一种基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法及设备与流程
本发明属于柔性结构拓扑优化相关，更具体地，涉及一种基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法及设备。
背景技术：
1、柔性机构是一类利用柔性构件的弹性变形来传递运动、力或能量的整体式机构。相比传统的刚性连杆机构，它们具有无摩擦、无磨损、无间隙以及免润滑等先天优势，目前已经广泛应用于精密仪器、航空航天、微机电系统和软体机器人行业。特别是其中的平面簧片结构，因其能通过紧凑的平面拓扑实现特定的刚度特性和导向功能，在精密隔振、柔性支撑及高精度定位平台中占据核心地位。近些年来随着精密线切割、激光切割及增材制造等加工技术的发展，解决了具有复杂曲线边界和精细拓扑特征的平面簧片制造难题，从而为新型高性能柔性结构带来相当大的设计自由度。
2、平面簧片结构通常需要包含大长径比的细长梁系或复杂的蜿蜒特征以满足特定的柔度需求。为了使此类结构有效，在设计方面必须同时进行拓扑连接关系、骨架几何形状和截面尺寸分布的并行优化。然而，传统的基于离散单元密度的拓扑优化方法在处理此类问题时是一个典型的高维非凸问题。由于缺乏显式的几何特征描述，传统方法在从杂乱的灰度单元中搜索细长、清晰的簧片路径时，极易陷入局部最优解，往往生成拓扑简单、构型断裂或岛屿状的结构，根本无法演化出性能优越的复杂弹簧构型。此外，固定网格导致的锯齿状边界使得对应力等局部性能的计算精度严重失真，且难以精确控制最小实体尺寸和空洞尺寸，导致优化结果很难直接用于后续制造。
技术实现思路
1、针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法及设备，其旨在解决现有的柔性机构拓扑优化方法易陷入局部最优及固定网格导致锯齿状边界使得对应力等局部性能的计算精度严重失真，且难以实现最小实体尺寸和最小空洞尺寸的精确控制的问题。
2、为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，步骤为：
3、（1）以变宽度贝塞尔曲线作为待优化柔性机构的拓扑构型骨架，将贝塞尔曲线的控制点坐标及控制点的宽度定义为设计变量，构建几何参数空间到物理密度场的显式映射关系函数；
4、（2）利用结构化背景网格将显式映射关系函数映射为离散水平集矩阵，基于离散水平集矩阵提取二维贴体网格，并对二维贴体网格进行法向拉伸以构建三维棱柱网格；在三维棱柱网格的节点基于几何位置容差自动重构随迭代演化的节点力学边界条件；
5、（3）基于三维棱柱网格，以待优化柔性机构的预定输出点的位移最大化为目标函数，构建包含全局材料体积约束、最小空洞尺寸约束、应力约束以及通过宽度变量下限控制的最小实体尺寸约束的拓扑优化模型，再对所述拓扑优化模型进行迭代求解以得到待优化柔性机构的最佳拓扑构型。
6、进一步地，通过阶贝塞尔曲线描述待优化柔性机构的中心骨架曲线，对应的参数方程定义为伯恩斯坦基函数与控制点坐标的线性组合。
7、进一步地，根据设计变量计算背景网格节点距离贝塞尔曲线的最短距离，结合控制点的宽度构建离散化的水平集矩阵。
8、进一步地，设定几何位置容差，遍历贴体网格的边界节点并筛选出满足固定边界、外载荷的设置区域及虚拟载荷的设置区域的节点集合，在三维棱柱网格的刚度矩阵中对节点集合中的节点施加约束。
9、进一步地，拓扑优化模型的数学表达式为：
10、
11、式中，为预定输出点的虚拟单位力向量，为位移向量，为体积约束函数，为最小空洞尺寸约束函数，为应力约束函数，与为预设的最小及最大控制点的宽度阈值，与为控制点坐标范围上下限。
12、进一步地，通过计算实体区域总体积与初始设计域体积之比来实施体积约束：
13、
14、式中，为初始设计域体积，为材料体积分数上限。
15、进一步地，引入了p-norm映射与幂函数应力松弛，将空间分布的局部应力聚合为单一的全局标量指标，从而实现对全域应力水平的有效控制。
16、进一步地，基于连续体形状灵敏度分析理论与链式法则推导目标函数及各约束函数关于几何设计变量的解析灵敏度公式。
17、本发明还提供了一种基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化系统，所述系统包括存储器及处理器，所述存储器储存有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行如上所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法。
18、本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现如上所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法。
19、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法及设备主要具有以下有益效果：
20、1. 相比于传统基于密度的拓扑优化方法易出现的结构离散、构型断裂或产生孤岛区域等缺陷，本发明利用贝塞尔曲线的显式几何连续性，从根本上保证了柔性机构的内在连通性，该方法能够根据敏度推导自动演化出高性能、长路径的蜿蜒构型，有效提升了柔性机构的能量存储与传递效率。同时，借助于非结构化贴体网格对几何边界的精确描述，本发明消除了传统固定网格导致的边界应力计算失真。
21、2. 多维制造约束保障可加工性：本发明提出的最小实体尺寸与空洞尺寸，实现了对实体最小尺寸与空腔最小尺寸的双重稳健约束。该机制确保了生成的簧片既具备足够的结构稳定性，又消除了不可加工的细微孔洞，使得优化结果能够直接对接精密加工工艺，具备较高的工程实用价值。
22、3. 由于非结构化贴体网格在迭代过程中节点索引会发生重排，采用基于几何拓扑不变性的搜索策略。设定几何位置容差，遍历贴体网格的边界节点并筛选出满足固定边界、外载荷的设置区域及虚拟载荷的设置区域的节点集合，在三维棱柱网格的刚度矩阵中对节点集合中的节点施加约束，实现力学分析模型的自动化转换。
23、4. 为了控制结构的轻量化程度并满足预设的材料用量要求，本发明通过计算实体区域总体积与初始设计域体积之比来实施体积约束。该体积约束确保最终演化出的柔性机构构型在满足性能的前提下，其材料消耗不超过设定比例。
1.一种基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于，步骤为：
2.如权利要求1所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于：通过阶贝塞尔曲线描述待优化柔性机构的中心骨架曲线，对应的参数方程定义为伯恩斯坦基函数与控制点坐标的线性组合。
3.如权利要求1所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于：根据设计变量计算背景网格节点距离贝塞尔曲线的最短距离，结合控制点的宽度构建离散化的水平集矩阵。
4.如权利要求1所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于：设定几何位置容差，遍历贴体网格的边界节点并筛选出满足固定边界、外载荷的设置区域及虚拟载荷的设置区域的节点集合，在三维棱柱网格的刚度矩阵中对节点集合中的节点施加约束。
5.如权利要求1-4任一项所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于：拓扑优化模型的数学表达式为：
6.如权利要求5所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于：通过计算实体区域总体积与初始设计域体积之比来实施体积约束：
7.如权利要求5所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于：引入了p-norm映射与幂函数应力松弛，将空间分布的局部应力聚合为单一的全局标量指标，从而实现对全域应力水平的有效控制。
8.如权利要求1-4任一项所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法，其特征在于：基于连续体形状灵敏度分析理论与链式法则推导目标函数及各约束函数关于几何设计变量的解析灵敏度公式。
9.一种基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化系统，其特征在于：所述系统包括存储器及处理器，所述存储器储存有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时执行权利要求1-8任一项所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现权利要求1-8任一项所述的基于非结构化网格几何显式投影的柔性机构拓扑优化方法。