一种多陷阱能级载流子输运模型的电荷及电场联合仿真计算方法与流程

本发明涉及聚合物绝缘材料空间电荷数值仿真，具体涉及一种多陷阱能级载流子输运模型的电荷及电场联合仿真计算方法。

背景技术：

1、聚合物绝缘材料广泛应用于高压直流电缆、直流套管、直流gis及电力电子绝缘等领域，其内部空间电荷积聚是影响绝缘性能及寿命的重要因素；聚合物绝缘材料在长期直流电场作用下会发生电子、空穴等载流子的注入、迁移、俘获、脱陷及复合等一系列输运过程，从而在绝缘内部形成空间电荷积聚，引起局部电场畸变，并进一步影响绝缘材料的介电性能、老化特性及长期运行可靠性。

2、为准确描述空间电荷输运规律，建立能够准确描述空间电荷动态演化规律的数值计算模型，对高压直流电缆等绝缘结构设计、绝缘性能评估及运行状态分析具有重要意义。国内外提出的模型包括宏观电导率模型、双极性载流子输运模型（bct）及改进双极性载流子输运模型（beict）等。近年来，双极性载流子输运（bipolar charge transport，bct）模型由于能够综合考虑电子和空穴的注入、迁移、俘获、脱陷及复合等微观输运过程，已成为空间电荷与电场分布仿真的主流计算模型，并广泛应用于交联聚乙烯等聚合物绝缘材料的空间电荷行为分析。

3、目前，现有bct模型通常采用单一有效陷阱能级描述绝缘材料内部的陷阱特性，即分别利用一组电子陷阱参数和一组空穴陷阱参数表征载流子的俘获与脱陷过程。该方法具有模型结构简单、计算效率较高等优点，在一定条件下能够较好地模拟空间电荷的基本演化规律，因此已成为目前商业有限元软件及相关数值仿真研究中普遍采用的建模方式。

4、然而，大量热刺激去极化电流、等温表面电位衰减等实验研究表明，聚合物绝缘材料内部通常存在多个离散陷阱能级，不同陷阱具有不同的陷阱深度、陷阱密度及载流子脱陷速率，共同决定了空间电荷的形成、迁移及衰减过程。采用单一陷阱能级进行等效描述，实际上将多个具有不同物理特性的陷阱中心进行了统一简化，难以准确反映浅陷阱与深陷阱共同作用下的载流子输运机制，导致模型对空间电荷积聚速度、稳态分布、电场畸变程度以及撤压后的电荷释放过程等模拟结果与材料真实输运特性之间仍存在一定偏差。

5、此外，现有单陷阱模型在comsol等商业有限元平台中的参数设置及控制方程均围绕单一陷阱建立，缺少适用于多离散陷阱能级的统一建模方法及参数配置流程，难以直接利用tsdc等实验获得的多峰陷阱参数开展空间电荷与电场分布仿真。

6、因此，亟需提出一种能够描述多陷阱能级载流子输运过程，并能够在有限元平台上实现空间电荷与电场联合仿真的计算方法。

技术实现思路

1、本技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种多陷阱能级载流子输运模型的电荷及电场联合仿真计算方法，能够充分考虑聚合物绝缘材料内部多离散陷阱能级对载流子俘获、脱陷、迁移及复合过程的影响，建立适用于有限元数值计算平台的多陷阱能级双极性载流子输运模型，实现平板绝缘内部空间电荷与电场分布的高精度仿真，为高压直流电缆等绝缘结构优化设计、绝缘材料性能评价及运行可靠性分析提供理论依据和技术支撑；以提高空间电荷演化及电场分布计算的准确性和工程适用性。

2、本技术解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

3、一种多陷阱能级载流子输运模型的电荷及电场联合仿真计算方法，所述方法以传统双极性载流子输运模型为基础，将聚合物绝缘材料内部离散陷阱能级由单一有效陷阱扩展为多个离散陷阱能级，并分别建立各陷阱能级对应的陷阱密度、陷阱深度及脱陷参数，并保持电子、空穴俘获系数采用统一参数，使不同陷阱能级能够独立参与载流子的俘获、脱陷及输运过程，从而更加真实地反映聚合物绝缘材料内部复杂陷阱结构对空间电荷输运行为的影响；

4、所述方法的步骤为：

5、s1、建立平板绝缘试样的平板几何模型；

6、s2、设置所述平板绝缘试样的多陷阱能级参数及载流子输运参数；

7、s3、建立适用于多陷阱能级载流子输运过程的控制方程；

8、s4、对多陷阱能级载流子输运机制进行扩展，包括自由载流子与受陷载流子的俘获、脱陷及复合，并建立多陷阱源项模型；

9、s5、建立多陷阱空间电荷密度模型，根据自由载流子及各陷阱能级受陷载流子共同计算平板绝缘试样内部空间电荷分布；

10、s6、建立空间电荷—电场耦合计算模型，并根据泊松方程计算平板绝缘试样内部电场分布；

11、s7、设置有限元仿真平台中的边界条件、初始条件及模型参数，建立多陷阱能级载流子输运有限元计算模型；

12、s8、基于所述平板几何模型，对平板绝缘试样内部空间的电荷分布、电场分布及各陷阱能级载流子演化过程进行瞬态数值求解，获得平板绝缘试样内部空间的电荷分布、电场分布及陷阱占据率演化结果。

13、而且，所述s1具体为：

14、建立平板绝缘试样的二维几何模型，包括上电极、聚合物绝缘层及下电极，上、下电极分别作为高压电极和接地电极，聚合物绝缘层位于两电极之间，其厚度根据实际平板绝缘试样尺寸进行设置。

15、而且，所述s2的多陷阱能级参数及载流子输运参数包括空穴浅陷阱电荷密度noht1、空穴深陷阱电荷密度noht2、电子浅陷阱电荷密度noet1及电子深陷阱电荷密度noet2，其表达式分别为：

16、 ；

17、 ；

18、 ；

19、 ；

20、其中：

noht1和

noht2分别表示空穴浅陷阱数密度和空穴深陷阱数密度，

noet1和

noet2分别表示电子浅陷阱数密度和电子深陷阱数密度；econst表示电荷常数；

21、通过上述表达式将陷阱数密度转换为有限元模型中所需的陷阱电荷密度参数。

22、而且，所述s4当平板绝缘试样内部同时存在浅陷阱和深陷阱时，受陷空穴变量包括浅陷阱受陷空穴变量和深陷阱受陷空穴变量，受陷电子变量包括浅陷阱受陷电子变量和深陷阱受陷电子变量，自由空穴浓度采用chu表示，浅陷阱受陷空穴浓度和深陷阱受陷空穴浓度分别采用cht1和cht2表示；自由电子浓度采用ceu表示，浅陷阱受陷电子浓度和深陷阱受陷电子浓度分别采用 cet1和cet2表示，空穴俘获系数和电子俘获系数分别采用统一参数bh和be，不同陷阱能级对应的脱陷过程分别采用dh1、dh2、de1及de2，

23、基于上述变量设置，自由空穴源项、浅陷阱受陷空穴源项、深陷阱受陷空穴源、自由电子源项、浅陷阱受陷电子源项、深陷阱受陷电子源项、自由正离子源项、受陷正离子源项、自由负离子源项、受陷负离子源项如下所示：

24、 ；

25、 ；

26、；

27、 ；

28、 ；

29、 ；

30、 ；

31、 ；

32、 ；

33、 ；

34、其中：下标a表示电荷类型，hu和ht表示自由和受陷空穴，eu和et表示自由和受陷电子，nu和nt表示自由和受陷负离子，pu和pt表示自由和受陷正离子，pi是复合系数，具体表达式为：

35、；

36、；

37、；

38、；

39、；

40、；

41、

42、；

43、ba是受陷系数，noat是陷阱密度，da是与陷阱深度有关的脱陷系数，具体表达式为：

44、；

45、其中：分别为电荷深陷阱的深度；

46、将上述六个源项分别代入自由空穴、浅陷阱受陷空穴、深陷阱受陷空穴、自由电子、浅陷阱受陷电子和深陷阱受陷电子对应的控制方程中进行求解。

47、而且，所述s5空间电荷密度表达式中对应增加浅陷阱和深陷阱两组受陷电荷贡献，其表达式如下所示：

48、 ；

49、采用有限元平台进行数值计算时，采用对应浓度变量建立空间电荷密度表达式，如下所示：

50、 。

51、而且，所述s6采用泊松方程建立空间电荷与电场之间的耦合关系，其表达式如下所示，通过将s5计算得到的空间电荷密度作为泊松方程的源项，获得平板绝缘内部任意时刻的电势及电场分布：

52、 ；

53、泊松方程与自由载流子连续性方程、受陷载流子控制方程及多陷阱源项模型同步求解，使空间电荷分布能够实时反馈至局部电场，形成完整的空间电荷—电场双向耦合计算过程。

54、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

55、1、本发明将传统双极性载流子输运模型中的单一有效陷阱扩展为多个离散陷阱能级，分别建立不同陷阱能级对应的陷阱密度、陷阱深度及脱陷参数，使不同陷阱能够独立参与载流子的俘获、脱陷及复合过程，提高了空间电荷输运模型的物理真实性。

56、2、本发明建立适用于多陷阱能级载流子输运过程的统一数学模型，在保持传统双极性载流子输运模型基本框架不变的基础上，实现多陷阱源项、空间电荷密度及空间电荷—电场耦合模型的统一扩展，具有良好的通用性和可扩展性。

57、3、本发明通过将不同陷阱能级受陷载流子统一引入空间电荷密度计算，并结合泊松方程实现空间电荷与电场的耦合求解，能够更加准确地描述空间电荷积聚及电场演化过程，提高仿真结果的准确性。

58、4、本发明提出的多陷阱能级双极性载流子输运模型可直接应用于有限元数值计算平台，无需改变传统模型整体计算框架，仅需增加相应变量及控制方程即可完成模型扩展，具有实现简单、计算稳定、易于推广等优点。

59、5、本发明提出的多陷阱能级建模方法适用于聚合物绝缘材料空间电荷输运过程的数值分析，可为陷阱特性研究、空间电荷积聚机理分析及绝缘材料性能评价提供理论依据和计算工具，具有较好的应用价值。