涡轮叶片的失效可能度求解方法及系统

本发明属于涡轮可靠性分析，具体涉及一种涡轮叶片的失效可能度求解方法及系统。

背景技术：

1、在航空发动机等复杂结构的设计工程的早期阶段，由于试验数据匮乏、专家经验不足及主观认知偏差，输入变量的分布参数常带有显著的模糊不确定性。这种不确定性导致结构性能呈现较大分散性，使得传统的“安全/失效”二值逻辑难以准确描述系统的真实状态。为解决这一问题，模糊集理论及失效可能度被引入。该方法通过隶属度函数描述结构处于模糊失效边界的状态，能更客观地反映认知不确定性下的安全水平。相较于传统概率方法，模糊逻辑允许在0到1之间连续取值，有效避免了因样本不足导致的评估偏差，为处理工程中的模糊性问题提供了更合理的理论基础。涡轮叶片作为航空发动机的关键部件，其安全评估直接关系到整个发动机乃至飞机的安全性。因此，求解涡轮叶片的失效可能度对于准确评估航空发动机的安全性水平至关重要。

2、然而，现有算法在求解涡轮叶片的失效可能度时普遍存在计算量大、收敛缓慢等缺陷，导致其在实际应用中难以满足高效性和精确性的要求。

3、因此，目前仍然缺乏一种高效且精确的针对涡轮叶片在高转速环境下的失效可能度求解方法。鉴于此，本领域亟需开发一种新的涡轮叶片的失效可能度求解方法及系统。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服缺乏针对涡轮叶片在高转速环境下的失效可能度评估与求解方法的技术问题，提供一种涡轮叶片的失效可能度求解方法及系统。

2、为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、第一方面，本发明提供一种涡轮叶片的失效可能度求解方法，包括如下步骤：

4、获取涡轮叶片的输入变量及其分布参数，构建强度失效的功能函数，并将所述功能函数转换至标准空间；

5、在所述标准空间中建立以模糊设计点为求解目标的优化模型，并将所述优化模型拆解为序列线性规划子问题；

6、初始化迭代参数，包括初始迭代点、信赖域半径、罚函数参数和收敛容差，进入迭代循环；

7、在每次迭代中，基于当前迭代点和当前信赖域半径求解所述序列线性规划子问题得到试探点，根据罚函数接受拒绝准则判定是否接受所述试探点，并相应调整信赖域半径，重复迭代直至收敛，获得最优解；

8、根据所述最优解计算所述涡轮叶片的失效可能度。

9、所述获取涡轮叶片的输入变量及其分布参数，构建强度失效的功能函数，并将所述功能函数转换至标准空间的步骤中，获取的涡轮叶片的输入变量包括涡轮叶片的切向弹性模量、径向弹性模量、周向弹性模量和最大转速，分布参数包括各输入变量的均值和标准差。

10、所述构建的强度失效的功能函数如下：

11、

12、其中，为功能函数，为输入变量，表示涡轮叶片的最大许用应力，表示涡轮叶片的最大应力；当时，判定涡轮叶片发生失效；功能函数在标准空间中表示为，为标准空间中极限状态函数，为标准空间中的输入变量向量。

13、在所述标准空间中建立以模糊设计点为求解目标的优化模型，并将所述优化模型拆解为序列线性规划子问题的步骤中，所述优化模型如下：

14、

15、以模糊设计点的模糊隶属度约束为约束条件，将所述优化模型拆解为序列线性规划子问题：

16、

17、其中，t为设计点无穷范数的上界变量；为迭代次数索引；为功能函数的线性化方程，为极限状态函数在第k次迭代点处的函数值；为极限状态函数在第k次迭代点处的梯度向量；为第k次迭代点得到的输入变量向量；为无穷范式约束；为信赖域约束，为第k次迭代的信赖域半径。

18、所述在每次迭代中，基于当前迭代点和当前信赖域半径求解所述序列线性规划子问题得到试探点，根据罚函数接受拒绝准则判定是否接受所述试探点，并相应调整信赖域半径，重复迭代直至收敛，获得最优解的步骤中，基于当前迭代点和当前信赖域半径，采用对偶单纯形法求解所述序列线性规划子问题得到试探点，具体方法如下：

19、从当前迭代点出发，基于所述无穷范式约束和信赖域约束构造满足对偶可行条件的当前基解，获得初始对偶可行的单纯形表；

20、当所述信赖域半径因迭代调整而发生变化时，检查所述当前基解的各变量是否满足变化后的信赖域半径；若存在变量超出所述信赖域半径边界，则在不破坏所述单纯形表的前提下，将超出信赖域半径边界的变量确定为离基变量，并执行基变换操作，以消除原始不可行性；

21、重复所述检查和基变换操作，直至所有变量均处于所述无穷范式约束和信赖域约束内，此时当前解达到同时满足原始可行性与对偶可行性的原始–对偶双可行状态；所述原始可行性为满足无穷范式约束和信赖域约束；

22、将所述原始–对偶双可行状态的对应解作为所述序列线性规划子问题的试探点，其中为试探点，为试探点对应的失效边界。

23、所述根据罚函数接受拒绝准则判定是否接受所述试探点的方法如下：

24、计算旧点罚函数值，其中为旧点罚函数值，，为当前迭代点的无穷范数，为第k次迭代的罚函数参数；

25、计算新点罚函数值，其中为新点罚函数值，，为试探点的无穷范数；为试探点的功能函数值；

26、若，则判定接受所述试探点；否则判定拒绝所述试探点。

27、若接受所述试探点，则令下一迭代点，为第k+1次迭代点得到的输入变量向量，为第k+1次设计点无穷范数的上界变量；设置所述信赖域半径，为初始信赖域半径；并判断试探点的功能函数值的绝对值是否满足，为收敛容差，若是，更新罚函数参数；否则，保持罚函数参数不变，更新迭代次数；

28、若拒绝所述试探点，则自适应调节所述信赖域半径及罚函数参数：，，并基于自适应调节之后的信赖域半径及罚函数参数重新求解试探点。

29、所述重复迭代直至收敛，获得最优解的步骤中，判断收敛的条件如下：

30、试探点的功能函数值绝对值小于收敛容差：，且试探点与当前迭代点的无穷范数差值绝对值小于收敛容差：。

31、根据所述最优解计算所述涡轮叶片的失效可能度的方法如下：

32、根据最终迭代点确定最优解，其中为最终迭代得到的模糊设计点，为最终迭代得到的模糊设计点无范数的上界变量，可靠度指标为，为最终迭代得到的模糊设计点的无穷范式，失效可能度为，为标准分布函数。

33、第二方面，本发明提供一种涡轮叶片的失效可能度求解系统，包括：

34、数据获取及预处理模块，用于获取涡轮叶片的输入变量及其分布参数，构建强度失效的功能函数，并将所述功能函数转换至标准空间；

35、模型构建模块，用于在所述标准空间中建立以模糊设计点为求解目标的优化模型，并将所述优化模型拆解为序列线性规划子问题；

36、参数初始化模块，用于初始化迭代参数，包括初始迭代点、信赖域半径、罚函数参数和收敛容差，进入迭代循环；

37、迭代模块，用于在每次迭代中，基于当前迭代点和当前信赖域半径求解所述序列线性规划子问题得到试探点，根据罚函数接受拒绝准则判定是否接受所述试探点，并相应调整信赖域半径，重复迭代直至收敛，获得最优解；

38、失效可能度计算模块，用于根据所述最优解计算所述涡轮叶片的失效可能度。

39、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

40、本发明提供一种涡轮叶片的失效可能度求解方法，通过构建以模糊设计点为求解目标的优化模型并将其转化为序列线性规划子问题，结合信赖域半径与罚函数参数策略进行迭代求解，能够有效处理模糊不确定性下的优化问题，显著提升收敛效率与数值稳定性；通过自适应调节信赖域半径与罚函数参数，增强了算法在复杂搜索空间中的鲁棒性，避免陷入局部最优或发散；基于最终收敛的模糊设计点精确计算涡轮叶片的失效可能度，为涡轮叶片的安全性评估提供了高精度的量化依据。