一种基于智能融合终端的配电台区电气拓扑自识别方法与流程

本发明涉及电网产业，尤其涉及一种基于智能融合终端的配电台区电气拓扑自识别方法。

背景技术：

1、低压配电台区直接面向终端用户，其拓扑结构的准确性直接关系到三相不平衡治理、线损精细化计算和故障快速定位等应用的效果。利用智能融合终端同步采集的节点电压相量进行拓扑辨识，是当前低压台区拓扑自动识别的主流方向之一，该类方法以基尔霍夫定律为基础，认为电气距离越近的节点，其电压波动规律应越相似，因此通过计算节点电压时序信号之间的相关性（如皮尔逊相关系数）、互信息或进行稀疏回归，即可推断连接关系。然而，在真实台区中，尤其是城网老旧小区或城中村等区域，存在大量分支密集、线缆长度接近、末端杆上多户t接的供电区，在该区域内，若干节点的线路阻抗参数几乎相同，且所带用户负荷的随机波动模式高度耦合，如相邻住户的用电行为趋同，导致这些节点在复平面上的电压轨迹呈现极强的整体协同形变。

2、因此， 现有算法为了在数值上最小化重构误差，极易在电气距离应无穷大、实际并无直接物理连接的节点之间，强行赋予一个非零的连接权值，从而产生虚假支路，当多个此类虚假支路形成闭合回路时，为拟合电压数据，求解得到的支路电导会出现无法解释的负值，从而在阻抗接近的薄弱辨识区域会输出物理上不可行的拓扑图，导致后续基于该拓扑的线损计算、潮流分析等应用全部失效。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于智能融合终端的配电台区电气拓扑自识别方法，解决了城网老旧小区或城中村等区域中存在一些节点在复平面上的电压轨迹呈现极强的整体协同形变，在生成拓扑图时，计算获得的支路电导可能会出现无法解释的负值的技术问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种基于智能融合终端的配电台区电气拓扑自识别方法，包括以下步骤：

3、s1、三相电压基波正序相量同步采集与复平面轨迹生成。

4、通过部署于配电台区各节点的智能融合终端，并根据卫星授时实现微秒级同步采样，以同步提取三相电压基波正序相量，其表达式为：

5、

6、上式中，表示节点i的三相电压基波正序相量，为节点i在时刻t的正序电压幅值，表示节点i在时刻t的相角；

7、根据三相电压基波正序相量构建各节点电压在复平面上的轨迹点坐标序列，其表达式为：

8、

9、

10、

11、上式中，表示节点i的电压在复平面上的轨迹点坐标序列，和分别表示t时刻节点i在复平面上的x坐标和y坐标；

12、s2、基于薄板样条函数弯曲能量的电气距离度量。

13、对于任意两节点i与j所对应的轨迹点坐标序列和进行动态时间规整，在动态时间规整之前，本发明可根据需求进一步对各个节点的轨迹点坐标序列执行如下预处理：

14、首先，采用长度为的滑动窗口对轨迹点坐标序列进行时域中值滤波，得到滤波后序列，其表达式为：

15、

16、其中，和分别表示滤波后t时刻的x坐标和y坐标。

17、同理，也采用长度为的滑动窗口对轨迹点坐标序列进行时域中值滤波，得到滤波后序列。

18、然后对滤波后序列进行复平面局部密度聚类，计算每个轨迹点的局部密度，其计算公式为：

19、

20、上式中，表示第i个节点t时刻的电压在复平面上的轨迹点的局部密度，为欧氏距离，为预设的邻域半径，为单位阶跃函数，当该函数的自变量小于等于0时取1，否则取0。

21、然后剔除局部密度小于预设的局部密度阈值的离群点，将剩余的保留下来的轨迹点构成用于后续动态时间规整的序列，同理，也可以对滤波后序列进行同样处理得到。

22、之后，将预处理得到的和分别替换为之前对应的轨迹点坐标序列和，即作为最终的轨迹点坐标序列，然后进行动态时间规整，得到时间对齐后的对匹配点，其表达式可以表示为，其中，为节点i所对应轨迹点坐标序列上对齐后的第个点，表示节点j所对应轨迹点坐标序列上与对应的点。之后，以薄板样条函数对对匹配点进行插值，使得逼近，并计算薄板样条函数的弯曲能量，作为节点i与j之间的电气距离度量，其计算公式为：

23、

24、上式中，为复平面上的二维坐标，表示二维实数空间。

25、另外，在计算时，还可进一步引入幅值差异度量，具体的，首先计算用于表征节点i与节点j之间在各时刻正序电压幅值差异的幅值差异度量，其计算公式为：

26、

27、上式中，为总采样时刻数，和为节点i和j在时刻t的正序电压幅值，然后将幅值差异度量与电气距离度量进行加权，得到最终的电气距离度量。

28、s3、基于图拉普拉斯约束的物理网络建模。

29、将台区拓扑抽象为具有n 个节点的无向加权图，并定义对称邻接矩阵，对称邻接矩阵中第i行第j列的元素表示节点i与j之间的等效支路电导，且满足，定义度矩阵，其中，，之后构建拉普拉斯矩阵，并约束拉普拉斯矩阵且各行和为0；另外，在构建拉普拉斯矩阵时，还可进一步附加引入台区拓扑的结构约束，具体的，首先限制对称邻接矩阵中非零元素的总数不超过，其中，，为预设的允许冗余连接数上限，当时，该约束强制优化所得拓扑满足辐射状结构，当时，该约束强制优化所得拓扑满足弱环网结构，以防止在阻抗接近的节点区域内出现过拟合导致的多条冗余支路。

30、s4、融合轨迹形变先验与物理约束的图结构学习。

31、根据步骤s1三相电压基波正序相量中任一时刻的正序电压幅值构建数据矩阵，矩阵中第i行第t列的元素，为节点i在采样时刻t的正序电压幅值，为总采样时刻数，然后构建如下联合优化函数：

32、

33、且满足如下约束条件：

34、

35、

36、

37、

38、

39、

40、上式中，和分别表示和的转置矩阵，表示矩阵的迹，为frobenius范数，和为两个正则化参数，为全1矩阵。

41、在本发明中，为了将单一工况下不可区分或难以区分的拓扑连接进行可靠辨识，本发明在实施步骤s4时，采集r个不同负荷时段的电压数据，其中，r≥2，然后对任一时段r分别执行步骤s1和步骤s2，得到该时段r的电压数据矩阵和电气距离度量集合，此时联合优化函数改写为：

42、

43、上式的约束条件保持不变，然后采用交替方向乘子法求解上述联合优化函数，各时段共享同一图拉普拉斯矩阵和邻接矩阵，得到最优电导矩阵，从而利用负荷波动在不同时段上的多样性，实现交叉验证和联合约束，将单一工况下不可区分或难以区分的拓扑连接进行可靠辨识。

44、在本发明中，可进一步根据电气距离度量进行和的自适应更新，具体的，首先根据电气距离度量构建一个初始的高斯核相似图，其邻接矩阵元素为，其中，为所有的标准差；然后计算该高斯核相似图的归一化拉普拉斯矩阵，并对的特征值进行升序排列，取其前两个特征值和，然后计算特征间隙比，计算公式为：

45、

46、然后，再根据特征间隙比计算平滑系数，之后计算步骤s2中所有电气距离度量的均值和标准差，再按照如下公式计算两个正则化参数和，计算公式为：

47、

48、

49、上式中，和为分别与和对应的预设的基础正则化系数，在分别计算出各时段的和后，分别计算和的平均值作为最终的和并代入联合优化函数，该自适应机制在电压信号图平滑度高时强化数据保真项，在平滑度低时强化拓扑先验约束，使优化目标在不同台区负荷波动强度下自动平衡两项权重。

50、s5、拓扑支路判定与结果输出。

51、设定电导阈值，对最优电导矩阵中的每个元素，若，则判定节点i与j之间存在直接物理连接，从而生成配电台区拓扑邻接矩阵，并输出对应的支路电导估计值。

52、另外，在本发明中，在输出拓扑邻接矩阵后，还包括物理一致性校验与闭环修正步骤，具体如下：

53、首先，根据步骤s4中得到的最优电导矩阵构建台区节点导纳网络模型，选取已知电气位置且测量条件良好的一个节点作为电压参考节点，利用所述节点导纳网络模型和除参考节点外各节点的注入电流估计值，计算各节点的电压估计值，然后计算任一节点i的电压估计值与步骤s1中实测的正序电压幅值之间的均方根残差，其计算公式为：

54、

55、之后根据预先设定的一个残差阈值，然后将的节点标记为拓扑可疑节点，然后将在步骤s5中判定过的与该拓扑可疑节点i存在直接物理连接的所有邻接节点j纳入可疑节点对集合，对于可疑节点对集合中的每一对节点，返回步骤s2重新计算，在计算过程中，增大动态时间规整的约束窗宽度或调整薄板样条函数的平滑参数，其中，薄板样条函数的平滑参数可根据均方根残差进行计算，具体的，首先计算其电压残差比值，其计算公式为：

56、

57、之后，根据电压残差比值按照下式确定薄板样条函数的平滑参数：

58、

59、上式中，为初始平滑参数，，为预设的调节因子。

60、之后重新计算其电气距离度量，得到修正后的电气距离度量，然后根据修正后的电气距离度量依次按照步骤s3、s4和s5的顺序重新计算和输出结果，若此次输出的结果仍存在拓扑可疑节点，则继续进行迭代，直至达到最大迭代次数或者不存在拓扑可疑节点为止，得到最终的配电台区拓扑邻接矩阵及支路电导估计值。

61、借由上述技术方案，本发明提供了一种基于智能融合终端的配电台区电气拓扑自识别方法，至少具备以下有益效果：

62、1、本发明通过引入薄板样条函数，来衡量复平面上轨迹点坐标序列的相似程度，在线路阻抗接近的仿射供电区内仍可有效区分电气亲疏关系，并通过构建图拉普拉斯矩阵和设定相关约束，以保证最终输出的拓扑邻接矩阵中不存在违背基尔霍夫定律的虚假支路和负电导的情况，提高了结果的准确性。

63、2、本发明在对轨迹点坐标序列通过中值滤波进行预处理时，进一步引入了复平面局部密度聚类，通过计算每个轨迹点的局部密度，并与预设的局部密度阈值进行比较以识别轨迹点坐标序列中的离群点，以剔除同步采样误差和暂态扰动产生的影响，使薄板样条形变能量的计算在非理想工况下具有更强的鲁棒性，避免了异常跳点对后续电气距离度量的干扰。

64、3、本发明通过在构建拉普拉斯矩阵时进一步附加台区拓扑的结构约束，通过对称邻接矩阵中非零元素的总数强制优化所得拓扑满足辐射状结构或者弱环网结构，使辨识所得拓扑在结构上符合低压配电网的实际运行规则，提高了拓扑的结构合理性。

65、4、本发明通过进一步设置物理一致性校验与闭环修正步骤，能够有效对电气距离度量计算过程中的参数进行自适应优化，并对电压残差异常的节点对进行修正，保证了拓扑结果在电气关系与物理规律上的双重一致性。