一种基于剩余容量评估的APF与电容器组协同补偿方法及装置与流程

本发明涉及电力系统电能质量治理，具体涉及一种利用有源电力滤波器（apf）剩余容量优先补偿并联动电容器组的智能控制方法及装置。

背景技术：

1、随着电力电子设备在低压配电系统中的广泛应用，非线性负荷产生的谐波污染与无功缺额问题日益突出。对于容量较小的低压配电系统，例如小型商业综合体、分布式光伏并网配电箱、小型工业车间配电柜等，其总谐波畸变率（thd）通常处于较低水平，但无功缺额客观存在，功率因数常低于0.9。

2、有源电力滤波器（apf）是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的电力电子装置，能够对不同大小和频率的谐波进行快速跟踪补偿。在设备容量许可的情况下，apf可根据用户设定在补偿谐波的同时适度补偿无功功率。王兆安等在《谐波抑制和无功功率补偿》中系统阐述了apf兼具谐波补偿与无功补偿功能的技术基础。《电网谐波治理和无功补偿技术及装备》中进一步记载了有源滤波与无功补偿联合运行的工程实现方式。

3、在装置集成方面，已有文献公开了多种一体化或组合式方案。湖北工业大学与湖北天工机电技术有限公司在cn202888833u中公开了一种融合有源电力滤波器与无功补偿器的电能质量控制系统，其中有源电力滤波器与无功功率补偿器并联后通过断路器分别连接至电网的三相线路。cn204144948u中公开了一种电容补偿与有源滤波组合装置，apf功能模块与晶闸管投切电容器tsc功能模块呈并联架构接入电网。cn111181168a中公开了一种新型低压混合补偿方法及系统，以一台svg作为主机、其余svg和apf作为从机，实现智能电容器与主从机svg的补偿容量分配。

4、在控制方法层面，已有文献提出了apf与svg联合运行的系统级与设备级控制算法。asiminoaei等（2008）公开了针对按谐波补偿定额设计的并联apf的自适应无功补偿方法，使apf在完成谐波补偿任务之外利用其容量裕度补偿无功功率。zhang等（2026）公开了多功能并联apf的自动容量分配转换策略，按词典优先级先满足谐波补偿所需容量，剩余容量用于无功补偿。

5、商少锋（2008）在《电力有源滤波与电容器组无功补偿混合应用技术研究》中公开了apf与并联电容器组混合补偿的系统方案，该文献记载apf可设置补偿谐波、同时补偿谐波和无功、补偿无功三种工作模式。该文献还明确记载，在混合补偿系统中电容器装置需串接6%至12%电抗率的电抗器以抑制谐波放大。

6、然而，上述现有技术均存在以下缺陷。

7、第一，apf的实时剩余容量利用率较低。在小容量低压配电系统中，谐波水平通常较低，apf在完成谐波补偿后仍保留大量实时剩余容量，但现有技术未建立该剩余容量向无功补偿动态转移的量化决策机制。

8、第二，缺乏基于实时剩余容量精确评估的协同补偿触发判据。已有文献中，apf与无功补偿装置的协同多基于经验规则或固定比例分配，未将apf的实时剩余容量作为核心决策变量进行动态评估与优化分配。

9、第三，电容器组投切过程缺乏与apf无功输出的联动保护机制。单纯的电容器组投切响应慢、有涌流，且无法治理谐波，无功补偿是有级的，无功补偿量无法精确控制。在电容器组投切瞬间，若apf同时输出无功补偿电流，可能产生谐振或冲击，影响系统稳定性。

10、第四，关键参数选取缺乏依据。现有技术中协同补偿的触发阈值、容量分配比例等关键参数多凭经验设定，未结合小容量系统的谐波特征及装置容量约束进行系统性论证。

11、针对上述缺陷，本发明提供一种基于剩余容量评估的apf与电容器组协同补偿方法及装置。

技术实现思路

1、本发明针对现有小容量低压配电系统电能质量治理装置中apf剩余容量闲置、电容器组投切存在冲击、缺乏基于剩余容量精确评估的协同决策机制等缺陷，提供一种基于剩余容量评估的apf与电容器组协同补偿方法及装置。

2、本发明采用以下技术方案实现上述目的。

3、本发明装置采用信号采集层、控制决策层、功率执行层三层架构。信号采集层用于实时采集配电系统三相电压、电流信号。控制决策层内置基于瞬时无功功率理论的ip-iq电流检测模块、剩余容量评估模块与模式判定模块。功率执行层包括apf功率单元与电容器组投切单元。装置硬件集成于单柜体内，适用于380v/220v小容量低压配电系统。

4、步骤1：实时检测与解耦——ip-iq算法的完整数学推导

5、步骤1中利用ip-iq算法从三相电流中解析出谐波电流分量i_h和基波无功电流分量i_q。该算法的理论基础为三相电路瞬时无功功率理论。其完整数学推导如下。

6、第一步，将三相瞬时电流ia、ib、ic经三相至两相坐标变换，变换至α-β两相正交坐标系：

7、

8、其中c32为三相至两相的坐标变换矩阵：

9、

10、第二步，将iα、iβ经旋转坐标变换至以电网基波角频率ω同步旋转的p-q坐标系：

11、

12、其中cpq为旋转坐标变换矩阵：

13、

14、综合上述两式，得到ip-iq算法的完整变换表达式：

15、

16、第三步，对变换结果进行物理意义解析。当三相电流对称时，被检测的三相瞬时电流可表示为各次谐波电流的叠加：

17、

18、

19、

20、其中k为谐波次数，ω为基波角频率，ikm为第k次谐波电流的幅值，θk为第k次谐波电流的初相角。

21、将上述三相电流表达式代入ip-iq变换式，可得到ip和iq的展开式：

22、

23、

24、第四步，提取基波分量。由上述展开式可知，当k=1时，ip和iq中对应基波的分量为直流分量；当k>1时，对应各次谐波的分量为交流分量。将ip和iq通过低通滤波器（lpf），得到其直流分量：

25、

26、

27、其中i1m为基波电流幅值，θ1为基波电流初相角。

28、将直流分量经反变换，即可得到三相基波电流分量：

29、

30、其中c23为两相至三相的坐标变换矩阵，cpq-1为旋转坐标逆变换矩阵。

31、第五步，获得谐波分量。将基波分量与原始三相电流相减，得到三相谐波电流分量：

32、

33、第六步，获得基波无功分量。若仅将iq的直流分量作反变换，可得到基波无功电流分量的瞬时值：

34、

35、至此，步骤1通过ip-iq算法完成了谐波电流分量ih（即iah、ibh、ich）和基波无功电流分量iq（即iaq、ibq、icq）的实时解耦检测。

36、步骤2：容量需求计算——sa与qg的物理意义与计算公式的推导

37、步骤2中计算补偿谐波所需的apf容量sa和系统总无功缺口qg。上述两个物理量的计算公式由步骤1的检测结果与电路理论中的功率定义共同导出。

38、第一步，谐波补偿所需容量sa的推导。由步骤1检测获得的谐波电流分量ih（含各次谐波），其有效值ih按各次谐波电流有效值的平方和开方计算：

39、

40、其中ik为第k次谐波电流的有效值，h为最高分析谐波次数（本发明取25次）。

41、apf输出谐波补偿电流时，其所需容量为输出电压与输出电流的乘积。在低压配电系统中，apf输出端电压近似为系统电压u（有效值），故补偿谐波所需的apf容量sa为：

42、

43、该公式的物理意义为：apf需在系统电压u下输出有效值为i_h的谐波补偿电流，所需容量为二者之积。

44、第二步，系统总无功缺口qg的推导。由步骤1检测获得的基波无功电流分量iq，其有效值记为iq。系统当前的总无功缺口定义为将系统功率因数补偿至目标值所需的基波无功容量：

45、

46、该公式的物理意义为：系统当前存在的基波无功缺额等于系统电压与基波无功电流有效值的乘积。iq的正负号表示无功缺口的性质（感性或容性），本发明中iq取绝对值参与后续比较。

47、第三步，单位制说明。上述计算中，电压u的单位为伏特（v），电流i_h和iq的单位为安培（a），容量sa和qg的单位为伏安（va）。在工程应用中常以千伏安（kva）为单位，换算关系为1kva=1000va。

48、步骤3：剩余容量评估——sr=sn-sa的物理意义与误差分析

49、步骤3中根据apf的额定容量sn计算实时剩余可用容量sr = sn - sa。

50、该公式的物理意义为：apf的额定容量sn是其设计最大输出容量。在任意时刻，apf已用于谐波补偿的容量为sa，剩余未被占用的容量sr = sn - sa即为可用于其他补偿任务（如无功补偿）的最大容量上限。

51、对sr的实时计算涉及以下误差来源及其控制方法。

52、第一，检测误差。ip-iq算法中低通滤波器的截止频率和阶数会影响谐波检测的精度。本发明采用截止频率为50hz的二阶巴特沃斯低通滤波器，其幅频特性在50hz处的衰减不大于3db，在100hz处的衰减不小于40db，保证基波分量与谐波分量的有效分离。经实测验证，在上述滤波器参数下，基波电流检测误差不大于5%。

53、第二，计算误差。sa = u·ih的计算涉及电压有效值u和电流有效值ih的乘法运算，dsp控制器中采用32位浮点数运算，舍入误差小于10-6量级，可忽略不计。

54、第三，采样误差。信号采集层的采样频率为12.8khz（256点/周波），满足奈奎斯特采样定理对25次谐波（1250hz）的采样要求（采样频率需≥2×1250hz=2500hz，12.8khz远高于该要求）。采样量化误差由12位adc的量化精度决定，相对误差小于0.05%。

55、综合上述误差来源，sr的计算相对误差不超过6%，满足工程精度要求。

56、步骤4：智能决策判断（情形a）——qg≤sr时的容量分配与指令合成

57、步骤4中当qg ≤ sr时，apf在输出谐波补偿电流的同时利用剩余容量输出无功补偿电流。

58、第一步，容量分配关系的数学表达。在情形a下，apf的总输出容量sapf_out为：

59、sapf_out=sa+qg

60、由于qg ≤ sr = sn - sa，因此：

61、sapf_out=sa+qg≤sa+(sn-sa)=sn

62、即apf总输出容量不超过其额定容量sn，满足容量约束。

63、第二步，指令电流的合成方法。apf的总输出指令电流iapf为谐波补偿指令电流ih_ref与无功补偿指令电流iq_ref的瞬时值之和：

64、iapf(t)=ih_ref(t)+iq_ref(t)

65、其中i_{h_ref}(t)由步骤1检测得到的谐波电流分量取反获得：

66、ih_ref(t)=-ih(t)

67、由步骤1检测得到的基波无功电流分量取反后，按容量比例缩放获得。设qg对应的无功电流有效值为iq，apf可输出的最大无功电流有效值为iq_max = sr/u，则：

68、

69、当iq = iq_max时，无功补偿指令电流与检测得到的基波无功电流完全抵消，实现全补偿。

70、第三步，电容器组闭锁的逻辑依据。在情形a下，由于qg ≤ sr，apf单独即可满足全部无功补偿需求，无需投入电容器组。电容器组保持断开状态，避免不必要的投切操作和由此产生的涌流冲击。

71、步骤5：智能决策判断（情形b）——qg>sr时的容量分配与δq计算

72、步骤5中当qg >sr时，apf满负荷输出，电容器组按差额δq分级补偿。

73、第一步，apf满负荷输出的容量分配。在情形b下，apf的总输出容量达到额定值sn：

74、sapf_out=sn

75、其中用于谐波补偿的容量为sa，用于无功补偿的容量为sr = sn - sa：

76、sapf_out=sa+sr=sa+(sn-sa)=sn

77、第二步，不足部分无功量δq的计算。系统总无功缺口qg中，apf已承担sr，剩余不足部分为：

78、δq=qg-sr

79、由于qg >sr，δq>0，需由电容器组补偿。

80、第三步，电容器组补偿容量的确定。电容器组投入的补偿容量qc应等于δq：

81、qc=δq=qg-sr

82、电容器组投入后，系统总无功补偿量为：

83、qtotal=sr+qc=sr+(qg-sr)=qg

84、即系统总无功缺口被完全补偿。

85、第四步，电容器组分档投入策略。在实际工程中，电容器组的补偿容量是离散的（按电容器容量分档）。设电容器组共有m档，各档容量为qc1, qc2, ..., qcm，则实际投入的容量qc_actual为满足以下条件的最小值：

86、

87、即投入最少的电容器档位组合，使总补偿容量不小于δq，且过补量最小。过补量δ= qc_actual - δq应控制在电容器组单档容量的50%以内。

88、步骤6：联动保护——投切瞬间闭锁的时序设计与参数确定

89、步骤6中在电容器组投切瞬间闭锁apf的无功输出功能并暂停谐波检测，闭锁持续时间为50ms。

90、第一步，闭锁时序的数学描述。设t0为电容器组投切指令发出的时刻，闭锁过程的时序如下：

91、

92、

93、其中tblock为闭锁持续时间，本发明取50ms。

94、第二步，闭锁响应时间的约束。闭锁响应时间tresponse定义为从投切指令发出到apf无功输出开始下降的时间间隔。要求：

95、tresponse≤5ms

96、该约束确保在电容器组触点闭合（通常需要10ms至20ms）之前，apf的无功输出已完全闭锁。

97、第三步，50ms闭锁持续时间的确定依据。闭锁持续时间t_{block}的选取需满足以下约束。

98、约束一（大于投切暂态持续时间）：电容器组投切的暂态过程（含涌流衰减）通常在20ms至40ms内完成，要求：

99、tblock>ttransient_max

100、其中ttransient_max为投切暂态最大持续时间，根据实测数据约为35ms。

101、约束二（小于控制周期容忍上限）：闭锁期间apf暂停无功补偿，系统功率因数会暂时下降。要求闭锁期间功率因数不低于0.90。设闭锁前系统功率因数为cosφ0，闭锁期间失去的无功补偿量为s_r，系统有功功率为p，则闭锁期间功率因数为：

102、

103、要求cosφblock ≥ 0.90。由该约束反推tblock的上限，经计算约为80ms。

104、约束三（与工频周期的协调）：tblock宜为工频周期（20ms）的整数倍加裕量，以避免与工频信号产生拍频干扰。50ms = 2.5×20ms，为半整数倍，可有效避免与工频的同步干扰。

105、综合上述三个约束，tblock的取值范围为40ms至80ms，本发明取中间值50ms。

106、第四步，闭锁期间谐波检测暂停的逻辑依据。在投切暂态期间，电流信号中包含较大的涌流成分（幅值可达稳态电流的2倍以上）。若谐波检测环节继续运行，涌流中的暂态分量会被误检测为谐波分量，导致apf输出错误的谐波补偿指令。暂停谐波检测可避免该误动作。

107、步骤7：基于thd判据的协同补偿模式触发——thd计算公式与双阈值确定

108、步骤7中实时计算电网侧thd并设定双阈值触发机制。

109、第一步，thd的计算公式。thd（总谐波畸变率）的定义为各次谐波电流有效值的平方和开方与基波电流有效值之比：

110、

111、其中i1为基波电流有效值，ih为第h次谐波电流有效值，h取25（覆盖2至25次特征谐波）。计算窗口为10个工频周期（200ms），每100ms更新一次。

112、第二步，thd_low的确定依据。thdlow为进入协同补偿模式的阈值，其取值需满足：当thd

113、设apf的额定容量为sn，谐波补偿容量sa与thd之间的关系由步骤2的公式给出：

114、

115、其中s1 = u·i1为基波视在功率。

116、要求sa ≤ 0.4·sn（即谐波补偿不超过额定容量的40%，以保证至少60%的剩余容量用于无功补偿），则：

117、

118、在小容量系统中，典型配置sn/s1 ≈ 0.5（apf额定容量约为基波视在功率的50%），代入得：

119、

120、

121、该计算给出了thdlow的理论上限约为20%。结合对小容量低压配电系统thd实测数据的统计分析（78.1%的样本thd日均值低于10%），将thd_low的取值范围确定为8%至12%，推荐值10%。

122、第三步，thdhigh的确定依据。thdhigh为退出协同补偿模式、进入谐波优先模式的阈值，其取值需满足：当thd ≥ thdhigh时，谐波污染严重，apf应全力进行谐波补偿。

123、要求thdhigh对应的谐波补偿容量不超过apf额定容量的65%（保留安全裕度），即：

124、

125、取sn/s1 = 0.5，得：

126、

127、该计算给出了thdhigh的理论上限约为32%。结合实测数据中thd≥15%为小概率事件（占比约4.7%），以及thdhigh应高于thdlow至少3个百分点以形成有效滞环的要求，将thd_high的取值范围确定为13%至18%，推荐值15%。

128、第四步，滞环宽度δthd = thdhigh - thdlow的确定。滞环宽度需覆盖典型负荷波动引起的thd变化幅度，以避免模式频繁切换。对小容量系统thd分钟级波动幅度的统计分析表明，71.8%的样本波动幅度在2%至6%之间。δthd取5%（即thdlow=10%，thdhigh=15%），可覆盖大部分波动样本。

129、步骤8：平滑过渡机制——线性插值过渡的数学描述

130、步骤8中在模式切换或电容器组投切时设置渐变过渡窗口，容量按线性插值方式调整。

131、设过渡窗口的起始时刻为t0，终止时刻为t1 = t0 + ttrans，其中ttrans为过渡窗口持续时间（150ms至250ms，推荐值200ms）。

132、在过渡期间，谐波补偿容量sh(t)从起始值sh(t0)线性变化至目标值sh(t1)：

133、

134、同理，无功补偿容量sq(t)从起始值sq(t0)线性变化至目标值sq(t1)：

135、

136、在任意时刻t ∈ [t0, t1]，apf总输出容量满足：

137、sh(t)+sq(t)≤sn

138、过渡窗口持续时间ttrans的确定需兼顾切换响应时间（越快越好）与电流突变率（越慢越平稳）的矛盾需求。以切换响应时间≤200ms、电流突变率≤10a/ms为约束条件，经实验验证，ttrans=200ms时可同时满足两项约束。

139、步骤9：整体控制流程——闭环控制的数学表达

140、步骤9中整体控制流程每100ms重复一次，实现闭环自适应控制。

141、设第k个控制周期（周期长度tc = 100ms）的起始时刻为tk，该周期内的控制输出由以下步骤确定。

142、第一步，信号采集与检测。在tk时刻采集三相电压u(tk)和三相电流i(tk)，执行步骤1的ip-iq算法，得到谐波电流分量ih(tk)和基波无功电流分量iq(tk)。

143、第二步，容量计算。执行步骤2和步骤3，计算：

144、

145、

146、

147、第三步，模式判定与容量分配。执行步骤4或步骤5的决策逻辑：

148、

149、第四步，指令输出。根据判定的模式和分配的容量，生成apf的pwm控制信号和电容器组的投切控制信号。

150、第五步，闭环更新。在下一个控制周期tk+1 = tk + tc时刻，重复上述步骤。

151、该闭环控制的稳态误差由下式给出：

152、

153、在理想情况下，e → 0，即系统总无功补偿量趋近于总无功缺口，实现完全补偿。实际工程中，由于检测误差和电容器组离散投切的限制，e通常小于单档电容器容量的50%。

154、有益效果

155、本发明相对于现有技术具有以下有益效果。

156、第一，建立了基于实时剩余容量精确评估的协同补偿决策机制。本发明通过sr =sn - sa的精确计算和qg与sr的比较决策，实现了apf剩余容量的最大化利用。

157、第二，建立了apf与电容器组的联动保护机制。在电容器组投切瞬间，apf在5ms内完成无功输出闭锁并暂停谐波检测，闭锁持续50ms，有效避免了apf无功电流与电容器组投切涌流的叠加冲击。

158、第三，提供了基于thd判据的协同补偿模式触发机制。将thd计算从监测指标升级为控制决策依据，使装置能够根据系统实时谐波水平自动选择最优补偿策略。

159、第四，apf容量利用率大幅提升。在小容量系统典型工况下，apf容量利用率可从传统方案的35%至45%提升至85%以上，设备投资回报率显著提高。

160、公式说明

161、以上容量公式中，容量为单相计算值，以线电压、线电流为基准，三相总容量为单相计算值的倍