基于图论考虑复杂形状骨材影响的船体剖面剪流计算方法与流程
本发明涉及船体结构强度校核，具体而言，涉及基于图论考虑复杂形状骨材影响的船体剖面剪流计算方法。
背景技术：
1、船体总纵强度校核过程中，剖面剪切性能分析是结构安全评估的重要环节。当船体剖面承受剪切载荷作用时，剖面内部各结构构件所承受剪切应力的分布大小与剖面构造形式、构件板厚等参数密切相关，各构件实际承担的剪切应力依照剖面剪流完成分配，因此精准完成剖面剪流计算是开展剪切应力校核的首要前提。
2、现阶段船体剖面剪流计算主要面临两方面技术难题。其一，剪流传递本质为路径积分运算，传统路径积分方法高度依赖人工设定剪流传递路线，必须严格遵循既定路径由基准零点逐点逐板依次推演，无法直接求解剖面内任意位置板材剪流；同时计算全程需要人工界定遍历方向、区分起止节点，流向正负符号极易判定失误。在处理船体双层底、边舱等多连通闭室结构时，需人工拆分闭室、梳理公共边受力关系并手动组建协调方程组求解不定剪流，当船体剖面被划分为数十乃至上百块结构板件时，整体计算效率极低、出错率高，计算结果稳定性难以保障。
3、其二，图论方法被引入船舶结构力学分析后，虽为摆脱传统方法的强路径依赖提供了理论基础，但已有图论剪流计算方法仍存在显著技术瓶颈：一是复杂船体剖面存在大量嵌套闭室、相邻闭室及异形闭合区域时，常规图论检索方式极易出现闭合单元漏判、错判及重复识别，需人工干预划定搜索范围，无法实现全域闭合单元的全自动精准提取；二是现有图论算法未充分考虑骨材的剪力分流贡献，工程中为简化流程普遍将骨材降维处理（二维剖面简化为点单元、三维有限元简化为线单元），加之模型转换中常采用无截面信息的杆类单元建模，导致骨材完整截面形状参数难以获取，而现有计算模型必须依托完整骨材截面外形参数才能近似计算其承剪贡献，无法仅依靠截面积实现骨材承剪效应的等效计入，严重限制了算法在实船复杂骨架剖面中的工程适用性。
技术实现思路
1、本发明解决的问题是上述相关技术问题中的一个或者多个。
2、为解决上述问题，本发明提供一种基于图论考虑复杂形状骨材影响的船体剖面剪流计算方法，包括：
3、步骤一：获取船体剖面的节点坐标数据、边连接关系数据、边厚度数据以及骨材所在节点数据和骨材截面积数据；
4、步骤二：根据所述节点坐标数据和所述边连接关系数据，构建用于描述所述船体剖面的各顶点与各边之间连接关系的关联矩阵、基本关联矩阵、始端关联矩阵、终端关联矩阵和终端基本关联矩阵；
5、步骤三：基于基本关联矩阵，利用prim算法得到生成树，基于所述生成树，剔除所包含的全部边后得到余树；根据所述生成树与所述余树的边列排布顺序，对所述基本关联矩阵进行重排并拆分为分块矩阵；基于图论正交约束条件，根据所述分块矩阵得到原始基本闭室矩阵，基于高斯多边形面积公式对所述原始基本闭室矩阵中各闭室进行方向标准化处理，得到标准化后的基本闭室矩阵；
6、步骤四：根据所述骨材所在节点数据和所述边连接关系数据，生成用于描述骨材与边之间关系的骨材起点矩阵；
7、步骤五：根据所述节点坐标数据、所述边连接关系数据和所述边厚度数据，构建长度矩阵、厚度矩阵和垂向距离向量；根据所述边连接关系数据所对应的全部边以及所述骨材截面积数据，得到剖面惯性矩；根据所述骨材截面积数据、所述骨材起点矩阵和所述始端关联矩阵，构建骨材截面积矩阵和骨材垂向坐标矩阵；
8、步骤六：根据所述基本关联矩阵、所述长度矩阵、所述厚度矩阵、所述垂向距离向量、所述标准化后的基本闭室矩阵、所述始端关联矩阵、所述终端关联矩阵和所述终端基本关联矩阵，建立静力平衡方程与闭室变形协调方程，联立求解得到不考虑骨材影响时所有边的起始节点剪流向量和终止节点剪流向量；
9、步骤七：根据所述骨材截面积矩阵、所述骨材起点矩阵、所述骨材垂向坐标矩阵和所述剖面惯性矩，构建骨材分流剪流向量，并将所述骨材分流剪流向量代入剪流控制方程，对所述起始节点剪流向量和所述终止节点剪流向量进行修正，得到考虑骨材影响后的所有边的起始节点剪流向量和终止节点剪流向量；
10、步骤八：根据考虑骨材影响后的所有边的所述起始节点剪流向量和所述终止节点剪流向量，以及所述长度矩阵，得到各边剪切应力，并输出船体剖面剪流与剪应力计算结果。
11、可选地，在所述步骤三中，得到所述原始基本闭室矩阵的具体过程包括：
12、基于所述基本关联矩阵，采用所述prim算法求解得到生成树，所述生成树为包含全部顶点且无闭合回路的连通子图；所述生成树对应的边从所述全部边中剔除后剩余边构成余树；
13、将所述基本关联矩阵中与所述余树的边所对应的列排列在前、与所述生成树的边所对应的列排列在后，对所述基本关联矩阵进行重排，得到分块矩阵；
14、根据所述图论正交约束条件，将待求解的矩阵按与所述分块矩阵相同的列顺序分块，得到处理后的矩阵；基于所述分块矩阵求解所述处理后的矩阵中的待求子矩阵，得到所述原始基本闭室矩阵；所述原始基本闭室矩阵的每一行中非零元素所对应的边组成一个基本闭室。
15、可选地，所述基于高斯多边形面积公式对所述原始基本闭室矩阵中各闭室进行方向标准化处理，得到标准化后的基本闭室矩阵，包括：
16、对于所述原始基本闭室矩阵的每一行，提取该行所有非零元素对应的边，按当前顺序提取每条边的端点，得到首尾闭合的有序顶点序列；
17、基于所述高斯多边形面积公式，根据所述有序顶点序列中各顶点的横纵坐标计算闭室有向面积；
18、若所述闭室有向面积大于零，则当前闭室边遍历顺序为逆时针方向，保持该行元素取值不变；若所述闭室有向面积小于零，则所述当前闭室边遍历顺序为顺时针方向，将该行全部非零元素取相反数，并将闭室边界顶点与边的顺序倒置，得到所述标准化后的基本闭室矩阵。
19、可选地，在所述步骤四中，生成骨材起点矩阵的具体过程包括：
20、根据所述骨材所在节点数据的数量确定所述骨材起点矩阵的行数，所述边连接关系数据的数量确定所述骨材起点矩阵的列数；
21、根据每个所述骨材所在节点数据判断该骨材所位于的边的起点，若该骨材位于任意一条边的起点，则所述骨材起点矩阵中与该骨材和该边相对应的元素取值为1，否则取值为0。
22、可选地，在所述步骤五中，构建骨材垂向坐标矩阵的具体过程包括：
23、根据所述始端关联矩阵，确定各边的起点所对应的节点；根据所述骨材起点矩阵，确定每一骨材所位于的边的起点；将每一骨材映射至其所在边的起点所对应的节点；根据该节点在所述垂向距离向量中的对应取值，构建所述骨材垂向坐标矩阵。
24、可选地，在所述步骤六中，求解得到不考虑骨材影响时所有边的起始节点剪流向量和终止节点剪流向量的具体过程包括：
25、设置定剪流符号方向为指向终止点方向为正，设置不定剪流符号方向与闭室逆时针绕行方向一致为正；
26、基于基本关联矩阵，利根据所述基本关联矩阵、所述长度矩阵、所述厚度矩阵、所述垂向距离向量、所述终端基本关联矩阵、所述始端关联矩阵、所述终端关联矩阵和所述剖面惯性矩，构建所述静力平衡方程；
27、根据所述厚度矩阵、所述标准化后的基本闭室矩阵、所述长度矩阵、所述垂向距离向量和所述剖面惯性矩，构建所述闭室变形协调方程；
28、将所述静力平衡方程与所述闭室变形协调方程联立，构建整体求解矩阵与载荷向量，求解得到不考虑骨材影响时所有边的所述起始节点剪流向量；根据所述起始节点剪流向量，结合所述长度矩阵、所述厚度矩阵、所述垂向距离向量和所述剖面惯性矩，通过剪流增量关系求解得到不考虑骨材影响时所有边的所述终止节点剪流向量；
29、其中，所述静力平衡方程为：
30、；
31、所述闭室变形协调方程为：
32、；
33、其中，为所述基本关联矩阵，为所有边的起始点定剪流向量，为所述终端基本关联矩阵，为所述始端关联矩阵，为所述终端关联矩阵，为所述厚度矩阵，为所述长度矩阵，为所述垂向距离向量，为所述标准化后的基本闭室矩阵，为所述剖面惯性矩，为所述厚度矩阵的逆矩阵。
34、可选地，在所述步骤七中，构建骨材分流剪流向量的具体过程包括：
35、将所述骨材视为点单元，根据所述骨材截面积矩阵、所述骨材起点矩阵、所述骨材垂向坐标矩阵和所述剖面惯性矩，通过公式一构建所述骨材分流剪流向量；
36、其中，所述公式一为：
37、，
38、其中，为所述骨材起点矩阵，为所述骨材截面积矩阵，为所述骨材垂向坐标矩阵，为所述剖面惯性矩，为所述骨材分流剪流向量。
39、可选地，在所述步骤七中，对所述起始节点剪流向量和所述终止节点剪流向量进行修正的具体过程包括：
40、将所述骨材分流剪流向量代入剪流控制方程，求解得到考虑骨材影响后的所有边的起始节点剪流向量；
41、通过剪流增量关系，求解考虑骨材影响后的所有边的所述终止节点剪流向量；
42、其中，所述剪流控制方程为：
43、；
44、考虑骨材影响后的所有边的起始节点剪流向量为：
45、，
46、考虑骨材影响后的所有边的所述终止节点剪流向量为：
47、；
48、其中，为由所述基本关联矩阵、所述厚度矩阵、所述标准化后的基本闭室矩阵和所述厚度矩阵的逆矩阵组装而成的整体求解矩阵，为载荷向量，为所述垂向距离向量，为所述骨材分流剪流向量；为考虑骨材影响后的所有边的所述起始节点剪流向量；为所述厚度矩阵，为所述长度矩阵，为所述始端关联矩阵，为所述终端关联矩阵，为考虑骨材影响后的所有边的所述终止节点剪流向量。
49、可选地，在所述步骤八中，得到各边剪切应力的具体过程为：
50、根据考虑骨材影响后的每条边的所述起始节点剪流向量和所述终止节点剪流向量，以及对应的所述长度矩阵的数据，计算起始节点剪应力和终止节点剪应力，取二者绝对值的最大值作为对应的所述剪切应力；
51、其中，；
52、其中，为考虑骨材影响后的所有边的所述起始节点剪流向量，为考虑骨材影响后的所有边的所述终止节点剪流向量，为所述长度矩阵，为所有边的所述剪切应力。
53、可选地，所述关联矩阵中，若顶点是边的起点则对应元素取值为1，若顶点是边的终点则对应元素取值为-1，若无连接则取值为0；所述基本关联矩阵为所述关联矩阵划掉任意一行后得到的矩阵；所述始端关联矩阵中，若顶点是边的起点则对应元素取值为1，否则取值为0；所述终端关联矩阵中，若顶点是边的终点则对应元素取值为-1，否则取值为0；所述终端基本关联矩阵为所述基本关联矩阵中与边的终点相对应的部分。
54、本发明的基于图论考虑复杂形状骨材影响的船体剖面剪流计算方法的有益效果是：
55、所述基于图论考虑复杂形状骨材影响的船体剖面剪流计算方法摒弃了传统方法中人工设定剪流传递路径、逐点逐板依次推演的计算模式，通过构建关联矩阵、基本关联矩阵及始端/终端关联矩阵，结合基于prim算法与图论正交约束条件自动识别剖面全域闭合单元并标准化闭室方向，以及联立静力平衡方程与闭室变形协调方程整体求解所有边剪流，实现了剪流计算的全自动化与无路径干预，彻底避免了人工干预带来的漏判、错判及符号判定误差，显著提高了复杂船体剖面剪流计算的精度与效率；本发明通过根据骨材所在节点数据生成骨材起点矩阵、构建骨材截面积矩阵和骨材垂向坐标矩阵、构建骨材分流剪流向量并对剪流进行修正，将t型、l型、球扁钢等复杂截面形状的骨材视为点单元处理，仅依靠骨材截面积即可精确计入骨材对剪流的分担与传递作用，无需获取骨材完整截面外形参数，有效解决了工程简化模型中骨材截面形状信息缺失导致无法计算其承剪贡献的技术难题，同时克服了传统板元化建模计算量庞大、效率低下的缺陷；
56、本发明根据修正后的起始节点剪流向量和终止节点剪流向量计算各边剪切应力并输出完整计算结果，形成了从原始剖面数据输入到剪流与剪应力结果输出的全流程自动化计算体系，整个计算过程无需人工设定起点、无需逐段递推、无需手动定义方向符号，完全依托图论拓扑关联关系实现剪流自适应求解，计算流程固定、结果稳定可复现，可广泛适用于包含嵌套闭室、相邻闭室、异形闭合区域等各类复杂拓扑结构的实船剖面剪切强度计算，有效提升了船体结构强度校核的工程实用性与计算可靠性。