一种基于对抗性贝叶斯个性化排序的教育认知诊断方法与流程

本发明属于人工智能、教育数据挖掘和个性化学习，具体涉及一种基于对抗性贝叶斯个性化排序的教育认知诊断方法。

背景技术：

1、随着互联网技术和人工智能的快速发展，在线教育平台在全球范围内得到了广泛应用。这些平台积累了海量的学生交互数据，包括学生的答题记录、学习时长、点击行为等。如何充分利用这些数据，精准地诊断学生的知识掌握状态，即认知诊断（cognitivediagnosis），是实现个性化教学、自适应学习和智能推荐的关键技术之一。

2、认知诊断的核心目标是从学生的作答行为中推断出其内在的知识结构和能力水平，从而为每个学生提供针对性的学习建议和资源推荐。一个理想的认知诊断模型应同时具备三个特性：高预测精度、强鲁棒性和良好的可解释性。现有的认知诊断模型主要分为以下几类：

3、（一）传统认知诊断模型

4、以确定性输入噪音与门模型（deterministic input noisy and gate model,dina）和多维项目反应理论模型（multidimensional item response theory, mirt）为代表。这类模型具有坚实的心理学理论基础，能够通过显式的q矩阵（题目-知识点关联矩阵）提供较强的可解释性，使教师和学生能够直观地了解学生在各个知识点上的掌握程度。然而，传统模型通常假设学生作答行为符合特定的概率分布，在面对大规模、高稀疏度的真实教育数据时，其参数估计不稳定，预测性能显著下降。此外，这类模型难以有效处理学生作答中的噪声数据（如随意猜测、误操作等），鲁棒性较差。

5、（二）基于矩阵分解的模型

6、如认知诊断的矩阵分解模型（matrix factorization for cognitivediagnosis, mcd）模型，通过将学生-题目交互矩阵分解为低维潜在因子，能够在一定程度上缓解数据稀疏问题。然而，矩阵分解模型缺乏对知识概念结构的显式建模，其潜在因子往往难以解释，无法直接对应到具体的知识点，限制了其在教育场景中的应用价值。

7、（三）基于深度学习的认知诊断模型

8、近年来，以神经认知诊断模型（neural cognitive diagnosis model, ncdm）为代表的深度学习方法被引入认知诊断领域。这类模型利用神经网络的强大拟合能力，能够捕捉学生与题目之间的复杂非线性交互关系，在预测精度上取得了显著提升。然而，深度学习模型通常被视为“黑盒”，其内部决策过程难以解释，导致师生对其诊断结果的信任度不高。此外，深度模型对数据质量和数量要求较高，在教育数据普遍稀疏且含有噪声的场景下，容易发生过拟合，泛化能力受限。

9、（四）基于贝叶斯个性化排序的认知诊断模型

10、贝叶斯个性化排序（bayesian personalized ranking, bpr）是一种基于成对排序的优化框架，最早应用于推荐系统领域。近年来，研究者将bpr引入认知诊断，提出了cd-bpr等模型。与直接预测作答概率的传统方法不同，bpr框架通过比较学生对正确答案和错误答案的相对偏好来进行学习，天然适合处理教育数据中的稀疏性和有序性问题。然而，现有基于bpr的认知诊断模型在面对噪声数据时仍然脆弱：当学生存在随机作答、疲劳答题或误操作等情况时，模型容易将这些异常模式当作正常模式学习，导致诊断结果偏离学生的真实能力水平。

11、综上所述，现有认知诊断方法在预测精度、鲁棒性和可解释性三个方面难以兼顾，尤其是在处理稀疏、噪声教育数据时，模型的稳定性和泛化能力亟待提升。因此，亟需一种能够在保持可解释性的同时，显著增强鲁棒性的认知诊断方法，以应对真实教育场景中的复杂数据环境。

技术实现思路

1、为了克服现有认知诊断技术存在的鲁棒性不足、可解释性差、稀疏数据下预测精度低等问题，本发明提出一种基于对抗性贝叶斯个性化排序的教育认知诊断方法，实现高精度、强鲁棒、可解释的个性化认知诊断。

2、为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

3、一种基于对抗性贝叶斯个性化排序的教育认知诊断方法，包括以下步骤：

4、步骤1、获取学生的历史作答数据和题目与知识概念之间的q矩阵；

5、步骤2、基于所述q矩阵构建共享嵌入空间，将每个学生映射为学生嵌入向量，并将每个题目与其对应的正确答案和错误答案分别映射为题目-答案对嵌入向量；

6、步骤3、利用所述学生嵌入向量与题目-答案对嵌入向量之间的兼容性度量关系计算兼容性得分，基于贝叶斯个性化排序框架构建成对排序损失函数，使得正确答案的兼容性得分高于错误答案的兼容性得分

7、步骤4、在所述学生嵌入向量和题目-答案对嵌入向量上施加对抗性扰动，基于施加扰动后的嵌入向量构建对抗性损失函数；

8、步骤5、 将所述成对排序损失函数与所述对抗性损失函数进行融合得到总损失函数，通过最小化所述总损失函数迭代更新所述嵌入向量，得到鲁棒的认知诊断结果。

9、进一步，所述步骤1中，所述历史作答数据包括多条学生作答记录，每条作答记录表示为三元组，其中，表示学生标识，表示题目标识，表示学生对题目的作答结果；所述q矩阵为题目与知识概念之间的关联矩阵，其中矩阵的行对应题目，列对应知识概念，矩阵元素用于指示相应题目是否考查相应知识概念。

10、再进一步，所述步骤2中，所述共享嵌入空间的维度与所述q矩阵中知识概念的总数一致；所述学生嵌入向量表示为，其中，第维数值代表学生对第 个知识概念的掌握程度；所述题目-答案对嵌入向量包括正确答案嵌入向量和错误答案嵌入向量，分别表示题目被答对和答错时在各知识概念上的特征要求，其中为知识概念的总数量。

11、再进一步，步所述骤3中，所述兼容性度量关系为负平方欧氏距离，所述兼容性得分通过以下公式计算：

12、（1）；

13、其中，表示学生对题目的作答结果为时的兼容性得分，为学生嵌入向量，为题目-答案对嵌入向量，表示向量的二阶范数的平方。

14、优选的，所述步骤3中，所述成对排序损失函数表示为：

15、（2）；

16、其中，为训练样本集合，和分别为学生对题目的正确答案和错误答案的兼容性得分，为sigmoid激活函数，为正则化系数，为包含所有学生嵌入向量和题目-答案对嵌入向量的集合，表示二阶范数的平方。

17、所述步骤4中，所述对抗性扰动通过快速梯度符号法（fast gradient signmethod，fgsm）生成，表示为：

18、（3）；

19、其中，，为扰动幅度上限，为对抗性损失，为施加于嵌入向量上的扰动，表示向量的范数。

20、所述步骤4中，所述对抗性损失函数表示为：

21、（4）；

22、其中，为学生，为题目，为正确答案，为错误答案，为模型的基础参数集合，为所述对抗性扰动，为正则化系数，和分别为学生对题目的正确答案和错误答案在给定嵌入参数下的预测得分。

23、所述步骤5中，所述融合为加权求和，所述总损失函数表示为：

24、（5）；

25、其中，为所述成对排序损失函数，为所述对抗性损失函数，为平衡系数。

26、所述步骤5中，通过随机梯度下降法迭代更新所述嵌入向量，表示为：

27、（6）；

28、其中，为模型的基础参数集合，为学习率，为所述总损失函数。

29、所述步骤5中，采用多响应学习策略，在每次迭代时同时采样多个学生-题目交互样本构成训练批次，基于所述训练批次联合优化所述总损失函数，以增强稀疏数据下的学习稳定性。

30、所述步骤5中，所述迭代更新采用极小极大优化范式进行对抗性训练，该过程为：在预设的扰动幅度上限内，不断生成针对当前模型参数的对抗性扰动，以最大化成对排序损失函数；同时，联合优化基础模型参数与对抗性扰动，以最小化所述总损失函数，交替迭代直至收敛。

31、本发明的有益效果是：

32、1、较高的鲁棒性：本发明针对教育数据中噪声来源多样（如随机猜测、疲劳作答、误操作等）的特点，在bpr成对排序框架中首次引入对抗性训练机制。通过对学生嵌入向量和题目-答案对嵌入向量施加fgsm对抗性扰动，并联合优化排序损失与对抗性损失，使模型能够在多种噪声干扰下保持稳定的排序判别能力，解决了传统bpr模型在教育噪声环境下鲁棒性不足的问题。

33、2、较强的可解释性：本发明基于q矩阵显式建模题目与知识概念之间的关联关系，并将共享嵌入空间的维度与知识概念总数对齐，使学生嵌入向量的每一维直接对应特定知识概念的掌握程度。该设计区别于推荐系统中通用的隐因子模型，赋予了诊断结果天然的语义可解释性，便于教师和学生直观理解各知识点的掌握情况。

34、3、较高的预测性能：本发明采用贝叶斯个性化排序框架，通过比较正确答案与错误答案的相对兼容性得分进行学习，避免了直接预测绝对概率所固有的建模困难。在此基础上，本发明将对抗性训练作为bpr框架的正则化约束，两者协同作用，显著提升了模型在教育数据高稀疏场景下的预测稳定性和诊断精度。

35、4、较强的适用性：本发明的方法框架充分考虑了教育数据的稀疏性、噪声多样性和知识结构层级化等特性，适用于数学、物理、编程等具有明确知识结构和层级依赖关系的学科场景，并可推广至其他需要从稀疏交互数据中推断用户状态的应用任务，具有良好的通用性和可迁移性。