基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法

本发明属于环境辐射监测，具体涉及一种基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法的设计。

背景技术：

1、在核设施退役、环境辐射监测以及核安全应急响应等关键场景中，放射源的位置与强度反演是核心技术问题，是保障人员安全、制定科学处置方案的核心技术需求。该问题本质上属于由探测器响应反推辐射源分布的典型病态逆问题，具有高维、非适定和强不确定性等特点。当前，现有技术主要包括以下几类方法：

2、首先，基于体素离散的线性反演方法通常通过构建体素与探测器之间的响应矩阵，并采用最小二乘、梯度下降等方法进行求解。然而，当体素数量大幅增加时，该类方法存在计算复杂度高、存储开销大及易陷入局部最优的问题，难以适用于大规模三维场景。其次，引入l1正则化的稀疏反演方法（如lasso）虽能够利用放射源空间稀疏分布的先验信息，但该类方法仅从数学角度约束解的结构，未能有效融合辐射传输过程中的物理机制（如吸收与散射），导致反演结果可能偏离真实物理规律。此外，基于深度学习的方法通过学习“源分布-探测响应”的映射关系实现快速反演，但该类方法严重依赖大规模标注数据，且在介质参数变化或未知环境下泛化能力不足，难以满足实际复杂场景需求。

3、近年来，基于几何-辐射耦合矩阵的方法通过显式建模体素与探测器之间的物理关系，在一定程度上提高了建模精度。然而，该耦合矩阵通常具有高维、稀疏、病态及非方阵特性，其稳定高效求解仍是亟待解决的问题。因此，如何在保证计算效率的同时，兼顾解的稀疏性与物理一致性，是当前技术面临的关键挑战。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了解决现有放射源反演方法在计算效率、物理一致性和稀疏性约束三者之间难以取得平衡的问题，提出了一种基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，实现放射源位置、强度及介质参数的高精度联合反演。

2、本发明的技术方案为：基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，包括以下步骤：

3、s1、将待测辐射环境区域在三维空间中进行离散化，划分为若干个体素，得到体素网格。

4、s2、计算每个体素对于每个探测器的响应贡献系数，根据响应贡献系数构建几何-辐射耦合矩阵。

5、s3、根据几何-辐射耦合矩阵构建稀疏反演优化模型。

6、s4、采用admm求解稀疏反演优化模型，得到稀疏解。

7、s5、以稀疏作为初始条件，采用pinn对稀疏反演优化模型进行物理一致性修正。

8、s6、采用修正后的稀疏反演优化模型进行联合反演，输出反演结果。

9、进一步地，步骤s1中每个体素包含待求解的属性向量，包括放射源强度、介质吸收系数和介质散射系数，，表示体素网格内的体素数量。

10、进一步地，步骤s2中每个体素对于每个探测器的响应贡献系数的计算公式为：

11、

12、其中表示体素和探测器所张的立体角，，表示探测器数量，表示射线传播路径，表示空间位置矢量，表示介质在空间坐标处的线性吸收系数。

13、进一步地，步骤s2中几何-辐射耦合矩阵由所有响应贡献系数组合得到，其与探测器测量值之间的线性映射关系为：

14、

15、其中表示待反演的源分布向量，表示实数集。

16、进一步地，步骤s3中稀疏反演优化模型的目标函数为：

17、

18、其中表示正则化参数，表示l1范数，表示 l2范数。

19、进一步地，步骤s4包括以下分步骤：

20、s41、引入辅助变量，将稀疏反演优化模型的目标函数转化为admm标准形式：

21、

22、其对应的增广拉格朗日函数为：

23、

24、其中表示增广拉格朗日函数，表示对偶变量，表示惩罚参数；

25、s42、在增广拉格朗日函数框架下迭代更新源分布向量、辅助变量和对偶变量直至收敛，得到稀疏解。

26、进一步地，步骤s42中的收敛条件为：

27、

28、其中表示收敛容差。

29、进一步地，步骤s5包括以下分步骤：

30、s51、以源分布向量为输入，以探测器响应预测值为输出，构建一个神经网络作为pinn正向求解器。

31、s52、将当前稀疏解输入pinn正向求解器，得到探测器响应预测值：

32、

33、s53、计算探测器响应预测值与实测探测器测量值的残差：

34、

35、s54、将残差反馈至步骤s4中的admm框架，动态调整数据保真项，得到修正后的数据保真项。

36、s55、将修正后的数据保真项代入admm框架，求解得到修正后的源分布。

37、s56、重复步骤s51~s55，直至满足预设的物理一致性阈值，得到修正后的稀疏反演优化模型。

38、进一步地，步骤s51中pinn正向求解器的损失函数为：

39、

40、其中表示探测器响应预测值与实测探测器测量值的均方误差，表示在若干采样点上辐射传输方程的残差，表示物理约束权重系数。

41、进一步地，步骤s6中输出的反演结果包括放射源的空间位置坐标、放射源强度值以及通过pinn修正得到的介质吸收系数和介质散射系数的分布。

42、本发明的有益效果是：

43、（1）计算效率显著提升：本发明采用admm算法求解l1正则化问题，将原问题分解为易于求解的子问题，避免了传统方法对大规模矩阵直接求逆或梯度下降时面临的维数灾难，admm的线性收敛特性保证了在大规模体素网格下仍能实现快速求解。

44、（2）稀疏性与物理一致性统一：本发明通过l1稀疏约束与rte物理约束的统一融合，确保了反演结果在物理上的真实性与合理性，严格保证了反演结果的稀疏性，符合放射源在空间上稀疏分布的先验。

45、（3）强鲁棒性：本发明无需依赖大量训练数据，通过基于rte的pinn正向求解器，将物理模型内嵌于反演流程中，对介质分布未知或存在不确定性的情况下，也能联合反演出准确的源分布和介质参数。

46、（4）实现病态问题稳定求解：本发明提出的admm快速求解+pinn物理修正框架，为解决几何-辐射耦合矩阵的病态求逆问题提供了有效路径，admm负责高效处理线性映射与稀疏约束，pinn则负责补偿线性模型未能完全描述的复杂物理效应，两者协同作用，显著提高了反演的精度和稳定性。

47、（5）信息输出更全面：本发明的最终输出不仅包含放射源的位置和强度，还可输出介质的吸收系数和散射系数分布，为核设施退役、辐射环境评估提供了更全面的决策支持信息。

1.基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s1中每个体素包含待求解的属性向量，包括放射源强度、介质吸收系数和介质散射系数，，表示体素网格内的体素数量。

3.根据权利要求2所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s2中每个体素对于每个探测器的响应贡献系数的计算公式为：

4.根据权利要求3所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s2中几何-辐射耦合矩阵由所有响应贡献系数组合得到，其与探测器测量值之间的线性映射关系为：

5.根据权利要求4所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s3中稀疏反演优化模型的目标函数为：

6.根据权利要求5所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s4包括以下分步骤：

7.根据权利要求6所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s42中的收敛条件为：

8.根据权利要求6所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s5包括以下分步骤：

9.根据权利要求8所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s51中pinn正向求解器的损失函数为：

10.根据权利要求1所述的基于体素网格与几何辐射耦合矩阵的放射源稀疏反演方法，其特征在于，所述步骤s6中输出的反演结果包括放射源的空间位置坐标、放射源强度值以及通过pinn修正得到的介质吸收系数和介质散射系数的分布。