一种基于元胞自动机的漂流性鱼卵输移全过程模拟方法与流程

本发明涉及一种基于元胞自动机的漂流性鱼卵输移全过程模拟方法，是一种用于模拟鱼卵输移全过程的方法，是一种用于评估水利工程生态影响的模拟方法。

背景技术：

1、产漂流性卵鱼类的受精卵比重略大于水，产出后需在流水的顶托作用下悬浮于水体中，随水流输移并完成胚胎发育。水电开发导致库区流速降低、鱼卵沉降风险增加。然而，野外调查与实验观测表明：鱼卵沉降至河床后并非必然死亡，在适宜的水动力条件下（如局部涡旋），沉积鱼卵可能重新悬浮进入水体，继续随流输移并完成孵化，这一过程称为“再悬浮”。然而，如何将其转化为可工程应用的数值模拟方法，仍是尚未解决的技术瓶颈。

2、目前，现有鱼卵输移数值模拟方法普遍采用拉格朗日粒子追踪法，将鱼卵简化为无体积、无行为、完全随流的被动示踪粒子，其运动轨迹本质等同于流线。这类方法的技术缺陷如下：

3、1.完全忽略鱼卵与河床的相互作用：现有模型普遍假设“鱼卵一旦沉底即死亡”，完全忽略鱼卵沉降至河床后可能发生的再悬浮行为——在适宜的水动力条件下，沉积鱼卵可从河床重新起动并继续随流输移，这与物理实际严重不符，导致对鱼卵有效漂流时长和孵化成功率的预测严重偏低。

4、2.缺乏对再悬浮关键因子的识别及对再悬浮过程的模拟技术：由于对再悬浮机制的认识不足，无法确定影响再悬浮过程的关键因子；少数研究尝试用随机过程模拟再悬浮，但缺乏基于流速、涡量、鱼卵物理特性等多因子耦合的再悬浮定量判据，无法从机理上判断鱼卵何时能够再悬浮,更无法实现对再悬浮过程的模拟追踪。

5、为解决上述缺陷，本领域技术人员已在实验层面提出了再悬浮特征流速ec等量化指标，但该指标尚未嵌入动态输移模拟框架中——即缺乏一个以ec为物理内核、能够逐时追踪鱼卵“沉降—滞留—再悬浮—继续输移”全过程的数值模拟工具。

6、综上所述，现有技术在不考虑再悬浮这一关键物理过程方面存在共性技术瓶颈，导致水电工程生态影响评估结果失真，鱼类资源保护措施缺乏科学依据。因此，亟需一种能够将再悬浮物理判据与离散化数值模拟框架有机结合的方法，突破当前鱼卵输移模型的技术局限，为鱼卵输移的准确评估和生态调度决策提供更可靠的数值模拟手段。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种基于元胞自动机的漂流性鱼卵输移全过程模拟方法。所述的方法突破传统模型不考虑再悬浮的技术瓶颈，实现鱼卵“沉降-滞留-再悬浮-继续输移”全过程的精细化模拟，将再悬浮物理认知转化为数值模拟，为鱼卵输移的准确评估和生态调度决策提供更准确的预测工具，填补现有模型的技术空白。

2、本发明的目的是这样实现的：一种基于元胞自动机的漂流性鱼卵输移全过程模拟方法，所述方法的步骤如下：

3、步骤1，获取目标鱼类鱼卵的物理参数及再悬浮特征流速临界阈值：确定水库生态调度需要保护的目标鱼种，通过查询文献、专家咨询或开展鱼卵实验，获取目标鱼类鱼卵的物理特性参数，包括：目标鱼种鱼卵的卵径d、鱼卵的密度、沉降速度和鱼卵质量m；

4、基于水槽实验，在不同水力工况下观测鱼卵的“沉降-滞留-再悬浮”全过程，获取同步的鱼卵运动轨迹与流场数据；基于能量守恒原理分析鱼卵动能与势能变化规律，发现鱼卵能量变化δe由负转正的临界点对应鱼卵从沉降滞留状态转为再悬浮状态（即δe>0时鱼卵发生再悬浮）；通过相关性分析筛选关键因子（如合速度u、涡量ω、拖曳力及鱼卵物理特性参数），基于量纲齐次性原理，构建再悬浮特征流速ec的公式：

5、

6、式中，为再悬浮特征流速，m/s；u为鱼卵所在位置的合速度，m/s；为鱼卵所受水流拖曳力，n；ω为涡量，；vg为鱼卵沉降速度，m/s；m为鱼卵质量，kg。

7、通过水槽实验获得各工况的ec值及对应的鱼卵能量变化δe值，将δe>0判定为再悬浮发生，采用广义加性模型（gam）拟合ec与再悬浮率的关系曲线，以100%再悬浮率对应的ec值作为临界阈值ecrit。

8、步骤2，建立研究区域水动力模型：基于流体动力学控制方程，构建研究区域的立面二维水动力模型，进行流场模拟；

9、水动力模型网格划分：

10、网格水流方向采用均匀或非均匀网格，网格尺寸根据河段形态和水力梯度确定，断面变化剧烈处适当加密，顺直均匀段适当放宽；网格垂向采用σ坐标或固定分层，河床附近适当加密以准确捕捉底部涡量，模型的地形数据基于实测断面地形插值生成；

11、模型求解沿水流方向x和垂向z的二维不可压缩流体的navier-stokes方程或浅水方程，紊流闭合采用k-ε模型或大涡模拟；时间步长为，获取多个水动力参数的空间分布，包括：各水动力计算网格的水平流速u、垂向流速w、合速度u，、涡量ω，；

12、步骤3，构建研究区域元胞空间：

13、基于元胞自动机理论，将研究区域的立面，沿水流方向x和垂向z，划分为规则网格，每个网格为一个元胞，鱼卵模型不考虑横向变化；

14、元胞尺寸δx、δz由鱼卵随流输移特性决定，即根据研究区域内鱼卵在一个时间步内的水平、垂向输移距离确定：

15、，

16、其中：、分别为研究区域水动力模型计算获得的水平、垂向平均流速，m/s；为鱼卵模型的时间步长,s；

17、给定元胞尺寸δx、δz后，水平方向元胞数m和垂向元胞数n，由元胞空间的总长度和总高度确定：

18、，

19、其中：为鱼卵有效活动区域在水平方向的总长度，m；为垂向总水深，m；m、n均为正整数，若计算值非整数，向上取整。实际建模时，也可先根据计算精度需求确定m、n，再调整δx、δz以满足上述关系；

20、即将研究区域的立面划分为m×n个规则矩形元胞，元胞i，j，其中i=1，2，3……m；j=1，2，3……n；垂向坐标j自下而上递增；

21、元胞空间与水动力计算区域的关系：

22、水动力模型计算区域与元胞空间在x方向的范围完全一致，即两者的x_min和x_max相同，元胞空间的水平覆盖范围不缩小，覆盖从上游边界至下游边界的整个研究河段；在z方向上，元胞空间的矩形网格覆盖整个立面区域，而水动力模型的计算区域为实际水流覆盖的不规则区域——其下边界为高低不平的河床地形，上边界为自由水面线。因此，元胞空间并不能完全等同于水动力计算区域：位于河床地形线以下、自由水面线以上，以及障碍物内部的元胞，均不存在流场数据。这些元胞被定义为无效元胞，不参与鱼卵输移计算，鱼卵不能分布在其中，也不能向其中输移。

23、每个元胞(i，j)的属性包括：中心坐标(x_i，z_j)、合速度u_{i，j}、水平流速u_{i，j}、垂向流速w_{i，j}、涡量ω_{i，j}、鱼卵数量n_{i，j}、元胞类型type_{i，j}；定义每个元胞的邻居为moore型邻域（即周围8个元胞）；

24、元胞类型type_{i，j}包含以下类别：

25、有效元胞：存在流场数据的元胞，鱼卵可在有效元胞内正常输移；其中又可以分为：

26、河床边界元胞：每个水平位置i对应的河床高度z_bed(i)所在元胞，以及其垂向向上相邻的2个元胞（即共3层元胞），河床高度由水动力模型提供的底部地形数据插值得到；

27、水面边界元胞：每个水平位置i处，其垂向坐标z_j等于该位置实际水面高度 z_surface(i)的元胞（或水面线以下最近元胞）；z_surface(i)由水动力模型输出的自由水面线插值得到。

28、上游边界元胞：水平索引i = 1的元胞；

29、下游边界元胞：水平索引i = m的元胞；

30、鱼卵活动区域元胞：由四个边界元胞包含的有效元胞；

31、无效元胞：位于水动力计算区域外的，即位于河床地形线以下或自由水面线以上，不存在流场数据的元胞。无效元胞内始终不分布鱼卵，鱼卵在输移过程中不得进入无效元胞；

32、步骤4，鱼卵输移演化规则：元胞状态的更新主要体现在鱼卵数量的变化上。每个时间步δtca内，根据当前元胞的合速度u_{i，j}及再悬浮特征流速ec，将鱼卵输移划分为三种场景。再悬浮特征流速ec计算公式为：

33、

34、式中，为再悬浮特征流速，m/s；u为鱼卵所在位置的合速度，m/s；为鱼卵所受水流拖曳力，n；ω为涡量，s-1；为鱼卵沉降速度，m/s；m为鱼卵质量，kg。

35、其中：将鱼卵概化为球体，其质量m的计算公式为：

36、

37、式中，ρ卵为鱼卵的密度，；d为鱼卵卵径，m。

38、

39、式中，为水的密度，kg/m3；δv：鱼卵与水流的相对速度，m/s；为鱼卵迎流面积，，鱼卵按球体概化，其迎流面积按照圆面积计算，，d为鱼卵卵径，m；为拖曳力系数，无量纲，根据水流雷诺数re分区计算；

40、水流雷诺数re的计算公式：

41、其中：r为水力半径，m，其中aw为过水断面面积，；χ为湿周，m；μ为水的动力黏度，pa·s，取1.003×10−3pa·s；

42、拖曳力系数的分区计算公式如下：

43、

44、

45、

46、

47、

48、

49、子步骤4.1，判定元胞网格类型：在每个时间步开始时，根据元胞内有无流场信息判断当前元胞类型，将元胞类型分为：鱼卵活动区域元胞、河床边界元胞、水面边界元胞、上游边界元胞、下游边界元胞及无效元胞，无效元胞初始时刻无鱼卵分布，模拟过程中，无鱼卵进入；

50、子步骤4.2，定义鱼卵输移方向与步长：鱼卵从当前元胞（i，j）向邻居元胞输移的方向由元胞所在的水流条件和鱼卵自身特性共同决定；

51、子步骤4.3，场景划分及设定流场中鱼卵输移规则：根据当前鱼卵活动区域元胞的合速度和计算得到的再悬浮特征流速，将鱼卵输移划分为三种场景：

52、场景1：高流速主动输移：

53、

54、其中：为鱼卵安全漂流的临界流速阈值；

55、场景2：低流速再悬浮：

56、鱼卵水平输移规则同场景1；垂向输移为向水面输移，模拟鱼卵从近底区域上浮；

57、场景3：低流速沉降：

58、鱼卵水平输移规则同场景1；垂向输移为向下输移，模拟鱼卵沉降；

59、场景1、2、3中，若鱼卵垂向已运动至边界，需遵循子步骤4.4的流场边界鱼卵输移规则；

60、子步骤4.4，流场边界的鱼卵输移规则：

61、河床边界元胞的再悬浮规则：

62、当鱼卵位于河床边界元胞时，若，则鱼卵从河床边界元胞向上迁移一个元胞，垂向迁移方向，鱼卵水平输移规则同场景1；

63、若，则鱼卵继续停留在河床边界元胞，累积停留时间；当

64、时，鱼卵标记为沉积死亡，不再参与后续输移；若在停留时间内回升至，则立即触发再悬浮，清零；

65、水面边界：当鱼卵运动到水面边界时，若输移规则判定鱼卵垂向向上，则鱼卵不向上运动，停留在当前元胞，禁止向上穿出水面，鱼卵水平方向扔按场景1继续输移；

66、上游边界：鱼卵输移至河道上游边界元胞后，标记为reached_upstream，停止输移，不再计入下一时间步的计算；

67、下游边界：鱼卵输移至下游边界元胞后，标记为reached_outlet，停止输移，不再计入下一时间步的计算；

68、子步骤4.5，设置规则优先级：

69、上、下游边界停止优先级最高：若鱼卵已运动至上、下游边界，不再遵循输移规则，停止输移，不计入下一时间步的计算；

70、河床边界元胞中，先判断鱼卵能否再悬浮（），若能则再悬浮；若不能，则累计沉积时间，当时标记鱼卵沉积死亡，不再计入下一时间步的计算；

71、子步骤4.6，元胞内鱼卵数量更新：

72、每个时间步结束后，按照输移结果，更新各元胞内的鱼卵数量：

73、

74、

75、步骤5：水动力模型与鱼卵输移模型的耦合：两个模型之间的数据传递遵循以下原则：①单向耦合：水动力模型独立运行，其模拟的流场结果直接作为鱼卵输移模型的输入条件，鱼卵的运动状态不反作用于水动力模型，即模拟的流场不受鱼卵数量的影响；②空间耦合：水动力模型的计算网格与鱼卵模型的元胞空间在几何上不完全重合，需通过插值耦合流场信息；③时间耦合：鱼卵输移模型采用固定的时间步长进行计算，与水动力模型的时间步长通常不一致；

76、以下按空间耦合与时间耦合两个部分，分别阐述②和③的具体实现方法，①单向耦合已作为前提条件嵌入两个耦合过程中，不再单独表述。

77、空间耦合：

78、空间耦合的目的是将水动力模型计算网格上的流场信息传递至元胞空间。由于两者几何上不完全重合，需通过插值实现耦合。具体按以下子步骤实施：

79、子步骤5.1，网格对应关系建立：设水动力模型的计算域范围为：，元胞空间在x方向的范围与之相同，；元胞空间划分为个矩形元胞，元胞尺寸为，每个元胞（的中心坐标由下式确定：

80、

81、

82、子步骤5.2，流场插值方法：对于任意元胞中心点，其流场参数通过反距离加权插值从元胞中心周围的水动力计算网格节点获得：

83、

84、式中：为元胞（i，j）中心点处的流场参数插值结果，如水平流速u、垂向流速w等；k为水动力计算网格节点的全局编号；n为参与插值的水动力网格节点数，取距元胞中心最近的4个节点（n=4）；为第k个节点的插值权重；为第k个水动力计算网格节点处的流场参数值；为第k个水动力计算网格节点到元胞中心的欧氏距离，，即第k个水动力网络节点到元胞（i，j）中心点的直线距离；对位于水动力计算网格内部的元胞，插值结果能够准确反映元胞局部流场特征；对位于水动力计算区域边界附近的元胞，通过镜像对称法，以边界为镜面将内部水动力计算结果参数复制到外侧作为虚拟节点，补足插值所需要节点数，以保证插值连续性；

85、子步骤5.3，流场参数赋值：将插值得到的元胞中心点的流速分量u、w和涡量作为元胞流场属性值，即认为同一元胞内各点的流场参数均等于中心点的插值结果。该处理基于元胞尺寸 δx、δz 相对于流场空间变化尺度足够小的前提假设；当元胞空间分辨率满足要求时，中心点值可近似代表该元胞区域的流场平均值，精度满足鱼卵输移模拟的需要。若需提高精度，可通过加密元胞网格实现；

86、时间耦合：

87、时间耦合解决两个模型时间步长不一致的问题。具体按以下子步骤实施：

88、鱼卵输移模型采用固定的时间步长进行计算，水动力模型采用固定的时间步长进行计算，时间步长与鱼卵输移模型的时间步长需满足，且为的整数倍，即；

89、子步骤5.4，流场数据准备：根据当前模拟时间t，读取水动力模块在时间区间内输出的所有水动力时间步的流场结果，对该区间内各水动力网格节点流场参数取时间平均值，作为该鱼卵模型时间步的输入流场；

90、子步骤5.5，流场插值：按子步骤5.2的插值方法，将时间平均后的水动力网格节点的流场参数通过反距离加权插值赋值给各元胞中心，得到该鱼卵时间步的元胞流场属性；

91、子步骤5.6，鱼卵输移计算：按照步骤4中子步骤4.2至4.5定义的鱼卵输移规则，计算各元胞内鱼卵向邻居元胞的迁移数量，并更新各元胞的鱼卵数量及个体状态；

92、子步骤5.7，状态更新与时间推进：更新所有元胞的鱼卵数量和鱼卵个体的状态属性，模拟时间增加，进入下一鱼卵时间步，重复上述步骤，直至达到预设模拟时长或所有鱼卵停止运动；

93、步骤6，模型核心参数取值确定：

94、鱼卵安全漂流的临界流速阈值（以下简称：流速阈值）：取；

95、再悬浮特征流速临界阈值：通过水槽实验获得各工况的ec值和再悬浮的发生情况，采用广义加性模型拟合与再悬浮率的关系，当再悬浮率为100%时，s；

96、河床边界停留时间：基于实验观测的鱼卵滞留时间分布，取；

97、鱼卵沉速：通过静水沉降实验获得，5mm鱼卵沉速为0.010 m/s，6 mm鱼卵沉速为0.012 m/s；

98、步骤7，运行模型并输出模拟结果：输入各项参数，运行模型；模拟结束后，输出：鱼卵输移路径、成功输移率。

99、本发明的优点和有益效果是：本发明首次将再悬浮机制引入鱼卵输移数值模拟框架，突破了传统模型“不考虑再悬浮”的技术瓶颈，实现了鱼卵“沉降-滞留-再悬浮-继续输移”全过程的精细化模拟，克服了现有技术仅把鱼卵当作示踪粒子，只考虑鱼卵被动输移的局限性。本发明基于水槽实验、物理分析和量纲齐次性原理，推导再悬浮特征流速公式，并提出再悬浮特征流速ec作为核心判据，并结合广义加性模型分析确定了再悬浮特征流速阈值，基于鱼卵安全漂流的临界流速与再悬浮特征流速将鱼卵运动划分为三种物理场景：高流速主动输移、低流速再悬浮、低流速沉降，结合河床边界元胞的停留时间规则，实现了对漂流性鱼卵再悬浮触发条件与沉积死亡时刻的准确模拟，克服了传统模型“一触底即死”的简单化假设，规则清晰、参数可调，具有良好的工程可操作性。本发明所述的方法可应用于不同尺度河流环境、多种地形与水力条件下的鱼卵输移模拟，具有良好的普适性，为水电工程生态影响评估和鱼类资源保护提供了可工程化的数值模拟工具。