一种介电弹性体驱动软体机器人拓扑优化方法

本发明属于软体机器人设计的，具体地涉及一种介电弹性体驱动软体机器人拓扑优化方法。

背景技术：

1、介电弹性体是一种具有大变形能力的智能材料，广泛应用于软体机器人领域。通过电场激励，介电弹性体可以实现复杂的形变，从而驱动软体机器人完成各种任务，在柔性抓取、仿生机器人以及人工肌肉等前沿领域展现出巨大的应用潜力。现有技术当中，在介电弹性体驱动软体机器人设计中，传统拓扑优化结果常出现细杆结构和单节点类铰链结构，这类结构不仅增加加工难度，还会严重削弱机构的承载性能。此外，在现有的拓扑优化过程中，常因中间密度单元问题导致特征识别精度不足，且缺乏对最小特征尺寸的动态约束，极易导致优化结果过早收敛于局部最优解，最终导致设计出的软体机器人无法兼顾可制造性与力学性能要求。目前，常规的拓扑优化设计方法均未实现对不利结构特征的有效抑制。因此，本领域亟需一种能够精准控制特征尺寸、兼顾力学性能与可制造性的介电弹性体驱动软体机器人拓扑优化方法。

技术实现思路

1、为了解决上述技术问题，本发明提出一种介电弹性体驱动软体机器人拓扑优化方法，以解决上述现有技术当中的不足。

2、第一方面，本发明提供以下技术方案，一种介电弹性体驱动软体机器人拓扑优化方法，包括：

3、定义所述介电弹性体驱动软体机器人的设计参数及边界条件；

4、采用改进的simp方法，建立所述设计参数中的单元弹性模量与单元密度之间的插值关系；

5、将设计域离散为有限单元，为每个所述有限单元定义形函数矩阵，并基于伽辽金方法将电势的拉普拉斯方程转化为积分弱形式；

6、计算所述有限单元的节点载荷，将麦克斯韦应力场表示为等效体力，并对所述等效体力进行积分以得到等效节点力；

7、以最大化所述软体机器人的输出位移为目标函数，以体积分数、应变能及最小特征尺寸为约束项，构建所述介电弹性体驱动软体机器人的拓扑优化数学模型，求解所述拓扑优化数学模型的目标函数及约束条件对设计变量的灵敏度信息；

8、采用otsu阈值分割算法对所述拓扑优化数学模型的拓扑密度场进行二值化处理，并通过并行拓扑细化算法提取骨架特征；

9、基于所述骨架特征动态施加最小尺寸约束，通过扫掠控制域强制约束单元密度值；

10、利用移动渐近线算法更新所述设计变量，并判断迭代是否满足收敛条件，若是，则输出满足最小尺寸要求的介电弹性体驱动软体机器人拓扑构型。

11、相比现有技术，本发明的有益效果为：本发明通过结合otsu阈值分割与并行化细化算法，实现了拓扑密度场的精确二值化和骨架特征提取，有效抑制了细杆结构和单节点类铰链结构的产生。优化后的拓扑构型完全满足最小特征尺寸要求，显著提升了结构的可制造性和承载性能。采用动态约束最小特征尺寸的方法，在优化过程中根据中间密度单元比例监测结果适时施加尺寸约束，既保证了优化初期的自由度，又能在关键阶段实现几何精度的精准控制，避免了过早收敛于局部最优解。通过综合考量体积分数、应变能及最小结构尺度限制，构建了多约束优化模型，确保了优化结果在满足性能要求的同时，具备良好的工程适用性。利用移动渐近线算法处理非凸优化问题，结合灵敏度分析，显著提高了计算效率。仿真验证结果显示，理论计算与实验结果误差仅为2%~4%，验证了方法的有效性和鲁棒性，在不同体积分数和尺寸约束条件下均能生成合理的拓扑构型，为介电弹性体驱动软体机器人的高性能拓扑优化提供了新思路，具有广泛的应用前景。

12、较佳的，所述设计参数及边界条件包括：设计域、固定约束条件、输入电压、许用体积分数、最小过滤半径、最小尺寸控制半径、弹簧刚度、惩罚系数、neo-hookean模型参数、实体材料弹性模量及空洞材料弹性模量。

13、较佳的，所述采用改进的simp方法，建立所述设计参数中的单元弹性模量与单元密度之间的插值关系的步骤包括：

14、引入所述实体材料的弹性模量与所述空洞材料的弹性模量分别作为刚度插值的上限与下限；以所述单元密度为自变量，利用所述惩罚系数对所述单元密度进行惩罚，得到惩罚密度；将所述惩罚密度作为权重，在所述空洞材料的弹性模量与所述实体材料的弹性模量之间进行插值计算，建立所述单元密度与所述单元弹性模量之间的数学映射关系。

15、较佳的，所述采用otsu阈值分割算法对所述拓扑优化数学模型的拓扑密度场进行二值化处理的步骤包括：

16、计算所述拓扑密度场的密度值分布及概率；

17、以任意密度值为界，将所述拓扑密度场划分为背景区域和目标区域，并分别计算所述背景区域与所述目标区域的类内方差及类间方差；

18、通过最大化所述类间方差确定最优分割阈值；

19、基于所述最优分割阈值对所述拓扑密度场进行阈值分割，消除中间密度值，得到二值化单元密度场。

20、较佳的，所述通过并行拓扑细化算法提取骨架特征的步骤，包括：

21、基于所述二值化单元密度场，初始化对应的单元密度矩阵；

22、对所述单元密度矩阵执行双阶段迭代扫描，识别并剔除满足预设拓扑连通性条件的边界冗余单元；

23、循环执行所述双阶段迭代扫描，直至所述单元密度矩阵中的实体单元拓扑构型不再发生变化，输出单个单元宽度的骨架特征。

24、较佳的，所述基于所述骨架特征动态施加最小尺寸约束，通过扫掠控制域强制约束单元密度值的步骤包括：

25、监测拓扑优化迭代过程中的中间密度单元比例；

26、当中间密度单元比例小于预设比例阈值时，动态激活最小尺寸约束条件；

27、在激活所述最小尺寸约束条件后，以所述骨架特征中的骨架单元形心为圆心，以最小尺寸控制半径为半径，生成扫掠控制域；

28、在后续的优化迭代过程中，强制将所述扫掠控制域内的所有单元密度值约束为1。

29、较佳的，所述介电弹性体驱动软体机器人的拓扑优化数学模型的表达式为：

30、；

31、；

32、；

33、；

34、；

35、；

36、；

37、；

38、；

39、式中，为目标函数，为输出位移的位置向量，为位移向量，为整体电流密度矩阵，为电场强度矩阵，为整体刚度矩阵，为整体节点力列阵，为全局转换矩阵，为介电弹性体在电场作用下的麦克斯韦应力矩阵，为当前体积分数，为许用体积分数，为当前应变能，为定义的应变能，为当前结构特征尺寸，为最小特征尺寸，为修正因子，为当前密度，为第个单元的单元密度，分别为体积约束、应变能约束，为最小尺寸控制半径，为最小单元密度，为第个单元的单元密度，为经密度过滤后的单元密度，为经投影后的物理密度，为单元总数。

40、较佳的，所述求解所述拓扑优化数学模型的目标函数及约束条件对设计变量的灵敏度信息的步骤包括：

41、采用伴随变量法计算所述目标函数、体积分数约束以及应变能约束对所述设计变量的灵敏度；

42、基于链式法则计算所述最小特征尺寸约束对所述设计变量的灵敏度。

43、较佳的，在所述判断迭代是否满足收敛条件的步骤之后，所述方法还包括：若迭代不满足收敛条件，则重复执行所述计算所述有限单元的节点载荷，将麦克斯韦应力场表示为等效体力，并对所述等效体力进行积分以得到等效节点力的步骤。