结构的加强筋和支撑位置协同优化设计方法

本发明涉及机械施工设计，尤其涉及一种结构的加强筋和支撑位置协同优化设计方法。

背景技术：

1、机械设备的基础结构必须具有足够的静动态特性，以满足设备的工作性能要求，这类基础结构经常采用内部布置有加强筋的箱型结构。显然加强筋的布置与基础结构的承载方式和支撑位置有关，在机械设备的工作载荷确定的情况下，加强筋的布置随基础结构底部的支撑的数量和位置的变化而变化，而支撑的数量和位置也是一个可在一定范围内变化的可设计参数。

2、目前，在对结构的加强筋分布进行优化设计时，支撑条件一般是根据设计经验预先给定的，忽略了支撑位置对结构的承载能力等性能的影响，从而降低了结构性能进一步提升的可能。事实上，由于结构所承受的载荷需要通过加强筋传递到支撑上，故加强筋分布和支撑位置为相互依赖的关系，导致加强筋分布优化设计会受限于预先给定的支撑条件。因此，需要提供一种结构的加强筋和支撑位置协同优化设计方法，能够解决现有技术中加强筋分布优化设计会受限于预先给定的支撑条件使设计结果非最优的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种结构的加强筋和支撑位置协同优化设计方法，能够解决现有技术中加强筋分布优化设计会受限于预先给定的支撑条件使设计结果非最优的问题。

2、本发明是这样实现的：

3、一种结构的加强筋和支撑位置协同优化设计方法，包括以下步骤：

4、步骤1：根据箱型结构的外形尺寸，建立初始基结构模型，初始基结构模型包括箱型结构主体(1)和支撑结构；

5、步骤2：初始化设计参数：种子点、支撑退化速度vd、最终需保留的支撑单元数量n*；

6、步骤3：对箱型结构进行力学性能分析，并根据式(2)分别计算第j个支撑单元(2)的灵敏度αje，根据式(3)计算第i迭代步中所需保留的支撑单元数量ni*：

7、

8、式中，αje为第j个支撑单元(2)的灵敏度；xj为支撑单元伪密度变量；kst为箱型结构主体(1)的刚度矩阵；ksu为由支撑单元(2)组成的支撑结构的刚度矩阵；p为惩罚因子；kjsu,e为第j个支撑单元(2)的刚度矩阵；uj为第j个支撑单元(2)的位移向量；

9、

10、步骤4：进入支撑位置优化的子循环；

11、步骤5：根据支撑位置的优化结果优化加强筋布局，并更新箱型结构模型；

12、步骤6：重复步骤3至步骤5的循环过程，根据式(13)当目标函数变化小于收敛容差时，停止迭代：

13、

14、其中，c为目标函数；i为当前迭代步数；δ为收敛容差；m取3到5的整数。

15、所述的步骤1包括以下分步骤：

16、步骤1.1：利用六面体单元对箱型结构主体(1)即结构设计域进行离散化，并依据相应的单元节点信息在箱型结构主体(1)的表面和内部建立具有一定厚度的壳单元，即表面壳单元(3)和内部壳单元(4)，内部壳单元(4)即加强筋；

17、步骤1.2：在结构设计域的底部外围引入支撑设计域，支撑设计域内包括若干个与箱型结构主体(1)连接的支撑单元(2)，若干个支撑单元(2)构成支撑结构，并对若干个支撑单元(2)进行支撑位置的优化设计。

18、每个所述的支撑单元(2)均为三自由度的弹簧单元；其中，位于弹簧单元顶部的节点与箱型结构主体(1)在底部外围的表面壳单元(3)的节点对应相连，位于弹簧单元底部的节点用于定义边界约束条件。

19、在优化过程中，依据每轮迭代中当前结构的力学性能，采用双向渐进结构优化方法对其支撑位置进行优化设计，随后根据所得支撑位置，基于自然界分支系统生长机理的自适应成长法，再对结构内部的加强筋进行优化设计，以此循环最终得到二者的最优布局，优化数学模型如式(1)中的(a1)～(a8)所示：

20、find x＝[x1,...xj,...,xn]         (a1)

21、t＝[t1,...,tk,...,tl]         (a2)

22、min c(x,t)＝utku          (a3)

23、s.t.f＝ku                 (a4)

24、n-n*＝0                (a5)

25、v-ηv0≤0                (a6)

26、xmin≤xj≤1j＝[1,...,n]       (a7)

27、0＜tmin≤tk≤tmax  k＝[1,...,l]     (a8)                   (1)

28、式中，xj为支撑单元伪密度变量；tk为加强筋厚度变量；c为结构的全局应变能，即目标函数；u为位移向量；k为刚度矩阵；f为载荷向量；n为优化收敛后所保留的支撑单元数量；v为优化后的加强筋体积；v0为初始的加强筋体积；η为加强筋体积分数；xmin为支撑单元伪密度的最小值；tmin和tmax分别为加强筋的最小厚度和最大厚度。

29、所述的步骤4包括以下分步骤：

30、步骤4.1：根据支撑单元(2)的灵敏度最大值max(α1e:αne)和灵敏度最小值min(α1e:αne)，通过式(4)和式(5)计算支撑单元(2)在当前子循环第r迭代步下的灵敏度阈值τr：

31、

32、

33、其中，τ1为支撑位置优化的初始灵敏度阈值；

34、步骤4.2：根据灵敏度阈值τr对支撑单元(2)进行增加和删除，如式(6)所示，增加和删除支撑单元(2)的原则为：若支撑单元(2)的灵敏度值大于灵敏度阈值τr，则该支撑单元(2)为实体，若支撑单元(2)的灵敏度值小于等于灵敏度阈值τr，则删除该支撑单元(2)；

35、

36、其中，xj为支撑单元伪密度变量；xmin为支撑单元伪密度的最小值，xmin取0.0001；

37、步骤4.3：根据支撑单元(2)的灵敏度阈值τr及其灵敏度最大值max(α1e:αne)和灵敏度最小值min(α1e:αne)，根据式(7)计算支撑位置优化的容差e1；

38、

39、其中，ε为支撑位置优化的迭代容差；

40、当满足迭代容差ε时，退出支撑位置优化的子循环。

41、所述的步骤5包括以下分步骤：

42、步骤5.1：根据式(8)计算加强筋的灵敏度；

43、

44、其中，uk为第k个加强筋的位移向量；为第k个加强筋的刚度矩阵，由平面应力项kkstress和弯曲项kkbend组成，故其灵敏度需分为两项进行计算：

45、

46、

47、其中，和分别为平面应力项和弯曲项中与设计变量无关的矩阵，主要由壳单元的单元尺寸和泊松比确定；μ为加强筋的泊松比；为减小基结构对于结构加筋优化过程中的影响，根据加强筋厚度对加强筋材料属性进行相应的惩罚，惩罚后第k个加强筋的弹性模量ek为：

48、

49、其中，e*为材料真实的弹性模量；tk为第k个加强筋的厚度；tinit为加强筋的初始厚度；tm为加强筋的成熟厚度；因此，第k个加强筋的刚度矩阵关于加强筋厚度的灵敏度，可由式(11)和式(12)得：

50、

51、

52、其中，和分别是厚度为tm时的加强筋的真实刚度矩阵的平面应力项和弯曲项；

53、步骤5.2：根据加强筋的灵敏度，利用mma算法更新加强筋厚度，其中在优化的初始迭代步中，加强筋从种子点处开始生长，并在后续的优化过程中，基于灵敏度信息不断的分歧和退化；

54、步骤5.3：根据新的加强筋厚度，更新箱型结构模型；

55、步骤5.4：返回步骤3，重新对箱型结构进行力学性能分析。

56、本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

57、本发明在迭代优化支撑位置后对加强筋进行更新，将加强筋与支撑单元进行协同优化，在相同的加强筋体积约束条件下，相比预先给定的支撑条件的传统优化结果，本发明的协同优化结果有利于形成了最优加强筋分布和支撑位置分布，在相同的结构体积下，能够提高箱型结构的刚度，从而提高结构的性能。