一种基于局部伪电感策略的PEEC微模型降阶方法及系统

本发明涉及电磁建模与模型降阶，具体涉及一种基于局部伪电感策略的peec微模型降阶方法及系统。

背景技术：

1、信号完整性分析对高速互连与封装结构的电磁建模提出了高精度与高效率的双重要求。随着集成电路规模的指数级增长，芯片晶体管数量快速增加，高速互连与封装结构的几何复杂度与电磁耦合效应显著增强，对电磁建模方法的计算效率与精度提出了更高要求。

2、部分元等效电路（peec）方法作为一种基于电磁场-电路等效建模的数值方法，将电磁问题转化为等效电路系统，可通过修改节点分析（modified nodal analysis，mna）或spice类电路求解器进行求解，在信号完整性分析、封装设计及电磁兼容等领域得到广泛应用。然而，在大规模互连结构中，peec模型通常包含大量部分元，其求解过程涉及高维矩阵的反复运算，计算与存储开销均十分显著。

3、为提升大规模电磁问题的计算效率，模型降阶方法成为重要研究方向。其中，微模型方法通过节点消除策略，将原始高维系统转化为低阶且具有物理意义的等效rlc电路，在保留输入输出特性的同时保持与物理结构之间的对应关系。

4、现有技术中，通过引入伪电感以保证节点消除过程中的物理一致性，该方法在降阶初始阶段为每个接地端口串联伪电感，形成伪电感支路结构，设peec模型中电容数量为ng，则该方法引入ng个额外状态变量。但对于多层pcb等复杂结构，ng可达数千量级，导致中间电感矩阵与电容矩阵规模迅速增大，成为主要的计算与存储瓶颈。

5、因此，现有技术亟须一种能够在保持降阶精度的同时显著降低中间矩阵规模、减少内存占用的peec微模型降阶方法。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提出了一种基于局部伪电感策略的peec微模型降阶方法及系统。

2、一方面，一种基于局部伪电感策略的peec微模型降阶方法，包括：

3、s1，建立peec等效电路模型并初始化电路矩阵；

4、s2，将初始化后的电路矩阵中的节点作为候选节点，分别计算每个候选节点的低频近似误差，在有候选节点的低频近似误差小于预设阈值时，筛选出使低频近似误差最小的候选节点，记为最不重要节点；

5、s3，从电路矩阵中移除最不重要节点，为最不重要节点的相邻普通电容支路临时构造一条并联的伪电感支路，同时通过电路等效变换更新电路矩阵元素；

6、s4，并联合并相邻普通电容支路和临时构造的伪电感支路，得到等效伪电感支路，同步更新等效伪电感支路和其余伪电感支路中的电感/电容之间的耦合关系；

7、s5，将更新后的等效伪电感支路中的伪电感内化为普通电感，使等效伪电感支路恢复为普通电容支路，获得更新后的等效电路；

8、s6，判断更新后的等效电路中所有候选节点的低频近似误差是否均大于预设阈值，若是，则降阶终止，得到降阶后的微模型电路；若否，则返回s2继续执行。

9、进一步的，s2中，所述低频近似误差，计算公式如下：

10、；

11、其中， 为相关的最高频率；为与候选节点 k相连的节点数； 和 分别表示消除候选节点 k后第 i条关联支路的电感和电容变化；表示低频近似误差。

12、进一步的，s3中，更新电路矩阵元素包括更新临时伪电感支路矩阵元素，计算公式如下：

13、；

14、；

15、；

16、；

17、其中，表示电力变换后新增伪电感支路中的伪电感和其余普通电感之间的耦合；表示电路变换前相邻节点间的电感和其余普通电感之间的耦合；表示电路变换后新增伪电感支路中的伪电感的自耦合；表示电路变换前相邻节点间的电感的自耦合；表示电路变换后新增伪电感支路中的电容和其他电容的耦合；表示电路变换前与候选节点k相连的普通电容和其他电容的耦合；表示电路变换后新增伪电感支路中的电容的自耦合；表示电路变换前与候选节点k相连的普通电容的自耦合；表示第p个频率分量对应的物理量；表示相邻节点个数；  为的全1列向量；  为的单位矩阵。

18、进一步的，s4中，并联合并相邻普通电容支路和临时构造的伪电感支路，计算公式如下：

19、；

20、；

21、其中，和分别表示合并后支路对应的等效电容和伪电感参数；表示当前频率 为第一等效变换系数；为第一中间计算参数；e4为第四中间计算参数；为第一频率相关中间参数；

22、进一步的，s4中，同步更新等效伪电感支路和其余伪电感支路中的电感/电容之间的耦合关系，计算公式如下：

23、；

24、；

25、其中，和为微观电路模型变换时的常量；为合并后该等效伪电感支路的电容和其余伪电感支路中的电容的耦合；是合并前s支路的电容和其余伪电感支路中的电容的耦合；是合并前i支路的电容和其余伪电感支路中的电容的耦合；是合并等效伪电感支路的电感和其余伪电感支路中的电感的耦合；是合并前s支路的电感和其余伪电感支路中的电感的耦合；是合并前i支路的电感和其余伪电感支路中的电感的耦合。

26、进一步的，s5中，将更新后的等效伪电感支路中的伪电感内化为普通电感，具体为：将等效伪电感支路中的伪电感分量转换为等效的普通电感分量，使其耦合关系转移至普通电感矩阵中，从而使该支路恢复为仅包括电容特性的普通电容支路。

27、另一方面，一种基于局部伪电感策略的peec微模型降阶系统，包括：

28、初始化模块，用于建立peec等效电路模型并初始化电路矩阵；

29、筛选模块，用于将初始化后的电路矩阵中的节点作为候选节点，分别计算每个候选节点的低频近似误差，在有候选节点的低频近似误差小于预设阈值时，筛选出使低频近似误差最小的候选节点，记为最不重要节点；

30、临时支路构建模块，用于从电路矩阵中移除最不重要节点，为最不重要节点的相邻普通电容支路临时构造一条并联的伪电感支路，同时通过电路等效变换更新电路矩阵元素；

31、并联合并模块，用于并联合并相邻普通电容支路和临时构造的伪电感支路，得到等效伪电感支路，同步更新等效伪电感支路和其余伪电感支路中的电感/电容之间的耦合关系；

32、更新模块，用于将更新后的等效伪电感支路中的伪电感内化为普通电感，使等效伪电感支路恢复为普通电容支路，获得更新后的等效电路；

33、降阶判断模块，用于判断更新后的等效电路中所有候选节点的低频近似误差是否均大于预设阈值，若是，则降阶终止，得到降阶后的微模型电路；若否，则返回筛选模块继续执行。

34、本发明采用如上技术方案，并具有有益效果：

35、（1）本发明通过建立peec等效电路模型并初始化电路矩阵，将全部节点作为候选节点并逐一计算低频近似误差，迭代筛选出误差最小的节点作为最不重要节点，并将其从电路矩阵中移除，实现了电路矩阵规模的持续缩减，从而在保证关键电气特性基本不变的前提下，有效降低电路复杂度和计算存储量；

36、（2）本发明通过在移除最不重要节点的同时，为其相邻普通电容支路临时构造一条并联的伪电感支路，将相邻普通电容支路与临时伪电感支路进行并联合并得到等效伪电感支路，并将等效伪电感支路中的伪电感内化为普通电感使其恢复为普通电容支路，实现了降阶过程中对低频电气特性的动态补偿，有效避免了因节点移除导致的低频精度损失；

37、（3）本发明通过采用电路等效变换方式更新电路矩阵元素，并将等效伪电感支路中的伪电感分量转换为等效普通电感分量使其耦合关系转移至普通电感矩阵中，使得整个降阶推导过程不涉及任何矩阵求逆或分解运算，大幅降低了单次迭代的计算复杂度。