基于不定演化的多参数量子估计方法及系统

本发明属于量子信息处理和量子计算控制，具体地，涉及一种基于不定演化的多参数量子估计方法及系统，尤其是，涉及一种基于不定演化的多参数量子估计方法、装置及量子传感设备，用于多个物理参数的联合估计，包括磁场、电场、频率、相位、耦合强度、惯性量、多轴场分量以及多个量子控制参数的高精度估计。

背景技术：

1、量子精密测量利用量子相干、量子叠加和量子纠缠等量子资源提升未知物理参数的估计精度。在单参数估计中，通过合适的探针初态、参数编码哈密顿量和测量方式，可以在理想条件下实现优于标准量子极限的精度，甚至达到海森堡极限。因此，量子传感已成为量子技术的重要应用方向之一。

2、然而，在实际应用中，许多待测物理量并非单一参数，而是多个参数同时存在。例如，多轴磁场测量需要同时估计不同方向的磁场分量；量子器件标定需要同时估计多个控制参数；原子或超导量子系统中也常常需要同时估计频率、相位、耦合强度和噪声强度等多个参数。与单参数估计相比，多参数量子估计面临更复杂的困难。

3、首先，多个待估参数通常由不同的量子信号生成元编码。当这些信号生成元不对易、反对易、平行或线性相关时，不同参数的信息会在同一探针系统中相互混合。例如，对于单量子比特哈密顿量，两个参数分别由x和z方向的生成元编码，二者不对易，使探针系统难以同时沿两个参数的最优编码方向演化。对于平行生成元情形，两个参数只以和的形式出现，常规自由演化甚至无法独立区分两个参数。

4、其次，多参数估计还受到测量不兼容的限制。某一参数的最优测量通常并不一定是另一参数的最优测量。因此，即便量子fisher信息矩阵在理论上具有较高精度，实际可通过同一测量方案获得的经典fisher信息矩阵也可能无法同时达到多个参数的最优精度。

5、现有的量子纠错、动态解耦或确定性演化方法通常更适合保护某一个目标信号分量。在多参数估计中，这类方法可能会将另一个信号分量视为误差并加以抑制，从而导致一部分参数信息丢失。不定演化提供了一种新的解决思路。不同于确定性演化中探针系统只经历一条固定演化路径，不定演化允许探针系统在辅助量子系统控制下相干地经历多条不同演化分支。

6、文献《evading noise in multiparameter quantum metrology withindefinite causal order》（arxiv:2309.07220）公开了利用不定因果序（indefinitecausal order, ico）控制多个量子信道的演化顺序，通过辅助量子控制系统实现多参数量子计量，并通过测量控制系统获取量子信道参数信息的方法，但该方案主要利用不定因果序改善含噪量子计量性能，未针对平行或线性相关信号生成元建立按历史路径执行条件补偿的多时间片参数路由机制，无法解决多参数编码过程中参数信息混叠以及平行或线性相关生成元导致参数不可辨识的问题。

7、文献《qubit-assisted quantum metrology under a time-reversal strategy》（arxiv:2404.12649）公开了一种基于辅助量子比特和时间反演策略的量子计量方法，通过辅助量子比特参与探针系统正向演化和反向演化过程，并利用联合测量提高单参数相位估计精度，但该方案主要面向单一相位参数估计，无法解决多参数估计中的编码不兼容和测量不兼容问题。

8、文献《noise-resilient heisenberg-limited quantum sensing viaindefinite-causal-order error correction》（arxiv:2601.01404）公开了一种基于不定因果序的量子纠错协议，通过辅助控制量子比特与噪声演化过程之间的不定因果关系，实现噪声误差标记和实时纠错，从而提高含噪量子传感中的参数估计精度，但该方案主要针对量子传感过程中的噪声抑制和误差修正，无法实现多个待估参数信息的独立编码与联合估计。

9、因此，需要一种新的多参数量子估计方法，使不同待估参数的信息能够在同一实验协议中被分离、相干积累并兼容读出，并能够跨多个时间片相干积累和分别读出。

技术实现思路

1、针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于不定演化的多参数量子估计方法及系统。

2、根据本发明提供的一种基于不定演化的多参数量子估计方法，包括：

3、步骤s1、初始化探针量子寄存器，并将辅助量子寄存器初始化为相干叠加态，根据待估物理量构造包含待估参数及对应信号生成元的量子传感哈密顿量，将总传感时间划分为多个时间片；

4、步骤s2、针对每一时间片，将辅助量子寄存器的辅助量子态按照不同历史路径分量进行相干分解；

5、步骤s3、根据待估参数对应的信号生成元之间的关系，选择控制门、符号配置和/或信号反转方式，使探针量子寄存器在辅助量子寄存器的控制下相干地经历两条参数编码演化分支，形成相干路径；

6、步骤s4、根据不同历史路径分量选择条件补偿，对相干路径执行条件补偿使不同待估参数的信息分离编码至探针量子寄存器和辅助量子寄存器；

7、将完成条件补偿后的联合量子态作为下一时间片的输入，重复执行步骤s2至步骤s4，直至达到总传感时间，分别测量探针量子寄存器和辅助量子寄存器，并根据测量结果获得待估参数的估计结果。

8、优选地，所述量子传感哈密顿量为：

9、

10、所述时间片的长度为

11、

12、所述参数编码演化分支包括第一参数编码演化分支和第二参数编码演化分支。

13、第一参数编码演化分支的演化算符为：

14、

15、第二参数编码演化分支的演化算符为：

16、

17、其中，、表示不同待估参数，、分别表示、对应的信号生成元；表示总传感时间，表示时间片数量；表示由参数和共同决定的参数编码演化算符，表示作用于探针量子寄存器的控制门，表示自然常数，i表示虚数单位，表示信号项符号配置参数，取值为或；表示的共轭转置。

18、优选地，所述步骤s3中，当和正交或反对易时，令，并选择与对易且与反对易的控制门，通过控制门对量子传感哈密顿量的共轭变换，使在两条参数编码演化分支中的符号相同且的符号相反。

19、当和平行或线性相关时，令，在第二参数编码演化分支中对至少一个待估参数对应的信号项执行有效符号反转。

20、优选地，所述步骤s4中，根据辅助量子寄存器的历史路径分量选择第一条件补偿，根据辅助量子寄存器的历史路径分量选择第二条件补偿：

21、

22、

23、其中，表示探针量子寄存器上的单位操作；表示与被路由至辅助量子寄存器的待估参数所对应信号生成元相匹配的补偿门；、分别表示辅助量子比特的两个不同历史路径分量的投影算符；与中，和在两个历史路径分量上的对应关系相反。

24、优选地，所述步骤s3中，当和非正交且非平行时，将分解为相对于的平行分量和正交分量。

25、配置第一辅助量子比特并令对应的，将正交分量编码至第一辅助量子比特。

26、配置第二辅助量子比特并令对应的，通过信号项的有效符号反转将平行分量编码至第二辅助量子比特。

27、根据本发明提供的一种基于不定演化的多参数量子估计系统，包括探针量子寄存器、辅助量子寄存器、量子控制组件、量子测量组件和经典处理组件。

28、量子控制组件分别与探针量子寄存器和辅助量子寄存器连接，初始化探针量子寄存器并将辅助量子寄存器初始化为相干叠加态，根据待估物理量构造包含待估参数及对应信号生成元的量子传感哈密顿量，将总传感时间划分为多个时间片；

29、针对每一时间片，将辅助量子寄存器的辅助量子态按照不同历史路径分量进行相干分解；

30、根据待估参数对应的信号生成元之间的关系，选择控制门、符号配置和/或信号反转方式，使探针量子寄存器在辅助量子寄存器的控制下相干地经历两条参数编码演化分支，形成相干路径；

31、根据不同历史路径分量选择条件补偿，对相干路径执行条件补偿，并将完成条件补偿后的联合量子态作为下一时间片的输入；

32、量子测量组件分别与探针量子寄存器和辅助量子寄存器连接，在达到总传感时间后分别测量探针量子寄存器和辅助量子寄存器，获得测量结果；

33、经典处理组件与量子测量组件连接，根据测量结果获得待估参数的估计结果。

34、优选地，所述量子控制组件包括量子态初始化模块、时间切片控制模块、参数编码模块、不定演化控制模块和条件补偿模块。

35、参数编码模块构造量子传感哈密顿量：

36、

37、时间切片控制模块确定每个时间片的长度：

38、

39、不定演化控制模块形成第一参数编码演化分支：

40、

41、并形成第二参数编码演化分支：

42、

43、条件补偿模块被配置为将完成条件补偿后的联合量子态反馈至不定演化控制模块；

44、其中，、表示不同待估参数，、分别表示、对应的信号生成元；表示总传感时间，表示时间片数量；表示由参数和共同决定的参数编码演化算符，表示作用于探针量子寄存器的控制门，表示自然常数，i表示虚数单位，表示信号项符号配置参数，取值为或；表示的共轭转置。

45、优选地，所述量子控制组件还包括控制脉冲模块和信号反转模块。

46、当和正交或反对易时，控制脉冲模块令并选择与对易且与反对易的控制门，使在两条参数编码演化分支中的符号相同且的符号相反。

47、当和平行或线性相关时，信号反转模块令，并在第二参数编码演化分支中对至少一个待估参数对应的信号项执行有效符号反转。

48、优选地，所述条件补偿模块根据辅助量子寄存器的历史路径分量选择第一条件补偿，根据辅助量子寄存器的历史路径分量选择第二条件补偿：

49、

50、

51、其中，表示探针量子寄存器上的单位操作；表示与被路由至辅助量子寄存器的待估参数所对应信号生成元相匹配的补偿门；、分别表示辅助量子比特的两个不同历史路径分量的投影算符；与中，和在两个历史路径分量上的对应关系相反。

52、优选地，所述辅助量子寄存器包括第一辅助量子比特和第二辅助量子比特。

53、当和非正交且非平行时，参数编码模块将分解为相对于的平行分量和正交分量。

54、不定演化控制模块将第一辅助量子比特对应的，编码正交分量；将第二辅助量子比特对应的，通过信号项的有效符号反转编码平行分量。

55、与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

56、1、本发明通过辅助量子寄存器相干控制探针量子寄存器经历两条参数编码演化分支，并将不同待估参数的信息分别编码至探针量子寄存器和辅助量子寄存器，降低了同一探针读出通道中的参数信息混叠，提高了多个硬件控制参数或待测物理量的联合可辨识性。

57、2、本发明根据信号生成元关系配置控制门或信号项符号，在正交或反对易生成元情形下利用控制门的共轭变换实现参数分离，在平行或线性相关生成元情形下利用分支间的差异响应恢复参数可辨识性，实现了对不同生成元关系的统一处理。

58、3、本发明通过依据辅助量子寄存器记录的历史路径分量执行对应的条件补偿，并将完成补偿的联合量子态反馈至下一时间片，使被路由参数的相位跨多个时间片持续相干积累，避免固定补偿造成历史路径间的相位错配，提高了多时间片参数编码的稳定性。

59、4、本发明通过利用超导量子芯片实现参数编码与读出，在正交生成元情形下无需主动反转外部待测物理场，采用相应的自由度编码和控制元件，还可扩展至光学、多量子比特、中性原子或离子阱平台，提高了适用性。