康复下肢外骨骼关节安全约束轨迹跟踪控制方法

本发明涉及外骨骼机器人控制，具体地涉及一种康复下肢外骨骼关节安全约束轨迹跟踪控制方法。

背景技术：

1、康复下肢外骨骼是一类用于辅助患者完成下肢关节屈伸、步态训练及运动功能恢复的可穿戴机器人设备，广泛应用于神经损伤、骨科术后及运动功能障碍等康复场景。该类设备通过驱动下肢关节按预定轨迹运动，以提高康复训练的规范性、重复性和训练效率。由于外骨骼直接作用于人体下肢，且训练过程中患者肢体状态、肌张力变化及人机交互作用会持续影响关节运动响应，其控制性能不仅影响轨迹跟踪效果，还关系到训练过程中的安全性、平稳性及舒适性，因此，如何在保证关节运动安全的前提下实现稳定的轨迹跟踪，已成为本领域需要解决的重要技术问题。

2、现有技术中，康复下肢外骨骼的轨迹跟踪控制通常采用pid控制、自适应控制、鲁棒控制、阻抗控制等方法。上述方法虽能在一定程度上改善系统控制性能，但康复外骨骼在实际运行过程中通常存在参数摄动、外部干扰以及交互作用等多种影响因素，系统不确定性较强，导致现有方法在实际应用中仍存在跟踪精度不足、控制输入波动较大及适应能力有限等问题。部分鲁棒控制或自适应鲁棒控制方法通常需要借助不确定项上界进行补偿，当综合不确定项上界估计偏保守时，容易造成控制输入增大或力矩变化不平顺；当上界估计不足时，又难以及时抑制训练过程中的扰动变化。对于采用神经网络估计不确定项的控制方法，若神经网络估计结果未与残差补偿机制相结合，则仍可能因估计误差而影响不确定项补偿效果。与此同时，康复训练对关节活动范围具有明确的安全要求，在现有的一些康复下肢外骨骼控制方案中，关节运动通常通过限幅、饱和或阈值保护等方式进行约束，此类方法多属于附加限制，难以将关节安全边界要求直接纳入控制系统建模与控制器设计之中，因而在动态过程中仍难以充分保证关节运动持续处于安全范围内。此外，外骨骼控制器中多个关键参数的取值通常会同时影响轨迹跟踪精度、控制输入大小及运动平顺性，在现有控制方案中，相关参数的确定仍较多依赖人工经验整定或以单一性能指标为依据进行调节，因而难以兼顾多项性能要求。

技术实现思路

1、本发明实施例的目的在于提供一种康复下肢外骨骼关节安全约束轨迹跟踪控制方法，以解决康复训练过程中下肢外骨骼在关节安全角度约束、模型不确定性、人机交互作用及其他时变不确定因素共同影响下，轨迹跟踪精度、关节运动安全性、关节驱动输入代价与输入平顺性难以兼顾的问题。本发明根据关节安全约束进行变换域建模，并基于变换域模型实施轨迹跟踪控制，结合深度循环神经网络在线估计补偿、残差自适应鲁棒补偿和关键参数协同优化，提高系统对综合不确定因素的适应能力，降低保守补偿对控制输入的不利影响，并改善关节安全约束下的轨迹跟踪性能和综合控制效果。

2、为了实现上述目的，本发明实施例提供一种康复下肢外骨骼关节安全约束轨迹跟踪控制方法，包括：

3、获取当前时刻下肢外骨骼的状态，构建康复下肢外骨骼系统的动力学模型；

4、根据预设康复训练参考轨迹构造轨迹跟踪伺服约束，并根据关节安全角度范围构造各关节的双边边界条件；

5、根据所述双边边界条件构造微分同胚映射，对每个关节角进行坐标变换，并基于变换后的坐标变量构建变换域下的动力学模型和伺服约束模型；

6、对变换域下的动力学模型中的不确定作用进行统一表征，并采用深度循环神经网络对综合不确定项进行在线估计；

7、构建融合深度循环神经网络估计补偿与残差自适应鲁棒补偿的自适应鲁棒控制器；

8、通过纳什博弈参数优化机制对所述自适应鲁棒控制器的关键参数进行优化，获得最优参数；

9、将所述最优参数回代给所述自适应鲁棒控制器，获得关节驱动输入，以实现对康复下肢外骨骼在关节安全范围内的轨迹跟踪控制。

10、可选地，获取当前时刻下肢外骨骼的状态，构建康复下肢外骨骼系统的动力学模型，包括：

11、根据公式（1）建立康复下肢外骨骼系统的动力学模型，

12、，（1）

13、其中，、和分别表示下肢外骨骼各受控关节的关节角向量、关节角速度向量和关节角加速度向量，为正定的系统惯性矩阵，为科氏离心矩阵，为重力项，为有界不确定参数向量，用于表征系统参数偏差及其他时变不确定因素，为外骨骼各关节电机输出的控制力矩，为康复训练过程中人体与外骨骼之间产生的人机交互力矩，为时间。

14、可选地，根据预设康复训练参考轨迹构造轨迹跟踪伺服约束，并根据关节安全角度范围构造各关节的双边边界条件，包括：

15、根据公式（2）建立伺服约束方程，

16、，（2）

17、其中，为第l个伺服约束函数的第个组成项，

l ，为关节角向量，为伺服约束方程的序号，为伺服约束方程数量，为受控关节数量；

18、将伺服约束方程整理为约束向量形式，并对其关于时间求导，整理获得公式（3）所示的二阶约束形式，

19、，（3）

20、其中，为约束系数矩阵，为关节角加速度向量，为加速度层目标约束向量；

21、根据关节安全角度的范围建立公式（4）所示的双边边界条件，

22、，，（4）

23、其中，为第个关节角的安全下边界，为第个关节角的安全上边界，。

24、可选地，根据所述双边边界条件构造微分同胚映射，对每个关节角进行坐标变换，并基于变换后的坐标变量构建变换域下的动力学模型和伺服约束模型，包括：

25、根据公式（5）定义第个关节角的变换域坐标变量，将原关节空间中受双边边界条件约束的有界关节角映射为变换域中的无界坐标变量，

26、，（5）

27、其中，为第个关节角的变换域坐标变量，为微分同胚映射；

28、根据公式（6）获取所述微分同胚变换的具体形式，

29、，（6）

30、其中，、、为变换参数；

31、对公式（6）的微分同胚变换进行反解获得公式（7）对应的逆变换关系，

32、，（7）；

33、将所述逆变换关系代入公式（1）建立的康复下肢外骨骼系统的动力学模型，并结合人机交互作用，获得公式（8）变换域中的动力学模型，

34、，（8）

35、其中，为变换域等效惯性矩阵，为变换域坐标加速度变量，为变换域坐标速度向量，为变换域坐标向量；

36、将原关节空间中的伺服约束关系同步转换到变换域，获得公式（9）至公式（11）变换域中的约束模型，

37、，（9）

38、，（10）

39、，（11）

40、其中，为变换域位置约束函数向量，为变换域位置层目标约束向量，为满秩的变换域约束系数矩阵，为变换域坐标向量，为变换域坐标速度向量，为变换域坐标加速度向量，为变换域速度层目标约束向量，为变换域加速度层目标约束向量。

41、可选地，对变换域下的动力学模型中的不确定作用进行统一表征，并采用深度循环神经网络对综合不确定项进行在线估计，包括：

42、根据公式（12）将变换域等效惯性矩阵分解为名义部分与不确定偏差部分，

43、，（12）

44、其中，为变换域等效惯性矩阵，为正定的变换域等效惯性矩阵名义部分，为变换域等效惯性矩阵的不确定偏差部分；

45、根据公式（13）将包含人机交互影响的变换域综合力矩项分解为名义部分与不确定偏差部分，

46、，（13）

47、其中，为变换域综合力矩项，为变换域综合力矩项的名义部分，为变换域综合力矩项的不确定偏差部分；

48、根据公式（14）构造变换域复合误差变量，

49、，（14）

50、其中，为变换域复合误差向量，为误差调节参数，为约束位置跟随误差，为约束速度跟随误差；

51、将变换域等效惯性矩阵和综合力矩项中的不确定偏差及其耦合影响统一记为综合不确定项，根据公式（15）表示综合不确定项，

52、，（15）

53、其中，为综合不确定项，为预设正定权重矩阵，为变换域名义等效惯性矩阵对应的逆矩阵，为变换域等效惯性矩阵逆矩阵的不确定偏差部分，为名义控制项，为反馈校正项；

54、根据公式（16）通过深度循环神经网络对综合不确定项进行非线性逼近，

55、，（16）

56、其中，为输出层权重矩阵，为深度循环神经网络特征输出向量，为深度循环神经网络的输出向量；

57、根据所述变换域复合误差变量对所述深度循环神经网络的输出层权重、隐藏层基宽参数、隐藏层中心参数以及输出反馈权重进行在线更新。

58、可选地，构建融合深度循环神经网络估计补偿与残差自适应鲁棒补偿的自适应鲁棒控制器，包括：

59、根据公式（17）确定自适应鲁棒控制器的控制输入，

60、，（17）

61、其中，为控制输入，为名义控制项，为反馈校正项，为深度循环神经网络补偿项，为残差自适应鲁棒补偿项；

62、根据公式（18）获取名义控制项，

63、，（18）

64、其中，为 moore–penrose 广义逆；

65、根据公式（19）获取反馈校正项，

66、，（19）

67、其中，为收敛调节系数；

68、根据公式（20）获取深度循环神经网络补偿项，

69、，（20）。

70、可选地，构建融合深度循环神经网络估计补偿与残差自适应鲁棒补偿的自适应鲁棒控制器，包括：

71、根据公式（21）获取经深度循环神经网络估计补偿后的残余不确定项，

72、，（21）

73、其中，为深度循环神经网络补偿后残余不确定项；

74、根据公式（22）确定所述残余不确定项的有界上界函数，

75、，（22）

76、其中，为变换域等效惯性矩阵逆的不确定偏差对残差自适应鲁棒补偿作用影响的下界参数，为系统不确定参数的有界论域，θ为人机交互力矩的有界论域，为残余不确定项的上界函数，为残余不确定项边界参数向量；

77、为在线更新残余不确定项边界参数向量的自适应估计值，设计公式（23）所示的自适应律，

78、，（23）

79、其中，为残余不确定项边界参数向量的自适应估计值,为自适应律设计参数，为自适应律，为预设死区阈值；

80、根据公式（24）获取残差自适应鲁棒补偿项，

81、，（24）

82、其中，为协同抑扰增益系数，、为辅助函数，为基于自适应估计值确定的残余不确定项上界估计函数。

83、可选地，通过纳什博弈参数优化机制对所述自适应鲁棒控制器的关键参数进行优化，获得最优参数，包括：

84、将自适应鲁棒控制器的两个关键参数收敛调节系数和协同抑扰增益系数作为纳什博弈中的两个决策变量；

85、根据公式（25）构造用于纳什博弈参数优化的综合性能评价上界函数，

86、，（25）

87、其中，为综合性能评价上界函数，为残差补偿评价项，为深度循环神经网络在线学习评价项；

88、基于所述综合性能评价上界函数，根据公式（26）和公式（27）构造瞬态综合性能函数和稳态综合性能函数，

89、，（25）

90、，（26）

91、其中，为瞬态综合性能函数，为稳态综合性能函数，为初始时刻，为由初始时刻的变换域复合误差和残余不确定项边界参数估计误差共同确定的初始综合误差能量，为状态收敛增益项；

92、根据公式（28）引入去模糊算子，将含残余不确定项边界参数的性能函数转化为确定性性能指标，

93、，（28）

94、其中，为去模糊算子，为待去模糊函数，为模糊集合，为模糊变量关于模糊集合的隶属度函数，为模糊变量；

95、基于瞬态综合性能函数和稳态综合性能函数，分别构造如公式（29）和公式（30）所示的瞬态综合性能指标和稳态综合性能指标，

96、，（29）

97、，（30）

98、其中，为瞬态综合性能指标，为稳态综合性能指标；

99、根据公式（31）和公式（32）分别构造两个关键参数对应的代价函数，

100、，（31）

101、，（32）

102、其中，为收敛调节系数对应的代价函数，为协同抑扰增益系数对应的代价函数，和为控制代价项。

103、可选地，通过纳什博弈参数优化机制对所述自适应鲁棒控制器的关键参数进行优化，获得最优参数，包括：

104、根据所述决策变量建立公式（33）的最优响应模型，

105、，（33）

106、其中，为收敛调节系数的可行域，为协同抑扰增益系数的可行域，、为最优参数；

107、根据公式（34）构造联合目标函数，

108、，（34）

109、其中，为联合目标函数；

110、根据公式（35）获得最优参数，

111、，（35）

112、其中，为最优参数对。

113、可选地，将所述最优参数回代给所述自适应鲁棒控制器，获得关节驱动输入，以实现对康复下肢外骨骼在关节安全范围内的轨迹跟踪控制，包括：

114、将最优参数代回所述自适应鲁棒控制器，获得公式（36）表示的关节驱动输入，

115、，（36）

116、其中，为经参数协调优化后的关节驱动输入。

117、通过上述技术方案，本发明实施例提供一种康复下肢外骨骼关节安全约束轨迹跟踪控制方法，通过获取当前时刻下肢外骨骼的状态，构建康复下肢外骨骼系统的动力学模型，将预设康复训练参考轨迹作为伺服约束，并根据关节安全角度的范围建立双边边界条件，根据双边边界条件对每个关节角实施微分同胚变换，构建变换域动力学模型和约束模型，将变换域中的不确定因素进行统一描述，并构建融合深度循环神经网络的自适应鲁棒控制器，通过纳什博弈参数优化机制对自适应鲁棒控制器的关键参数进行优化，获得最优参数，将最优参数回代给自适应鲁棒控制器，获得关节驱动输入，以实现对康复下肢外骨骼在关节安全范围内的轨迹跟踪控制。本发明通过微分同胚变换将受安全角度约束的下肢外骨骼关节角变量映射至变换域，并将原关节空间中的受约束轨迹跟踪问题转化为变换域中的等效无约束轨迹跟踪控制问题，在此基础上进行控制器设计，从而在满足轨迹跟踪要求的同时保持关节运动处于预设安全范围内。进一步地，本发明将变换域中的模型不确定性、人机交互作用及其他扰动因素统一描述为综合不确定项，并引入深度循环神经网络对综合不确定项进行在线估计，以构造相应的估计补偿项，同时结合残差自适应鲁棒补偿机制对经估计补偿后的残余不确定项进行补偿，有利于降低不确定项补偿的保守性，提高下肢外骨骼在复杂康复训练工况下的抗扰能力、适应能力和轨迹跟踪性能。在此基础上，本发明通过纳什博弈参数优化机制对自适应鲁棒控制器的关键参数进行优化配置，使系统在满足关节安全约束与轨迹跟踪要求的同时兼顾控制输入代价，有利于改善控制输入平顺性并降低过大驱动力矩输入带来的不利影响。

118、本发明实施例的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。