基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪方法

本发明属于但不限于知识追踪，尤其涉及一种基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪方法。

背景技术：

1、数字学习平台的激增产生了海量的学生交互数据，为个性化教育提供了前所未有的机遇(yinetal.2023)。实现这一潜力的一个关键挑战在于知识追踪（kt），这是一项从学生的答题历史中推断其不断演变的知识状态的任务。准确的kt使得智能辅导系统能够识别概念级别的困难并提供及时、有针对性的干预，例如推荐补充练习或复习材料(liuetal.2025)。

2、知识追踪（kt）通常被公式化为监督序列学习任务，旨在根据历史交互轨迹预测未来学习者的表现。为了捕捉底层语义，现有文献通常通过两种主要范式来增强问题表示。第一种范式结合了外部辅助特征，包括文本描述（例如，eernn(suetal.2018)，rkt(pandeyandsrivastava2020)）、考试模板(wuandling2023)、答题行为(xuetal.2023)或题型元数据(liuetal.2020)。然而，依赖这种丰富的辅助信息会带来高昂的注释成本并限制泛化能力。因此，开发完全依赖于基本交互元组（即问题、概念和作答）的通用表示机制更加实用且可扩展。第二种范式侧重于挖掘这些基本交互中潜在的语义关系。为了解决问题和概念之间的复杂映射，先前的研究通常采用简化策略，如概念合并(xiongetal.2016)或时间分解(ghoshetal.2020)。然而，这两种方法都表现出严重的缺陷：合并产生的复合概念，不仅模糊了各个概念清晰的语义边界，而且在大规模场景中引发了组合爆炸；相反，分解将单个答题事件人为地碎片化为多步顺序输入，破坏了学生的做题轨迹并注入了时间噪声。

3、最近的进展尝试通过共享概念构建高阶问题图（例如，qckt(shenetal.2025)）或利用潜在空间中的扩散去噪（例如，diffuqkt(yuetal.2025)）来超越简单的二分映射。尽管取得了这些改进，此类方法仍然主要将知识概念视为平行、孤立的实体，忽视了它们固有的结构依赖性。基于建构主义学习理论(jonassen1991)，人类的知识架构从根本上是一个相互依存的网络，其中掌握一个新概念在很大程度上取决于先决条件的理解。现有的表示框架未能将这种逻辑认知递进整合到特征空间中。通过将模型局限于孤立实体之间的表面关系（这严重偏离了客观的认知规律），这些方法从根本上限制了模型构建深度问题语义和准确诊断复杂知识状态的能力。

4、目前，获取概念关系的方法大致可以分为三种范式。首先，领域专家的手动注释（例如，cmkt(luetal.2022)，(kimetal.2023)）确保了高保真度，但极其耗时且费力，使其无法扩展到海量题库。其次，统计方法（例如，apgkt(zhangetal.2022)，crkt(parketal.2024)）通过共现频率或转移概率推导依赖关系；然而，它们本质上具有数据集特异性，从而损害了泛化能力。第三，虽然大型语言模型（llms）越来越多地被用来生成这些结构联系（例如，transkt(hanetal.2025)，cekt(sunetal.2025)），但合成的关系通常缺乏领域特定的粒度，并且需要手动验证以确保教学上的准确性。更重要的是，源于专家先验或llms的关系本质上体现了一种理想化的学科逻辑。在真实的网络教育环境中，受到多样化的课程结构、算法推荐和个体认知差异的严重调节，学生的经验学习轨迹经常偏离这些理论构建。因此，静态概念关系无法准确捕捉实际交互日志中嵌入的潜在关系动态。同时，虽然统计方法直接从经验数据中提取关系，但它们依赖于浅层指标（如共现频率和转移概率），这使得它们极易受到数据稀疏性的影响。

5、因此，为了有效地引入概念关系以增强问题表示，必须解决两个关键挑战：首先，经验概念关系的自适应获取。如何动态获取真实反映现实世界交互模式的概念关系结构？静态先验难以适应动态的响应分布，而浅层统计推断容易受到稀疏交互的干扰。制定一种既能适应动态认知轨迹又对数据稀疏性具有鲁棒性的机制，以捕获这些真实的概念关系，仍然是一个关键障碍。其次，基于概念难度的微观语义表征。基于既定的概念关系，如何进一步描绘不同问题之间的微观差异？基于认知负荷理论(sweller1988)，学习材料固有的复杂性对学习者施加了不同程度的内在认知负荷。在实际场景中，不仅针对不同概念的问题带有不同的认知负荷，而且考察同一概念的不同问题也表现出不同的复杂性（例如，基础题与复杂的变体题）。准确地建模这种基础概念难度并利用它来调整单个问题的微观语义变化，对于生成具有区分度的问题语义和完善整体表示至关重要。

6、知识追踪：早期的知识追踪模型主要依赖于统计方法和因子分析。贝叶斯知识追踪（bkt）(corbettandanderson1994)和项目反应理论（irt）(wilsonetal.2016)使用概率过程和项目参数来近似学生的熟练程度。然而，它们在本质上难以捕捉复杂的多概念交互和学习的顺序性。诸如lfa(cenetal.2006)和pfa(pavlikjretal.2009)等因子分析模型通过结合显式的宏观和微观变量来提高可解释性。尽管如此，这些传统方法仍然从根本上受限于线性假设和对人工特征工程的严重依赖。

7、深度学习的出现将知识追踪推向了数据驱动的序列建模时代。早期的神经方法应用递归神经网络（以dkt(piechetal.2015)为代表）和记忆增强网络（例如dkvmn(zhangetal.2017)）对交互历史进行编码，并端到端地动态跟踪概念掌握情况。随后，注意力机制和transformers彻底改变了该领域。研究人员从基础的自注意力架构（包括sakt(pandeyandkarypis2019)和saint(choietal.2020)）发展到显式模拟认知机制的复杂变体。著名的例子包括akt(ghoshetal.2020)中的上下文感知的遗忘机制，以及hitskt(keetal.2024)中的分层跨会话衰减。

8、同时，图神经网络显著增强了复杂知识结构的表示。虽然早期的框架（如gkt(nakagawaetal.2019)和hgkt(tongetal.2022)）在静态或异构拓扑上传播知识状态，但最近的进展侧重于捕获复杂、高阶和动态的关系。为了建模高阶交互，研究人员探索了结合知识蒸馏的超图（dgekt(cuietal.2024)）或结合对比聚类的双曲空间（disenkt(lietal.2025)）。此外，为了解决时间复杂性，引入了dygkt(chengetal.2024)中的连续时间动态图学习和bdgkt(ouetal.2026)等双向反馈框架，成功适应了不规则的学习间隔并捕获了学习者和潜在问题属性之间的整体相互影响。

9、知识追踪中的问题表示：知识追踪的功效从根本上依赖于准确反映原始问题内在特征的表示。早期的方法，包括eernn(suetal.2018)、ekt(liuetal.2019)和rkt(pandeyandsrivastava2020)，利用词嵌入对文本描述进行编码；然而，由于在现实场景中元数据稀疏或缺失，它们的适用性受到了严重阻碍。因此，基于图的表示已成为主流范式。研究人员从对基本的问题-概念二分图进行建模（如gikt(yangetal.2020)所提出），发展到构建复杂的同构或异构结构以捕捉更广泛的上下文（以bi-clkt(songetal.2022)和s2-hhn(wuandling2023)为证明）。最近的进展进一步利用了高阶关系图（例如qckt(shenetal.2025)）和生成扩散模型（包括diffuqkt(yuetal.2025)）来合成高质量的嵌入。尽管取得了这些进展，但现有方法主要对静态二分关联或问题间的直接连接进行建模。它们根本未能将深层知识概念之间内在的结构化关系整合到表示学习过程中。这一关键遗漏限制了当前模型描述人类认知架构内部逻辑的能力，从而阻碍了深层、符合认知规律的问题语义的提取。

10、知识追踪中的概念关系：揭示概念之间潜在的依赖关系对于破译深层知识结构至关重要。早期的方法（以cmkt(luetal.2022)及相关研究(kimetal.2023)为例）在很大程度上依赖领域专家进行人工标注。然而，这种方法会产生极其高昂的人工成本，本质上缺乏对海量题库的可扩展性。为了减轻这些限制，统计方法被广泛采用。例如，cskvmn(maoetal.2024)假设单个问题中概念的并发出现意味着内在关系，而apgkt(zhangetal.2022)利用共现频率来量化相关强度。扩展静态指标，lckt(laietal.2024)根据经验交互日志中概念的时间排序推导依赖关系。类似地，crkt(parketal.2024)构建了一个基于表现的准确率矩阵来计算转移概率，从而推断先决条件层级。

11、最近，大型语言模型的快速激增引入了建立技能依赖关系的生成范式。包括cekt(sunetal.2025)在内的方法利用这些先进模型自主合成学科概念及其相应的依赖图。此外，transkt(hanetal.2025)通过语言模型处理跨领域的问题-概念对以建立隐含的跨领域联系，成功地促进了更广泛的知识迁移。尽管有这些不同的创新，源于静态统计或生成模型的关系通常反映了一种理想化的学科逻辑，难以动态适应真实学生答题分布的复杂和稀疏特性。

12、知识追踪（kt）旨在根据学生的历史学习交互对他们不断演变的知识状态进行建模，这是智能教育系统中的一项基础任务。问题表示的质量是决定kt模型性能的关键因素，然而，现有将概念关系结合到问题编码中的方法面临两个关键局限：首先，由专家或大型语言模型生成的静态概念关系图无法捕捉学生动态的认知轨迹，而浅层的统计方法极易受到数据稀疏性和交互噪声的影响；其次，问题语义的细粒度特征描述仍然不足，主要缺乏对概念难度的整合以准确模拟单个问题的认知负荷。

13、鉴于上述分析，现有技术存在的急需解决的技术问题为：

14、（1）由专家或大型语言模型生成的静态概念关系图无法捕捉学生动态的认知轨迹，而浅层的统计方法极易受到数据稀疏性和交互噪声的影响；

15、（2）问题语义的细粒度特征描述仍然不足，主要缺乏对概念难度的整合以准确模拟单个问题的认知负荷。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪方法。

2、本发明是这样实现的，一种基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪方法包括：

3、步骤1，概念发现模块学习概念关系的有向无环图，通过异构图卷积进行编码，以生成结构增强的问题嵌入；

4、步骤2，语义增强模块采用多头注意力来捕获内在的问题-概念关联，并利用拓扑概念难度度量作为认知缩放因子，调整每个问题的偏移向量，实现精确的认知负荷建模；

5、步骤3，通过对比学习对这些结构和语义表示进行对齐以减少冗余，为知识状态建模提供高区分度的嵌入。

6、进一步，所述概念发现模块：

7、定义一个可学习的关系邻接矩阵：

8、

9、其中是潜在认知关系的可学习参数矩阵；是将强度映射到的sigmoid激活函数；表示hadamard乘积；是单位矩阵；元素直观地反映掌握概念对学习概念提供的基础支持；

10、引入dagma连续约束损失：

11、

12、其中是概念数量，控制约束强度；

13、首先，设定一个认知阈值（在后面的实验中讨论）来过滤掉弱关系，产生一个二值化的认知图：

14、

15、其中是指示函数；

16、；

17、遵循认知从基础流向综合的规律，切断从汇节点指向源节点的噪声边，创建最终的dag掩码：

18、

19、最后，将此掩码应用于原始依赖强度，以获得去噪的关系矩阵：

20、。

21、进一步，所述拓扑概念：

22、将提取的概念关系图与基础的概念-问题映射矩阵融合，构建一个异构图：

23、

24、其中包括问题节点和概念节点；有向边集保留了概念递进路径，并显式地将原始关系解耦为双向边：表示考察路径，表示实例化路径；

25、给定初始节点特征矩阵，层的聚合为：

26、

27、其中和分别是特定关系流和自环的可学习权重矩阵，而是度归一化的稀疏邻接矩阵；

28、模型通过切片将聚合的特征拆分为问题表示和概念表示；然后，它根据节点类型独立地应用dropout、残差连接和层归一化（layernormalization）：

29、

30、通过堆叠两层异构图卷积，获得了富含结构先验的问题表示：

31、。

32、进一步，所述语义增强模块：

33、使用多头注意力机制对问题特征和概念特征进行交叉对齐：

34、

35、

36、其中，并且,,是可学习的投影矩阵，其中且有个头；矩阵屏蔽了不相关的概念噪声（如果考察，则设为1，否则为0）；

37、所有概念都初始化为；然后沿拓扑结构累积深度：

38、

39、这些值构成全局深度向量；衡量先决条件节点的入度中心性计算如下：

40、

41、这些构成中心性向量；为了消除量纲差异，深度被归一化为；一个可学习参数自适应地融合深度和中心性，以获得综合难度：

42、

43、此难度通过映射到问题上，以获得由概念驱动的基础问题难度，其中是行归一化的关系矩阵，用于在包含多概念的问题中平均难度；

44、最后，为了指导微观变化，向基础语义特征引入一个方向偏移量：

45、

46、其中是一个可学习的偏移矩阵，用于捕捉内在复杂性的方向；指导语义空间中的个体差异，而概念难度作为决定幅度的缩放标量。

47、本发明的另一目的在于提供一种基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪系统包括：

48、概念发现模块，用于学习概念关系的有向无环图，通过异构图卷积进行编码，以生成结构增强的问题嵌入；

49、语义增强模块，用于采用多头注意力来捕获内在的问题-概念关联，并利用拓扑概念难度度量作为认知缩放因子，调整每个问题的偏移向量，实现精确的认知负荷建模；

50、对比学习模块，用于通过对比学习对这些结构和语义表示进行对齐以减少冗余，为知识状态建模提供高区分度的嵌入。

51、本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪方法的步骤。

52、本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪方法的步骤。

53、本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端包括所述基于自适应概念关系发现与结构-语义协同优化增强问题表示的知识追踪系统。

54、结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的显著的进步及预料不到的效果：

55、第一、本发明提出了一种以概念关系发现和结构-语义协同优化为核心的新型知识追踪框架。所提出的方法以纯数据驱动的方式揭示潜在的概念依赖关系，并利用概念难度来指导语义特征的生成。通过联合优化问题的结构关联和语义表示，该模型显著增强了问题嵌入并提高了复杂学生知识状态的诊断精度。具体而言，设计了一个概念关系发现和聚合模块。和依赖与下游目标脱钩的静态先验或浅层统计策略不同，该模块引入了一种端到端的范式，将潜在关系挖掘与核心的响应预测任务同步。通过利用预测误差作为直接的反馈信号来捕获概念关联对学生表现的影响，该机制有效地勾勒了潜在的认知依赖关系。因此，它规避了传统统计方法对共现密度和转移概率的过度依赖，并成功提取了与经验响应分布动态对齐的鲁棒概念关系。

56、此外，为了准确描绘单个问题中嵌入的真实认知负荷，提出了一个概念难度引导的语义增强模块。基于经典的认知负荷理论(sweller1994)，解决问题的过程本质上对学习者施加了不同程度的内在认知负荷。这种负荷的主要决定因素是信息元素的交互性，主要源于两个层次。第一层由概念在知识网络中固有的复杂性所建立的基础负荷构成。第二层涉及由不同的测试形式和必要的求解步骤产生的问题特定的内在负荷。在这一理论框架的指导下，模型利用提取的概念拓扑结构来计算概念难度，将其作为跨不同概念的认知负荷的基线测量。为了进一步解决针对同一概念的不同问题之间的微观语义变化，引入了一个可训练的问题偏移向量。该模型采用计算出的概念难度作为自适应缩放因子来调节该偏移的幅度。通过融合概念难度和特定问题偏移，该框架成功捕捉了不同概念之间的宏观认知负荷差异，同时准确表征了共享同一概念的问题之间的微观变化，从而生成了具有高度区分度的问题表示。

57、本发明的主要贡献总结如下：

58、基于连续优化的潜在概念关系发现：引入了一种连续无环约束算法来建立自适应概念关系挖掘机制。通过纯数据驱动的运作方式，该机制直接从学生答题交互记录中动态提取概念关系的有向无环结构。这种方法成功克服了传统方法的固有限制（它们经常忽视真实的答题路径或受到稀疏数据的干扰），从而提供了符合实际认知递进规律的概念结构先验。

59、结合概念先验的难度引导语义增强：设计了一个由概念难度引导的语义增强模块。该模块最初采用多头注意力来提取问题和概念之间的基本语义映射。关键的是，该模块创新地通过利用拓扑深度和入度中心性来量化固有的概念难度。通过将这种计算出的难度作为认知负荷缩放因子来调制问题偏移向量，所提出的机制有效地捕获了不同问题中细粒度的认知负荷变化，增强了问题表示的判别能力。

60、具有结构-语义协同优化的双视角表示框架：构建了一个以拓扑聚合和难度引导语义为核心的双视角框架。为了确保结构与语义的一致性，引入了一种对比学习机制来协同对齐问题的结构和语义特征，有效减少了表示冗余。在五个公开的知识追踪数据集上进行的广泛实验表明，所提出的方法在答题预测任务的准确率（acc）和曲线下面积（auc）指标上都显著优于现有主流基线模型。

61、本发明提出了一种基于概念关系发现与结构-语义协同优化的问题表示学习框架，克服了现有知识追踪方法的局限性，如脱离真实认知轨迹的静态图、被交互噪声干扰的浅层统计方法，以及细粒度语义特征描述不足。在方法论上，该模型引入了一种连续无环约束算法，直接从作答数据中自适应地挖掘潜在概念关系。它包含一个概念关系发现和聚合模块以及一个概念难度引导的语义增强模块。通过对比学习协同对齐双视角问题特征以消除冗余，它利用长短期记忆网络来表征学生动态的知识状态。在五个公共教育数据集上的实验表明，在预测答题任务中，本发明在平均acc和auc指标上分别比次优基线提高了1.39%和1.42%。分析证实，与传统的静态先验相比，这种数据驱动的概念关系发现机制能更好地反映真实的认知递进路径，结合难度感知的语义增强策略准确地描绘了问题之间的微观认知负荷差异。综上所述，所提出的框架有效地弥补了现有模型在深层认知结构和细粒度语义表征方面的不足，为准确评估学生知识状态提供了一种可靠的表示优化方案。

62、第二，作为本发明的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：

63、（1）本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：

64、本发明所提出的知识追踪框架，其核心价值在于能够在无需任何额外人工标注（如专家定义概念关系、试题文本描述、题型元数据） 的前提下，仅依靠最基础的问题-概念-作答三元组，实现对学生知识状态的高精度诊断。这一特性使其具备了极强的可扩展性和商业落地潜力。

65、预期收益为：本发明可被直接集成于各类在线教育平台（如智能辅导系统、mooc、自适应学习app）的后台引擎中。通过精准预测学生的答题表现和潜在认知薄弱点，平台能够实现千生千面的个性化学习路径规划与习题推荐，从而显著提升学生的学习效率、参与度和留存率。

66、商业价值为：为b端教育机构赋能：作为一项核心算法服务，可向k-12学校、职业教育机构提供api接口，收取授权或许可费用；提升c端产品竞争力：相较于现有仅能提供泛化推荐的竞品，本方案能提供更科学、更细致的认知诊断报告，可作为高级付费功能，创造直接的增值收入；降低运营成本：由于不依赖昂贵的专家标注和文本处理，该技术方案能大幅降低平台在内容冷启动和题库更新时的运营成本，使其在市场竞争中拥有显著的成本优势。

67、（2）本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：

68、本发明填补了知识追踪领域中，将数据驱动的自适应概念关系挖掘与认知负荷理论指导的细粒度语义增强进行深度协同优化的技术空白。现有技术在引入概念关系时，要么依赖静态的、与真实学习路径可能存在偏差的专家知识或llm生成逻辑，要么使用极易受数据噪声干扰的浅层统计指标。本发明首次提出了一种端到端的概念关系发现范式，它利用dag约束和预测误差作为反馈信号，直接从交互日志中挖掘符合实际认知递进规律的概念结构。同时，本发明也首次将拓扑深度与中心性作为认知负荷的可量化指标，并成功地将其用于调制问题的微观语义偏移，实现了对宏观概念难度和微观题目变异的统一建模。这种结构-语义双视角协同优化的思路，在现有公开文献和专利中均未见披露。

69、（3）本发明的技术方案解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：

70、本发明解决了知识追踪领域长期渴望解决的两个核心难题：

71、其一，如何自适应地、鲁棒地获取真实反映学生认知轨迹的概念关系。长期以来，本领域技术人员普遍期待一种能够自主感知并建模学生认知发展轨迹的技术方案。即，使系统能够通过观察和分析学习者的历史答题表现，自动推断出知识点之间客观存在的、符合实际认知递进规律的依赖关系。然而，传统的图结构搜索是np难题，而统计方法又过于脆弱。本发明通过引入连续无环约束和离散拓扑过滤的双阶段策略，巧妙地解决了这一矛盾，实现了在大规模、高噪声数据上稳定、自适应地发现概念依赖关系。

72、其二，如何为不同问题赋予差异化的语义表征。人们一直希望模型能感知到基础题和变式题对学生的认知负荷差异，但始终缺乏有效的量化手段。本发明基于建构主义认知理论，创造性地将概念在依赖图中的深度和入度转化为认知负荷的度量，并以此作为缩放因子去控制问题嵌入的偏移方向与幅度，成功解决了这一微观语义建模的难题。

73、（4）本发明的技术方案克服了技术偏见：

74、长久以来，本领域普遍存在一种技术偏见，即认为要获得高质量的概念关系，必须依赖外部知识源，例如：

75、专家经验是唯一可靠的：导致大量研究依赖耗时费力的人工标注。

76、llm生成的知识图谱是先进的：导致近期研究忽视了llm生成逻辑可能与实际学生经验轨迹脱节的问题。

77、概念是孤立的，其关系是静态的：导致传统图模型仅建模问题与概念的简单二分关联。

78、本发明克服了上述所有偏见。它摒弃了对外部先验的依赖，证实了仅凭纯数据驱动，通过将关系挖掘与主任务预测相结合，挖掘更贴近真实学习动态的、有向无环的概念结构。