基于双模态载荷谱驱动的机床横梁动态拓扑优化设计方法

本发明涉及机床结构设计与优化，具体涉及基于双模态载荷谱驱动的机床横梁动态拓扑优化设计方法。

背景技术：

1、拓扑优化作为一种先进的结构设计方法，能够在给定的设计空间、载荷条件和约束下，通过算法自动寻找最优的材料分布，从而实现结构的轻量化和高性能化，其已在机床结构设计领域得到日益广泛的应用。对于数控机床而言，横梁作为连接立柱和滑座的关键支撑部件，其静、动态刚度直接影响机床的加工精度与表面质量，因此常被作为拓扑优化的重要应用对象。目前，针对机床横梁等大型构件的主流拓扑优化方法，通常以最大化静态刚度（即最小化结构柔度）或最大化单一低阶固有频率作为优化目标，并在多个典型静力工况下进行加权折中以获得折中构型。然而，上述方法均基于静力学或准静态假设，未能真实反映机床在切削加工过程中所承受的动态载荷特性。

2、在实际加工中，机床刀具与工件之间的切削力是随时间变化的动态载荷，其幅值、频率和方向均随加工工艺参数和材料去除过程而剧烈变化。尤其是在具备“粗—精”复合加工功能的现代数控机床中，无论是采用双主轴滑座结构，还是由单一主轴通过自动换刀或自动换头顺序完成粗、精加工，其粗加工阶段与精加工阶段所产生的动态载荷在时域和频域特征上均存在显著差异。具体而言，粗加工通常采用大切削深度和进给量，产生高幅值、低频率的强冲击型脉冲载荷；而精加工则追求高转速和小切深，产生低幅值、高频率的连续切削载荷。这两类载荷不仅时变特性迥异，而且在加工时序上先后作用，对横梁结构提出了截然不同的动态性能需求。粗加工要求结构具有足够高的静态刚度以抵抗大切削力引起的弹性变形，精加工则要求结构具有优异的动态刚度以抑制高频颤振，二者对材料分布的需求方向往往存在本质冲突。

3、为应对变载荷工况，现有技术中已提出了多工况拓扑优化方法，例如通过线性加权法将多个静载工况下的柔度组合为单目标进行优化。这类方法虽可处理多位置或多方向的载荷变化，但其优化目标依然基于静态柔度或其加权平均，无法表征动态载荷的时频特性。当载荷具有显著不同的频带特征时，静态优化无法区分“变形控制”与“振动抑制”对材料分布的不同需求。与此同时，已有部分研究尝试引入动态拓扑优化方法，例如以结构在简谐激励下的频响函数幅值最小化、或在随机振动下的均方根响应最小化为目标。然而，这些方法通常假设载荷为单一频率的简谐激励或平稳随机过程，其本质仍是在频域上对单一类型动态载荷进行近似处理，难以同时表征粗加工与精加工两种截然不同的载荷特性，更无法处理二者在时间上先后作用、在空间上位置可能相同或不同的复杂时序工况。

4、由此可见，现有技术中尚缺乏一种能够将机床实际复合加工过程中真实动态载荷谱的时频特性直接嵌入拓扑优化模型、面向结构动态响应进行材料分布设计的横梁优化方法。

5、有鉴于此，提出本技术。

技术实现思路

1、本发明提供了一种基于双模态载荷谱驱动的机床横梁动态拓扑优化设计方法，能至少部分的改善上述问题。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、一种基于双模态载荷谱驱动的机床横梁动态拓扑优化设计方法，其包括：

4、s1，获取待优化机床的工况数据，并对其进行转换，得到第一载荷谱和第二载荷谱，并对第一载荷谱和第二载荷谱进行判断，确定动态响应指标计算方法；

5、s2，建立待优化机床的参数化几何模型，根据动态响应指标计算方法，将第一载荷谱和第二载荷谱施加于参数化几何模型的同一安装区域或不同安装区域中，对应生成完整时程或驱动点频响函数；

6、s3，基于完整时程或驱动点频响函数，以待优化机床的横梁结构在第一载荷谱与第二载荷谱激励下的动态响应指标最小化为优化目标函数，并以材料体积或质量为约束条件，构建拓扑优化数学模型；

7、s4，使用拓扑优化算法对拓扑优化数学模型进行迭代求解优化，得到最优材料分布构型，并将最优材料分布构型作为待优化机床的横梁结构的最终设计依据，以对待优化机床进行优化。

8、优选地，第一载荷谱代表待优化机床的粗加工工况，第二载荷谱代表待优化机床的精加工工况，第一载荷谱和第二载荷谱均为随时间变化的三向切削力时程数据。

9、优选地，第一载荷谱和第二载荷谱的获取方式包括实验测量或理论仿真。

10、优选地，对第一载荷谱和第二载荷谱进行判断，确定动态响应指标计算方法，具体为：

11、当判断到第一载荷谱和第二载荷谱具备第一判断条件中的任意一种特征时，确定动态响应指标计算方法为时域法，其中，第一判断条件包括强非平稳性与冲击特征、时序作用效果不可叠加特征、需要验证或存在非线性特征；

12、当判断到第一载荷谱和第二载荷谱满足第二判断条件中的不少于判断阈值的特征数时，确定动态响应指标计算方法为频域法，其中，第二判断条件包括载荷具有平稳随机特性特征、系统为线性时不变系统特征、追求极高的计算效率特征。

13、优选地，建立待优化机床的参数化几何模型，根据动态响应指标计算方法，将第一载荷谱和第二载荷谱施加于参数化几何模型的同一安装区域或不同安装区域中，对应生成完整时程或驱动点频响函数，具体为：

14、使用有限元软件，建立待优化机床的横梁的参数化几何模型，并采用四面体单元对参数化几何模型进行结构化网格划分；

15、获取待优化机床的材料属性和边界条件，并将材料属性和边界条件设置到参数化几何模型中；

16、根据当前工程需求，选择性的将待优化机床的横梁自重纳入参数化几何模型中；

17、根据预设提取值n，采用block lanczos法提取待优化机床的前n阶固有频率；

18、当判断到动态响应指标计算方法为时域法时，按照机床实际加工顺序，将第一载荷谱和第二载荷谱施加于参数化几何模型的同一安装区域中，拼接得到完整时程f(t)。

19、当判断到动态响应指标计算方法为频域法时，根据前n阶固有频率，从预设的三个频率扫描子区间中筛选出对应的子区间，作为重点关注区间，其中三个频率扫描子区间分别为低频准静态区、共振加密区、高频平坦区；

20、基于重点关注区间，分别将第一载荷谱和第二载荷谱施加于参数化几何模型的不同安装区域中，创建远程力点tcp，分别沿x轴、y轴、z轴方向施加1n单位简谐激励，提取得到x轴驱动点频响函数hxx、y轴驱动点频响函数hyy、z轴驱动点频响函数hzz。

21、优选地，基于完整时程或驱动点频响函数，以待优化机床的横梁结构在第一载荷谱与第二载荷谱激励下的动态响应指标最小化为优化目标函数，并以材料体积或质量为约束条件，构建拓扑优化数学模型，具体为：

22、当动态响应指标计算方法为时域法时，将完整载荷时程激励下的动态应变能时间积分cdyn定义为优化目标函数，其公式为：，t为总载荷作用时长，为转置，t为载荷作用时长索引，为结构的速度向量，dt为时间微分；

23、当动态响应指标计算方法为频域法时，将动态柔度期望值e[c]定义为优化目标函数，其公式为：，n为频率离散点的总数，k为频率离散点的序号，k=1,2,...,n，为频率步长，为第k个离散频率点的频率值，为在m轴方向下的粗加工载荷的自功率谱密度，为在m轴方向下的精加工载荷的自功率谱密度；

24、当未选择纳入横梁自重时，以材料体积或质量为约束条件，生成主要约束，并基于优化目标函数和主要约束，构建拓扑优化数学模型，其中，约束条件为材料体积或质量不超过预设约束阈值。

25、当选择纳入横梁自重时，设定性能评价点位，其中，优化目标函数的响应值为载荷作用点同方向的位移或加速度响应；

26、以材料体积或质量为约束条件，生成主要约束，并在主要约束的基础上，增加静态柔度约束，并基于优化目标函数、主要约束和静态柔度约束，构建拓扑优化数学模型。

27、优选地，所述拓扑优化算法为变密度法、水平集法或进化结构优化法。

28、综上所述，本方法包括：获取表征粗加工与精加工动态特性的切削力时程作为载荷输入；在参数化几何模型中，将载荷谱按工况施加于横梁对应主轴安装区域；以结构在完整载荷谱激励下的动态响应（动态柔度/加速度响应）最小化为目标，以材料体积为约束，进行拓扑优化求解。本发明将真实工作载荷的时频特性直接融入优化模型，使优化出的横梁构型能针对“动态应力流”进行强化，显著提升结构在实际加工中的动态刚度和稳定性。旨在解决现有静态拓扑优化方法无法满足机床在复合加工中动态性能需求的问题。

29、与现有技术相比，本方法的有益效果在于：将粗、精加工两种截然不同的真实载荷谱同时作为拓扑优化输入，克服了传统静态优化无法表征动态载荷时频特性的缺陷，使优化构型能够针对复合加工中的动态应力流进行定向强化，同时满足粗加工抗大变形和精加工抑制高频振动的双重需求，显著提升横梁在实际加工中的动态刚度和抗振性。该方法基于实际工况驱动，与工程应用紧密契合，并兼容时域与频域两种求解策略，为机床及其他承受复杂时序动态载荷的结构设计提供了通用技术范式。