一种空间任意布置的隔振系统数理建模方法与流程

本发明涉及一种空间任意布置的隔振系统数理建模方法，特别适合于光电设备通过弹性组件和阻尼组件共同构成的隔振平台数理建模，属于光学。

背景技术：

1、随着光电设备精度指标跨代式提升，设备工作环境条件愈来愈严苛，环境振动对光电设备精度指标影响不可忽视。通过引入隔振系统来衰减与抑制环境振动的影响成为光电设备的主流趋势。光电装备隔振系统由三个部分组成，其一为隔振底座，底座与外部环境固连，在环境振动过程中与外部环境共同振动，其二为隔振系统，由隔振元件组成，通过各元件空间布局以及弹性与阻尼性能的差异提供不同的隔振衰减效果，将底座传递的外部振动激励衰减后传递至隔振负载处，其三为隔振负载，主要为光学传感器等精密部件，容易敏感振动激励导致成像质量退化的组件。

2、由于光电装备工作环境振动体现在三方向（横向、纵向、垂向）共同作用激励，隔振系统需要同时满足多自由度多方向隔振性能需求。受到光电设备尺寸及布局约束，隔振元件在空间中任意布置且通常并不对称，难以建立其数理模型分析隔振系统特性。目前通过有限元仿真的方法对空间任意布置的隔振系统特性进行求解，但该方法通常存在以下不足：

3、（1）有限元仿真方法为应力场分析求解，通过网格划分仿真模型，对于结构复杂的模型求解，受限于计算机处理能力，仿真时间较长，分析效率较低；

4、（2）有限元仿真方法需要对光电设备整体建模，对于模型复杂的设备需要花费更多时间；

5、（3）有限元仿真方法通过对弹性元件及阻尼元件等效赋值，可求解隔振系统线传递函数特性，难以求解角传递函数特性。

技术实现思路

1、针对当前光电设备任意空间分布的隔振系统设计分析难以构建准确数学模型、通过有限元仿真方法分析效率较低的问题，本发明提出一种空间任意布置的隔振系统数理建模方法，能够快速分析隔振系统特性，实现光电设备快速迭代设计优化的目标。

2、为了解决以上技术问题，本发明提供以下技术方案：

3、第一方面，本发明提供一种空间任意布置的隔振系统数理建模方法，所述隔振系统包括隔振底座、由弹性元件和阻尼元件构成的隔振组件以及隔振负载，所述方法包括：

4、建立与隔振底座对应的基准坐标系、以隔振负载质心为原点且坐标轴与基准坐标系平行的运动参考坐标系，以及以隔振负载质心为原点且与隔振负载固连的随动坐标系；

5、获取隔振负载的质量、转动惯量以及质心在基准坐标系中的位置；获取各弹性元件和各阻尼元件的性能参数，以及各弹性元件和各阻尼元件分别与隔振底座和隔振负载相连接的端点在基准坐标系中的位置；

6、基于各弹性元件和各阻尼元件的端点在基准坐标系中的位置，确定振动激励前各弹性元件和各阻尼元件在运动参考坐标系中的初始矢量；

7、隔振负载受六自由度基座振动激励产生六自由度位姿响应，基于六自由度位姿响应确定振动激励下基准坐标系至随动坐标系的坐标映射关系，结合隔振负载质心在基准坐标系中的位置以及各端点在基准坐标系中的位置，确定振动激励下各弹性元件和各阻尼元件的变形矢量；

8、根据各弹性元件和各阻尼元件的性能参数及对应的初始矢量与变形矢量，确定各弹性元件和各阻尼元件作用于隔振负载的力与力矩，并根据力与力矩构建系统刚度矩阵和系统阻尼矩阵；

9、基于隔振负载的质量和转动惯量建立系统质量矩阵，并基于系统质量矩阵、系统刚度矩阵以及系统阻尼矩阵利用牛顿欧拉方程建立有效载荷动力学平衡方程，最终变换得到隔振系统振动传递函数模型。

10、接上述技术方案，基准坐标系以隔振底座上任一点作为原点，且坐标轴方向分别与外部振动激励的三个正交方向平行；随动坐标系与运动参考坐标系仅存在绕质心的相对转动。

11、接上述技术方案，建立弹性元件与阻尼元件在基准坐标系中矢量，基于基准坐标系与随动坐标系位置关系，计算弹性元件与阻尼元件在随动坐标系中位置矢量如下：

12、；

13、式中，为弹性元件或阻尼元件任意端点在基准坐标系中位置矢量，为随动坐标系原点在基准坐标系位置矢量，为基准坐标系至随动坐标系的坐标映射矩阵，其上下标0和2分别表示基准坐标系与随动坐标系。

14、接上述技术方案，若隔振负载产生的六自由度位姿响应表示为，则和的表达式为：

15、；

16、式中，为初始时刻隔振负载质心在基准坐标系中的位置坐标。

17、接上述技术方案，利用牛顿欧拉方程在随动坐标系建立有效载荷动力学平衡方程如下：

18、；

19、式中，等式左端为隔振负载所受惯性力，

y为负载位移矢量，其中包含为六自由度基座振动激励位移矢量，

m为系统质量矩阵；、分别为隔振负载受到的广义弹性力和阻尼力，其表达式为：，则上式转换为：

20、；

21、其中，、分别为系统刚度矩阵和系统阻尼矩阵。

22、接上述技术方案，将等式两端作laplace变换，得到隔振系统振动传递函数模型如下：

23、；

24、式中，

s为拉式算子，为传递函数矩阵，表征隔振系统线振动、角振动以及两者之间耦合特性。

25、接上述技术方案，根据各弹性元件的弹性力和弹性力矩建立系统刚度矩阵，包括：

26、设弹性元件两端a、b分别连接隔振负载和隔振底座，a、b两点在基准坐标系中的位置矢量和分别表示为：

27、；

28、则该弹性元件矢量

ab在运动参考坐标系中的表示为：

29、；

30、式中，为该弹性元件矢量

ab在运动参考坐标系中的表示，为该弹性元件矢量

ab在基准坐标系中的表示；为a点在基准坐标系中的位置坐标，为b点在基准坐标系中的位置坐标；上标0、1和2分别表示基准坐标系、运动参考坐标系和随动坐标系；

31、隔振负载受六自由度基座振动激励产生六自由度位姿响应时，

a点在随动坐标系相对位置关系不变，即，式中为初始时刻隔振负载质心在基准坐标系中的位置坐标；

b点在随动坐标系中位置发生改变，因此该弹性元件矢量的变形矢量表达式如下：

32、；

33、式中，为该弹性元件矢量

ab在随动坐标系中的表示；和为a、b两点在随动坐标系中的位置矢量；为随动坐标系原点在基准坐标系位置矢量，为基准坐标系至随动坐标系的坐标映射矩阵；

34、则该弹性元件变形后弹性力计算为：

35、；

36、式中，为弹性元件刚度，，为弹性元件在随动坐标系和运动参考坐标系中位移标量计算结果；

37、将该弹性元件矢量代入上式，则详细表达式如下：

38、；

39、式中：

40、；

41、其中，均为小量；

42、则弹性元件作用于隔振负载质心的力、力矩分别计算为：

43、；

44、式中，；

45、将上式合并同类项后得到该弹性元件刚度矩阵；该刚度矩阵为独立弹性元件对系统刚度的贡献，因此基于所有弹性元件刚度矩阵确定系统刚度矩阵；

46、同理，根据各阻尼元件的阻尼力和阻尼力矩建立系统阻尼矩阵。

47、接上述技术方案，隔振负载为光电负载。

48、第二方面，本发明提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述电子设备执行第一方面所述的方法。

49、第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现第一方面所述的方法。

50、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

51、首先，本发明无需进行繁琐的有限元网格划分与整体三维建模，直接利用各弹性元件和阻尼元件的空间位置坐标、刚度/阻尼参数以及负载的质量和转动惯量，即可快速构建系统动力学方程并求得完整的六自由度隔振传递函数，大幅提高了计算效率，能够有效支撑光电设备隔振系统的快速迭代设计；其次，本发明能够完整表征隔振系统的线振动传递特性、角振动传递特性以及线振动与角振动之间的耦合传递特性，解决了传统有限元方法难以求解角传递函数的局限；此外，本发明基于坐标系映射和矢量变换的方式，能够精确适应隔振元件在空间中任意非对称布置的工程实际，有效拓宽了数理建模方法的适用范围和工程实用性。