基于素数谱流形拓扑约束的量子多体系统模拟器的制作方法

本发明涉及量子多体物理与量子模拟，具体涉及一种基于素数谱流形拓扑约束的量子多体系统模拟器。本发明可应用于凝聚态物理中的强关联系统模拟、量子相变研究、高温超导机理探索、拓扑量子物质模拟等场景。

背景技术：

1、量子多体系统的精确模拟是凝聚态物理和量子信息科学的核心难题之一。随着系统尺寸的增大，量子多体系统的希尔伯特空间维度呈指数增长，经典计算机无法精确模拟。量子模拟器利用可控量子系统模拟目标量子多体系统，是解决这一难题的重要途径。

2、现有量子多体系统模拟技术主要存在以下问题：

3、（一）模拟精度受限于硬件误差

4、现有量子模拟器受限于量子比特的退相干和门操作误差，模拟精度难以满足强关联系统的要求。

5、（二）缺乏拓扑保护的模拟方案

6、现有量子模拟方案缺乏利用拓扑保护机制来增强模拟鲁棒性的设计，系统对噪声和扰动的容忍度低。

7、（三）素数谱流形未被引入量子模拟

8、素数谱流形作为连接数论与量子物理的重要数学结构，尚未被用于量子多体系统的模拟。

9、针对上述问题，本发明提供了一种基于素数谱流形拓扑约束的量子多体系统模拟器。

技术实现思路

1、（一）发明目的

2、本发明旨在解决现有量子多体系统模拟器中模拟精度受限于硬件误差、缺乏拓扑保护、素数谱流形未被引入等技术问题，提供一种基于素数谱流形拓扑约束的量子多体系统模拟器。

3、（二）技术方案

4、本发明提供一种基于素数谱流形拓扑约束的量子多体系统模拟器，其特征在于，包括：

5、一拓扑保护量子比特阵列，包含多个量子比特，所述量子比特之间的耦合强度由素数谱流形m_p上的拓扑约束确定，该约束确保量子比特阵列的能谱与目标量子多体系统的能谱在素数谱流形的临界线l_p上一致；

6、一素数谱流形耦合网络，连接所述拓扑保护量子比特阵列的各量子比特，所述耦合网络的拓扑结构由素数集p生成的素数图确定，耦合强度由素数节点之间的距离和拓扑不变量χ_p共同决定；

7、一模拟控制单元，与所述拓扑保护量子比特阵列和素数谱流形耦合网络电连接，用于配置目标量子多体系统的哈密顿量参数，所述配置过程满足素数谱流形上的全局拓扑约束条件；

8、一测量与读出单元，与所述拓扑保护量子比特阵列连接，用于读取所述量子比特阵列的末态信息，输出目标量子多体系统的物理量（包括基态能量、激发谱、关联函数和拓扑序参量中的至少一种）。

9、工作原理：

10、所述素数谱流形耦合网络根据目标量子多体系统的哈密顿量h_target，通过素数谱流形上的同态映射φ，将其映射为量子比特阵列的可控耦合参数j_ij：

11、j_ij = φ(h_target) = σ p_k · exp(-d_ij/ξ_p)

12、其中p_k为素数节点，d_ij为第i和第j个量子比特在素数图上的距离，ξ_p为素数谱关联长度。

13、在模拟过程中，所述拓扑保护量子比特阵列在所述素数谱流形耦合网络的驱动下，按时间演化算符u(t) = exp(-ih_sim·t/ℏ)演化，模拟目标量子多体系统的动力学行为。

14、（三）有益效果

15、拓扑保护：利用素数谱流形的拓扑约束保护量子模拟的鲁棒性，抑制硬件误差；

16、大尺度模拟：支持对具有指数级希尔伯特空间的量子多体系统进行有效模拟；

17、灵活可配：通过调整素数节点和拓扑约束条件，可模拟不同类别的量子多体系统。

1.一种基于素数谱流形拓扑约束的量子多体系统模拟器，其特征在于，包括：

2. 根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述素数谱流形耦合网络的耦合强度由以下关系确定：j_ij = σ p_k · exp(-d_ij/ξ_p)，其中p_k为素数节点，d_ij为第i和第j个量子比特在素数图上的距离，ξ_p为素数谱关联长度。

3.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述拓扑保护量子比特阵列为超导量子比特阵列、半导体量子点阵列、离子阱阵列或中性原子阵列中的至少一种。

4.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述目标量子多体系统的物理量包含基态能量、激发谱、关联函数和拓扑序参量中的至少一种。

5.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述模拟控制单元配置目标量子多体系统的哈密顿量参数的过程满足素数谱流形上的全局拓扑约束条件。

6.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述模拟控制单元包含哈密顿量参数输入接口、拓扑约束计算模块和脉冲序列生成模块。

7.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述模拟器还包括一低温恒温器，所述拓扑保护量子比特阵列和所述素数谱流形耦合网络设置于所述低温恒温器内，工作温度低于100mk。

8.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述素数谱流形耦合网络为可编程耦合网络，支持在模拟过程中动态调整素数节点和拓扑约束条件，实现动态拓扑重构。

9.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述拓扑保护量子比特阵列为n×n二维阵列，n≥4。

10.根据权利要求1所述的模拟器，其特征在于：所述模拟器还包含一误差校正单元，连接至所述拓扑保护量子比特阵列和所述测量与读出单元，用于执行量子纠错操作，校正模拟过程中的量子比特错误。