隙≥同层相邻目标最小间隙阈值，则进入步骤8；若同层相邻钢丝最小间隙＜同层相邻目标最小间隙阈值，则执行参数修复，优先按步长减小导程数，并重复步骤2至步骤7，重新计算同层相邻钢丝最小间隙。

16、进一步的，步骤7中设置第层导程数下限作为约束；当已降至仍有同层相邻钢丝最小间隙<同层相邻目标最小间隙阈值时，减小第层缠绕圈数并重复计算，直至获得或达到预设的最小限制。

17、本发明的有益效果是：

18、1、本发明从最小距离点对存在的几何必要条件出发，利用“最近距离点对连线与两曲线切向量正交”等约束，将三维两曲线的最小距离求解降维为一元求解：在曲线

ri,j上取点p，以该点切向量为法向量构造法平面，将相邻曲线

ri,j+1代入法平面方程，形成仅含转角差值δ

φ的一元方程，通过数值求根得到候选交点，再计算点对距离并取最小值，从而得到中心线最小距离并用于目标最小间隙阈值约束下的参数设计。

19、2、本发明通过引入法平面截面降维求解，将双参数搜索问题转化为一元求解与筛选，并进一步与参数判定、参数调整及阈值逼近式迭代形成闭环，更有利于提高计算效率、稳定性与工程设计适用性。

1.一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，其特征在于，具体步骤包括：

2.根据权利要求1所述的一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，其特征在于，步骤3中对中心线求导得到切向量，然后以切向量为法向量构造法平面。

3.根据权利要求1所述的一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，其特征在于，步骤4中将同层相邻圈中心线轨迹方程上的点代入法平面方程并整理，得到关于转角差的一元方程。

4.根据权利要求1所述的一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，其特征在于，步骤5中对固定的转角在预设区间求解，得到解集，对每个根构造候选交点，计算候选距离，取最小者为该法平面下的最小截面距离。

5.根据权利要求1所述的一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，其特征在于，步骤6中在一个周期内对转角采样，重复步骤3至步骤5得到同层相邻钢丝中心线最小距离。

6.根据权利要求1所述的一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，其特征在于，步骤7中计算同层相邻钢丝最小间隙，若同层相邻钢丝最小间隙≥同层相邻目标最小间隙阈值，则进入步骤8；若同层相邻钢丝最小间隙＜同层相邻目标最小间隙阈值，则执行参数修复，优先按步长减小导程数，并重复步骤2至步骤7，重新计算同层相邻钢丝最小间隙。

7.根据权利要求6所述的一种基于法平面截面法的目标最小间隙约束下圆截面钢丝圈参数设计方法，其特征在于，步骤7中设置第层导程数下限作为不架空约束；当已降至仍有同层相邻钢丝最小间隙<同层相邻目标最小间隙阈值时，减小第层缠绕圈数并重复计算，直至获得或达到预设的最小限制。