一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法

本发明涉及网络化多智能体系统，具体涉及一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法。

背景技术：

1、多智能体系统是由多个能够自主决策的子系统构成的整体系统，每个子系统间能够相互传递信息。多智能体系统在实际中的应用十分广泛，如智能电网、卫星系统、多无人车系统、无人机系统等等。相较于传统控制中的单一系统，多智能体系统以其卓越的环境感知能力，在实现复杂控制目标方面表现出更高的效率。

2、随着多智能体系统的研究日渐深入，控制任务日益复杂，无领导者的多智能体系统以及单一领导者的多智能体系统往往不能满足现实生产的需求，对于多领导者的多智能体系统，如何设计控制协议使得跟随者能够在固定时间内进入领导者构成的凸包具有重要的理论意义和应用价值。

3、多智能体系统协同控制通常是在没有时滞、丢包、攻击等外部影响因素存在的理想环境下工作的。但在实际的生产生活中，网络化多智能体系统需要依赖网络进行信息交互，并且单一智能体内部的信息传递也离不开网络通信。在此状况下，智能体之间的通信效率将不可避免地受到网络通信的约束，因此，研究带有预测机制的多智能体系统固定时间包含控制更具实际意义。

4、不同于连续通信或周期通信，事件触发机制能分析当前系统状态是否满足触发条件进而决定控制协议是否进行更新，从而使系统控制更灵活地实现一致性。因此，研究事件触发机制可以解决多智能体系统通信资源消耗问题，具有更高的现实意义。

技术实现思路

1、为此，本发明提出一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法，采用预测机制使得控制协议在两次触发之间不再是恒定不变的，而是使用各智能体的状态预测值实时更新控制协议，进一步加快达到包含控制的速度，解决高阶连续多智能体系统的固定时间包含控制问题。

2、根据本发明的一方面，提出一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法，该方法包括以下步骤：

3、步骤一：建立具有多个领导者的高阶连续多智能体系统动态模型和组合状态误差预测模型，得到组合状态误差预测值；

4、步骤二：基于所述组合状态误差预测值，设计事件触发机制，得到触发时刻的更新规律；

5、步骤三：基于所述事件触发机制和所述组合状态误差预测模型，设计固定时间包含控制协议；

6、步骤四：将所述控制协议代入所述动态模型中，得到领导者与跟随者之间的追踪误差模型；

7、步骤五：利用所述追踪误差模型，得到实现固定时间包含控制的控制增益条件和调整时间上界。

8、进一步地，步骤一中所述动态模型表示为：

9、

10、

11、其中：xf∈rn，xl∈rn，rf∈rn和k∈rn分别代表跟随者f的状态，领导者l的状态，跟随者f的控制输入和领导者l的速度，n为系统阶数，k为常向量，t为时间变量，rn为n维欧几里得空间，n为跟随者个数，m为领导者个数，f＝{1,2,...,m}是跟随者的集合，l＝{1,2,...,m}是领导者的集合。

12、令模型组合状态误差为：

13、

14、其中：ξij(t)＝xi(t)-xj(t)，xi(t)，xj(t)分别为第i，j个智能体在t时刻的状态，aij表示通信拓扑图的拉普拉斯矩阵的第i行第j列元素。

15、跟随者状态预测机制设计为：

16、

17、其中：

18、

19、这里ωij(s)可由智能体i在上一次触发时刻其自身的状态值和其邻居智能体的状态值计算得出，且在下一次触发之前为一不变的常数，是智能体i在t时刻之前的最新的一次触发时刻，跟随者与其相邻的领导者之间的状态差ξij(t)(i∈f,j∈l)，无需进行预测。

20、所述模型组合状态误差预测值为：

21、

22、其中，是以时刻预测t时刻智能体的状态值。

23、进一步地，步骤二中事件触发机制设计为：

24、定义误差函数ei(t)为：

25、

26、其中：k1＞0，k2＞0和k3＞0为待设计的控制增益，ρ＞1是两个正奇数之比，sign(·)是符号函数。

27、触发函数hi(t)定义为：

28、

29、其中：||·||2表示实矩阵的2范数，γ∈(0,1)是需要设计的触发参数。触发时刻由以下触发机制决定：

30、

31、其中：inf表示下确界函数。规定初始时刻为系统的第一次触发时刻。

32、进一步地，步骤三中基于所述事件触发机制和所述组合状态误差预测模型的固定时间包含控制协议设计为:

33、

34、进一步地，步骤四中将所述控制协议代入所述动态模型中，得到领导者与跟随者之间的追踪误差模型为：

35、将控制协议代入系统动态模型中得到如下形式：

36、

37、进而，可以计算得到领导者与跟随者之间的追踪误差模型为：

38、

39、其中：，表示矩阵的kronecker积，表示跟随者之间的通信关系，表示领导者与跟随者之间的通信关系，1m表示所有元素都为1的m维列向量。

40、进一步地，步骤五中利用所述追踪误差模型，得到实现固定时间包含控制的控制增益条件和调整时间上界：

41、通过lyapunov稳定性理论，当控制增益k1＞0，k3＞0，和时，追踪误差会在固定时间内衰减为零，即估计状态能够在固定时间内进入领导者构成的凸包，调整时间t0的上界tmax如下所述：

42、

43、其中，λmin(·)为矩阵的最小特征值。将满足条件的控制增益代入到固定时间包含控制协议中，求出实时控制量，并将控制器输出作用于多智能体系统的动态模型，实现高阶连续多智能体系统的固定时间包含控制。

44、本发明的有益技术效果是：

45、本发明研究基于事件触发机制和预测机制的多智能体系统固定时间包含控制问题，与现有的实现固定时间一致性的方法相比，减少了实际应用中智能体之间连续通信造成通信拥塞和资源浪费，解决了有限时间一致性系统的初始状态越大收敛时间会趋于无穷大的问题，以及对于不同的初始状态需要重新设计控制协议中参数的问题。本发明基于组合状态误差预测值设计事件触发函数，采用事件触发机制和预测机制相结合的方法设计固定时间包含控制协议，解决了有限时间包含控制对于系统不同初始状态需要重新设定控制协议参数，以及系统初始状态过大导致达到一致的时间过大的问题。并给出控制器增益常数满足的条件，解决了高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的问题。

1.一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法，其特征在于，步骤一中所述动态模型表示为：

3.根据权利要求2所述的一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法，其特征在于，步骤二中所述事件触发机制设计为：

4.根据权利要求3所述的一种高阶连续多智能体系统固定时间包含控制的方法，其特征在于，步骤三中基于所述事件触发机制和所述组合状态误差预测模型的固定时间包含控制协议设计为：

5.根据权利要求4所述的一种二阶多智能体系统在网络预测下实现包容控制的方法，其特征在于，步骤四中，将所述控制协议代入所述动态模型中，得到领导者与跟随者之间的追踪误差模型：

6.根据权利要求5所述的一种二阶多智能体系统在网络预测下实现包容控制的方法，其特征在于，步骤五中利用所述追踪误差模型，得到实现固定时间包含控制的控制增益条件和调整时间上界：