一种基于CEO-LSSVM的PMMA厚板激光切割质量预测方法

本发明涉及激光切割，尤其涉及一种基于ceo-lssvm的pmma厚板激光切割质量预测方法。

背景技术：

1、聚甲基丙烯酸甲酯（polymethyl methacrylate，pmma）是一种典型的透明高分子材料，具有透光率高、质量轻、耐候性好、绝缘性能优良以及易加工成形等特点，被广泛应用于广告标识、建筑装饰、光学显示、汽车内外饰、轨道交通等领域。随着pmma板材应用场景的不断拓展，中厚板pmma构件对切割尺寸精度、切割断面质量和加工稳定性的要求不断提高。切割过程中不仅需要保证材料能够被稳定切透，还需要重点控制切割断面的切割表面粗糙度和切缝垂直度，以满足后续装配、粘接和外观质量要求。

2、激光切割技术具有非接触加工、切缝窄、热影响区相对较小、加工效率高和柔性化程度高等优点，已成为pmma板材切割加工的重要方法之一。通过合理调控激光功率、切割速度、辅助气体压力、离焦量、焦点位置等工艺参数，可以在一定程度上改善pmma切割断面的成形质量。然而，pmma属于热敏性高分子材料，在激光切割过程中容易发生熔融、汽化、热分解和重铸等复杂热作用行为。当工艺参数匹配不合理时，切割断面易出现条纹明显、熔融挂渣、切割表面粗糙度增大、切缝上宽下窄以及垂直度下降等问题，影响pmma构件的加工精度和服役性能。

3、目前，针对pmma厚板激光切割质量的控制主要依赖经验试验、单因素试验或正交试验等方法，通过改变加工参数并测量切割结果来确定较优工艺窗口。该类方法虽然能够获得一定的工艺规律，但存在试验次数多、材料消耗大、参数优化周期长以及难以描述多因素非线性耦合关系等不足。尤其对于pmma厚板激光切割过程，激光功率、切割速度和离焦量共同影响切割断面的热累积和材料去除状态，使切割表面粗糙度和切缝垂直度之间呈现复杂的非线性关系，单纯依靠人工经验难以实现快速、准确的质量预测。

4、近年来，机器学习方法在激光加工质量预测和工艺参数优化中得到了广泛关注。最小二乘支持向量机（lssvm）具有小样本学习能力强、非线性映射能力好和计算效率较高等特点，适用于建立激光切割工艺参数与切割断面质量评价指标值之间的预测模型。但传统lssvm模型的预测性能受惩罚因子、核函数参数等超参数影响较大，若参数选取不当，容易导致模型泛化能力不足、预测精度不稳定等问题。因此，有必要引入优化算法对lssvm模型参数进行寻优，以提高模型对pmma厚板激光切割质量的预测精度和稳定性。

5、现有技术中，有使用粒子群优化算法（pso）、鲸鱼优化算法（woa）等智能优化算法对lssvm、svr预测模型进行参数优化，以改善激光加工质量效果。然而，该类方法多以切割宽度、切透状态或单一切割质量指标作为预测对象，通常仅针对切割表面粗糙度等单一输出进行建模，没有考虑pmma厚板激光切割过程中切割表面粗糙度与切缝垂直度之间的协同变化关系。当同时需要控制切割表面粗糙度和切缝垂直度两个切割断面质量评价指标时，现有单指标预测模型无法兼顾双质量指标的预测误差，无法为pmma厚板激光切割工艺参数优化提供准确的质量预测依据。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于：如何在pmma厚板激光切割过程中，同时预测切割表面粗糙度和切缝垂直度，并在两个切割断面质量评价指标预测误差均受控的情况下，提高lssvm预测模型参数寻优的稳定性和预测可靠性。

2、本发明是通过如下技术方案实现的：

3、s1：采集pmma厚板激光切割试验数据，试验数据包括激光切割工艺参数和切割断面质量评价指标值，其中，激光切割工艺参数包括激光功率、切割速度、离焦量，切割断面质量评价指标值包括切割表面粗糙度值和切缝垂直度值，将激光切割工艺参数作为输入参数，将切割断面质量评价指标值作为输出参数；对采集的试验数据进行数据预处理，数据预处理包括异常数据剔除、缺失数据补充。

4、s2：将试验数据划分为训练集和测试集，对训练集和测试集进行标准化处理，通过标准化处理消除不同输入参数之间量纲和数值范围差异对模型训练精度的影响，得到标准化训练集和标准化测试集。

5、s3：基于标准化训练集建立同时输出切割表面粗糙度和切缝垂直度的lssvm预测模型，所述lssvm预测模型用于表征激光切割工艺参数与切割断面质量评价指标值之间的非线性映射关系。

6、s4：采用混沌进化算法（chaotic evolution optimization，ceo）对lssvm预测模型的模型参数进行寻优，获得lssvm预测模型的最优参数组合；所述ceo算法的优化变量为lssvm预测模型参数向量，所述参数向量包括惩罚因子和核函数参数，通过种群迭代寻优获得最优惩罚因子和最优核函数参数；混沌进化算法以标准化训练集的预测误差为适应度函数，并以适应度函数最小为优化目标。

7、s5：将步骤s4获得的lssvm预测模型的最优参数组合代入lssvm预测模型中，得到ceo-lssvm激光切割质量预测模型，并利用标准化训练集对ceo-lssvm激光切割质量预测模型进行训练，使模型学习激光切割工艺参数与切割断面质量评价指标值之间的非线性关系。

8、s6：将标准化测试集中的激光切割工艺参数输入训练完成的ceo-lssvm激光切割质量预测模型，输出对应的标准化切割表面粗糙度预测值和标准化切缝垂直度预测值，并对所述标准化预测值（标准化切割表面粗糙度预测值和标准化切缝垂直度预测值）进行反标准化处理，得到实际量纲下的切割表面粗糙度预测值和切缝垂直度预测值；根据实际量纲下的切割表面粗糙度预测值和切缝垂直度预测值判断ceo-lssvm激光切割质量预测模型是否满足设定的模型预测精度要求，如满足模型预测精度要求，则得到最终的ceo-lssvm激光切割质量预测模型；如不满足模型预测精度要求，则重新进入步骤s4，直至ceo-lssvm激光切割质量预测模型满足设定的模型预测精度要求。

9、上述模型预测精度包括切割表面粗糙度预测精度、切缝垂直度预测精度和综合指标预测精度。其中，切割表面粗糙度预测精度是将切割表面粗糙度预测值与切割表面粗糙度的实际测量值进行比较，计算两者的均方根误差、平均绝对百分比误差和决定系数；切缝垂直度预测精度是将切缝垂直度预测值与切缝垂直度的实际测量值进行比较，计算两者的均方根误差、平均绝对百分比误差和决定系数；综合指标预测精度包括综合均方根误差、综合平均绝对百分比误差和综合决定系数。综合均方根误差由计算的切割表面粗糙度预测精度的均方根误差和切缝垂直度预测精度的均方根误差的两个值加权得到，权重系数优选为0.5；综合平均绝对百分比误差由计算的切割表面粗糙度预测精度的平均绝对百分比误差和切缝垂直度预测精度的平均绝对百分比误差的两个值加权得到，权重系数优选为0.5；综合决定系数由计算的切割表面粗糙度预测精度的决定系数与切缝垂直度预测精度的决定系数之和求平均得到。

10、模型预测精度要求可根据实际需要进行设定，可分别设定均方根误差阈值、平均绝对百分比误差阈值、决定系数阈值以及综合均方根误差阈值、综合平均绝对百分比误差阈值、综合决定系数阈值。比如，可设定决定系数阈值和综合决定系数阈值均为0.9；平均绝对百分比误差阈值设定为5%，综合平均绝对百分比误差阈值设定为4%；均方根误差阈值和综合均方根误差阈值根据切割表面粗糙度和切缝垂直度的实际量纲及工艺质量要求进行预先设定。

11、当计算的均方根误差、平均绝对百分比误差、综合均方根误差、综合平均绝对百分比误差均小于对应的设定的阈值，且决定系数阈值和综合决定系数阈值均大于对应的设定阈值时，则ceo-lssvm激光切割质量预测模型满足设定的模型预测精度要求，否则不满足模型预测精度要求，需重新进入步骤s4直至满足要求。

12、等得到最终的ceo-lssvm激光切割质量预测模型后，可以将待预测的pmma厚板激光切割工艺参数输入最终完成的ceo-lssvm激光切割质量预测模型，获得该工艺参数组合下的切割表面粗糙度预测值和切缝垂直度预测值，根据预测结果判断该工艺参数组合是否满足pmma激光切割断面质量评价指标；在获得切割表面粗糙度预测值和切缝垂直度预测值后，将所述预测值与预设的切割断面质量评价指标阈值（切割表面粗糙度阈值和切缝垂直度阈值）进行比较，当切割表面粗糙度预测值和切缝垂直度预测值均不大于预设的切割断面质量评价指标阈值时，判定当前激光切割工艺参数满足pmma厚板切割断面质量评价指标；否则，判定当前激光切割工艺参数不满足切割断面质量评价指标，并重新调整激光切割工艺参数，从而为pmma厚板激光切割工艺参数优化、切割质量预测和加工过程控制提供依据。

13、所述步骤s2中，训练集和测试集的比例为2：1。

14、所述lssvm预测模型包括切割表面粗糙度预测子模型和切缝垂直度预测子模型，则所述lssvm预测模型参数向量表示为：

15、

16、其中，和分别为切割表面粗糙度预测子模型的惩罚因子和核函数参数，和分别为切缝垂直度预测子模型的惩罚因子和核函数参数。

17、所述步骤s3中，所述lssvm预测模型采用径向基核函数建立激光切割工艺参数与切割断面质量评价指标值之间的非线性映射关系，所述径向基核函数为：

18、

19、其中，和均为输入参数，为核函数参数。

20、步骤s4中所述适应度函数为切割表面粗糙度预测误差和切缝垂直度预测误差的加权和，其表达式为：

21、

22、其中，为模型参数向量对应的适应度值，为切割表面粗糙度预测均方根误差，为切缝垂直度预测均方根误差，和分别为切割表面粗糙度和切缝垂直度对应的权重系数。

23、步骤s4中采用混沌进化算法对lssvm预测模型的模型参数进行寻优，具体包括以下步骤：

24、s41：设置混沌进化算法的种群规模、混沌采样次数、最大适应度评价次数、搜索空间下界和搜索空间上界，并在搜索空间内随机初始化种群；

25、s42：将种群中每个个体作为一组lssvm预测模型参数，分别训练lssvm预测模型，并根据适应度函数计算每个个体的适应度值，确定当前最优个体；

26、s43：从当前种群中随机选择两个不同个体和，把它们作为原始个体，并将两个不同个体和分别映射至混沌映射的初始吸引区域，得到映射后的混沌初始位置和；

27、s44：以和作为混沌映射初始值，采用二维离散混沌映射迭代生成混沌候选个体；

28、s45：将混沌候选个体由混沌映射空间反向映射至lssvm预测模型参数的实际搜索空间，得到实际混沌候选参数；

29、s46：根据实际混沌候选参数与原始个体之间的位置差构造演化方向，并基于演化方向生成变异个体；

30、s47：对变异个体与原始个体执行交叉操作，生成试验个体；

31、s48：根据贪婪选择准则比较试验个体与原始个体的适应度值，保留适应度值较优的个体，并更新当前最优个体，直至满足最大适应度评价次数或达到预设收敛条件，输出lssvm预测模型的最优模型参数。

32、上述步骤s43中，所述将两个不同个体和分别映射至混沌映射的初始吸引区域的方式为：

33、

34、

35、其中，和分别为映射后的混沌初始位置，和分别为从当前种群中随机选择的两个不同个体，和分别为搜索空间下界和搜索空间上界；通过所述映射使位于[-0.5，0.5]区间，使位于[-0.25，0.25]区间。

36、上述步骤s44中，以上述映射后的混沌初始位置和作为二维离散混沌映射的初始值，令

37、，

38、采用二维离散混沌映射迭代生成混沌候选个体，其迭代形式为：

39、

40、

41、其中，和为第次迭代时的混沌位置，和为第次迭代时的混沌位置，为混沌控制参数；

42、通过所述二维离散混沌映射产生具有非周期性和遍历性的混沌序列，用于增强混沌进化算法的全局搜索能力。

43、上述步骤s45中，将混沌候选个体由混沌映射空间反向映射至lssvm预测模型参数的实际搜索空间的方式为：

44、

45、

46、其中，和为混沌映射空间中的混沌候选个体，和为反向映射后的实际混沌候选参数。

47、上述步骤s46中，所述根据实际混沌候选参数与原始个体之间的位置差构造演化方向，其表达式为：

48、

49、

50、其中，和分别为两个不同个体对应的演化方向；

51、上述步骤s46中，所述基于演化方向生成变异个体的方式包括全局探索变异方式和局部开发变异方式，其中全局探索变异方式为：

52、

53、局部开发变异方式为：

54、

55、其中，和为变异后的个体，为当前种群中的最优个体，为[0，1]区间内的随机数或搜索步长因子；通过随机选择全局探索变异方式或局部开发变异方式，实现lssvm预测模型参数搜索过程中的全局搜索和局部寻优。

56、上述步骤s47中，所述交叉操作为二项式交叉操作，对于第维参数，按照如下方式生成试验个体：

57、

58、其中，为试验个体的第维参数，为变异个体的第维参数，为原始个体的第维参数，为交叉控制参数，为随机选择的维度索引；所述交叉控制参数在每次迭代中于[0，1]区间随机生成，以增强种群搜索多样性。

59、上述步骤s48中，所述贪婪选择准则为：当试验个体的适应度值小于或等于原始个体的适应度值时，以试验个体替代原始个体；否则保留原始个体，其表达式为：

60、

61、其中，为试验个体，为原始个体，为更新后的个体，和分别为试验个体和原始个体对应的适应度值。

62、本发明的有益效果：

63、本发明通过将混沌进化算法与最小二乘支持向量机相结合，构建了面向pmma厚板激光切割过程的ceo-lssvm质量预测模型，能够有效建立激光功率、切割速度和离焦量等工艺参数与切割表面粗糙度、切缝垂直度等切割断面质量评价指标值之间的非线性映射关系。与传统依赖经验试验或单一预测模型的方法相比，本发明利用混沌进化算法对lssvm预测模型中的惩罚因子和核函数参数进行寻优，提高了模型参数选取的合理性，增强了模型的全局搜索能力和泛化能力；同时，通过对实验数据进行标准化处理，降低了不同量纲和数值范围差异对模型训练过程的影响，提高了模型训练的稳定性和预测精度。该方法能够在减少重复试验次数和材料消耗的基础上，实现对pmma厚板激光切割断面质量的快速预测，为激光切割工艺参数优化、切割质量预判和加工过程控制提供可靠依据。