一种基于Matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法

本发明涉及水下爆炸动力学、气泡动力学、海洋工程数值仿真和爆炸冲击安全评估，具体而言，尤其涉及一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法。

背景技术：

1、水下爆炸过程中，炸药爆轰产物在水中形成高压气泡，气泡的初始参数（包括初始半径、初始压力 和最大半径等）是描述气泡脉动、迁移及溃灭等动力学行为的核心物理量。在 sph、有限体积法、有限元-流固耦合等水下爆炸数值仿真中，上述初始参数作为边界条件和初始条件，直接影响气泡脉动周期、最大半径及压力峰值的模拟精度。此外，在工程试验设计和等效载荷评估中，常需根据已知气泡参数反向估算对应的等效 tnt 装药当量，以辅助水下爆炸相似试验、航行体出水/入水载荷分析、舰船与海洋结构抗爆评估以及小当量替代试验方案设计。

2、目前，获取高压气泡初始参数或进行炸药当量评估的主要方式包括：物理水下爆炸试验、经验公式手算、单独的气泡动力学方程求解程序，以及在 sph 等数值软件中凭经验直接设定高压气泡初始半径和初始压力。具体而言，工程上常先根据 cole 经验公式由tnt 装药质量和水深估算气泡最大半径

rm ，再结合 gh 模型、气泡统一方程或rayleigh-plesset 方程推算气泡运动参数；对于初始压力，则常通过与初始气泡体积或初始半径相关的经验式计算。若需由气泡参数反推炸药当量，通常还需要人工重新整理公式、多次试算或另行编写专用程序。

3、然而，上述现有技术存在以下不足：第一，物理水下爆炸试验成本高、危险性大，对试验水域、测量设备和安全条件要求高，不适合频繁用于参数预估；第二，单一经验公式多用于正向估算，难以同时完成装药质量到气泡参数和气泡参数到等效装药量的双向计算；第三，、、、和之间存在强耦合关系，尤其需结合rayleigh-plesset方程及边界条件迭代求解，手算或分散程序容易产生单位不统一、收敛判断不一致和结果重复性差的问题；第四，在已有数值模拟中，初始气泡半径作为服务于数值计算的等效参数，若缺少统一求解流程，容易造成初始条件选取随意，进而影响气泡脉动周期、最大半径和压力峰值的模拟准确性。

4、因此，现有技术缺少一种面向 matlab 实现的、可将经验公式和气泡动力学方程统一耦合起来，并能同时进行正向参数计算和反向炸药当量推演的系统化计算方法。

技术实现思路

1、根据上述提出的现有技术中正向计算与反向推演相互分离、缺乏统一求解流程、初始条件选取随意、计算结果重复性差的技术问题，而提供一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法。本发明主要利用在matlab环境中将cole经验公式、rayleigh-plesset方程及初始压力经验公式进行统一耦合，并采用newton-raphson迭代法求解耦合非线性方程，通过同一套计算流程和图形化界面实现正向参数计算与反向炸药当量推演的双向计算，从而起到减少人工换算和重复建模误差，为水下爆炸数值仿真提供来源明确且前后一致的高压气泡初始参数，同时支持由目标气泡参数快速反推等效tnt装药当量，提高计算效率、可重复性和工程可操作性的效果。

2、本发明采用的技术手段如下：

3、一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法，包括：

4、s1、在matlab环境中建立双向正反推演计算流程，获取共用基础参数并确定计算模式，其中，共用基础参数包括水深和气体比热比，计算模式包括正向推演模式和反向推演模式；

5、s2、获取装药质量，并确定最大气泡半径；

6、s3、根据水深计算环境静水压力；

7、s4、基于最大气泡半径、装药质量、环境静水压力和气体比热比，联立rayleigh-plesset方程与初始压力经验公式，构造关于初始气泡半径的非线性方程；

8、s5、采用newton-raphson迭代法求解非线性方程，得到初始气泡半径；

9、s6、根据初始气泡半径计算初始气泡体积，并基于初始气泡体积、装药质量和气体比热比计算初始气泡压力，输出包括最大气泡半径、初始气泡半径和初始气泡压力的正向推演结果；当处于所述反向推演模式时，依次执行步骤s7至s9：

10、s7、获取已知气泡参数，包括最大气泡半径、初始气泡半径和初始气泡压力中的至少一种；

11、s8、根据已知气泡参数、水深和气体比热比，利用cole经验公式、初始压力经验公式及rayleigh-plesset方程的耦合关系，构造关于等效装药质量的非线性方程，并采用newton-raphson迭代法求解，得到等效装药质量；

12、s9、输出包括等效装药质量的反向推演结果。

13、进一步地，步骤s1中，所述在matlab环境中建立双向正反推演计算流程，获取共用基础参数并确定计算模式，包括：

14、s11、在matlab环境中创建固定尺寸的图形窗口，设置窗口名称为气泡初始条件计算器，作为双向正反推演计算流程的统一承载界面；

15、s12、在所述图形窗口的上部和中上部布置包括水深输入单元和比热比输入单元的参数输入模块，通过水深输入单元获取水深，通过比热比输入单元获取气体比热比；

16、s13、在所述图形窗口内布置包括正向推演模式选择单元和反向推演模式选择单元的计算模式选择模块，用于接收用户选择的计算模式；

17、s14、在所述图形窗口的中部偏右位置布置包括自动计算选择单元和手动输入选择单元的最大气泡半径获取方式选择模块，当处于正向推演模式时，自动计算选择单元调用cole经验公式根据装药质量和水深自动计算最大气泡半径，手动输入选择单元允许用户直接输入外部计算、试验或文献给出的最大气泡半径数值；

18、s15、在所述图形窗口的中部偏下位置布置手动最大气泡半径输入模块和计算触发模块，手动最大气泡半径输入模块与最大气泡半径获取方式选择模块连接，当选择手动输入选择单元时，手动最大气泡半径输入模块切换为可编辑状态，当选择自动计算选择单元时，手动最大气泡半径输入模块保持不可编辑状态；计算触发模块用于读取当前界面中的参数并启动后续计算流程；

19、s16、在所述图形窗口的底部布置结果显示模块，结果显示模块与计算触发模块连接，用于输出正向推演结果或反向推演结果；

20、s17、建立异常提示模块，将异常提示模块通过try-catch结构分别与参数输入模块、计算触发模块及后台计算流程连接，用于在输入参数不合理、非线性方程无可求根或迭代求解失败时，在结果显示模块中输出异常提示信息。

21、进一步地，步骤s2中，所述获取装药质量，并确定最大气泡半径，包括：

22、s21、在所述图形窗口中布置炸药质量输入单元，接收用户输入的装药质量；

23、s22、提供最大气泡半径获取方式选择功能，接收用户对获取方式的选择指令；其中，获取方式包括自动计算方式和手动输入方式；

24、s23、当选择所述自动计算方式时，基于气泡统一方程理论所描述的水下爆炸气泡动力学行为，采用cole经验公式根据获取的装药质量和水深自动计算最大气泡半径，同时，将手动最大气泡半径输入控件设置为不可编辑状态，以避免用户误输入与自动计算结果发生冲突；其中：

25、气泡统一方程统一了rayleigh-plesset方程、gilmore方程和keller-miksis方程，其完整形式如下：

26、

27、其中，表示气泡瞬时半径，表示气泡壁运动速度，表示气泡壁运动加速度，表示水中声速，表示气泡迁移速度，表示统一气泡理论势能项，表示时间；

28、当不考虑环境流量和气泡迁移时，气泡统一方程简化为：

29、

30、其中，表示速度势函数；

31、采用气泡统一方程求解不同装药质量在不同水深处气泡半径随时间的变化曲线，得到气泡最大半径，公式如下：

32、

33、其中，表示最大气泡半径，表示装药质量，表示水深；

34、s24、当选择所述手动输入方式时，将所述手动最大气泡半径输入控件设置为可编辑状态，接收用户直接输入的外部计算、试验或文献给出的最大气泡半径数值，并将该数值作为最大气泡半径。

35、进一步地，步骤s3中，所述根据水深计算环境静水压力，包括：

36、s31、设定环境常量参数，包括水的密度、重力加速度和标准大气压；

37、s32、基于设定的环境常量参数，包括水的密度、重力加速度和标准大气压，并根据水深计算环境静水压力，公式如下：

38、

39、其中，表示水的密度；表示标准大气压；表示重力加速度。

40、进一步地，步骤s4中，所述基于最大气泡半径、装药质量、环境静水压力和气体比热比，联立rayleigh-plesset方程与初始压力经验公式，构造关于初始气泡半径的非线性方程，包括：

41、s41、根据初始气泡体积与初始气泡半径的关系以及初始压力经验公式，建立初始气泡压力与初始气泡半径的函数关系；

42、s42、联立rayleigh-plesset方程，如下：

43、

44、其中，表示环境静水压力；表示气泡内压，；

45、s43、设定边界条件：气泡在初始时刻时表面速度为零，气泡膨胀至最大半径时表面速度为零；

46、s44、将建立的函数关系、气泡内压公式及边界条件代入rayleigh-plesset方程，整理得到关于初始气泡半径的耦合非线性方程，如下：

47、

48、其中，表示高压气体的比热比。

49、进一步地，步骤s5中，所述采用newton-raphson迭代法求解非线性方程，得到初始气泡半径，包括：

50、s51、以确定的所述最大气泡半径的一半作为初始猜测值；

51、s52、调用matlab内置的fzero函数，设置迭代容差、最大迭代次数和收敛判断准则，对构造的所述耦合非线性方程进行newton-raphson迭代数值求解；

52、s53、判断迭代是否收敛，若迭代不收敛或方程无可行根，则通过异常提示模块输出求解失败信息及原因，以便用户修改输入参数后重新计算，若迭代收敛，则得到初始气泡半径。

53、进一步地，步骤s6中，所述根据初始气泡半径计算初始气泡体积，并基于初始气泡体积、装药质量和气体比热比计算初始气泡压力，输出包括最大气泡半径、初始气泡半径和初始气泡压力的正向推演结果，包括：

54、s61、根据所述初始气泡半径，计算初始气泡体积，公式如下：

55、

56、s62、根据所述初始气泡体积，计算初始气泡压力，公式如下：

57、

58、s63、将所述最大气泡半径、所述初始气泡半径和所述初始气泡压力，以表格化形式输出到结果显示模块，其中，所述初始气泡压力以兆帕为单位显示；

59、s64、将输出的所述最大气泡半径、初始气泡半径和初始气泡压力，作为水下高压气泡数值模拟、气泡边界运动计算或炸药当量反推计算的初始条件。

60、进一步地，步骤s7至s9中，所述反向推演包括，包括：

61、s71、在所述图形窗口中布置已知气泡参数输入区域，接收用户输入的已知气泡参数，同时获取水深和气体比热比；

62、s81、当所述已知气泡参数包括最大气泡半径和初始气泡半径时，将所述已知气泡参数中的最大气泡半径和初始气泡半径作为已知量，将所述环境静水压力和所述气体比热比作为已知参数，将等效装药质量作为唯一未知量，代入所述耦合非线性方程，建立以等效装药质量为未知量的非线性方程；其中，等效装药质量替代原方程中的装药质量，所述已知的最大气泡半径和初始气泡半径替代原方程中待求解的对应参数；

63、s82、以预设初始猜测值作为迭代初值，调用matlab内置迭代求解器，采用newton-raphson迭代法对建立的所述非线性方程进行数值求解，得到等效装药质量；

64、s83、若迭代不收敛或方程无可行根，则通过所述异常提示模块输出求解失败信息及原因；

65、s91、将所述等效装药质量以表格化形式输出到结果显示模块；

66、s92、将所述等效装药质量用于辅助水下爆炸相似试验设计、航行体出水或入水载荷分析、舰船与海洋结构抗爆评估、近场爆炸安全距离估算以及小当量替代试验方案设计。

67、较现有技术相比，本发明具有以下优点：

68、1、本发明提供的一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法，将cole经验公式、rayleigh-plesset方程及初始压力经验公式统一耦合到同一套matlab计算流程中，使正向推演和反向推演采用相同的物理关系、变量定义和收敛标准，实现了水下高压气泡初始参数计算与炸药当量反演的双向一体化处理，显著减少了人工换算和重复建模带来的误差。

69、2、本发明提供的一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法，通过由装药质量和水深出发，结合气泡最大半径计算、初始压力经验式以及rayleigh-plesset方程边界条件进行系统求解，得到最大气泡半径、初始气泡半径和初始气泡压力，实现了为sph等数值模拟提供来源明确、物理关系清晰且前后一致的初始气泡参数，有效提高了数值仿真的可靠性。

70、3、本发明提供的一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法，通过根据已知或目标气泡参数反算等效tnt装药量，实现了炸药当量的快速反向推演，便于开展相似试验设计、载荷等效分析和小当量替代方案选取，显著降低了完全依赖实爆试验进行方案摸索的成本和风险。

71、4、本发明提供的一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法，通过采用newton-raphson迭代法求解耦合非线性方程，并在matlab中设置初值、容差、最大迭代次数和收敛判断准则，实现了初始半径或等效当量数值解的快速、稳定获取，显著提高了计算效率、可重复性和工程可操作性。

72、5、本发明提供的一种基于matlab的水下高压气泡初始参数与炸药当量双向正反推演计算方法，通过将公式计算、迭代求解、参数校核和结果输出进行程序化实现，实现了不同水深、不同装药量或不同目标气泡参数下结果的批量计算，并能形成表格化数据供后续数值模拟、试验方案设计和专利/论文数据整理使用，大幅提升了工程应用的便捷性。

73、综上，应用本发明的技术方案，针对现有技术中正向计算与反向推演相互分离、缺乏统一求解流程、初始条件选取随意、计算结果重复性差以及完全依赖实爆试验成本高风险大等缺点，通过构建统一的双向正反推演计算流程，将经验公式与气泡动力学方程进行耦合，并在matlab环境中实现程序化求解，从而实现了正向参数计算与反向炸药当量推演的一体化处理。因此，本发明的技术方案解决了现有技术中缺少一种面向matlab实现的、可将经验公式和气泡动力学方程统一起来并能同时进行正向参数计算和反向炸药当量推演的系统化计算方法的问题。

74、基于上述理由本发明可在水下爆炸动力学、气泡动力学、海洋工程数值仿真、爆炸冲击安全评估、sph等数值模拟前处理、水下爆炸相似试验设计、舰船与海洋结构抗爆评估以及小当量替代试验方案设计等领域广泛推广。