一种涡轮叶片NURBS曲面非刚性配准补偿方法及系统

本发明属于航空发动机涡轮叶片几何检测、计算机辅助几何设计、曲面非刚性配准及自适应加工，具体涉及一种涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿方法及系统。

背景技术：

1、涡轮叶片是航空发动机热端部件中的关键零件，其型面几何精度直接影响发动机的气动性能、冷却性能及服役可靠性。涡轮叶片通常具有复杂自由曲面、薄壁结构以及较高的制造精度要求，在铸造、热处理、装夹和后续加工过程中容易产生弯曲、扭转、伸缩及局部型面变形等制造偏差，使待加工涡轮叶片的实际几何形貌与理论设计模型之间存在非均匀的空间差异。

2、在涡轮叶片气膜孔加工、型面检测及自适应加工过程中，需要建立理论设计模型与待加工叶片实际几何形貌之间的对应关系，以便将设计孔位、加工方向及其他设计几何信息准确映射至实际叶片。目前，常用方法主要包括刚性配准和基于测量点云的曲面逆向重构。

3、刚性配准通过对理论模型实施平移和旋转变换，使理论模型与测量点云在同一坐标系下实现整体匹配。该方法能够补偿叶片测量或装夹过程中产生的整体位姿误差，但不会改变理论模型本身的局部几何形状。当叶片存在局部弯曲、扭转、截面伸缩或其他非刚性制造偏差时，刚性配准后的理论曲面与测量点云之间仍可能存在较大的局部残余偏差，因而难以为后续孔位映射、加工定位和几何质量评价提供准确的几何基础。

4、基于测量点云的曲面逆向重构方法通常需要经过点云去噪与分割、截面提取、曲线拟合、曲面重构以及裁剪边界处理等过程。该类方法虽然能够获得接近实际叶片形貌的重构曲面，但其处理流程较为复杂，并且重构结果容易受到测量点云密度、噪声、缺失区域及边界数据质量的影响。更为重要的是，重新拟合得到的曲面通常采用重新建立的节点矢量、控制点网格或参数化方式，难以保持原始cad模型中nurbs设计曲面的参数空间及设计参数对应关系。对于气膜孔加工等需要继承设计孔位参数的应用场景，若设计曲面与实际曲面之间缺少稳定、连续的参数映射关系，则设计孔位及相关加工信息难以准确传递至待加工叶片。

5、nurbs曲面（non-uniform rational b-spline surface）能够连续表达涡轮叶片复杂自由曲面，并广泛应用于叶片cad建模。实际cad叶片表面通常是由完整nurbs设计曲面经边界裁剪后形成的有效表面，而待加工叶片测量点云通常仅覆盖该有效表面对应的实际叶片区域，完整nurbs设计曲面还包括位于cad裁剪边界之外的补充区域。由于nurbs基函数具有局部支撑特性，补充区域对应的控制点即使缺少测量点云的直接约束，也可能影响裁剪区域内的有效曲面形状。若仅调整具有测量数据约束的控制点，容易造成裁剪边界附近曲面变形不连续或局部失稳；若对全部控制点采用相同的数据匹配方式，补充区域控制点又因缺少可靠的点云对应关系而难以确定合理位移。

6、此外，原始nurbs设计曲面的控制点和节点通常依据设计建模需求设置，其局部形状控制能力未必能够满足复杂制造偏差的补偿要求。如何在不改变原始曲面几何形状及参数空间的基础上增强局部变形自由度，并分别确定cad有效表面内外控制点的位移，使变形曲面既能够逼近测量点云，又能够保持完整控制点网格的平滑性和稳定性，是现有技术尚需解决的关键问题。

7、因此，有必要提出一种涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿方法，在保持nurbs设计曲面参数空间不变的基础上，通过节点矢量加密、控制点分区、测量点云偏差驱动及曲面能量约束，使nurbs设计曲面逐步变形并逼近待加工叶片测量点云，从而获得既能反映实际叶片几何形貌、又能保留设计参数映射关系的连续参数曲面。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿方法及系统，使设计曲面能够稳定逼近实际叶片测量点云，并在补偿后继续保留设计参数、孔位及其他几何信息的连续映射基础，用于解决现有刚性配准方法只能补偿整体位姿误差、难以处理涡轮叶片局部非刚性几何偏差，点云逆向重构方法又难以保持原nurbs设计曲面的参数空间及设计参数映射关系，以及完整nurbs曲面中位于cad裁剪区域外的控制点缺少直接测量数据约束的技术问题。

2、本发明采用以下技术方案：

3、一种涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿方法，包括以下步骤：

4、获取涡轮叶片cad表面、对应的nurbs设计曲面和待加工叶片测量点云；

5、在保持所述nurbs设计曲面参数空间不变的条件下，对其节点矢量进行加密，得到初始变形nurbs曲面；

6、根据所述初始变形nurbs曲面的节点矢量和曲面次数，计算各控制点对应的greville参数坐标，并根据所述greville参数坐标与投影至所述参数空间的cad表面封闭边界环之间的位置关系，将各控制点划分为数据约束控制点和非直接约束控制点；

7、计算所述数据约束控制点在当前变形nurbs曲面上的greville点，在所述测量点云中搜索其最近点，并根据二者的位置差确定数据约束控制点的位移向量；

8、固定所述数据约束控制点的位移向量，以减小所述nurbs设计曲面与当前变形nurbs曲面之间的弯曲能差异为目标，确定非直接约束控制点的位移向量；

9、将两类控制点的位移向量合成为控制点网格位移场，据此迭代更新当前变形nurbs曲面的控制点网格，直至满足预设收敛条件或达到预设最大迭代次数，输出补偿后的变形nurbs曲面。

10、进一步地，所述对节点矢量进行加密，包括：对所述nurbs设计曲面沿叶型截面方向的节点区间进行选择性节点加密，以及对所述nurbs设计曲面沿放样方向的节点区间进行节点加密。

11、进一步地，所述选择性节点加密包括：

12、分别确定各截面方向节点区间的弯曲能、弦长和节点间距，对所述弯曲能、弦长和节点间距进行归一化处理并加权，得到各截面方向节点区间的形状控制能力评价指标；

13、将所述形状控制能力评价指标与预设阈值进行比较，并在形状控制能力评价指标大于所述预设阈值的截面方向节点区间内插入节点。

14、进一步地，对所述放样方向的节点区间进行节点加密，包括：

15、在放样方向的各节点区间内均匀插入中间节点；

16、在所述cad表面的上边界和下边界对应的放样方向边界节点区间内插入附加节点。

17、进一步地，所述greville参数坐标根据对应参数方向上的节点矢量和b样条基函数次数确定；

18、将所述cad表面的封闭边界环投影至所述nurbs设计曲面的参数空间，并采用射线法判断各greville参数坐标是否位于投影后的封闭边界环内，以划分所述数据约束控制点和所述非直接约束控制点。

19、进一步地，在各次迭代过程中，所述greville参数坐标保持不变，所述greville点随当前变形nurbs曲面的控制点网格更新而改变；

20、根据所述greville点与所述测量点云中对应最近点之间的位置差确定偏差向量，并根据所述偏差向量和预设位移缩放因子确定所述数据约束控制点的位移向量。

21、进一步地，所述弯曲能根据nurbs曲面在参数空间内的二阶偏导数确定；

22、在确定所述非直接约束控制点的位移向量时，将所述数据约束控制点的位移向量固定，以所述非直接约束控制点的位移向量为优化变量，求解使所述nurbs设计曲面与当前变形nurbs曲面之间的弯曲能差异最小的非直接约束控制点位移向量。

23、进一步地，所述迭代更新包括：

24、将当前迭代对应的控制点网格位移场叠加至上一迭代得到的控制点网格，得到当前迭代的控制点网格；

25、根据当前迭代的控制点网格更新当前变形nurbs曲面，并重新计算所述数据约束控制点对应的greville点及其在所述测量点云中的最近点。

26、进一步地，所述预设收敛条件为：各数据约束控制点对应的greville点与所述测量点云中对应最近点之间的距离均小于预设误差阈值；

27、所述补偿后的变形nurbs曲面保持与所述nurbs设计曲面一致的参数空间，使所述nurbs设计曲面上的设计参数点按照相同参数坐标映射至所述补偿后的变形nurbs曲面。

28、第二方面，本发明实施例提供了一种涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿系统，包括：

29、数据获取模块，用于获取涡轮叶片cad表面、对应的nurbs设计曲面和待加工叶片测量点云；

30、节点加密模块，用于在保持所述nurbs设计曲面参数空间不变的条件下，对其节点矢量进行加密，得到初始变形nurbs曲面；

31、控制点划分模块，用于根据所述初始变形nurbs曲面的节点矢量和曲面次数计算各控制点对应的greville参数坐标，并根据所述greville参数坐标与投影至所述参数空间的cad表面封闭边界环之间的位置关系，将各控制点划分为数据约束控制点和非直接约束控制点；

32、数据约束位移计算模块，用于根据所述数据约束控制点在当前变形nurbs曲面上的greville点与所述测量点云中对应最近点之间的位置差，确定数据约束控制点的位移向量；

33、非直接约束位移计算模块，用于固定所述数据约束控制点的位移向量，以减小所述nurbs设计曲面与当前变形nurbs曲面之间的弯曲能差异为目标，确定非直接约束控制点的位移向量；

34、迭代补偿模块，用于将两类控制点的位移向量合成为控制点网格位移场，根据所述控制点网格位移场迭代更新当前变形nurbs曲面的控制点网格，并输出补偿后的变形nurbs曲面。

35、第三方面，一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿方法的步骤。

36、第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿方法的步骤。

37、与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

38、一种涡轮叶片nurbs曲面非刚性配准补偿方法，以nurbs设计曲面为变形对象，在保持参数空间不变的条件下，根据测量点云偏差和弯曲能约束分别确定两类控制点位移。能够补偿刚性变换无法处理的局部弯曲、扭转和截面变形，并避免重新重构曲面造成原设计参数关系丢失，使补偿后的曲面同时具有实际型面逼近能力和设计参数继承能力。

39、进一步的，分别沿叶型截面方向和放样方向进行节点加密，能够针对两个参数方向上不同的几何变化特征增加控制点数量。在不改变原始曲面几何形状及参数空间的情况下，提高局部形状调节自由度，减少原始控制点分布不足造成的局部欠拟合。

40、进一步的，采用弯曲能、弦长和节点间距共同构建形状控制能力评价指标，可以综合反映节点区间的曲面变化程度、实际几何跨度和控制点分布密度。仅对评价指标超过阈值的区间加密，能够将新增控制能力集中于复杂型面区域，避免全局均匀加密造成控制点数量和计算量过度增加。

41、进一步的，在放样方向均匀插入中间节点，可改善该方向控制点相对稀疏的问题；在cad表面上、下边界附近设置附加节点，可加强测量数据约束较弱区域的局部形状控制，降低裁剪边界附近发生曲面突变、偏差集中或局部失稳的可能性。

42、进一步的，greville参数坐标能够建立控制点与参数曲面位置之间的对应关系。通过将cad封闭边界环投影至参数空间并采用射线法判定，可以区分具有点云直接约束的控制点和位于补充区域的控制点，为两类控制点采用不同位移计算机制提供明确、稳定的分类依据。

43、进一步的，在迭代过程中保持greville参数坐标不变，而使greville点随变形曲面更新，可以维持参数对应关系并动态反映当前曲面的空间位置。根据greville点与点云最近点的偏差及位移缩放因子确定控制点位移，可使曲面沿实际偏差方向渐进变形，减少单次位移过大引起的振荡或过度补偿。

44、进一步的，利用nurbs曲面的二阶偏导数确定弯曲能，能够表征曲面的弯曲和平滑状态。固定数据约束控制点位移，并通过弯曲能差异最小化确定非直接约束控制点位移，可以使缺少点云直接约束的补充区域平滑参与整体变形，避免其不合理移动影响cad有效表面。

45、进一步的，通过逐次叠加控制点网格位移场并重新计算greville点与最近点，使点云对应关系能够随曲面变形动态修正。该渐进迭代方式无需一次性求解全部控制点的最终位移，有利于降低大规模全局求解的数值不稳定风险，使变形曲面逐步逼近待加工叶片测量点云。

46、进一步的，以greville点与最近点之间的距离作为收敛判据，可以量化判断局部配准偏差是否达到要求。补偿后的变形曲面继续保持原设计曲面的参数空间，使设计孔位、参数点及其他设计几何信息能够按照原参数坐标直接映射至实际叶片曲面，为后续气膜孔加工定位和姿态计算提供连续参数基础。

47、可以理解的是，上述第二方面至第四方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

48、综上所述，本发明在保持nurbs设计曲面参数空间不变的基础上，通过节点加密增强局部控制能力，利用点云偏差和弯曲能约束分别求解两类控制点位移，实现叶片局部几何偏差的稳定补偿，并保留设计孔位及加工参数向实际叶片曲面的连续映射关系。

49、下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。