一种碳化硅衬底研磨表面残余应力理论预测方法

本发明涉及半导体材料精密加工，尤其涉及一种碳化硅衬底研磨表面残余应力理论预测方法。

背景技术：

1、单晶碳化硅作为第三代半导体中的典型材料，具有禁带宽度大、击穿电场高、饱和电子漂移速率高和热导率高等特点，常用于制造5g射频器件和高电压功率器件。为了获得优异的表面平整度和光洁度，通常需要采用研磨抛光进行平坦化加工。然而，碳化硅具有较低的断裂韧性和较高的硬度，属于典型的难加工材料，导致其在加工过程中不可避免地产生表面残余应力，显著影响材料性能和器件的可靠性。准确预测碳化硅研磨表面残余应力，对提升碳化硅研磨生产质量和可靠性具有重要意义。

2、对于碳化硅研磨表面残余应力的预测，大方向上存在仿真预测和理论预测两大类，仿真预测精度较高但运算时间长，而理论预测精度稍低但运算量小。对于理论预测方法，现有研究主要基于单颗磨粒的压入/划擦模型，通过分析单次接触的力学响应来估算残余应力分布，这类模型在揭示形成机制方面具有重要价值，但未考虑多磨粒的耦合作用，难以反映实际加工中大量磨粒随机分布、滚压（三体磨损）、微切削（二体磨损）所产生的应力累积效应，理论建模存在不完整的问题。此外，在研磨过程中，设备性能、抛光垫磨损、磨粒状态等均随加工时间动态演变，表现出时变、复杂的特性；然而，传统的理论预测方法多依赖实验与静态验证的方式获得模型参数，尚未引入加工过程动态数据，难以有效描述时变特性，导致建模存在不完整不精准的问题。上述情况均导致理论预测的精度不足。

3、因此，亟需一种预测精度更高的理论预测方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种碳化硅衬底研磨表面残余应力理论预测方法，旨在解决背景技术中理论预测精度不高问题。

2、为了达到上述的目的，本发明提供了一种碳化硅衬底研磨表面残余应力理论预测方法，其包括以下步骤：s1，建立磨粒离散轨迹点集：根据研磨工艺参数，基于行星差动轮系运动学建立磨粒相对于碳化硅衬底的运动轨迹模型，引入研磨随机系数以表征磨粒的随机漂移特性，对运动轨迹模型进行多次重复运行，逐帧采样有效磨粒相对于衬底坐标系的时序位置并取统计均值，以统计均值集成得到有效磨粒在研磨过程中相对于衬底坐标系的离散轨迹点集，每个离散轨迹点对应1次加载事件；对碳化硅衬底表面进行网格单元划分，记录每个网格单元上的所有加载事件；s2、划分加载类别：基于碳化硅材料去除机制，根据磨粒的约束条件和切入深度，把加载事件划分为五种加载类别，分别为二体磨损的滑擦、耕犁、切削、脆性去除和三体磨损的滚压，每次加载事件仅对应一种加载类别；针对不同加载类别分别建立研磨分力模型，用于求解各加载类别所产生的法向力和切向力；s3、计算单一网格单元的残余应力：对于任一网格单元，按时序遍历该网格单元上的每一次加载事件；根据每次加载事件所对应的磨粒的约束条件和切入深度判断其加载类别，调用该加载类别所对应的研磨分力模型计算该次加载事件所产生的法向力和切向力；将法向力输入blister场解析模型，求解得到该次加载事件的应力张量增量；依据vonmises屈服准则对该次加载事件进行加载-卸载计算，卸载时扣除弹性恢复部分、保留塑性部分，后一次加载的应力张量增量在前一次卸载后保留的累积应力张量的基础上进行叠加，以此对该网格单元的累积应力张量进行更新；遍历该网格单元的n次加载事件后，将最终保留的累积应力张量代入vonmises等效应力公式合成为单一标量值，得到该网格单元的残余应力；s4、计算全场残余应力分布：遍历所有网格单元，计算各网格单元的残余应力，随后对整个研磨表面的残余应力进行平滑处理，得到碳化硅衬底研磨表面残余应力理论预测结果。

3、进一步地，加载类别的划分方法为，当磨粒嵌入研磨盘时，属于二体磨损，在二体磨损下，通过磨粒切入深度与三个临界深度进行比较确定加载类别，三个临界深度分别为弹塑性转变临界深度、耕犁-切削转变临界深度和塑脆性转变临界深度；其中，弹塑性转变临界深度根据hertz接触理论与屈服准则确定，耕犁-切削转变临界深度根据经验系数与弹塑性转变临界深度的乘积确定，塑脆性转变临界深度根据bifano模型的基准值与磨粒的半径曲率修正系数的乘积确定；当磨粒切入深度小于弹塑性转变临界深度时加载类别为滑擦，当磨粒切入深度大于等于弹塑性转变临界深度且小于耕犁-切削转变临界深度时加载类别为耕犁，当磨粒切入深度大于等于耕犁-切削转变临界深度且小于塑脆性转变临界深度时加载类别为切削，当磨粒切入深度大于等于塑脆性转变临界深度时加载类别为脆性去除；当磨粒处于未嵌入研磨盘的游离状态时，对应的加载类别为三体磨损的滚压。

4、进一步地，当加载类别为滑擦时，法向力和切向力的计算方法为：

5、，

6、，

7、式中，为碳化硅的弹性模量；为碳化硅的泊松比；为第个磨粒的实际压入深度；为第个团聚金刚石的外切圆直径；为磨损率，描述团聚金刚石受力后磨粒高度变化比例；为第个磨粒的刃口倾角；为滑擦阶段摩擦系数，其中满足：

8、，

9、式中，为碳化硅的接触系数；为金刚石的接触系数；为碳化硅与磨粒之间的接触面积，满足：

10、。

11、进一步地，当加载类别为耕犁时，先计算切向力再计算法向力：

12、，

13、，

14、式中，为划痕硬度，通过接触划痕实验计算得到；为第个磨粒的实际压入深度；为磨损率，描述团聚金刚石受力后磨粒高度变化比例；为第个团聚金刚石的外切圆直径；为第个磨粒的刃口倾角；为耕犁阶段摩擦系数，满足：

15、，

16、式中，为接触宽度，满足：

17、。

18、进一步地，当加载类别为切削时，法向力和切向力的计算方法为：

19、，

20、，

21、式中，为单位切削面积的磨削力系数；为第个磨粒与工件的切向接触面积；为第个磨粒与工件的法向接触面积；为与磨粒形状相关的几何系数；为切削摩擦系数，根据接触划痕实验标定；为接触区平均压力，满足：

22、，

23、式中，、分别为由碳化硅材料性质确定的无量纲常数；为接触区的平均速度；为参考应变率；为划痕硬度，通过接触划痕实验计算得到；为碳化硅的弹性模量；为接触宽度，满足：

24、，

25、式中，为磨损率，描述团聚金刚石受力后磨粒高度变化比例；为第个团聚金刚石的外切圆直径；为第个磨粒的实际压入深度；为第个磨粒的刃口倾角。

26、进一步地，当加载类别为脆性去除时，法向力和切向力的计算方法为：

27、，

28、，

29、式中，为与金刚石磨粒形状相关的常数；为碳化硅的断裂韧性；为划痕硬度，通过接触划痕实验计算得到；为碳化硅的弹性模量；σfl为碳化硅的流动应力；为第i个磨粒与工件的法向接触面积；为与磨粒形状相关的几何系数；为切削摩擦系数，根据接触划痕实验标定；为接触区平均压力，满足：

30、，

31、式中，、分别为由碳化硅材料性质确定的无量纲常数；为接触区的平均速度；为参考应变率；为碳化硅的弹性模量；为接触宽度，满足：

32、，

33、式中，为磨损率，描述团聚金刚石受力后磨粒高度变化比例；为第个团聚金刚石的外切圆直径；为第个磨粒的实际压入深度；为第个磨粒的刃口倾角。

34、进一步地，当加载类别为滚压时，法向力和切向力的计算方法为：

35、，

36、，

37、式中，为磨粒压入工件的压入角；为磨粒滚压工件的深度；为碳化硅的硬度；为磨粒压入研磨垫的压入角；为磨粒滚压研磨垫的深度；为研磨垫的硬度；为工件与研磨盘之间的间隙；为载荷颗粒尺寸，取，为磨粒的平均直径；为等效硬度，满足：

38、。

39、进一步地，在步骤s3中，求解得到该次加载事件的应力张量增量的方法为：将该次加载事件产生的法向力、磨粒几何参数、以及碳化硅衬底的弹性模量和泊松比作为输入参数，代入滑动blister场解析模型，求解得到该次加载事件引起的应力张量增量，应力张量增量包含3个正应力独立分量和3个切应力独立分量；在步骤s3中，得到该网格单元的残余应力的方法为：依次执行n次加载事件；将第k（k=1、2、3…n）次加载事件的应力张量增量叠加到第k-1次卸载后保留的累积应力张量上，得到更新后的临时应力张量；基于更新后的临时应力张量的6个独立分量计算vonmises等效应力，当vonmises等效应力大于等于碳化硅的屈服强度时，判定发生塑性屈服，卸载时扣除弹性恢复部分、保留塑性部分，以此作为第k次卸载后的累积应力张量；当vonmises等效应力小于碳化硅的屈服强度时，判定为纯弹性变形，累积应力张量维持第k-1次卸载后的状态；遍历该网格单元的n次加载事件后，以最终保留的累积应力张量的6个独立分量构造应力张量矩阵，求解应力张量矩阵的三个特征值，把三个特征值代入vonmises等效应力公式合成为单一标量值，得到该网格单元的残余应力。

40、进一步地，在步骤s1中，对碳化硅衬底表面进行网格单元划分的方法为，网格单元采用正方形，所有网格单元的外接圆尺寸小于相邻的离散轨迹点的间距。

41、进一步地，还包括步骤s5和s6；s5、建立残差补偿模型：对碳化硅衬底进行研磨实验，测量得到残余应力的实验测量值；以研磨实验的工艺参数开展步骤s1至s4的理论预测，得到残余应力的实验静态理论预测值；采集实验过程中的声发射信号和振动信号，对声发射信号和振动信号进行预处理与特征提取，筛选出与残余应力具有高敏感性的敏感特征，以工艺参数和敏感特征构成输入向量，以实验测量值与实验静态理论预测值的残差为输出标签，构建训练样本集，并利用灰狼优化算法优化的双向门控循环单元网络，训练得到gwo-bigru残差补偿模型；s6、在线动态预测：在对碳化硅衬底进行产线研磨生产时，以研磨生产的工艺参数开展步骤s1至s4的理论预测，得到在线静态理论预测值，同步采集生产过程中的声发射信号和振动信号，通过gwo-bigru残差补偿模型输出残差，对在线静态理论预测值进行残差叠加补偿，得到在线动态理论预测结果。

42、本发明所提供的一种碳化硅衬底研磨表面残余应力理论预测方法，相比于现有技术，其具有以下好处：本发明基于磨粒切入深度与碳化硅材料去除机制，将加载事件划分为滑擦、耕犁、切削、脆性去除、滚压五种类别并分别建立研磨分力模型，并基于行星差动轮系运动学建立磨粒离散轨迹点集，能够更真实地反映磨粒的随机运动特性和在不同加载类别下所产生的法向力和切向力，克服了单颗磨粒压入/划擦模型无法反映实际研磨中磨粒随机分布、滚压、微切削的问题，提高了残余应力的预测精度。然后将加载事件所产生的法向力输入滑动blister场解析模型求解应力张量增量，并在每一网格单元上依据vonmises屈服准则逐次进行加载-卸载计算以更新累积应力张量，更真实地还原了磨粒与工件多次接触所导致的应力演化过程，区别于现有技术对同一加载状态重复累加的简化方式，使得该理论预测方法的物理机制更准确。